基于FPGA的超声三维坐标测量系统

单良，赵军

（1.中国计量学院信息工程学院，浙江杭州310018；2.中国计量学院计量测试工程学院，浙江杭州310018）

基于FPGA的超声三维坐标测量系统

单良1，赵军2

（1.中国计量学院信息工程学院，浙江杭州310018；2.中国计量学院计量测试工程学院，浙江杭州310018）

提出基于超声波测距的三维坐标测量方法，利用FPGA实现超声波测距系统电路，设计并行四个通道信号处理系统，获得超声发射端到四个超声接收端的距离，并利用最小二乘法实现发射端空间位置的准确估计。对基于超声波测距的三维坐标测量系统进行实验研究，实验结果表明采用峰值测距和最小二乘三维定位算法可有效实现三维坐标测量，坐标的绝对误差在30 mm以内。

超声测距；三维坐标测量；峰值法；最小二乘；FPGA

0 引言

大尺寸测量是大型装备制造及精密工程安装的基础支撑技术之一，目前常用的测量设备有三坐标测量机［1］、激光跟踪干涉测量系统［2－4］、经纬仪测量系统［5］、数字摄影测量系统［6－7］、室内GPS系统［8］等，它们适用于某一领域的高精度大尺寸测量，但成本高，不适合大范围推广使用。

超声波测距［9］原理简单，实现方便。利用超声波测距原理，通过多个接收端，可实现在一定区域内对发射端的较高精度的三维坐标测量；系统采用FPGA技术，集成度高，抗干扰能力强，可有效提升系统性能。与上述方法相比，基于FPGA的超声波测距三维坐标测量方法可大大降低系统的成本，为大型建筑外部结构测量、大型仓库货物定位等领域的应用提供高性价比的测量方案。

1 超声波三维坐标测量模型

超声波三维坐标测量系统由一个超声波发射端和多个超声波接收端组成 （为实现三维坐标测量，接收端的个数必须不少于3个）。工作时，发射端移动并发射超声波信号，多个固定位置的超声波接收端接收超声波信号，并通过FPGA计算获得发射端到各接收端的距离。由于各接收端的位置精确可知，因此当接收端超过3个，便可计算得到发射端的三维坐标。其测距原理如图1所示。

设空间中有一个超声波发射端T和n个接收端R1，R2，…，Rn，空间坐标分别为待测值（x，y，z）和已知值（xi，yi，zi），i＝1，2，…，n，则超声波发射端到第i个接收端之间的距离可表示为

当接收端数据n大于3时，发射端的位置估计变为n个非线性方程组求解的问题。

2 系统设计方案

三维坐标测量系统结构框图如图2所示，由FPGA模块和外围电路组成。外围电路包括发射电路、接收电路、放大电路、滤波电路、A／D电路、测温电路，外围电路采集超声信号及温度信号后由FPGA进行处理。

FPGA选用美国Altera公司的中端产品CycloneII系列的EP2C8Q208，该芯片具有8256个逻辑单元，可以满足较大系统需求；18个18×18位乘法器，可实现数字信号处理；2个增强型锁相环，能够提供先进的时钟管理能力。FPGA实现对超声波接收信号的采集、温度补偿、测距计算和三维坐标估计。

FPGA顶层模块如图3所示。clock＿division为分频模块，ds18b20＿drive为温度采集模块；rom＿tempreture为温度补偿模块；data＿aqusiation为A／D采集控制模块；count＿f为峰值测距模块；miner为最小二乘三维坐标估计模块。系统工作时，FPGA激励发射端换能器发射超声波，同时触发峰值测距模块开始计时，发射信号被超声波接收器接收，经 A／D转换送入测距模块，通过最大值确定渡越时间，并根据测量室温对应的波速计算获得发射端到接收端的距离。由四路测距信号计算发射端空间位置。各模块内部逻辑和具体功能解释如下：

