基于多层线性模型的通勤出行时间差异性分析＊

鲜于建川 徐丽群 隽志才

（上海交通大学安泰经济与管理学院1） 上海 200052） （上海电机学院商学院2） 上海 201306）

0 引 言

随着交通规划重点从大规模投资项目规划向交通系统管理的转变，基于活动的出行行为分析方法逐渐替代传统的“四步骤”方法，成为交通需求预测和管理的主导范式.从“四步骤”法到基于活动的方法，行为分析的兴趣点从宏观集计层面具体到微观个体层面，更强调对交通需求的管理和控制［1］.基于活动的出行行为分析单位可以界定在不同的层次，如微观层面的某次出行发生于某个往返行程，隶属于宏观层面的某个出行者、家庭、交通小区，表现出一定的嵌套或交叉分类关系.事实上，分析单元越微观，其受到的宏观层级的影响越复杂，研究中越需要深入考虑不同层次宏观因素对出行行为的影响［2］.

出行行为领域的已有研究大都以微观层面的活动－出行选择为分析单元，并假设各单元之间相互独立，或忽略宏观层面的影响，或通过设置哑变量来描述这一影响.然而当宏观层次的属性对选择行为的影响不能忽略时，来自同一宏观层面单元的调查样本不再相互独立，建立于分析单元独立性假设之上的研究结论将不再成立.针对上述问题，可以考虑从以下3个方面来考虑.首先，放松对观测样本独立性的假设，在模型构造和解释环节考虑样本相关性；其次，通过对模型随机项结构的设置，在同一模型体系中研究选择行为异质性中可观测部分与不可观测部分及其相互影响；另外，考虑家庭成员间相互影响等个体时间选择的情景因素，更真实的描述实际选择行为.

1 出行选择行为差异

出行个体隶属于家庭，家庭成员共同分享家庭收入、居住空间、交通工具等家庭资源，分担家庭事务，成员间的这些相互关系以多种方式影响到个体层面的活动－出行选择［3］.Goulias［4］的研究表明，家庭层面属性是个体时间选择行为的重要影响因素，并在不同家庭之间表现出显著差异，家庭属性差异约占个体时间选择行为差异的1／3.

活动和出行受到时间和空间条件的限制，用地类型、设施位置和人口分布等空间属性也是出行选择行为的重要影响因素.Ferdous等［5］发现忽略出行者所处空间环境对其出行方式选择的影响将降低模型的拟合优度，带来对交通管理策略有效性评价的偏差.Xinyu［6］研究了居住空间对不同方式出行次数的影响，发现居住空间位置和环境对出行次数影响显著，尤其是对非机动方式出行.

为了研究在微观和宏观层面影响因素及其相互作用影响下的出行选择行为，本文综合出行者个体、家庭和空间位置因素对研究单元进行界定，以通勤出行时间选择为对象，采用多层次分析法，首先将出行时间选择差异分解为空间差异、家庭间差异和出行者个体间差异三部分.然后研究每一部分差异对出行时间选择行为的影响.最后分析每一部分差异与可观测变量之间的关系.

2 多层线性模型

本研究将通勤出行时间差异分解为个体差异、家庭差异和空间差异.个体差异是最底层，家庭差异和空间差异存在交叉分类关系，同处于模型的第二层次.假设某一通勤出行样本的空间位置属性分类为k，则得到第一层次通勤出行时间t（实际时间距离零点的分钟数）的回归模型

式中：tijk为来自家庭j（j＝1，…，J），空间属性为k（k＝1，…，K）的出行者i（i＝1，…，I）的通勤出行时间；β0jk为模型常数项；β1jk为模型一次项系数；Xijk为包含出行者个体、家庭和空间属性的解释变量；εijk是个体层面也即第一层模型的回归误差项，且有εijk～N（0，）.

式（1）中的参数β0jk随家庭和空间属性而不同.其均值为γ0，在不同家庭和空间属性间的变化可表示为随机变量b0j和c0k

式中：E（b0j）＝0，Var（b0j）＝，E（C0k）＝0，Var（c0j）＝.

若设定式（1）中的某个一次项系数β′1jk为随机变化的模型参数，则有

式中：E（b1j）＝0，Var（b1j）＝，E（c1k）＝0，Var（c1k）＝.

式（1）～ （3）定义的2层模型描述了在个体、家庭和空间位置属性共同影响下的通勤出行时间选择行为.其中家庭和空间属性处于模型第二层，通过交叉分类关系作用于第一层的个体通勤出行时间决策.研究中参考Pinheiro等［7］提出的自适应高斯积分法得到模型参数的极大似然估计，标定过程用统计软件R［8］实现.

3 通勤出行时间分析

以北京市2005年居民出行调查数据库为数据来源，研究双职工家庭通勤出行时间选择，样本来自5 899个家庭的11 798个通勤者.表1为样本通勤出行时间统计结果.研究中，通勤出行方式划分为非机动方式（包括步行和自行车方式）、公共交通和小汽车共3种方式.从表1可知，就上班出行而言，离开家的平均时间为07：37左右.若按升序排列通勤出行时间，处于中间50%的样本通勤出行时间为07：00～08：00.

表1 样本通勤出行时间统计 min

研究中将被调查区域划分为市中心、市区和市郊，根据通勤者家庭居住地和工作单位所在地的空间位置对通勤出行的空间属性进行描述，得到9种不同的组合，作为式（2）和式（3）中家庭和空间属性交叉分类的依据.

