一种纵横坐标颠倒的图形纠正方法*

李成六，王浩宇，王 爽

(1．郑州蓝图土地环境规划设计有限公司，河南 郑州450000;2．河南北斗空间科技有限公司，河南 郑州450000)

0 引言

随着计算机技术、空间技术的飞速发展，数字化测绘已经取代了传统的测绘方式，成为地形测量、工程测量、地籍测量的基本形式，同时信息化测绘也方兴未艾。较之传统的大(小)平板仪(地形、地籍)测绘技术，数字化测绘可以让测绘产品更加多样化，技术含量和应用水平更高，产品的使用与维护更加方便、快捷、直观，与传统的测绘产品(地形、地籍图件)比较，数字化测绘产品具有明显的优越性［1］。在当前国家正大力推进的农村土地确权登记发证、全国地理国情普查等项目中，数字化测绘发挥着举足轻重的作用。而这些国家大型项目任务量大、期限短，对数字化测绘的成果质量和作业效率有了更高的要求。

另外，数字化测绘作为地理数据获取的途径，已经和后期的数据处理分析、数据管理入库、地图制作等融为一体。对作业人员的技能有了新的要求，需要同时掌握数字成图、处理分析以及地图制作等多种软件，如:CASS 成图系统，ArcGIS，MapGIS，NEWMAP 报件通等。而这些不同软件的坐标系定义不尽相同，如CASS 成图系统就和其他软件坐标系定义相反，横轴是Y，纵轴是X，坐标形式是(Y，X)。因此作业人员在数字化成图中经常容易混淆纵横坐标顺序，而导致所处理的图形错误，需要作业人员费时检查修改，严重影响测量成果质量和工作效率。针对这一问题，侯建国等［2］提出了基于CAD 的平移、旋转命令对图形进行纠正的方法。本文在此基础上提出了一种更为简便的纠正方法。

1 纵横坐标颠倒的常见情形

数字化测图通常是利用测图控制点(即测站点和定向点)的坐标，结合全站仪所测得的碎部点的极坐标，计算出碎部点的三维坐标，然后通过联机或者脱机的记录方式为内业数据处理提供数据保障。在实际作业中，由于有些成图软件的坐标系和测量坐标系定义不相同，在将碎部点数据导入成图软件进行编辑时，会造成纵横坐标颠倒，这样得到的图形自然也会发生变形。另外一种坐标颠倒的情形是，在计算碎部点三维坐标时候，将测图控制点(即测站点和定向点)的X，Y 坐标颠倒，从而计算出错误的碎部点坐标，这样根据这些碎部点坐标编辑所得的图形自然也发生了变形。

当前，随着GPS-RTK 技术的发展和CORS 系统的建设，直接采用RTK 测得的碎部点的三维坐标已成为数字化测图的一大趋势。利用RTK 所测碎部点坐标进行数字成图时，同样会出现展点时将X，Y 坐标颠倒的情形，所成图形自然也发生变形。

总之，在数字化测图中，常见的纵横坐标颠倒的情形有:碎部点坐标导入成图系统时纵横坐标颠倒以及计算碎部点坐标时测站点和定向点的纵横坐标颠倒两种。

2 图形处理方法

2．1 碎部点纵横坐标颠倒

这种情况是在数字化成图过程中，由于有些成图软件的坐标系和测量坐标系定义不相同，在将碎部点数据导入成图软件进行展点编辑时，错误的将纵横坐标颠倒。

如图1 所示，实线为正确的房屋位置图形，虚线为纵横坐标颠倒后的房屋位置图形。其拐点坐标，如表1 所示。

图1 坐标颠倒前后的房屋图形Fig．1 The building graphics before and after coordinate reverse

表1 坐标颠倒前后的房屋拐点坐标表Tab．1 Coordinates of building's inflection points before and after coordinate reverse

侯建国等提出的纠正方法主要为:

