提高学生数学表达能力的方法浅议

霍佰燕

(海原县第二中学 宁夏 海原 755299)

在多年的数学教学中，我发现很多学生在几何学习中，不会利用数学语言进行抽象、严密的逻辑推理过程。在老师精心讲解下能听懂题目，但就是不会书写或者书写不规范，从而引起考试失分，这给孩子们带来很多的遗憾。数学语言作为一种语言,是数学交流的工具,是数学思维的载体。它和自然语言有着诸多不同。以下仅是本人教学中的小小经验，以资共勉。

1 数学语言的特点

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言,是数学知识的重要组成部分。数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用,各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的。首先我们要了解数学语言的特点，这对于掌握数学知识起着重要作用。

1.1 数学语言有准确性

我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，特别是几何教学中。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，它不但要求唯一性，同时要求完备性。我在教授学生时要求他们在学习时数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。同时，我们数学学科涉及计算测量,很多情况下要求数据的精确,比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926 和3.1415927 之间,不能有丝毫的差错.我在传递信息的过程中,不但要注意知识的准确性,而且在表述时词语的选择也要准确。

1.2 数学语言有逻辑性

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架,违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性,即讲话要有根有据、有因有果、有前提有条件,足以反映出题目逻辑思维的过程。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等,都与逻辑思维有关。

1.3 数学语言有专业性

数学语言”有专门的词汇、概念,在教学中我有意识的运用这些专门的数学语言,指导学生正确运用,使学生养成语言规范的习惯.例如：梯形的两条底的定义时，它与梯形放置位置无关，它只与对边是否平行有关，它应称之上底、下底.等腰三角形中的“三线合一”应专业指明是：顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高线重合。

1.4 数学语言要简洁性

数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言,而且也是最精炼的语言,简洁性是数学语言最突出的表现。学生在这方面相对很欠缺，他们经常由一个已知引出所有的结论，而不去考虑哪个是有用的。例如：证明：平行四边形对角线互相平分。学生板书：∵平行四边形ABCD 中AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ；他们没有意识到AD∥BC 在这个题目就没发挥作用。

数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

2 提高学生数学表达能力的方法

针对以上情况，我认为应在以下几个方面对学生进行加强和训练。

2.1 课堂中尽量创造条件让学生表达自己的想法

课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变那种教师“包讲”或者学生只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。课堂要鼓励学生大胆地想和讲，教师设计适当的探究情境，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学语言交流表达能力。教师设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思维，自己去发现问题并解决问题。教师只需作必要的提示和示范性的板书，以充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，让学生在数学交流中主动获取知识。在教学中，我经常进行“说数学”的练习，从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的数学语言。此外，教学中也给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主要发挥智慧和潜能。

2.2 重视阅读习惯的培养

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础,教学顺序是根据教学原则,学科特点安排知识的衔接,教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中,每一个符号、每一个细节都要关注,概念要理解,思想要领会,证明要学会,方法要掌握。其次要善于提问,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号,依据数学原理分析空间形式和数量关系,进行严密的逻辑推理、判断证明,达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平,阅读内容,设置情境,让学生带着好奇心去阅读,带着问题去阅读。

2.3 养成学生多读题、多理解的好习惯

学生在学习中,会遇到这样或那样的问题,多读题、多理解是解决这些问题的关键。教学中,教师通常是先让学生采用各种方式读题,然后让学生口述题意,说出解题思路,最后让学生列出算式,进行解答。这样可让学生的思维得到巩固和发挥,可提高学生的分析能力,特别是教学文字题和应用题更是如此。

2.4 培养学生相互交流能力

课下设置合作交流小组，为学生营造一种平等、合作的学习气氛，形成宽松的交流氛围，通过讨论让学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”利用规范数学语言“说”给别人“听”，对相同问题发表各自看法，相互促进，相互提高。这样的过程就是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，他们采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。定期开展数学活动课，给学生提供数学语言交流的舞台，可以给具有较强数学语言表达能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积极性。

2.5 培养学生查缺补漏

通过以上几点的培训，学生仍然会有一定表达不清楚、不简练的部分，我就引导学生“写数学”。课堂交流大都时间是以语言进行口述，课余时间创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果以及日常中的错误数学语言用文字的形式表达出来,并进行交流。通过让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,学生成绩提高显著。

著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。学生数学语言能力的提高是一项长期的工作，需要教师在平时教学过程中持之以恒加以培养。