3.1 零模型

首先，将样本数据应用于不含任何解释变量的零模型，以检验通勤出行时间是否表现出显著的出行者个体、出行者家庭和空间属性差异性.零模型定义如下.

通过组内相关系数（intraclass correlation coefficient，ICC）可以衡量通勤出行时间总体差异中由第二层的家庭和空间属性差异所占比例.ICC定义如下.

式中：ICC1为通勤出行时间选择在家庭层面的相关性；ICC2为通勤出行时间选择在空间地域层面的相关性.在零模型中，通勤出行时间选择差异被分解为个体差异、家庭属性差异和通勤空间位置差异3部分.用统计软件R通过自适应高斯积分得到模型参数的极大似然估计，标定结果如表2所列.

表2 零模型参数标定结果（零模型）

从表2中可知，通勤出行时间选择的总体差异中，出行者个体间的差异所占比例最大.与家庭属性和空间位置属性对应的组内相关系数分别为19.05和6.53，表明家庭属性和通勤出行空间位置属性对通勤出行时间选择的层级影响效果显著，应该选用层次分析法进行建模分析.

3.2 完整模型

为了进一步分析零模型中各随机影响成分能够被个人、家庭和通勤出行空间位置属性解释的程度，需要建立包含相关属性变量的完整模型.模型变量定义如表3所列，模型结构如下.

与式（4）相比，式（7）中增加了2个随机变化的一次项.其中，家到单位距离对通勤出行时间的影响随家庭和通勤出行空间属性而变.而性别的影响则与家庭有关.采用相同的参数估计方法得到模型参数标定结果见表4.

表3 完整模型变量定义

表4的上半部分给出了模型的固定影响.首先，平均通勤出发时间为455min，与样本均值非常接近；通勤途中的非工作活动安排直接影响通勤出行时间选择.为了在上班途中安排非工作活动，通勤出行时间需要提前约15min；通勤出行时间还因出行方式而不同.相比于步行和自行车等非机动方式，选择机动方式的通勤者的出行时间更早.其中，公交方式通勤者的上班时间需要提前近10min；年龄对通勤出行时间选择的影响为负，年长者往往需要更早的出行时间以应对年龄增长、体力下降所带来的出行不便；家庭结构也对通勤出行时间有显著影响.当家中有小学生时，通勤出行时间会相应提前，可能与通勤途中送子女的安排有关；另外，通勤出行还与居住地位置有关.当居住在市中心时，通勤出行时间较晚.这可能与市中心便利的交通资源有关.

表4 完整模型参数标定结果

表4的下半部分给出了模型的随机影响.通勤距离对通勤出行时间的影响为负，单位长度通勤距离对通勤时间的影响随家庭属性和通勤出行端点的空间位置属性而不同，方差为0.57.通勤者性别对通勤出行时间选择的影响随家庭属性而不同，方差为110.41.这可能与家庭成员结构和家庭发展阶段等家庭属性有关.

4 结束语

本文将通勤出行时间选择总变化量分解为个体差异、家庭差异和空间差异3部分，以通勤个体为第一层次，家庭和空间属性的交叉分类关系为第二层，构造了微观个体属性变量和宏观家庭、地域属性变量及其相互作用共同影响下的出行时间选择模型.模型标定结果表明，通勤出行时间选择在个体、家庭和空间层面表现出显著的差异性；性别和通勤距离的影响有随机性；通勤距离的影响为负，大小因家庭和出行空间而不同；性别的影响方向和大小都受到家庭属性的影响.出行行为数据的层次性要求分析模型能准确描述不同层次解释变量和随机项的相互关系，而多层线性模型为此提供了有效的分析工具.

［1］FERDOUS N，BHAT C R，VANA D，et al.A comparison of the four－step versus tour－based models in the context of predicting travel behavior before and after transportation system changes［C］.Transportation Research Board 91stAnnual Meeting，2012，Washington，D.C.

［2］CHIKARAISHI M，FUJIWARA A，JUNYI Z，et al.Decomposing variations and co－variations in discrete travel choice behavior with multilevel cross－classified logit model［C］.The 12thInternational Conference on Travel Behavior Research，2009，Jaipur.

［3］鲜于建川，隽志才.家庭成员活动－出行选择行为的相互影响［J］.系统管理学报，2012，21（2）：252－257

［4］GOULIAS K G.Multilevel analysis of daily travel time use and time allocation to activity types accounting for complex covariance structures using correlated random effects［J］.Transportation，2002，29（1）：31－48.

［5］FERDOUS N，PENDYALA R M，BHAT C R，et al.Modeling the influence of family，social context，and spatial proximity on use of nonmotorized transport mode［J］.Transportation Research Record，2011，2230：111－120.

［6］XINYU C，PATRICIA L M，SUSAN，L H.The relationship between the built enrivonment and nonwork travel：a case study of Northern California［J］.Transportation Research Part A，2009，43（5）：548－559.

［7］PINHEIRO J C，BATES D M.Approximations to the Log－likelihood function in the nonlinear mixed－effects model［J］.Journal of Compuattional and Graphical Statistics，1995，4（1）：12－35.

［8］R development Core Team.R：a language and environment for statistical computing［M］.2009，Vienna，Austria：R foundation for Statistical Computing.