动力扰动下深部巷道卸压孔与锚杆联合支护的数值模拟

宋希贤 ，左宇军 ，王宪

(1. 贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳，550025；2. 贵州大学 贵州省非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵州 贵阳，550025)

矿产资源进入深部开采以后，受“三高一扰动”作用，巷道围岩处于复杂的地质力学环境中，从而使其表现出特有的力学现象，如围岩大变形、强流变特性、脆-延转化、分区破裂等，矿压显现加剧导致常规支护手段难以维持巷道围岩的稳定[1-2]。深部巷道单纯采用加强支护的方法并未取得理想支护效果，应针对围岩特点采用特殊的支护理念和支护手段[3]，因此，寻求更加合理的深部巷道支护方式势在必行。国内外经验表明[4-5]，卸压技术具有其独特的优越性，特别是在深井巷道支护中可以取得较好的支护效益。在我国应用较多的卸压方法主要有卸压槽法、松动爆破法、开掘卸压巷道或硐室法、跨采法等，而钻孔卸压在国内的研究和应用较少，其中一个主要原因在于对钻孔卸压的机理与效果尚缺少必要的研究[6]。目前研究表明[6-8]，钻孔卸压的实质是利用高应力条件下围岩中积聚的弹性能来破坏钻孔周围的岩体，使围岩卸压，能量释放。因此，每一个钻孔周围形成一个比钻孔直径大得多的破碎区，当这些破碎区互相连通后，便能使岩体钻进剖面全部破裂，在巷道围岩深部形成一个弱化区或弱化带，为围岩在应力释放过程中产生的膨胀变形提供一个补偿空间，使巷道周边形成的应力峰值向远离巷道的围岩深部转移。在巷道支护方面，虽然较早提出了卸压孔与锚杆联合支护技术[6-8]，但主要集中在静态方面的理论分析和数值计算，对外部动力扰动下卸压孔与锚杆联合支护研究未见报道。实质上，深部开采是对处于高应力岩石人为进行的卸载和动力扰动过程[9]。地下采掘活动中存在着许多打破巷道围岩应力平衡的诱因如爆破、机械振动、相邻岩爆产生的应力波、地震波等动态应力都可能成为触发岩体破裂的扰动。由于深部巷道周边围岩的应力集中明显，故动态扰动对于深部高应力状态巷道围岩失稳破裂的触发作用也更加突出[10-11]，因此，评价巷道围岩的稳定性必须研究工程岩体所受的动静组合载荷[12-13]。研究动静载荷作用下岩石的破坏过程，可以进一步揭示动静组合加载下的岩石力学及其破坏特性，对重新寻求评价岩体工程稳定、岩石破碎和采矿技术的新理论和新方法具有很高的研究价值[14]。无论在静态还是在动态载荷作用下，岩石的失稳破裂都是一个过程。岩石等材料在宏观载荷作用下的力学性能及破裂过程的研究应该从更低的层次出发，在考虑材料细观结构非均匀性的基础上进行[10]。基于这一思路，本文作者通过动态岩石破裂过程分析系统RFPA2D-Dynamic 模拟分析，开展动力扰动下深部巷道卸压孔与锚杆联合支护的控制方法研究，以期为深部巷道支护设计与地下工程稳定性安全评价奠定基础。

1 数值模型

RFPA(Realistic failure process analysis)系统是一个基于有限元应力分析模块和微观单元破坏分析模块的岩石变形、破裂过程研究的新型数值分析工具。其将材料介质模型离散化成由细观基元组成的数值模型，假定离散化后的细观基元的力学性质服从某种统计分布规律(如weibull 分布)，由此通过考虑岩石非均匀性，将复杂的宏观非线性问题转化成简单的细观线性问题。有关RFPA2D-Dynamic 程序见文献[15]。

取某巷道的一横断面进行分析。为进行对比研究，设置4 个数值模型，如图1 所示。其中，模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ分别为巷道无支护、仅有卸压孔支护、卸压孔与锚杆联合支护模型；模型Ⅳ为沿巷道帮部开挖4 个卸压孔的板，主要是为了研究巷道帮部任一深度(在卸压孔长度范围内)垂直于钻孔轴线的围岩断面的破坏演化规律。上述模型按平面应变问题进行处理。图1 中标注参数为模拟尺寸，单位为mm。