2.1 A／D采集控制模块

外围的A／D采集控制电路选用了Maxim公司的MAX118芯片，利用内部的2个4位刷新组件可以得到8位的转换结果。FPGA中的信号采集模块则将采集的超声波信号d转化为数字信号data。采用有限状态机设计，状态机包含5个不同状态，状态A初始化；状态B和C进行数据转换，芯片的转换时间参数决定了该状态要持续两个时钟周期；状态D等待读信号的下降沿到来后，打开三态数据缓冲器；状态E读取缓冲器中的数据。该状态机所需时钟频率为clk1，由分频模块提供5 MHz信号。countstart为超声波换能器开始发射超声波的使能信号。该模块输出A／D转换后的数字量，送入峰值检测模块，通过每次比较确定峰值点。

2.2 分频模块

EP2C8Q208芯片提供的晶振频率为50 MHz，即输入的clock信号，A／D采样所需频率为1 MHz，且A／D采样的有限状态机包含5个状态的时序变化，因此状态机所需的时钟频率为5 MHz。分频模块对系统时钟进行10分频和50分频，输出5 MHz和1 MHz两个频率的信号clk＿5m和clk＿1m。

2.3 温度采集与补偿模块

根据温度与波速的关系可知，温度每升高1℃，波速会上升0.6 m／s，因此需要对温度造成的波速误差进行补偿。外围电路选用Dallas公司的DS18B20进行温度测量，即ds18b20＿drive模块通过FPGA采集该温度传感器中的当前室内温度数据temperature，温度分辨力为1℃。设置波速存储查找表，把温度值作为地址，存储单元中保存对应温度下的波速。rom＿tempreture单元根据当前的温度测量值address读出相应存储单元中的波速值，从而进行波速补偿，该输出波速值q送入峰值测距模块进行距离计算。

2.4 峰值法测距模块

峰值法测距模块的基本原理是通过检测A／D采集模块中数字信号的最大值来检测峰值点获取该次测量的渡越时间，再根据温度补偿后的波速和渡越时间计算出测量距离。波速velocity由温度补偿模块直接提供，渡越时间则由峰值测距模块内部产生。峰值测距模块count＿f首先根据传感器的量程设置测量时间。在每次A／D采集时将当前超声波幅度值与最大缓存幅值进行比较，若采集值大于缓存值，则将缓存值更新，并记录此时的时间。测量时间结束后，缓存值和对应的记录时间即为峰值和渡越时间。由此计算出发射端到当前接收端之间的距离distance。

图3中只显示了一路超声波接收端和发射端之间的距离l1的计算，其他三路采用相同的方式，可算得l2，l3，l4。在芯片资源充足的情况下，为了保证高速度和高精度，四路数据采集和测距模块并行。

2.5 最小二乘三维坐标估计模块

最小二乘三维坐标估计模块miner在发射端与四个接收端之间的距离l1，l2，l3，l4确定以后，采用最小二乘法进行发射端的三维坐标估计，输出发射端的三维坐标绝对值和符号。

3 实验平台测量结果及误差分析

实验装置如图4所示。两块孔板相同，分别作为发射板和接收板，孔径的大小可以固定超声波传感器。建立坐标系，由于孔板上每个孔的位置已知，因此两板之间任意两孔的距离可精确测量。

实验时，在接收板上固定A，B，C，D四个接收端，其坐标参数分别为

发射端位置可调，一种方式是选择不同的孔来改变发射端的x，z坐标，另一种方式是移动整个发射板来改变发射端的y坐标。实验台上的孔的位置和移动的距离都通过三坐标测量机和激光测距仪来标定。将测量系统测得的发射端三维坐标与实际坐标值进行比对，进行误差分析。

共选择了10个不同位置坐标，每个位置进行20次测量。表1列出了10个位置的实际坐标、最小二乘法得到的测量坐标和比较得到的绝对误差。

从表1可以看出：采用峰值测距和最小二乘三维定位算法可有效实现三维坐标测量，坐标的绝对误差在30 mm以内。用FPGA实现超声测距和三维坐标定位的主要算法与功能，运算速度快且功耗低。

