城市道路T形交叉口斜行斑马线设计研究＊

魏培荣 杜志刚 黄发明 陶鹏鹏 万红亮

（武汉理工大学交通学院 武汉 430063）

0 引 言

交叉口是车辆与行人汇集、转向和疏散的必经之地，是道路网络的咽喉.因此，正确地设计道路交叉口，合理组织和管理交叉口交通，是提高道路通行能力和保障交通安全的重要方面.国内外关于行人过街设施和人－机冲突的研究较多，P.D.Raymond等［1］指出了设置人行横道后，会使机动车驾驶员更加小心，会更加留意过街行人；V.P.Sisiopikua等［2］分析了行人使用过街设施的情况，83%的行人会在无信号路段优先选择人行横道过街，65%的行人则会选择人行横道过街；谢春荣［3］指出在平面交叉口处行人与左转机动车的冲突是交叉口冲突存在的主要原因；Lord［4］研究表明T形交叉口比十字型交叉口更易发生行人与左转机动车的冲突，且受对向车流的干扰较大.因此，合理的设置交叉口内的人行横道，有利于行人迅速的通过交叉口，降低了人－机冲突率，提高整个交叉口的安全性.本文基于非对称交通需求的现实，提出T形交叉口斜向行人和左转机动车协同过街，提升交叉口的通行效率与安全.

1 斜行斑马线的设计

1.1 传统的斜行斑马线的设计

斜行斑马线的运用最早出现在日本［5］，设置斜行斑马线后，斜向过街的行人走行的距离会明显降低，2007年7月，我国第一例斜交斑马线出现在杭州，交管局设置了4个全红相位.根据相关研究表明，现存斜行斑马线设置条件如下：（1）路口信号灯有4绿、4红（即路口人行横道信号灯全为绿灯，车辆信号灯全为红灯）；（2）交叉口面积较小；（3）交叉口行人流量大，密度较高，机动车流量较小适于一次性通过.

1.2 协同过街的斜行斑马线的设计

孙锋［6］提出了城市道路上90%以上的交叉口都设有左转专用信号相位，但利用率存在不足.基于这种情况，本文提出了设置协同过街的斜行斑马线，充分利用现有交叉口内的左转专用信号相位，使斜向过街的行人与左转机动车协同过街，以提高了交叉口现有道路的利用面积，降低了人－机冲突率，从而提高了交叉口的安全度.图1为改善后的T形交叉口图.

图1 改善后的标准T形交叉口

2 基于人－机冲突的交叉口平均延误模型的建立

目前，国内外对于行人－机动车冲突延误这方面的研究甚多，M.M.Ishaque等［7］以不同类型的机动车流量和行人流量为条件，说明系统最优的延误需要综合考虑机动车和行人的影响.高利平等［8］并指出行人平均延误与行人到达人行横道平均距离成正比，远大于机动车平均延误，且与后者成反比.任刚，顾程等［9］提出信号交叉口过街行人与机动车冲突危险度模型，阐明了交叉口行人过街冲突危险度的分析过程.本文在前人研究的基础之上，建立了人－机冲突的交叉口平均延误模型，用来评价改善前后的交叉口整体延误状况.

2.1 参数的标定

模型基本假设.

1）该模型适用于相交路左转机动车流量大，斜向过街行人需求高的T形交叉口.

2）假设改善前后T形交叉口信号控制的相位相序图和信号周期不变，只是在改善后的第一相位增加了斜向行人流，见表1.

表1 标准T形交叉口改善前后相位相序图

3）假设T形交叉口主路上机动车车道数为N1，单个车道的宽度为dm1，非机动车道的宽度为dp1，假设有2条非机动车道，则主路的宽度为L1＝N1dm1＋2dp1；相交道路上机动车车道数为N2，单个车道的宽度为dm2，非机动车道的宽度为dp2，假设有两条非机动车道，则相交道路的宽度为L2＝N2dm2＋2dp2.

4）假设该交叉口内需要二次过街的行人流量为Qp1，人／h，一次过街的行人流量为Qp2，人／h（其中通过主路上的行人流量为Qp21，人／h，相交道路上的行人流量为Qp22，人／h，显然有Qp2＝Qp21＋Qp22；相交道路上的机动车总流量为Qb1，pcu／h（其中左转流量为Qb11，pcu／h，右转流量为Qb12，pcu／h，主路上的机动车流量为Qb2，pcu／h.

