冰粒超高速撞击蜂窝板的数值模拟研究

单 立，郑世贵，闫 军

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

0 引 言

空间碎片是指在地球轨道上或再入到大气层中的已失效的一切人造物体（包括它们的碎块和部件），来源于人类航天活动，如废弃的航天器、运载火箭末级、航天器在轨碰撞和爆炸的产物等。随着人类航天活动的日益增多，空间碎片环境逐渐恶化。目前尺寸在1cm以上的空间碎片数量超过70万，尺寸在1mm以上的空间碎片数量超过1.7亿。空间碎片撞击航天器的平均相对速度可达10km／s，将损伤甚至直接摧毁航天器，对航天器在轨安全运行造成严重威胁，而日益恶化的空间碎片环境又加剧了航天器遭遇空间碎片撞击的风险。上述严峻的现实引发各国学者围绕空间碎片超高速撞击现象开展了大量研究。

目前研究空间碎片超高速撞击现象的方法主要有超高速撞击试验和数值模拟方法。超高速撞击试验费用昂贵，弹丸撞击速度受到试验设备条件的限制。数值模拟方法相对于试验方法具有实施灵活、花费少、可模拟的算例丰富和可捕捉完整的演化过程等优势，日益成为重要的研究方法。空间碎片的密度是超高速撞击数值仿真研究中的关键参数，由于大部分空间碎片的密度与铝相近，一般采用铝弹丸来代替空间碎片。但是还有部分空间碎片的密度接近冰的密度，不适宜采用铝弹丸来代替。国内外学者开展过一些冰雹撞击的研究，Kim等［1］采用实验和仿真的方法对冰雹撞击复合材料结构进行了研究，预示了结构的失效模式；孟卓等［2］围绕冰雹撞击现象的数值模拟方法开展了研究，比较了各种数值模型的特点；刘洋等［3］采用数值模拟的方法分析了冰雹冲击复合材料层合板的失效模式。上述研究中冰雹的撞击速度都在100～200m／s，目前关于冰粒超高速撞击的数值仿真研究还很少。

蜂窝板是构成航天器舱壁的主要部分，对航天器内部设备起到保护作用。目前围绕蜂窝板超高速撞击特性比较有代表性的研究包括：黄洁等［4］针对带隔热层的蜂窝板开展了超高速撞击试验和数值模拟研究；贾光辉等［5］提出了对蜂窝芯层进行SPH离散化的平移阵列法，并用SPH方法对蜂窝板超高速撞击过程进行了仿真研究。

上述研究成果采用的都是铝弹丸，冰粒超高速撞击时对蜂窝板的损伤情况还没有研究透彻，有必要开展相关研究工作。本文对冰粒超高速撞击蜂窝板开展数值模拟研究，研究冰粒对蜂窝板的损伤情况。

1 数值模拟方法和对象

光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法是一种无网格法，最早由Lucy［6］和Gingoldy［7］于1977年分别提出，目前被广泛应用于超高速撞击数值模拟研究［8－9］和空间碎片风险评估［10］领域。AUTODYN软件可用于弹道学、冲击、穿甲和爆轰等问题的分析研究，近年来被应用于航天器结构及设备超高速撞击数值模拟研究中［11］。本文主要采用SPH方法开展数值模拟研究，该方法被整合在AUTODYN中，此外还采用了有限元法。

蜂窝板由前后面板和中间的芯格构成，相关参数列于表1。数值模拟几何构型如图1所示，冰粒撞击蜂窝板的位置如图2所示，撞击位置为芯格交界处。

表1 蜂窝板参数Table 1 Parameters of honeycomb sandwich panel

图1 数值模拟几何构型Fig.1 Geometric configuration of numerical simulation

图2 冰粒撞击蜂窝板的位置示意图Fig.2 Location of impact of ice particle on honeycomb sandwich panel