坐标测量误差主要来源于以下两个方面：一是测距误差。峰值法测距时，峰值位置的估计偏差会导致渡越时间提前或推后；收发端之间的相对角度会引起超声波衰减；空气的温度、湿度和扰动带来的波速误差也会影响到收发端之间距离的估算。二是三维坐标定位算法误差。在解测距方程组时，为了简化计算，对方程组进行了线性化，这个简化是用牺牲精度换取的。在这些测量误差中，由距离和角度造成超声波衰减而产生的误差可通过对实际距离和测量距离进行拟合的方式补偿；空气温度湿度等随机干扰带来的误差则可通过温度湿度传感器测得实际值，并设计补偿电路来实现；三维坐标定位误差则可通过采用高级的抗差算法来提高精度。此外，增加接收端传感器的个数也可提高测量精度。

4 结论

提出基于超声波测距的三维坐标测量方法，开发FPGA坐标测量电路，实现超声信号获取、距离及三维坐标计算。超声三维坐标测量系统采用一个超声发射端和多个超声接收端，通过测量超声发射端到多个超声接收端的距离，实现发射端的三维定位，利用FPGA的工作特性，设计了并行结构的多通道处理系统，实现四个接收端通道信号的同时快速处理，获得超声发射端到多个超声接收端的距离，并利用最小二乘法实现发射端空间位置的准确估计。实验结果表明，采用FPGA为核心的超声三维坐标测量系统，能实现空间目标的准确定位，测量坐标绝对误差小于30 mm。

［1］刘祚时，倪潇娟.坐标测量机（CMM）的现状和发展趋势［J］.机械制造，2004，42（480）：32－34.

［2］张国雄，林永兵，李杏华，等.四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统［J］.光学学报，2003，23（9）：1030－1036.

［3］张博，彭军.激光跟踪测量系统［J］.计测技术，2006，26（4）：5－6.

［4］李杏华，张国雄，赵树忠.跟踪机构精度检测的研究［J］.计量技术，2003（5）：10－13.

［5］李广云.工业测量系统最近进展及应用 ［J］.测绘工程，2001，10（2）：36－40.

［6］冯文灏.工业测量方法及其选用的基本原则［J］.武汉大学学报（信息科学版），2001，26（2）：331－336.

［7］厉东伟.工业测量系统在国内外的发展现状［J］.高校理科研究，2011（8）：130－132.

［8］叶声华，邾继贵，张滋黎，等.大空间坐标尺寸测量研究的现状与发展［J］.计量学报，2008，29（4）：1－6.

［9］孔明，侯蕊，赵军.基于FPGA的超声波测距系统［J］.仪表技术与传感器，2013（6）：86－89.

A Three-dim ensional Coordinate M easurem ent Using Ultrasonic Sensors Based on FPGA

SHAN Liang1，ZHAO Jun2
（1.College of Information Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China；2.College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

A three-dimensional coordinatemeasurementwas proposed based on ultrasonic ranging and the system was built based on FPGA. The distances between a transmitter and four receiverswere calculated by parallel processing.Then，the three-dimensional coordinate of the transmitter can be calculated by constructing amodel of least squaremethod.The experimental results indicated that ultrasonic distancemeasurement and leastsquare localization algorithm can be used to estimate three-dimensional coordinate effectively and the absolute errors of the coordinate estimation were less than 30 mm.

ultrasonic distancemeasurement；three-dimensional coordinatemeasurement；peak valuemethod；least square；FPGA

TP274.53；TB921

B

1674－5795（2014）02－0014－04

10.11823／j.issn.1674－5795.2014.02.04

2014－03－04；收修改稿日期：2014－03－17

国家自然科学基金面上项目（51375467）

单良 （1979－），女，江苏南通人，讲师，硕士，主要研究方向为信号处理与检测技术；赵军 （1960－），男，黑龙江哈尔滨人，教授，主要研究方向为精密仪器设计。