大型集装箱起重机地震动力学行为试验方法综述＊

王贡献 李 哲 王 东 胡吉全

（武汉理工大学物流工程学院 武汉 430063）

起重机的大型化使其自身更容易遭受地震的破坏［1］.现代大型集装箱起重机遭受地震时上部结构会产生大幅位移甚至出现屈服变形，可能会造成强制变位，支撑门腿变形、纵向弯曲（见图1a）），以及支撑门腿腾空导致脱轨、行走装置损坏（见图1b））等.一些学者和研究机构相继开展了集装箱起重机抗振机理和应用研究，如何采取有效措施来减少地震给港口设备带来的巨大破坏作用，是各国现代化港口高度关注的问题.

岸桥起重机结构振动试验以实际条件为基础，能够直接获得结构在地震载荷下响应的实际特征，发现并初步分析影响因素，能够较快提出改进措施，具有简明、直接、可靠的特点及较好的工程应用价值.同时，试验测试与分析也是建立合理理论分析假设条件及建立可靠分析模型的基础［2］.

在地震工程领域常用的结构抗振试验方法包括［3］：静力循环试验，振动台试验，拟动力试验，实时试验方法，爆破方法，以及动力离心机试验等.本文主要是针对地震模拟振动台试验，介绍了集装箱起重机地震动力学试验的研究现状，并对国内外试验方法中的关键问题进行分析，提出试验的发展趋势，希望为今后的研究提供一定的参考.

图1 起重机遭受地震破坏时

1 集装箱起重机地震动力学试验研究现状

1.1 地震模拟振动台试验

将试验对象放在振动台台面上，通过加载设备输入多种地震波，使试验对象产生地震作用下的振动，是目前应用最为广泛的一种结构抗振试验方法.地震模拟振动台试验可以模拟真实的地震载荷，再现结构物在地震作用下的全过程.然而地震模拟振动台试验也有其局限性，其中最主要的就是由于振动台设备的能力限制，一般只能进行缩尺模型试验［4］.

1.2 集装箱起重机地震动力学试验研究

Kanayama和 Kashiwazaki［5］提出集装箱起重机在地震中的主要破坏形式：起重机门腿发生屈曲变形和整机倾覆倒塌.并利用单轴电动液压驱动振动台对1∶8试验模型进行研究，试验模型见图2.试验中对起重机模型进行简化处理，将每处门腿下的8个支撑轮改为1个并用螺栓限制其转动自由度，研究理论处于弹性阶段，在试验中设备提供的地震载荷只有水平方向，研究的重点是起重机的多刚体动力学行为，分析了2种类型起重机的破坏形式，并采用有限元软件进行计算分析.［文献6］采用1∶25“hinged－leg type”型试验模型进行研究，采用相同的试验设备、相同的原起重机机型，研究在地震中起重机门腿抬起至轮轨分离、起重机倾覆的过程，并使用有限元软件对其进行模拟.

图2 集装箱起重机支腿类型

Sugano等［7］对1∶15试验模型的跳轨行为进行了一系列研究.在起重机抗振方面，一种新型的蝶形弹簧隔振系统可有效地减小地震对岸桥结构的冲击［8］；Murano等［9］设计出一种摇摆式地震隔离装置可以隔离地震对结构的扭转作用.

Jacobs等［10］基于模型的动力相似理论建造了比例为1∶20的岸桥缩比模型（见图3），并提出了一个详细的振动台试验方案；在此基础之上他们进行了一系列的振动台地震试验，研究了现代大型集装箱起重机线弹性地震响应及跳轨行为.后期采用1∶10的模型与前期研究结果进行比较［11］，获得更准确的试验结果.

图3 集装箱岸边起重机的1∶20缩比模型

试验的最大特点在于：对试验所用的相似模型进行了很好的集中质量的设计，对模型结构部分位置进行了质量补偿.安装在岸桥结构上的大型机械设备和吊重（集装箱和吊具）在结构振动时主要起惯性作用，这些结构在设计时可按相似理论公式简化成相应的集中质量，安置在模型相应的位置上，见图4.模型中机房、运行小车、集装箱和吊具等简化为钢板，位于前后大梁处.此外，支撑门腿及横梁上的一些附加设备可简化为集中质量铅锭，分布模型适当的位置.

图4 模型与试验

Kosbab等［12］采用数值计算，定量分析了岸桥结构地震动态响应，并给出了起重机结构抗振相关建议.Chaudhri等［13］用数值方法建立起重机结构与码头地基相互耦合的模型，对集装箱起重机的抗振性能进行了研究.

卢凯良等［14］采用模型试验和数值法研究了一种双偏心回转轴承式集装箱起重机减隔装置性能及相关的设计参数.李增光等［15］应用有限元软件建立了核岛环形吊车结构的有限元模型，对环形吊车结构进行了地震响应分析计算.金玉龙等［16］对集装箱起重机的抗振可靠性采用数值模拟，并计算了结构的动态响应.郑培等［17］采用数值和模型（1∶15）试验方法考察了集装箱起重机地震波弹性时程响应、跳轨现象，以及抗振装置对起重机轮压稳定性的影响.李文峰等［18］计算了不同地震波激励下集装箱起重机结构的动态响应及如何设置抗振装置的技术参数.赵章焰等［19］采用有限元数值法讨论了地震载荷下减震器阻尼参数匹配问题.