2 材料模型和参数

冰粒的本构方程采用Bilinear Harding方程，状态方程采用Shock方程，材料参数列于表2，其中C1和S1是Shock方程的参数。

表2 冰粒的材料参数Table 2 Parameters of ice

蜂窝板前面板的材料是铝合金5A06，本构方程采用Steinberg Guinan方程，状态方程采用Shock方程，材料参数列于表3。

蜂窝芯格和后面板的材料是铝合金5A06，本构方程采用Steinberg Guinan方程，状态方程采用Linear方程，材料参数列于表4。

表3 蜂窝板前面板的材料参数Table 3 Parameters of the front panel

表4 蜂窝芯格和蜂窝板后面板的材料参数Table 4 Parameters of the cell and the rear panel

3 数值模拟模型和结果

蜂窝板由多种材料构成，构型也很复杂，必须建立三维数值模拟模型来进行研究。低密度球形冰粒和蜂窝板的前面板采用SPH方法建模。蜂窝芯格壁很薄，仅为0.03mm，受到冰粒和前面板的碎片撞击后形成的碎片很少。如果采用SPH方法对蜂窝芯格建模，SPH粒子尺寸不能大于0.03mm。由于整体数值模拟模型的SPH粒子尺寸必须保证一致，而前面板厚度达到0.4mm，如果SPH粒子尺寸为0.03mm，计算规模将非常大。采用有限元法的Shell单元对蜂窝芯格进行建模可以有效减小计算规模。后面板也采用Shell单元（有限元法）建模。

本算例涵盖冰粒直径1～5mm、撞击速度2～12km／s的所有组合情况，共有55个算例，撞击角度均为30°。数值模拟模型如图3所示，为提高计算效率，仅对与冰粒直接接触的部分前面板建模。

数值模拟结果汇总列于表5，表中√代表该情况下冰粒能够击穿蜂窝板，×代表该情况下冰粒不能击穿蜂窝板。

从表5可以看出，撞击角度为30°的情况下，直径为1mm的冰粒以12km／s的速度可以击穿蜂窝板，直径为2mm的冰粒以11和12km／s的速度可以击穿蜂窝板。当冰粒直径大于或等于3mm时，能够击穿蜂窝板的冰粒速度范围增大很多，直径为3mm的冰粒以5km／s及以上的速度可以击穿蜂窝板，直径为4mm和5mm的冰粒以3km／s及以上的速度可以击穿蜂窝板。

图3 蜂窝板数值模拟模型Fig.3 Numerical model of honeycomb sandwich panel

表5 数值模拟结果Table 5 Results of numerical simulation

前面板和蜂窝芯格在所有算例下都会发生不同程度的损伤。各算例中蜂窝板损伤程度可以通过后面板损伤形式加以区分，具体分为三类：后面板无损伤、后面板隆起和后面板被击穿。后面板无损伤的情况出现在直径1和2mm的冰粒以较低速度撞击蜂窝板的算例中，这时可以认为航天器内部设备处于安全状态；后面板隆起相当于冰粒击穿蜂窝板的临界状态，如果航天器内部设备恰好安装在后面板隆起的位置，可能会对设备造成负面影响；后面板被击穿时伴随有大量冰粒碎片和蜂窝板碎片高速冲出，势必毁伤航天器内部设备。

4 数值模拟结果分析

将冰粒直径2mm、速度10km／s的情况称为算例A，该情况下冰粒不能击穿蜂窝板；将冰粒直径3mm、速度5km／s的情况称为算例B，该情况下冰粒能够击穿蜂窝板。通过计算两个算例中冰粒的初始动能发现，算例A中冰粒的动能与算例B中冰粒的动能之比是32∶27。一般情况下冰粒的初始动能是决定其能否击穿目标的主要因素，但是通过上述比较可以发现，初始动能较大的冰粒反而不能击穿蜂窝板。所以在冰粒初始动能相差不大的情况下，冰粒尺寸和蜂窝板结构可能成为影响冰粒撞击效果的主要因素。