图1 巷道支护数值模型示意图Fig.1 Numerical model diagrams of roadway support

模型Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的长×宽均为100 mm×75 mm，划分为200×150=30 000 个单元。模型中的巷道尺寸如图2(a)所示。模型Ⅱ和Ⅲ中卸压孔的参数参照文[16]的研究结果，在巷道断面内布置7 个卸压孔，孔径为1 mm，孔深为60 mm。模型Ⅲ中锚杆长为18 mm，间隔布置在卸压孔间。模型Ⅳ的长×宽均为75 mm×75 mm，划分为150×150=2 2500 个单元，模型几何参数如图2(b)。文中4 个模型的单元均为0.5 mm×0.5 mm的四边形，单元的岩石力学参数假定按照Weibull 分布赋值，参数如表1 所示。Weibull 参数与其所代表的宏观参数的对应关系见相关研究[17]。

在本文的数值模拟中，首先对模型进行初始地应力加载，以模拟地应力状态及其诱发的巷道围岩破裂。对于静态的加载条件，指定的应力增量分步施加到模型上，每步的加载量为0.1 MPa。通过收集模拟巷道围岩地质资料，当水平地应力σh达到6.4 MPa，竖直地应力σv达到10.2 MPa 时停止施加静态载荷。然后对模型再施加图2(c)所示的动态应力波，来模拟动力扰动下深部巷道围岩的破裂过程。在通常的动力分析中，为简化计算，将动荷载假设成一脉冲荷载。当扰动源离巷道较远时，将扰动波简化为平面波是可以接受的[9]。这里只分析平面波对巷道破坏的影响，动态扰动被假设成图2(c)所示的梯形脉冲应力。应力加载时模型右侧和底部为固定面，应力波从模型顶部加载，由上向下传播。应力波的幅值pdm=60 MPa，总作用时间为tm=3.0 μs，其中上升段和下降段的时间均为1.0 μs，持续段时间为1.0 μs，动态计算时间步长取0.1 μs。模型应力加载方式如图2 所示。

2 模拟结果与分析

图3～6 所示为各模型的数值模拟结果，这里只给出剪应力和声发射的动态演化图。剪力图中颜色亮度反映了单元剪应力的相对大小，越亮的部位表示此处所受的剪应力越大。单元的损伤引起了弹性模量的退化，图中黑色表示试样中被破坏的单元。此外，通过岩体破裂过程的声发射特征变化来表示岩体的破坏进程。剪力图中的亮条表示平面应力波波阵面。

2.1 模型Ⅰ的结果与分析

图3 所示为动静组合作用下巷道无支护围岩破裂过程。由图3 可见：模型Ⅰ为巷道无支护时在地应力和动力扰动作用下围岩的损伤破坏发展模型。在数值模拟中，首先对模型进行初始地应力加载，应力加载方式如图2(a)所示。每步的加载量为0.1 MPa，当水平应力σh达到6.4 MPa，竖直应力σv达到10.2 MPa 时停止施加静态载荷。从第103 步起施加扰动波，动态加载时模型右侧和底部为固定面，应力由模型顶部加载，由上向下传播，施加的应力波如图2(c)所示。

在第102 步(t=0 μs)时给出的是静态分析的数值模拟结果(图3(a))。由剪力图可见，巷道开挖后围岩四周引起了应力集中，但从声发射图可知，在静态地应力作用下巷道围岩并未发生破裂。由第103 步起从模型顶部加载扰动波，加载初期，由于材料的非均匀性，在模型的两侧部位出现了个别发生损伤破裂的单元。如图3(b)所示，当t=9.8 μs 时应力波传播到巷道顶部，由声发射图可见，巷道围岩并未发生破裂现象，而保持较好的完整性。随着波阵面向下传播，应力波到达巷道顶板后反射成为拉伸应力波，拉伸应力波与该处静态的拉伸应力叠加，进一步加剧了拉伸损伤的程度，动态扰动在巷道顶板附近诱发了单元的破坏。如图3(c)所示，应力波在t=17.8 μs 时传播到模型底部，应力波在模型中的传播过程，伴随着模型中单元的破坏，应力场分布也随之发生变化。巷道附近围岩经动态扰动后单元亮度较高，可知巷道仍处于高应力区。由声发射图可见，声发射事件主要集中在巷道顶板和两帮位置，说明巷道顶板和两帮围岩中大量单元发生了破坏，生成新鲜细观裂纹。由于岩石材料力学性质的非均匀性，在远离巷道周围的地方也有少量单元发生破坏。随着应力波传递到底板位置，由于拉伸应力叠加，巷道底板也发生了少量拉伸破裂引起的声发射事件。