武汉理工大学港口装卸交通行业重点实验室设计出一套试验方案，考虑集装箱起重机结构、轨道支撑形式，以及地震载荷多向性特点的大型集装箱地震动力学试验方案，该试验方案采用3项关键技术：（1）用接触摩擦片模拟起重机车轮与轨道支撑状态；（2）采用多轴向低频大位移伺服电机振动台模拟地震多向激励；（3）采用灌铅法满足模型质量相似性.试验方案示意图见图5.

图5 试验方案示意图

目前集装箱起重机地震试验研究大多数采用振动台试验，结合振动台试验的不足之处，现有试验中存在的问题可以概括为以下几点：（1）将起重机模型直接与振动台面连接，采用固定约束模拟起重机车轮与轨道的竖向单向支撑，没有考虑期间接触摩擦状态，势必影响地震载荷输入真实性；（2）采用电磁或液压振动台模拟地震载荷，由于电磁振动台最低频段的限制和液压振动台较大数据失真，还不能很好的模拟具有随机性、多向性地以及低频大位移等特点震载荷；（3）缺少大比例的模型试验，起重机的试验模型比例较小，很难满足模型质量的相似性，从而影响到起重机结构的动态特性；（4）试验中输入的地震波都是特定的地震波，难以模拟实际工况；（5）缺少结构破坏试验；（6）试验都是处于线性阶段，缺少非线性试验研究.

2 集装箱起重机振动试验趋势

2.1 支撑状态模拟方法

涉及接触问题的车轮轨道与门腿支撑结构的耦合作用，致使地震载荷输入变得非常复杂，如何采用简单有效的技术手段模拟起重机支撑状态，是试验研究起重机跳轨、脱轨、支撑门腿变位屈曲及整机坍塌等动力学行为的关键技术，也是为完善数值模型提供真实可靠试验数据的关键.

地震强度达到一定时，集装箱起重机会出现跳轨、沿轨道滑移的现象.由于起重机的运行台车是有多个均衡梁及车轮组成的复杂系统，试验相似模型制作困难，大比例的车轮模型体积太小，无法模拟实际车轮的支撑形式以及轮子滚动形式.国内外一些试验将模型与地基轨道过分简化，直接将车轮与轨道去除，将模型支撑腿与振动台用螺栓连接，这样进行试验可以模拟结构的局部变形，却阻碍了起重机在地震下跳轨及沿轨道滑移的现象，与实际情况不符.

武汉理工大学港口装卸交通行业重点实验室的试验值得借鉴，试验考虑到：（1）地震试验目的主要是考察起重机跳轨行为、门腿变形以及上层结构的动力特性，不考察车轮与轨道本身力学特性；（2）由于集装箱起重机的运行台车是有多个均衡梁及车轮组成的复杂系统，试验模型与实物很难满足物理相似；（3）起重机在运行轨道竖直向上不受约束（跳轨原因之一），而在水平垂直轨道和平行轨道方向可以移动（脱轨原因之一）.试验拟采用接触摩擦副技术方案来模拟车轮与轨道的接触的状态，确定关键参数，以传递振动台的地震动激励于试验模型，见图6.

2.2 地震动多向性及随机性的模拟方法

图6 振动台的地震动激励于试验

现有起重机地震模拟试验通常采用单轴向振动台来模拟，只能沿着水平或竖直方向单独施加激励，没有考虑到竖向振动与水平振动的耦合作用对起重机结构产生的影响.竖向地震动对结构的安全有重要的影响，对于高耸结构，特别是在强非线性反应阶段，竖向力P因较大水平变位Δ而产生的P－Δ效应影响顶部的强度.在线性体系中，P－Δ效应影响也会产生非线性影响.对于大型岸桥起重机这种高耸结构和非线性结构，这一影响特别重要，如图7所示的单质点体系中.

图7 倒摆的竖向振动影响

P－Δ影响可理解为质点相对位移u产生的次生效应，作用于支撑点的弯矩 ［F（t）＋M（＋）］u产生附加力式中：F（t）为力；M为质量；（t）为竖向地震加速度为质点相对加速度.体系运动方程为

式中：cx，cy与kx，ky为体系x 向与y 向的阻尼系数和刚度.假设体系材料为线性，上式中出现（＋）u项，所以P－Δ效应使得整个体系变成非线性.这样的运动方程也是一个非线性的，其解可以用一般非线性微分方程的解法求得.由此可见，试验中竖向方向的地震载荷必须加上.

上述试验中，振动台输入的地震动激励都是特定的地震波.一次强烈地震之后，总是包含有极为丰富的震害事例，但是地震动与结构都极为复杂，包含有大量不确定的未知因素和许多不能控制的条件，因此，做振动试验不能仅仅分析这些已知的强震记录.