5）当行人与机动车产生冲突时，要采用对冲突区域占用避让原则，即行人和机动车二者其中一方占用人行横道时，另一方需要主动避让，在避让的过程中，会产生延误.显然，行人通过交叉口的时间tp与过街的行人流量Qpi、机动车的流量Qbj成正比，与所避让的机动车速度vb成反比；机动车通过交叉口的时间tb与过街的行人流量Qpi、机动车的流量Qbj成正比，与所避让的行人速度vp及过街行人所走行的距离L成反比.

则行人和机动车通过交叉口的时间分别如下（修正系数为β1，β2）.

在交叉口处，行人的步行距离为L，机动车的驶出交叉口的平均行驶距离为h，则行人和机动车通过交叉口的延误dpij，dbij分别为

2.2 行人延误模型

通过交叉口的行人分为2种情况，即一次过街和二次过街，由式（2）可以得出不同情况下的行人延误如下.

1）一次过街需求，并且通过主路上的人行横道即可达到目的的

2）一次过街需求，并且通过相交道路上的人行横道即可达到目的的

3）二次过街需求，分别通过主路和相交道路上的人行横道才能达到目的的

4）二次过街需求，交叉口内设有斜行斑马线，行人通过斜行斑马线即可达到目的的

2.3 机动车延误模型

在不考虑行人与机动车干扰所产生的延误的情况下，假设主路上的机动车驶出交叉口的平均行驶距离为h0，相交道路上的机动车驶出交叉口的平均行驶距离为h1，由式（2）可以得出，机动车的延误也分为两种情况：一是不设置斜行斑马线；二是设置斜行斑马线，使相交道路上的左转机动车与斜向过街的行人协同过街.

2.3.1 当不设置斜行斑马线时.

1）主路上机动车的延误

2）相交道路上机动车的延误

2.3.2 当设置斜行斑马线时，此时斜向过街的行人与左转机动车协同过街，主路上机动车的延误并没有改变，相交道路上的机动车延误会有所降低，此时相交道路上的机动车延误

2.4 行人－机动车冲突平均延误模型

将行人与机动车的延误单位统一化，假设机动车的承载率为γ（人／车），则行人－机动车组成的系统的平均延误模型如下.

1）交叉口不设置斜行斑马线

2）交叉口设置斜行斑马线

由式（11）和式（12）可以分别求出交叉口内不设置斜行斑马线和设置斜行斑马线两种情况下的行人－机动车冲突平均延误值，斜向过街行人流量、相交路左转机动车比例和行人的步行速度都会影响整个交叉口的延误值，具体影响趋势见图2.

图2 斜向行人流－左转机动车与平均延误的关系图

从图中可以看出，人－机冲突平均延误值随着斜向过街行人流量和相交路左转机动车流量的增加呈现出先降低后增加的趋势，且步行速度越高，平均延误值越低，步行速度越低，平均延误值越高，即平均延误值与行人的步行速度呈负相关关系，当斜向过街行人流量在800～1 600人／h之间，相交路左转机动车流量在700～1 850pcu／h之间时，平均延误值降低到最小值，说明整体效益有了显著提高，比较适合设置斜行斑马线；当斜向过街行人流量小于800人／h或大于1 600人／h，相交路左转机动车流量小于700pcu／h或大于1 850pcu／h时，平均延误值反而增加，说明整体效益降低了，此时不适合设置斜行斑马线.

3 实例验证

本文以武汉市解放大道与宝丰路的交叉口（T形交叉口）为例，见图3，提出了在本交叉口设计斜行斑马线，使斜向行人与左转车辆协同过街，并对改善后的交叉口进行评价.

3.1 现状调研

图3 宝丰路－解放大道交叉口现状图

表2 解放大道－宝丰路交叉口机动车流量流向统计

由表2可见，宝丰路左转进入解放大道的机动车数量比较大，占到该路机动车总数量的52%以上；二次过街行人需求量大，但违章率较高，达到了50%以上，给交叉口造成极大的安全隐患.