算例A中蜂窝板的损伤情况（33μs时刻）如图4所示，该时刻冰粒对蜂窝板的撞击已经基本完成。从前面板方向图4（a）中可以看出，前面板（蓝色）被完全击穿，前面板碎片和冰粒（绿色）碎片向各方向飞溅。冰粒的强度较低，蜂窝前面板是铝合金，强度远高于冰粒，尽管被冰粒击穿，但是起到了有效破碎冰粒的作用。破碎的冰粒和前面板的碎片继续侵彻蜂窝芯格（紫色），直至停止。从后面板方向图4（b）可以看出，后面板（红色）中部隆起一个比较大的鼓包，这个鼓包就是被冰粒碎片和前面板碎片冲压出来的。通过AUTODYN的后处理将前后面板隐藏掉，再将蜂窝芯格被损伤的主要部位放大，如图4（c）所示。从图4（c）中可以看出，由于冰粒是斜撞击且撞击位置为芯格交界处，被冰粒直接撞击的芯格出现比较大的损伤，具体表现为大扭曲变形和断裂；蜂窝芯格在受到冰粒碎片和前面板碎片损伤的同时，将碎片"包裹"进少数芯格中，有效阻止了碎片前进的趋势，减缓了碎片的速度，起到了“阻滞”作用。

算例B中蜂窝板的损伤情况（19μs时刻）如图5所示。从前面板方向图5（a）中可以看出，前面板（蓝色）被完全击穿，击穿的孔洞略大于图4（a）中的孔洞，前面板碎片和冰粒（绿色）碎片向各方向飞溅。破碎的冰粒和前面板的碎片继续侵彻蜂窝芯格（紫色）及后面板（红色），直至击穿蜂窝板。侧视图5（b）显示蜂窝板被完全击穿，后面板上形成一个孔洞，孔洞边缘向外翘起，大量冰粒碎片和蜂窝板碎片从孔洞中高速冲出。从蜂窝芯格损伤部位的放大图5（c）可以看出，芯格的破坏程度比图4（c）中严重，这是由于该算例中冰粒直径为3mm，质量更大，破碎后形成的碎片更多，而芯格很薄且强度有限，不足以充分减缓这些碎片继续向蜂窝板内部前进的速度，芯格自身也会受到更大的损伤。

图4 直径2mm的冰粒以10km／s速度撞击蜂窝板的损伤形式Fig.4 Damage of honeycomb sandwich panel caused by ice particle（diameter：2mm，velocity：10km／s）

图5 直径3mm的冰粒以5km／s速度撞击蜂窝板的损伤形式Fig.5 Damage of honeycomb sandwich panel caused by ice particle（diameter：3mm，velocity：5km／s）

进一步比较图5（c）和图4（c）可以发现，图4（c）中的碎片被集中“包裹”在少数芯格中，而图5（c）中的碎片数量多且分布在较多芯格中，这势必造成大范围的芯格损伤，因此图5（c）中的芯格对碎片的“阻滞”作用将大打折扣。分析原因是蜂窝板芯格边长为4mm，算例B中冰粒直径为3mm，破碎后的碎片数量多且分布广，可以分布在多个芯格中；而算例A中冰粒直径为2mm，破碎后的碎片数量少且分布窄，容易被“包裹”在少数芯格中进而被“阻滞”，从而造成直径较小的冰粒撞击效果不够理想。

5 结 论

研究结果表明，撞击角度为30°的情况下，直径为1mm的冰粒以12km／s的速度可以击穿蜂窝板；直径为2mm的冰粒以11和12km／s的速度可以击穿蜂窝板；直径为3mm的冰粒以5km／s及以上的速度可以击穿蜂窝板；直径为4和5mm的冰粒以3km／s及以上的速度可以击穿蜂窝板。

在冰粒动能相差不大的情况下，冰粒尺寸和蜂窝板结构将成为影响冰粒撞击效果的主要因素，直径较大的冰粒对蜂窝板的损伤程度较严重。通过分析和比较发现，冰粒撞击前面板后将破碎，直径较大的冰粒形成的碎片数量多且分布较广，不容易被芯格“阻滞”；而直径较小的冰粒形成的碎片数量少且分布较窄，容易被“包裹”在少数芯格中进而被“阻滞”。

冰粒在一定条件下能够击穿蜂窝板，大量冰粒碎片和蜂窝板碎片将从蜂窝板背面的孔洞中高速冲出，势必对航天器内部设备造成毁伤。

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