图8为武汉理工大学港口装卸技术交通行业重点实验室起重机结构地震试验平台.试验所用振动台为二轴双向伺服电机振动试验台，可以提供水平、竖直2个方向不同强度和频率的振动.将轨道及底板固定在地震试验振动台台面上，并安装集装箱起重机模型，能有效模拟地震动载荷的多态破坏模式，使得试验据更加接近实际情况.

图8 二轴双向伺服电机振动试验台及控制仪

2.3 集中质量的设计方法

由于集装箱起重机外形尺寸大及实验室空间条件的限制，常常不得不采用较小比例尺，虽然能保证模型与样机的几何和运动学的相似性，但很难保证影响结构动力学特性的重要参数——质量参数的相似性，即使满足几何相似的模型其质量往往达不到模型需要的质量.为了能够更加真实反映样机实际状况，在制作起重机相似模型时需要对减小的重量部分进行补偿.以L.D.Jacobs为代表的美国学者在进行试验模型集中质量的设计上进行了较好的研究，见图4，这种方法在实践中得到了验证，是一种值得研究者借鉴的方法.

2.4 子结构试验方法

文献［20］用试验方法和数值积分方法相结合的方式进行结构抗震试验，其中结构动力方程中的惯性力和阻尼力应用数值方法进行计算，而恢复力通过试验方法确定.拟动力试验计算步骤为：（1）采用逐步积分方法计算地震荷载作用下的结构位移；（2）以一种准静态的方式将计算得到的位移施加于试件；（3）测量结构的恢复力并反馈给计算模型；（4）根据测量得到的恢复力和已知地震荷载进行下一个计算步骤.

与振动台试验相比，拟动力试验的优点在于对加载器和测量仪器性能的要求较低，类似于静力循环试验，可以较方便地进行大比例模型甚至足尺模型试验，而且可以进行近距离观测构件局部破坏特性；与拟静力试验相比，拟动力试验中已经通过数值方法考虑了惯性力和阻尼力的影响，试验结果代表了结构的真实地震反应.因此，［文献21］就是仅仅将人们所关心的整个结构系统中的的局部构件或可能出现非线性的部分建立试验模型（称为物理子结构），而对于剩余部分则用数值方法模拟（称为数值子结构），应用拟动力方法进行试验.

在实际试验中很难让所有的模型参数都同时满足相似性条件，通常都采取——近似和简化，根据试验的主要目的只考虑主要参数的相似性.实际上即使相似条件可以完全满足，也很难根据模型试验的结果确定原型结构真实的非线性动力反应特性，尤其是一些对于模型比例尺寸非常敏感的问题，如钢结构中的连接部件，钢筋混凝土中的绑扎和焊接等［22］.

集装箱起重机结构中包含大量的焊接、铰接处，局部位置在地震中容易产生屈服变形.集装箱起重机地震动力学行为试验研究中，结构的破坏机制与破坏阶段的特征是研究的重点之一，结构破坏试验日益受到重视.但是目前集装箱起重机的试验研究中，没有出现过破坏性的试验，主要原因就是破坏性试验的投入消耗太大，整机模型的制作成本太高［23］.采用子结构试验方法，按照相似模型中实际采用的构件材料和尺寸等数据，进行局部结构试验，了解局部结构的非线性性能，从而再用相似模型试验结果校核并改进非线性反应的计算方法，若能证明方法可靠，则根据原型构件与局部试验结果，按此计算方法，推算原型结构的破坏阶段特性.2种试验方法相互配合，不仅可以节约成本，还可以保证最终试验模型的相似度.

2.5 振动台阵试验方法

由于地震模拟振动台台面被认为是一个刚性体，因此单一振动台也无法考虑地面地震动不均匀的特点，对于一些大跨度结构如桥梁、水电站等，显然也不是十分合理.现代化大型岸桥结构大、跨度大，随着对地震的认识，大比尺的岸桥试验模型采用振动台阵试验方法在将来也是一种趋势.

3 结 论

1）地震模拟振动台的大型化和多台化以及振动激励输入的多元化 大型的振动台设备或多台中小型振动台形成的振动台阵都可以进行原型或大比例模型试验，同时振动台阵还可以考虑地面的不均匀运动的影响，地震载荷的多向输入和人工地震波系统更好的模拟了真实的地震，提高人们对集装箱起重机结构抗震性能的认识水平.

2）试验模型相似性和复杂工况模拟度进一步提高，试验所得的数据更加精确.

3）进行子结构试验，配合原型结构的振动试验 子结构试验只对结构的关键部分进行模型试验，同时保持了振动台试验和拟动力子结构试验的优点，既能模拟实际地震荷载，又能够进行足尺或大比例尺模型试验，将会成为一种重要的结构抗震试验方法.

4）合理的支撑与接触状态模拟 模拟起重机支撑状态即轮轨接触问题，使得地震载荷真实的传递至结构上部，试验数据更真实情况.

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