寻边器碰圆上三点找圆心方法再探

河南中光学集团有限公司 (南阳 473006) 胡飞嘉

《金属加工 (冷加工)》2013年第8期机床自动化栏目刊登了《用寻边器快速找正圆孔中心》一文，文中提出了用寻边器碰圆上三点通过编程来确定圆心的方法。这是一个相当实用的方法，尤其在找正大圆和非整圆等打表不便的情况下更具优势。

这一方法的思路是先用寻边器碰圆上的三点，把这3个点的机械坐标值读入6个变量中。文中是读入到R1～R6这6个变量中，R1、R2分别表示第一点的X、Y坐标，其余变量含义类推。由于三点能确定一个圆，根据已知的3个点的坐标就可以计算出圆心坐标。为了计算圆心坐标，原文用了两个很复杂的计算式。这其实是把简单问题复杂化了。因为西门子840D系统 (不限于840D)已经自带了根据三点计算圆心的函数，没有必要再编程计算了。这个函数就是CALCDAT。它不仅能计算出圆心坐标，还能计算出圆的半径。这个函数的格式是:

CALCDAT(＜原始坐标数组＞，＜点数＞，＜结果数组＞)

＜原始坐标数组＞是一个3×2的二维数组，存放的是圆上的3个点的坐标。

＜点数＞是指圆上的点数 (只能取3或4)。本例是碰圆上三点，应取3。

＜结果数组＞是变量参数，用于存放计算结果。这个参数是一个有3个元素的一维数组，前两个数表示三点所在的圆的圆心X、Y坐标，第三个数表示圆的半径。

这个函数有一个布尔型的返回值，表示是否计算成功 (只要三点不在一条直线上，通常都能计算成功)。

使用这个函数，原文中的LD3程序可以非常简单。程序如下:

DEF REAL PT［3，2］，RES［3］;定义两个数组 (PT存放原始数据，RES存放结果)

PT ［0，0］ =SET(R1，R2，R3，R4，R5，R6);圆上三点坐标赋值给PT数组，用于CALCDAT计算

IF CALCDAT(PT，3，RES);计算圆心坐标和圆的半径

R7=RES ［0］R8=RES ［1］R9=RES ［2］ +5;圆心坐标放在R7、R8里，半径放在R9里 (RES［2］中是计算出的半径，加上5的意思是假设碰的是内圆，寻边器的触头半径是5 mm。如果碰的是外圆，则把加号改成减号。后面的数是寻边器触头半径，需根据实际情况打入)

ENDIF

M17

比较这个程序和原文的程序可以看出，原文中用于计算圆心坐标的两个很复杂的计算式仅用一个CALCDAT函数即可实现 (还计算出了圆的半径)，不仅程序简练了，而且编程难度也明显降低了。