模糊控制器在液压AGC系统中的应用

叶 海

(中色科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

由于轧制工艺的复杂性，AGC系统参数存在不确定性，系统存在着滞后、时变及非线性等特点，常规的PID控制不易实现此类过程的精确控制。本文将模糊控制和PID控制两者结合起来，设计了模糊自适应PID控制方法，该方法既具有模糊控制灵活、适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点，仿真结果证明了其有效性。

1 液压AGC系统动态模型的建立

1.1 伺服阀

由于轧辊运动时，系统的增益在两个方向上不同，因此要对xv≥0和xv<0两种情况分别建立数学模型。

当xv≥ 0，伺服阀的流量方程为：

当xv<0，伺服阀的流量方程为：

式中，qL—伺服阀负载流量,m3/s；

Cd—伺服阀的流量系数；

w—伺服阀节流口的面积梯度,m；

ρ—油液密度,kg/m3；

xv—阀芯位移,m；

ps—供油压力,Pa；

pc—负载压力,Pa。

伺服阀的数学模型可简化为二阶振荡环节[1,2]，其传递函数为：

式中，KV—电液伺服阀流量增益,(m3/s)/A；

ωv—电液伺服阀的固有频率,rad/s；

s—拉普拉斯算子；

ζv—伺服阀阻尼比。

1.2 液压缸

以Q为输入，以Y为输出，液压缸的传递函数为:

式中，Y—液压缸的位置输出,m；

A1—液压缸的活塞面积,m2；

w2—负载刚度与阻尼系数之比，rad/s。

2 模糊控制器的设计

模糊自适应PID是在PID算法的基础上，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊控制表进行参数调整[3]。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。模糊自适应PID控制器结构框图如下图1所示[4]。

输入、输出变量的隶属度函数为三角形隶属函数，它们的论域分别为：

e=[-3, 3],ec=[-3, 3],Kp=[-3, 3],Ki=[-3, 3]，Kd=[-3,3]

图1 模糊自适应PID控制原理图

由e,ec和△KP,△KI和△KD的模糊控制规则表构造一个两输入(e, ec)三输出(△KP,△KI和△KD)模糊控制器，如图2、3。

图2 模糊自适应控制器的内部结构

图3 液压AGC系统位置内环方框图

3 系统仿真

3.1 AGC系统控制仿真图

通过仿真工具Simulink逐步校正，最终取KP=5，KI=0.7(图4、5)。

图4 系统PID控制阶跃输入仿真图

图5 系统模糊自适应PID控制Simulink仿真框图

3.2 控制结果比较

由前面分析可得出该两种控制的仿真比较图，如图6和图7所示。

图6 xv≥0，y≥0时两种控制仿真比较图

图7 xv<0，y<0时两种控制仿真比较图

4 结论

由仿真结果可知，模糊自适应PID的控制效果明显优于传统的PID控制效果，将模糊控制与PID控制两者结合起来，这种模糊自适应PID型控制器，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。

[1] 范春懿.液压AGC系统动特性的计算机辅助分析[D].燕山大学，2000.

[2]Frank Feldmann. Mathematical models for simulation and control in flat rollingmill[J],MPT International,1997(1):90-94.

[3]韩峻峰，李玉惠，等．模糊控制技术[M]．重庆：重庆大学出版社，2003.

[4]陈刚.智能PID控制在电液位置伺服系统中的应用[D]，华南理工大学,2005.