3.2 协同过街的斜行斑马线的设计

在原有的交叉口之上，在没有设置人行过街横道的这侧设置斜行斑马线，并在路中设置行人二次过街安全岛并在安全岛四周设置安全岛隔离墩，并将设置斜行斑马线的一侧的机动车直行进口道延长，设置锯齿状停车线及左转待转区，同时在交叉口内设置机动车左转导向线，相交道路左转机动车与斜向行人过街采用同一信号相位.另外，把原有的主干道上的人行横道改设成Z字形人行道，即把出口道对应的人行道后退一定距离，以减少交叉口内的冲突度.改善后的交叉口图形见图4.

图4 宝丰路－解放大道交叉口改善设计图

3.3 改善前后评价

1）利用模型进行评价 利用式（11），（12）分别求出交叉口改善前后的行人－机动车冲突平均延误，其中：vp＝1.4m／s，vb＝5.6m／s，γ＝1.5 pcu，β1＝500，β2＝8 000，经计算可以得到当交叉口内不设置斜行斑马线时，行人－机动车冲突平均延误d＝52s／人；当交叉口内设置斜行斑马线时，行人－机动车冲突平均延误d＝34s／人.

表3 改善前后延误、行人违章率和道路面积利用率对比表

经比较发现，改善后，交叉口的行人－机动车冲突平均延误值降低了34.6%，过街行人的违章率降低了65.7%，间接的降低了交叉口内的事故发生率，道路面积利用率有所增加，说明此种改善设计是合理可行的.

2）利用VISSIM仿真进行评价 结合VISSIM仿真软件，对改善后的交叉口进行仿真，计算得到各进口道的延误值见表4.

表4 VISSIM仿真后的各进口道延误值

从上表中可以看出，各进口道不同车道的延误值在30～37s，与利用模型计算的人－机冲突平均延误值相差很小，说明利用该人－机冲突平均延误模型来评价改善后的交叉口是合理可行的.

4 结束语

传统的T形交叉口改善设计往往只对机动车做了考虑，以“车本主义”为主，对行人的考虑甚少，由于行人在交通流中属于弱势群体，在交叉口内发生的交通事故中，行人的伤害程度一直是最大的.因此，本文在以往的“车本主义”之上，体现了“以人为本”的思想，充分考虑了行人过街的各种需求，设置了斜向行人与左转机动车协同过街的斜行斑马线，并建立了行人－机动车冲突平均延误模型，并得出了这种斜行斑马线的适用条件.最后以武汉市解放大道与宝丰路交叉口为例进行验证，利用模型和VISSIM仿真两种方法计算改善后的延误，结果表明，改善后，整体延误值显著降低，说明在适用范围之内，设置这种斜行斑马线能够减少违章率，大大提高斜向行人通行效率，缩短行人的通行距离，有效减少行人－机动车平均延误，降低人－机冲突，是一种提高交叉口机动车左转相位有效使用面积的方法.在经济方面，此方法投资少，改善效益好，值得推广应用.

［1］RAYMOND P D，KNOBLAUCH R L.The effect of crosswalk markings on vehicle speeds［J］.TRB，Washington D.C2000，112－117.

［2］SISIOPIKUA V.P，AKIN D.Pedestrian behaviors at and perceptions towards various pedestrian facilities：and examination based on observation and survey data［J］.Transportation Research Part F 2003.6.249－274.

［3］谢春荣.城市道路信号交叉口行人与机动车冲突分析［D］.昆明：昆明理工大学，2009.

［4］LORD D.Analysis of Pedestrian conflicts left－turning traffic［J］.Transportation Research Record，2006，No.1982：61－67.

［5］中国日报网环球在线.为缓解交通拥堵，伦敦斥资500万建“对角线”人行道［N］.2009－11－04.

［6］孙 锋.信号控制交叉口左转专用相位设置依据研究 ［D］.长春：吉林大学，2006.

［7］ISHAQUE M M，NOLAND R B.Behavioural issues in pedestrian speed choice and street crossing behaviour：a review［J］.Transport Reviews，2008，28（l）：61－85.

［8］高利平，陈绍宽.基于人行横道位置的行人－机动车延误模型［J］.吉林大学学报：工学版，2009，39（S2）：47－51.

［9］任刚，顾程等.信号交叉口过街行人与机动车冲突危险度建模［J］.交通运输系统工程与信息，2012（5）：76－81.