弹性模量 抗压强度 泊松比(k容g·重m-/3)残余强度均质度 平均值/MPa 均质度 平均值/MPa均质度 平均值/MPa /MPa 压拉比 泊残松余比5 60 000 5 150 100 0.25 2 500 0.1 10 1.1

由此可见：在动力扰动下，巷道围岩损伤程度的发展加剧了围岩的破坏，围岩应力向深部转移将引起围岩损伤破坏范围加大。为控制围岩的过大变形或失稳破坏，必须对巷道围岩进行及时有效的支护或处理。要取得较好的控制效果，应该对围岩提供适时的足够大的支护力或者改变围岩应力场的高应力状态。对围岩加强支护以限制其过大变形需要较高的支护成本，且多数采区巷道使用期较短并不需要过多的支护投入。因此，对围岩进行钻孔卸压降低支护成本的同时，能够控制巷道围岩在使用期内保持稳定的联合支护方法具有重要的现实意义[6]。

2.2 模型Ⅱ的结果与分析

图4 所示为动静组合作用下巷道卸压孔支护围岩破裂过程。由图4 可见：模型Ⅱ为巷道仅有卸压孔支护时，在地应力和动力扰动作用下围岩的损伤破裂发展模型。模型中钻孔布置形式及参数见图1(b)。孔1与孔2 巷道壁面间距8 mm，孔2、孔3 和孔4 按与水平夹角分别为30°，60°和90°布置，孔径为1 mm，孔深为60 mm，钻孔对称布置在巷道两帮同一断面上。

模型Ⅱ中地应力静态加载方式与模型Ⅰ的加载方式相同，图4(a)所示为静态分析的数值模拟结果。由图4(a)可见：静态加载后剪应力集中位置由模型Ⅰ中的巷道壁四周转移至卸压孔端部附近，卸压孔长度范围内的巷道围岩处于降压区。从第103 步起由模型上端施加扰动波，随着应力波的传播，钻孔端部首先发生破裂，应力波传播过程中新生裂纹沿钻孔轴向和四周不断萌生和扩展。当t=9.8 μs 时应力波传播到巷道顶部。由图4(b)可见：钻孔3，4 和5 间破断裂纹在钻孔长度中部位置已相互贯通，孔间围岩形成了较大破裂区。声发射图中钻孔2，3 和钻孔——6 端部连线处有大量声发射事件发生，说明正有大量微破裂发生并进一步发展。随着波阵面向下传播，应力波到达巷道顶板后反射成为拉伸应力波，诱发巷道顶板发生拉伸破裂，裂纹由巷道顶部向上扩展，在剪力图上表现为黑色破坏单元由顶板向上增加。第280 步(t=17.8 μs)时应力波传播到模型底部。由图4(c)可见：孔径两侧生成大量裂纹并向四周扩展连通形成破裂区，围岩破坏严重。声发射图中卸压孔端部连线附近有大量声发射事件发生，说明仍有微破裂产生形成裂纹并准备贯通连成破裂带。

图3 动静组合作用下巷道无支护围岩破裂过程Fig.3 Surrounding rock failure processes without supporting under coupled static and dynamic loads

图4 动静组合作用下巷道卸压孔支护围岩破裂过程图Fig.4 Surrounding rock failure process of borehole support under coupled static and dynamic loads

由模型结果可见：巷道和卸压孔开挖引起围岩地应力重新调整，应力调整的最不利区域为钻孔端部而非孔的全长范围。动态加载过程中在孔径四周由于应力集中导致围岩发生破坏并向四周扩展。较高应力波仍能沿孔间破裂岩体传播并引发大量微破裂生成，造成巷道拱顶处破裂严重。随着应力波的衰减和卸压孔周围形成的破裂区使高应力波减弱并向深部转移，巷道两帮和底板因受应力扰动小围岩完整性较好。实际上，钻孔岩块之间的摩擦力不足以抵抗围岩的变形压力及自重时，将发生塌孔。被破坏了的单元在围压下又闭合，但RFPA 系统采用刚度退化处理破坏单元，便于直观分析，在剪力图上破坏单元仍表现为黑点。

