数学课堂的追问艺术

葛军

【关键词】课堂提问？摇思维？摇有效教学

【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-

0106-02

小学数学课堂上的提问可以引领学生高效地探索、发现数学问题的本质，使课堂教学得到优化。课堂提问主要是教学过程中师生与生生之间经常发生的一种对话，而所谓“追问”，顾名思义就是有针对性地“二次提问”，再次激活学生思维，引导他们深入地去思考探究。有效追问可以让课堂锦上添花，化平淡为神奇，获得意想不到的效果，更好地提升学生的数学素养。

一、追问在认知冲突处——辨清本质

小学生年龄小，知识经验缺乏，认知能力有限，学习新知时思维有时会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、辨别、分析。此时，面对学生的思维矛盾冲突，教师适时追问，积极引导，可以启发学生的思维，帮助学生开拓思路，便于学生进一步发现问题的本质。

如，在教学苏教版五年级数学上册《找规律》一课时，笔者首先整体出示盆花、彩灯、彩旗的图片，让学生自主发现这些物体中蕴含的规律，然后按照规律探寻第15盆花、第17盏彩灯、第18面彩旗是什么颜色时，学生使用了画图、奇偶数分类、计算等方法。笔者问：“你们喜欢使用什么方法呢？”学生一致回答：“计算。”这样的回答完全符合课前的预设，但笔者继续追问：“在这三题中每一题都是计算方法最快、最简便吗？”学生认真思考后，认为有时奇偶数分类最简便，有时计算最简便，如果数目较小的话，画图也很简便。经过交流，最后学生们一致得出结论：要根据具体的情况灵活地选择方法。

二、追问在知识难点处——化难为易

数学学科的特点和性质，决定了数学与语文、英语等学科的不同。数学教学过程就是一个实现既定教学目标，突破一个个教学重难点的过程。教师科学地处理好何处提问、适时追问，就可以帮助学生把握重点、化解难点、开启思维。

如，在教学苏教版四年级数学上册《认识平行》一课时，在帮助学生认识了两条直线“相交”和“平行”的位置关系后，学生们通过观察、实际操作、分类，知道了两条直线之间的位置关系，明白了“不相交的两条直线叫平行线”，此时笔者在前黑板上画了一条横线，之后在后黑板上画了一条竖线，让学生判断这两条直线是不是平行线。学生经过认真观察分析后出现了争议：有的学生认为是相交的，两条直线有交叉的感觉；有的学生认为是不相交的，但是又很难用语言讲清道理。此时，笔者及时追问：“如果有一只蚂蚁沿着前黑板的那条直线爬行，另一只蚂蚁沿着后黑板的那条直线爬行，它们会碰撞吗？”在学生联系生活经验进行思考后，笔者又继续追问：“既然这两条直线是不相交的两条直线，它们与平行线又有什么不同呢？”学生思考后发现：前后黑板的一组直线是在不同的平面内的，而平行的一组直线是在同一平面内的。两次追问，巧妙地化解了学生对平行概念中“在同一平面内”的认知难点。

三、追问在思维发散处——引发思考

课堂中的提问，目的是使学生在掌握知识的同时，思维能力也得到训练和提高。因此，教师应注意提问的角度和问题的深度。追问要善于从不同的角度启发学生，可以使学生掌握解决同一问题的多种方法，既能拓宽学生的思维空间，又能培养学生的发散思维能力。

如，苏教版三年级数学下册《长方形和正方形的面积》练习八有一道思考题：青湾村有一个正方形的养鱼池，在养鱼池的四周都栽有一棵树。现在要扩大养鱼池，扩大后养鱼池的形状仍然是正方形，面积是原来的2倍。不移动这4棵树，能做到吗？有的学生想出了在正方形的外面再画一个正方形的方法。学完后，笔者又让学生试做了这样的一道题：小康村有一个三角形的池塘，在池塘的三个顶点都栽有一棵大树，现在要扩大池塘，扩大后的池塘仍然是三角形，面积是原来的4倍。不移动这三棵树，你能做到吗？动手画一画。

笔者首先让学生仔细读题目，弄懂题目的意思，引导学生理清题目提出了哪些要求。由于有了书上的思考题作为参考，学生们很快画出了草图（如下）：

学生这么快得出了答案，已达到了笔者设计这道题的目的，正准备鸣金收兵，可这时忽然想起了张文质先生说过的一句话“教学是一种慢的艺术”，慢下来，可以给学生一定的思考时间，给学生解释自己想法的空间，才能更好地把握课堂节奏。这时，笔者也尝试着问了一句：“同学们，还有其他的方法吗？”问题一出，学生们又陷入了沉思之中，不一会儿，果然又“逼”出了几种不同的画法：？摇？摇

这三种方法的出现，出乎笔者的意料之外，如果草草结束，学生的思维怎么能得到锻炼，又怎能发散呢？笔者对这三种改变了三角形扩大的方向的方法大加表扬。

四、追问在常见错误处——巧妙纠正

在教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术。它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。学生在成长的道路上发生错误是正常而且是难免的，我们应正确看待学生的错误，明确错误产生的原因，把握合理的纠错时机和掌握正确的纠错方法，使之更有效地为教学服务。学生在探索知识的过程中，会发生很多错误，这暴露了学生的真实思维，反映出学生建构知识时的困惑。这种以错误形式呈现的思维困惑是正确的先导，是通向成功的阶梯。教师应有效指导学生之间互相交流，激发学生去自我反思，这样的教学充满了智慧，课堂教学自然也会更加高效。

如，在苏教版六年级数学复习课《平面图形的周长和面积》时，笔者出了这样一道判断题：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。在学生思考时，笔者设下 “陷阱”：想一想正方形的周长是怎么计算的？面积是怎么计算的？在笔者的暗示下，很多学生都纷纷计算起来，结果全班90%的学生都认为这道判断题是正确的，这样的结果在笔者的意料之中。此时，笔者没有马上给出答案，而是说：“一般来说，都是少数服从多数，真理都掌握在大多数人手中……”笔者话没说完，全班一片欢腾，有的学生甚至发出了“吔，我的对了”的欢呼声。看到他们得意洋洋的神情，笔者接着说：“但是，这次是特殊情况，真理掌握在剩下那10%的人的手中。”笔者的话音刚落，全班一片唏嘘，随后笔者加以追问：“为什么呢？”经过小组讨论，学生们明白：平面图形的周长是指什么？单位是什么？面积呢？一语惊醒梦中人，学生恍然大悟：虽然周长和面积都是16，但周长是16分米是指正方形四条边的长度总和，面积16平方分米是指正方形面的大小。意义不同，单位不同，没有可比性。由于学生对周长和面积的概念理解得很透彻，在之后有关平面图形的面积和周长的练习中，大部分学生都能正确运用面积和周长的公式、意义解决相关的实际问题，几乎没有学生再犯同样的错误。

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。教师在课堂上要善于培养学生的问题意识，敢于提问、适时追问，一天两天不一定看得见效果，但如果长期坚持下去，相信学生的数学思维定会如花一样美丽绽放！

（责编 林 剑）