1)用MOVE 命令将错误图形以其中一点(如点1)为基准移动到正确图形的对应点上。

2)用ROTATE 命令将错误图形以一基准点(点1)旋转到正确图形的基准线上(点1、点6 组成的直线)。

3)用MIRROR 命令以基准线(点1、点6 组成的直线)为镜像轴线，对错误图形做镜像旋转，旋转后的图形即为正确图形。

分析该处理方法可知，对颠倒坐标后的错误图形进行纠正的前提，是有正确图形上的某一点作为基准点，以及该点所在的某一线段作为基准线。也就是说纠正前需要在AutoCAD 中构建一个正确的点和线段作为参考基准。另外在实际测量中，由于平面坐标数值较大，坐标颠倒前后的对应位置相差较大，给纠正处理造成很大的不便。

实际上，在处理该问题时可以利用函数的概念，对测量的碎部点可以用函数f 表示，坐标颠倒前后的碎部点分别用函数为y=f(x)和x=f(y)，由函数的的对称性可知，对同一函数自变量和因变量互换前后的图形关于直线y=x 轴对称。

因此，处理碎部点纵横坐标颠倒的简单方法为，在AutoCAD中利用MIRROR 命令将错误图形基于由点(a，a)和点(b，b)构成的直线作镜像旋转，旋转后的图形即为正确图形(a、b 为任意不同数值，如0、1)。

2．2 测站点和定向点纵横坐标颠倒

在计算碎部点三维坐标时候，将测图控制点(即测站点和定向点)的X，Y 坐标颠倒，从而计算出错误的碎部点坐标，在成图软件里根据这些碎部点坐标编辑所得图形自然也发生了变形。

如图2 所示，测站点A 坐标为(53．08，204．22)，后视点B 坐标为(83．08，414．22)。碎部点观测数据，如表2 所示。

图2 坐标颠倒前后的房屋图形Fig．2 The building graphics before and after the coordinate reverse

表2 碎部点观测数据Tab．2 The observed data of detail points

如图2 所示，加粗黑线为正确的测图控制点位置和房屋位置图形，未加粗灰线为纵横坐标颠倒后控制点位置以及对应的房屋位置图形。坐标颠倒前后的房屋拐点坐标，如表3 所示。

表3 坐标颠倒前后的房屋拐点坐标Tab．3 Coordinates of building's inflection points before and after coordinate reverse

针对这种情况，侯建国等提出的纠正方法主要为:

1)用MOVE 命令将错误图形以其中一控制点(如点A)为基准移动到正确图形的对应点上。

2)用ROTATE 命令将错误图形以一基准点(点A)旋转到正确图形的基准线上(点A、点B 组成的直线)。

该方法虽然看起来简便，但是仍然需要有正确的测图控制点(测站点与定向点)图形作为纠正基准。再者在实际测量中，由于平面坐标数值较大，坐标颠倒前后的对应位置相差较大，给纠正处理造成很大的不便。

实际上，不需要正确的测图控制点图形作为参考，就可以完成对图形的纠正。既然测图控制点(测站点与定线点)的纵横坐标发生了颠倒，那么错误的测图控制点A、B 与正确的测图控制点A、B 关于直线y=x 轴对称。而房屋坐标就根据测图控制点的位置以及观测数据计算得到的，它与测图控制点的相对位置关系保持不变。因此，可以采用以下两步进行纠正(见图3):

1)用MIRROR 命令将房屋图形和测图控制点，基于由点(a，a)和点(b，b)构成的直线作镜像旋转(a，b 为任意不同数值)。旋转后的测图控制点已经正确，但是房屋图形仍然是错误的。

2)经过上一步处理后，再用MIRROR 命令将房屋图形基于测图控制点A、B 构成的直线作镜像旋转，旋转后的房屋图形，即为正确图形。

图3 图形纠正方法Fig．3 Graphics correction method

3 结束语

在数字化测绘成图过程中，由于作业人员的失误以及成图软件坐标轴定义的不同等原因经常会出现将测量数据纵横坐标颠倒而导致测绘图形成果错误的情况。基于这个问题，本文提出了不需要正确图形作参考基准，仅仅使用AutoCAD 的MIRROR 命令即可完成图形纠正的简便方法，以便给测绘作业人员提供参考，以期提高作业效率。

［1］ 宋其友．数字地籍测量［M］．北京:测绘出版社，1991:15 -19．

［2］ 侯建国，荆体贤，李景和．基于AutoCAD 的纵横坐标颠倒的图形纠正方法［J］．地矿测绘，2007，23(2):41 -43．