浅议新课标下高中数学有哪些思维品质

汤志成

思维是一种复杂的心理活动。数学思维在科学思维中具有非常重要的地位和作用，高中数学教学几乎无时无刻不在引导学生进行思维活动！并广泛应用各种思维活动的方法和规律。对此，本人根据这几年的教学经验，争对高中数学的特点。对高中数学有哪些思维品质谈谈自己的一些想法和看法，望能在我们高中教学中起到抛砖引玉之作用。

人们在认识事物的过程中，除了我们的感觉、知觉和记忆之外，还必须在经验的基础上，通过迂回、间接的途径去找问题的答案，这就是思维活动。因此，思维是认识事物的高级阶段。它具有阶段性、概括性两大特点。对于数学思维就必须服从思维的一般规律，但是，数学思维又有其本身的特点和性质。数学思维是人脑对数学对象（数和形）的认识过程。加上新课标越来越强调数学教学要重点放在培养能力。自然思维能力的培养就显得非常重要了。那么，高中教学如何去培养学生的数学思维呢？这就要知道数学到底有哪些品质。

一、思维的灵活性

所谓数学思维的灵活性指的是不局限于过时或不妥的假设之中，运用已有的知识和經验及时改变原有计划，寻求解决问题途径和方法的一种思维品质。其反面是思维的呆板性。

当我们在数学教学时，如果片面的去强调解题的模式化，这容易使我们学生形成思维定势，即用固定的思路去考虑问题和解决问题。比如，已知sin（x-y）=0.5，cosy=0.1求sinx的值。有的学生习惯把sin（x-y）展开之后在进行计算，而不是把x-y看成一个整体，把x写成（x-y）+y去计算。还有的学生把x，y的值先求出来，再去求sinx得值，最终花了九牛二虎之力，反而得了一个不正确的答案，这些就是思维定势造成学生解题带来很大的堵碍。再如，不等式的种类在高中是非常多的，有一元一次不等式，一元二次不等式，简单的高次不等式，分式不等式，含绝对值的不等式，指数不等式，对数不等式等等，每一种不等式的解法是不完全相同的，这就要求学生要灵活的掌握，否则，出错的频率就会很高。例，解不等式，该题目看上去是非常简单的，但是很多学生是把它乘出来再去解，固然把题目越做越复杂。

如何培养数学思维的灵活性呢？上课时要让学生积极的回答问题，善于进行类比，联想，同时要进行自我调节，具有思维的应变能力。在我们不时强调正向思维的同时，要不断的加大逆向思维的培养，通过我们一些题目的变式教学，加上逆向思维的训练，就会使我们的学生思维不断变得灵活起来。

二、思维的深刻性

思维的深刻性，就是指在分析问题解决问题的过程中，探究所解决问题的实质以及问题的相互联系的一种思维方式。其反面是思维的肤浅。例如，学生对所学概念不求甚解，做练习依葫芦画瓢，不明解题思路，不领会解题的真正实质。例如，空集与{0}的区别，锐角与第一象限的角关系，函数与映射关系等。

如何培养学生的数学思维的深刻性。这就得我们上课时要引导学生思考事物的本质属性，学会从事物之间的联系来理解事物的本质，学会全面的认知事物。对此，我们可以实施对比性教学，联系的教学，以便达到加深对数学概念的理解。也可以对数学命题的推广和延伸加深对命题的认识。

三、思维的发散性

所谓思维的发散性，又叫思维广阔性，是一种不依常规，寻求变异，从多角度、多方面去思考问题的一种思维品质。其反面是思维的狭隘性。数学教学中加强基础知识的教学，使学生形成完整的知识体系，这是发展思维发散性的基础，在学生解题过程中，通过捕捉有用的信息，进行对比、联想。从一题多解和一题多变的角度去进行练习，这就对培养学生的思维发散性是非常有用的。

例如：有一次我叫学生写出我们学过与“1”相等的等式。有的学生只写出了几个就没有了，而多的写出了二十多个，我个人认为经常这样要求学生思考、总结对于培养数学发散思维是相当重要的。再如，解不等式|x|<|x+3|，有的学生只能用一种方法去解决，而有的学生则用了“去绝对值法”、“平方法”、“零点法”、“函数的图像”、“不等式的性质”等多种解法。以上的差别，就无形的体现了学生思维发散性的差异。

四、思维的组织性

所谓思维的组织性，就是将我们学习的数学知识善于归纳总结，使之有条理、有层次，系统化的一种思维品质。其反面是思维的凌乱性。

我在数学教学时经常发现很多学生习惯于单一的思考问题，对所学知识从不主动去归纳总结，过多的表现是依赖老师复习总结，这部份学生常常感觉自己所学的知识是混乱的，一旦遇到稍微难一点的题目就束手无策。这其实就是思维能力缺乏组织性的典型表现。

五、思维的创造性

所谓思维的创造性，就是我们在学习数学时，主动地、创造地去发现新问题，提出新问题，解决新问题的一种思维品质。大家熟悉的高斯10岁很快的计算出100以内自然数的和。所表现出来的就是数学思维的创造性。我们教师要培养的是社会主义的接班人，由于新课标的不断实施，我们就得改变以往教学的各种弊端，改变我们的教学理念，提唱发扬教学民主，提倡多思多想，让学生积极的参与问题讨论，引导学生主动的去思考，解决，分析数学问题。这是我们新课标特别强调的。

数学思维的以上几个品质是一个整体，它们之间相辅相成，彼此互相促进与补充。培养高中学生的思维能力、品质不是一两下就能玩成的，也不可能几天就去把它完成得了的。它是一项长期的工作，而且也是非常艰巨的一项工作，需要我们老师互相形成一个整体从小抓起，也需要多渠道、多学科协同工作，但是数学思维品质的培养在高中最为重要。数学是思维的的工具，是思维的体操，是进行思维训练的载体。因此，我们在数学教学时要时刻注意如何培养学生的思维。这是提高学生能力的途径之一。