总体上看，模型Ⅱ中卸压孔支护虽对巷道两帮和底板起到了一定保护效果，但巷道拱顶破裂严重，难以维护。也就是说，在这种情况下，卸压孔支护只能是一次重要支护而不是最后的稳定性支护，根据新奥法支护思想还需二次刚性传统支护相结合来达到稳定的支护目的。

2.3 模型Ⅲ的结果与分析

图5 所示为模型Ⅲ为卸压孔与锚杆联合支护时，动力扰动作用下深部巷道围岩的损伤破裂发展模型。模型中卸压孔布置参数与模型Ⅱ的相同，两卸压孔间布置一根锚杆，联合支护方式如图1(c)所示。锚杆力学参数假定按照Weibull 分布赋值，如表2 所示。

弹性模量/GPa 抗拉强度/MPa 泊松比 容重/(kg·m-3)210 450 0.3 7 800

模型Ⅲ中静态加载方式与模型Ⅰ的加载方式相同，巷道围岩在联合支护后静态分析的数值模拟结果如图5(a)所示。由图可见，静态加载后剪应力集中区域与模型Ⅱ情形相似，但巷道破坏最剧烈的部位首先发生在钻孔端部连线附近，并形成了一条主裂纹。声发射图中巷道壁面有微破裂事件发生，是由于巷道开挖、联合支护扰动使巷道壁面发生了微小损伤破裂。

动态加载后，随着时间的推移，应力波传播到孔端主裂纹时部分反射成为拉伸应力波，裂纹向外发育扩展。部分应力波透过主裂纹继续向巷道传播，但由于主裂纹附近岩体内的微破裂在初始阶段大幅度增加，所以，动载荷作用后应力波在破裂范围内衰减更快。衰减后的应力波较难破碎被锚杆锚固的围岩。由图5(b)可见：主破裂带与巷道之间围岩表现出较好的完整性。由于应力波在卸压孔远端破裂带内的多次来回传播，使接近临界失稳状态单元的损伤全部激活[17]。所以，在应力波传播一定时间以后，卸压孔远端破裂带破坏单元数量仍有增加，裂纹仍萌生和扩展。图5(c)中声发射图破裂带区域声发射事件明显较图5(b)中的更多，剪力图上表现为连续的黑区也更大。部分应力波透过破裂带和裂纹未连通的完整岩体传播，仍使破裂带内孔间岩体发生了少量微小破裂，但与模型Ⅱ相比得到了明显改善。由图5(c)可见：应力波传播到模型底部后声发射事件主要集中在卸压孔端部破裂带处，巷道底板围岩未受到扰动破坏。

模型Ⅲ采用联合支护后，卸压孔远端在地应力和动力扰动作用下形成了破裂带，将集中应力向卸压孔端部转移，巷道围岩中的应力紧张状态逐步缓和，使巷道附近围岩免受高应力扰动破坏。由模拟结果可见，锚杆是联合支护系统的重要组成部分，对提高联合支护整体支护效果，保持围岩的完整性起到了关键作用。同时，卸压孔也减小了各锚杆的受力，根据文献[18]研究结果，顶板和边角处的锚杆受力可降低13%左右，这对于控制围岩的变形和破坏是很有益的。模型Ⅲ巷道支护中采用锚杆加强支护，卸压孔进行辅助卸压的联合支护思想，对巷道围岩的稳定性控制取得了较好效果，表明开孔卸压是一种可行的辅助支护方法。

文献[19]中的工业试验表明，采用钻孔卸压技术的巷道掘进期间与相同支护情况下的无卸压段巷道相比，卸压段巷道顶底板位移减少了18%；帮部位移减少了55%；回采期间卸压段巷道顶底板位移减少了43%，两帮位移减少了30%。文献[18]采用钻孔卸压和锚网联合支护后，在巷道服务期间内围岩变形是原支护时变形的1/3 左右，巷道支护成本节约514 元/m，取得了较好的围岩控制效果。

综上观察和分析，模型Ⅰ在静态和动态载荷作用下巷道四周应力集中区损伤破裂严重，需进行及时有效的支护或处理，才能防止围岩的过大变形或失稳破坏。模型Ⅱ中进行卸压孔支护时，应力集中位置由模型Ⅰ中的巷道壁四周转移至卸压孔端部附近，使巷道处于降压区；但在动态载荷扰动作用下钻孔长度范围内围岩破裂严重，难以维护。由模型Ⅲ模拟结果可知，并未出现在模型Ⅱ模拟结果分析中出现的卸压孔不利于巷道帮部围岩维护的情况。巷道采用卸压孔与锚杆联合支护后在静态和动态载荷作用下在卸压孔端部附近形成破裂带，将高应力区及高应力向围岩深部转移，降低了地应力及扰动对巷道围岩及其支护的作用力，减小了巷道围岩应力及变形量，取得了比模型Ⅰ和Ⅱ较理想的支护效果。

