2014年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题

2014-04-15全国中学生天文奥赛组委会供稿

天文爱好者 2014年5期

关键词：简答题草稿纸赤道

□ 全国中学生天文奥赛组委会供稿

中国北京 2014年4月17日

□ 全国中学生天文奥赛组委会供稿

试卷说明：

1、考试时间为3小时，高低年组各有10道选择题和4道简答题。

2、选择题直接答在试卷上；简答题答案须写在发给你的答题本上，每道题都要写明题号，从新一页开始作答。

3、答题本后半部分可以作为草稿纸。不得自己携带草稿纸进入考场（使用自带草稿纸者扣20分）。考试结束后所有的试卷和草稿纸均不得带出考场。

4、在答卷时，可以使用不带编程功能的科学计算器。

5、可能用到的常数和公式：

球面三角形ABC中，三个球面角A、B、C，三条大圆弧的边a、b、c，满足：

（2）余弦定理：cosa=cosbcosc+sinbsinccosA

I 选择题

低年组答1～10题，高年组答4～13题。每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母（A、B、C、D之一）填在题号后的括弧里。不会做的题目不选。每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。

1、（）（仅低年组）黄道经过（）个星座的天区。

(A) 6 (B) 12 (C) 13 (D) 88

2、（）（仅低年组）下列天象中接下来最先发生的是（）。

(A) 水星东大距 (B) 土星冲日

3、（）（仅低年组）北落师门位于哪个星座？

(A) 双鱼座 (B) 宝瓶座 (C) 鲸鱼座 (D) 南鱼座

4、（）以下矮行星中平均绕日轨道半径最小的是（）。

(A) 冥王星 (B) 妊神星 (C) 谷神星 (D) 鸟神星

5、（）以下行星中地球与之会合周期最短的是（）。

(A) 水星 (B) 金星 (C) 火星 (D) 木星

6、（）国际空间站的轨道高度大约是（）千米。

(A) 40 (B) 400 (C) 4000 (D) 40000

7、（）蜂巢星团的梅西叶天体编号是( )。

(A) M24 (B) M41 (C) M43 (D) M44

8、（）施密特-卡塞格林式望远镜属于( )。

(A) 折射式望远镜 (B) 反射式望远镜

9、（）以下关于历法说法错误的是（）。

(A) 我国传统的农历属于阴阳合历。

(B) 与农业生产密切相关的是阴历。

(D) 今年谷雨节气的准确日期是4月20日。

10、（）一颗赤经是16h38m的恒星在地方恒星时5h31m时升起，那么多久后它将落下？

(A) 11h07m (B) 12h00m (C) 22h09m (D) 22h14m

11、（）（仅高年组）以下关于红移说法明显错误的是（）。

(A) 体积越大的天体产生的引力红移越明显。

(B) 因宇宙膨胀而产生的电磁波波长变长的现象被称为宇宙学红移。

(D) 哈勃定律中涉及到的红移是宇宙学红移。

12、（）（仅高年组）以下关于月全食说法正确的是（）。

(A) 在同一地点观测一次月全食，全食阶段不会持续超过1小时30分。

(B) 过去的100年全球发生月全食的次数少于日全食。

(D) 一次月全食见食时间最长的地点一定是在赤道上。

13、（）（仅高年组）理论上CCD的曝光时间延长1倍，能拍到的最暗星的星等数值增加（）。

(A) 0.5 (B) 0.75 (C) 1 (D) 2.5

II 简答题

每题15分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答14～17题，高年组答15～18题。

14、（低年组）满月

在本次决赛举办地北京顺义（φ=40°12'），满月的月面中心的地平高度最高可达多少度？（不考虑大气折射，答案精确到角分）

15、（低年组和高年组）日食

估算一次日食中，月球本影扫过地球的最长时间。（列出可忽略的影响因素）

16、（低年组和高年组）同步卫星

下图为猎户座大星云的照片，为了便于印刷，进行了黑白反色处理。由于这里靠近天赤道，常常能拍到同步卫星，它们在距地表约3.58万千米高的轨道上运行。某观测者拍到的同步卫星轨迹为图中横穿照片的黑线，已知恒星A的赤道坐标为赤经05h37m18.21s，赤纬-6°3'41.2"，恒星B的赤道坐标为赤经05h39m20.33s，赤纬-6°34'17.0"，请问这位观测者拍摄这张照片的观测地的地理纬度是多少？（地球可视为理想的球体）

17、（低年组和高年组）月掩星

地球上的观测者看到月面遮挡住背景星的现象，叫做月掩星。如下图所示（未按比例），位于地球上ABC区域内（另一半未显示）的观测者将看到月掩星。

（1）估算掩星时地球上能见到月掩星区域的宽度最大为多少千米？画出必要的图示。

（2）某日上弦月时，某地看到月掩一颗黄道上的亮星，月面中心扫过该星。以圆形表示月面，画出本次月掩星的示意图。要求画出月相及可能的月面细节，用直线标出黄道和白道，以及月亮在星空背景中的运行方向，并用“A”在月面边缘标出该星的消失点，用“B”标出它的出现点。

（3）有人提出，19年后同一地区将在同一天再次见到几乎完全相同的月掩星。通过必要的计算，从月相、见掩地点、日期等方面，判断这种说法是否正确。（恒星月：27.3217天，恒星年：365.2564天）

18、（高年组）日出

假定地球围绕太阳做匀速圆周运动。（不考虑一天之内太阳的赤道坐标变化与黄道坐标变化。不考虑观测地的海拔因素。不考虑太阳的视面积大小。）

（1）中国广州从化太平镇建有北回归线标志塔，2009年CNAO决赛期间曾组织考生到此参观。请计算夏至当天，这里的日出点偏离正东方向的角度。

（2）“成山头日出”。公元前94年，汉武帝刘彻率文官武将自今西安出发，途经泰山，一路东进巡游海上，直至成山头，被“成山头日出”这一奇丽的自然景观所折服，遂下令在成山头修筑拜日台。现如今这里已经发展成为旅游景区。成山头位于中国山东威海荣成市，坊间有“中国东海岸最早看见海上日出之地”的美誉。为了能及时看到日出，需要知道较为精准的日出时间。请计算夏至当天，这里的日出时间。（以北京时间计。当地地理坐标是东经122.71°，北纬37.40°）