柔性交流输电系统实验教学的改革与实践

张芳，郭力，孔祥玉，沈勇环

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

采用柔性交流输电FACTS（flexible AC transmission system）技术可以提高现有输电线路的输送容量，降低远距离输电的电能损耗，缓解电网拥塞，消除输电瓶颈[1]。鉴于FACTS技术无比卓越的柔性控制功能，2011年FACTS技术入选由美国电气和电子工程师协会（IEEE）的旗舰期刊《IEEESpectrum》评选出的全球过去10年11项最重要的创新技术之一。

在本科教学中开设《柔性交流输电系统》课程，讲授FACTS技术，追踪学科前沿，拓展学生的专业视野，具有非常重要的意义。

天津大学自2010年起在本科教学中开设《柔性交流输电系统》课程，其中涉及了电力系统基础、电力系统分析、电力电子技术和自动控制原理等多种学科的知识，课程体系复杂。该课程为选修课，共设置为32学时，其中课堂讲授28学时，实验教学4学时。课堂教学以理论讲授为主，侧重FACTS技术基本理论的讲授。2012年该课程得到天津大学实验教学改革项目的资助，对该课程的实验教学内容进行改革，并在实验教学环节中加入实践环节。

《柔性交流输电系统课程》实验教学改革的目标是通过实验教学加强学生对课堂所学的FACTS技术基本理论的理解和掌握，培养学生对FACTS理论知识的应用能力；通过开设综合性和创新性的实验内容培养学生的实践能力和创新能力，提高学生的综合素质，激发学生学习的创造性。

1 实验教学内容的改革

《柔性交流输电系统课程》实验教学内容设计的指导思想是：基于Matlab/Simulink仿真平台，将FACTS控制器接入电力系统，研究其对系统动态响应的影响，将FACTS技术的理论学习和FACTS控制器的应用实例有机地结合起来，深化和延伸课堂教学内容。

并联型补偿器是FACTS控制器中的经典内容，主要以静止同步补偿器STATCOM（static synchronous compensator）和静止无功补偿器SVC（static var compensator）为代表[1]。对STATCOM和SVC这2种动态无功补偿装置进行比较研究，已引起学者广泛关注。文献[2～4]对2种补偿装置的输出特性、装置损耗、响应时间等主要特性进行了对比分析；文献[5～6]对STATCOM与SVC增强系统暂态稳定性以及阻尼系统振荡等功能进行了比较；文献[7～8]对2种补偿装置的维持节点电压能力进行了对比。

并联型补偿器STATCOM和SVC作为动态无功补偿装置均可快速输出无功功率[9～10]，其基本功能是维持节点电压。针对并联型补偿器，柔性交流输电系统实验内容在原有1个综合性实验的基础上分别增加了1个综合性实验和1个创新性实验，即综合性实验1是应用STATCOM提高风电场暂态电压稳定性；综合性实验2是应用SVC提高风电场暂态电压稳定性；创新性实验是相同无功容量的STATCOM与SVC对改善风电场暂态电压稳定性的比较。

2 实验教学改革的特点

（1）实验项目的开放性：针对并联型补偿器，本次实验教学改革给出综合性实验2个，创新性实验1个。学生可在实验内容里任选1个感兴趣的实验，从而激发了学生学习的兴趣。

（2）实验项目的多元性：既有综合性实验，又有创新性实验。实验1和2为综合性实验，2个实验难度等同；综合性体现在：①对STATCOM/SVC快速、动态地补偿无功功率，维持节点电压能力；②异步发电机组发出有功功率的同时从电网吸收一定的无功功率，对电网电压稳定性的影响；③STATCOM/SVC对改善风电场暂态电压稳定性的作用等综合知识的应用。创新性实验是在2个综合性实验基础上的递进和拔高。实验内容的设计可满足不同能力的学生需要，学有余力且能力较强的学生可以选择创新性实验。

（3）实验课程系统化：由于实验项目的开放性，各个实验项目是在同一实验时间里并行进行的，故教师需要编写各实验项目的任务书、实验步骤以及仿真模型的搭建过程等内容，形成电子版文档，使得实验课程系统化，而且学生在实验过程中有据可依。

（4）着力培养学生的实践能力和创新能力：学生需要基于Matlab/Simulink中的电力系统工具箱独立完成所选实验项目的仿真模型的搭建，锻炼了学生的实践能力。对于创新性实验，学生在2个综合性实验的基础上对2种补偿器的控制效果进行比较，并能应用2种补偿器的输出特性和响应时间对2种补偿器控制效果的异同进行分析，留给学生们更多的思考和相互讨论的空间，激发学生的学习创造性。