2.4 模型Ⅳ的结果与分析

模型Ⅳ为巷道开掘后，在帮部开卸压钻孔时，任一垂直于钻孔轴线的帮部围岩断面在地应力和动力扰动作用下的破裂演化模型。首先对模型进行初始地应力加载，加载方式如图2(b)所示，每步的加载量为0.1 MPa，当水平应力σh达到6.4 MPa，竖直应力σv达到10.2 MPa 时停止静态加载。然后，对模型再施加图2(c)所示的动态应力波，动态计算时间步长取0.1 μs。动态加载时模型右侧和底部为固定面，应力从模型顶部加载，由上向下传播。

图5 动静组合作用下巷道卸压孔与锚杆联合支护围岩破裂过程图Fig.5 Rock failure process of borehole combined support with rockbolt under coupled static and dynamic loads

图6 动静组合作用下开卸压孔巷帮围岩变形破裂过程图Fig.6 Rock failure process of borehole excavation under coupled static and dynamic loads

图6 所示为动静组合作用下开卸压孔巷帮围岩变形破裂过程，其中，图6(a)所示为静态分析的数值模拟结果。由图6(a)可见：开挖孔四周引起了应力集中，但由声发射图可知钻孔围岩并未发生破裂现象。从第103 步起，由模型上端施加如图2(c)的扰动波，当t=5.8 μs 时应力波传播到顶部卸压孔。由图6(b)可见：在动态加载初期，由于岩石材料的非均匀性，个别位于模型两侧单元发生了破裂。随着应力波的传播，孔壁四周的围岩变形量不断增大并发生破裂，在动力扰动下微裂纹不断向外扩展。随着应力波的传播和微破裂的连续发展，围岩内部的应力场不断重新调整。从图6(c)可见：由于围岩在细观上是非均匀材料，在微破裂的两端由于出现强度高的单元，微破裂扩展方向发生改变，向强度低的单元方向发展，从而使得裂纹的扩展路径表现出一定的随机性、非规则性。

由模拟结果可见：钻孔围岩首先承受高地应力的作用，开孔后在钻孔四周又引起了2 次应力集中，围岩强度降低。动态扰动往往成为了触发钻孔围岩失稳破坏的一个重要因素。在动力扰动作用下，在钻孔围岩特定部位产生许多小破坏区，发展、贯通形成局部弱化带。这些破裂带形成了卸压区，使巷道壁附近围岩免受高应力扰动破坏。

以上分析可知：巷道开挖过程中巷帮围岩经历了地应力重新分布过程，还要经历卸压孔和锚杆施工而引起的应力场调整，应力场的反复调整和叠加将加剧巷道围岩的变形和破坏，对巷道的维护将是不利的。动态扰动诱发的钻孔围岩损伤破裂是不可忽视的，在动载荷作用下，模型中总是有更多的裂纹萌生并扩展，这与模型的整个破裂过程密切相关，这与静态载荷作用下形成微破裂的情形是不同的。因此，深部巷道的稳定性不仅与所处地应力有关，还取决于动态扰动的诱发作用。

3 结论

1) 同时考虑静载荷和动载荷对深部巷道稳定性的影响，比单考虑静载荷或动载荷作用更有实际意义。从模拟结果来看，动力扰动更容易使深部巷道破裂与失稳。为了控制巷道围岩的过大变形或失稳破坏，必须进行及时有效的支护或处理。

2) 开孔卸压能使巷道附近围岩所受的高地应力向深部转移，从而使巷道处于卸压区。动力扰动可以改变卸压孔围岩的受力状态，使钻孔破裂并不断向四周扩展，加剧巷道围岩的失稳破坏。

3) 巷道卸压孔可以降低巷道附近围岩的应力集中，锚杆支护可以抑制动力扰动下深部巷道围岩的破裂，提高巷道围岩的承载性能；而卸压孔与锚杆联合支护既可以降低巷道附近围岩的应力集中，又可以明显抑制动力扰动下深部巷道围岩的破裂，提高巷道的稳定性。

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