3 实验系统

针对上述实验内容的实验系统如图1所示。图中用2台1.5MW的风电场模拟鼠笼式异步发电机，并将风机模型做了简化，将发电机的机械输入转矩设为恒定。发电机出口电压为575 V，经变压器升压至25 kV，然后分别经过1 km和25 km的输电线路经变压器升压至120 kV，接入无穷大系统。假设在风电场升压变压器出口侧发生三相短路，在靠近风电场的25 kV母线处分别接入并联无功补偿器STATCOM与SVC。

图1 含有并联无功补偿器的风电场并网系统Fig.1 W ind farm connected to grid with shunt reactive com pensator

4 实验原理

4.1 异步发电机的等值电路及转子运动方程

恒速风电机组采用异步发电机。异步发电机的简化等值电路如图2所示。图中U˙为机端电压，Xm为激磁电抗，R1为定子电阻（在理论分析时R1可以忽略），X1为定子电抗，R2为转子电阻，X2为转子电抗，s为转差率。

图2 异步发电机简化等值电路Fig.2 Simplified equivalent circuit of asynchronous generator

令Xk=X1+X2，忽略R1，可得有功功率和无功功率，其表达式为

由于s<0，则P<0，Q>0。根据图2可知异步发电机发出有功功率，吸收无功功率。

异步发电机的转子运动方程为

式中：TJ为机组的惯性时间常数，s；Mm和Me分别为异步发电机的机械输入转矩和电磁转矩，p.u.；ω*为异步发电机的转子角速度，p.u.，ω*>1。

4.2 风电机组并网对系统的影响

采用异步发电机的风电机组，异步发电机在发出有功功率的同时需要吸收一定的无功功率，整个风场无功需求较大，导致接入风电地区的电网电压稳定性降低。式（1）中异步发电机发出的电磁功率是机端电压平方的函数，在机端电压跌落时，电磁功率会明显降低，导致发电机电磁功率和机械功率的不平衡，进而导致转子加速。式（2）中，转子加速会使异步发电机吸收更多的无功功率，进一步加剧机端电压的下降。

如果地区电网足够强壮，则风电机组在故障清除后能够恢复机端电压并稳定运行，地区电网的暂态电压稳定性可以保证。如果地区电网较弱，则风电机组在故障清除后无法重建机端电压，会引起地区电网暂态电压稳定性破坏，这就需要在风电场安装动态无功补偿装置以保证区域电网的暂态电压稳定性[11～12]。

4.3 STATCOM与SVC的输出特性

STATCOM的无功输出为Q=UIq，表现为恒流源特性，输出的最大容性或感性电流不依赖于交流电压，最大无功功率与交流系统电压成正比。当系统电压下降时，STATCOM可以调整其变流器交流侧电压的幅值和相位，使其所能提供的最大容性或感性无功电流维持不变，仅受电力半导体器件的电流容量限制[1，2]。

SVC的无功输出为Q=U2B，最大无功输出与交流系统电压的平方成正比。SVC由晶闸管投切电容器TSC（thyristor switched capacitor）和晶闸管控制电抗器TCR（thyristor controlled reactor）组成，在完全输出时变成固定的容性电纳[1]。因此，SVC所能提供的最大补偿电流分别受其并联电容器和并联电抗器的阻抗特性限制，并随着电压下降而线性减小。

4.4 STATCOM与SVC的响应时间

STATCOM与SVC的响应时间快慢主要由补偿器的传输滞后时间常数Td决定，STATCOM的时间常数比SVC的时间常数要小一个数量级。STATCOM典型时间常数为200～350μs，而SVC的时间常数为2.5～5.0ms[1]。

STATCOM或SVC装置的响应时间还应考虑调节器的时间常数（如PI调节器）和检测电路的时间常数（如测量反馈环节）等。STATCOM的响应速度较SVC快，一般STATCOM装置的响应时间为20～30ms，SVC装置的响应时间为50～60ms[2]。

5 实验教学内容的实践

图1所示的风电场并网系统中，异步发电机采用电动机惯例，设置异步发电机的机械输入转矩Tm=－0.9 p.u.。t=2.5 s时，风电场升压变压器出口侧发生三相短路故障，故障持续0.25 s后消失。在靠近风电场的25 kV母线处分别接入并联无功补偿器STATCOM和SVC，二者的无功容量均为3 Mvar，均采用Matlab/Facts Library中的相量模型（phasor type）。学生根据所选实验项目，基于Matlab/Simulink分别搭建相应的系统仿真模型。对综合性实验1和2，要求学生先做无并联无功补偿器时的系统仿真，然后将相应的控制器接入系统仿真，并将仿真结果进行比较。

5.1 无并联无功补偿器时的仿真结果

当风电场的25 kV母线不安装并联无功补偿器时，系统仿真结果分别如图3和图4所示。

图3 无并联无功补偿器时，发电机转速、电磁转矩、机端电压变化曲线Fig.3 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator without shunt reactive compensator

图4 无并联无功补偿器时，发电机有功功率和无功功率变化曲线Fig.4 Variation curves of real power and reactive power of generator without shunt reactive compensator

由图可见，仿真从0 s开始启动，t=2 s时进入稳态。风电场稳态运行时，发电机转速ω＝1.005 p.u.，机端电压U=0.98 p.u.，电磁转矩Te=－0.89 p.u.，发电机发出有功功率2.65MW，吸收无功功率1.3Mvar。

t=2.5 s时，系统发生三相短路故障，机端电压跌落，发电机电磁转矩下降，转子加速。t=2.75 s时，故障消失，机端电压上升至0.85 p.u.，发电机电磁转矩无法与机械转矩相平衡，转子继续加速，转差继续增大，使异步发电机吸收更多的无功功率（＞5Mvar），机端电压持续下降，无法恢复至故障前水平，风电场不能保持暂态电压稳定。风电场母线电压的持续降低会引起风电场保护动作，最终将风电场从系统中切除。

5.2 安装STATCOM和SVC时的仿真结果

风电场的25 kV母线分别安装STATCOM和SVC，其他条件不变，系统仿真结果见图5～图8。

图5 安装STATCOM和SVC时发电机转速、电磁转矩和机端电压变化曲线Fig.5 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator with STATCOM and SVC

图6 安装STATCOM和SVC时母线电压变化曲线Fig.6 Variation curves of the voltage of the bus with STATCOM and SVC

图7 STATCOM的无功电流与SVC的可变电纳变化曲线Fig.7 Variation curves of reactive current of STATCOM and variable susceptance of SVC

图8 STATCOM和SVC提供的无功功率变化曲线Fig.8 Variation curves of reactive power provided by STATCOM and SVC

5.3 STATCOM与SVC仿真结果的比较和分析

从图5和图6可以看出，相同容量的STATCOM和SVC对改善风电场的暂态电压稳定性的效果基本一致，均可使故障后的风电场保持暂态电压稳定。故障时STATCOM和SVC均具有支撑母线电压的能力，有助于重建发电机机端电压，恢复发电机电磁转矩，从而保持风电场暂态电压稳定。t=4.5 s时，发电机转速、电磁转矩和机端电压均恢复至稳态运行值。

由图7可见，故障后由于母线电压跌落，STATCOM的无功输出电流和SVC的可变电纳都呈现最大值（1.0 p.u.）。由图8可见，当母线电压下降时，STATCOM输出无功的能力比SVC强，故障期间STATCOM向系统提供的无功为0.054 p.u.（0.162Mvar），而SVC向系统提供的无功基本为0；故障后STATCOM提供的最大无功功率为0.97 p.u.（2.91Mvar），SVC提供的最大无功功率为0.94 p.u.（2.82Mvar）。在响应速度方面，由图7和图8可见，STATCOM的响应速度快于SVC，但响应速度对控制效果影响不大。

综上所述：相同无功容量的STATCOM和SVC均可改善风电场的暂态电压稳定性，控制效果基本一致；在故障时维持节点电压能力方面，STATCOM略优于SVC。

6 结语

实验教学是课堂教学的深化和延伸，是训练学生研究问题、解决问题的重要手段。本文针对柔性交流输电系统课程体系复杂的特点，提出了该课程实验教学改革的目标，并针对并联型补偿器设计了相应的实验教学内容。从该课程实验教学改革的实践效果看，学生对自主选择的实验项目热情很高，选择综合性实验1和2的学生比例近似1∶1。对选择综合性实验1或2的学生，建议选择不同实验的2个学生自由组合，对各自得到的含有STATCOM或SVC的仿真结果进行比较，并讨论。使学生对STATCOM与SVC控制节点电压的效果以及2种控制器输出特性的区别有了深刻的认识和体会，收获大，教学效果反馈好。另外，《柔性交流输电系统》实验教学改革内容可对开设该课程的其他兄弟院校的实验教学提供参考和借鉴。

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