高中数学教学问题设计的意义、原则与策略

张英姿

新课程改革强调教学过程中要以学生为主，开展一系列的探究活动。问题的提出是学生探究的开始。近些年来，以问题为导向的教学模式逐渐走入了各个学科的课堂教学之中。这种教学模式的主线就是问题的提出、分析和解决的过程。其基本的教学思路是：师生在特定的情境当中提出问题，在师生对话与探究中层层分解问题，从而完成问题的解决和知识的建构。

从理论上来说，如果能让学生自主地提出问题，并自主分析和解决问题，教学效果势必事半功倍。而实际情况是，高中生数学知识有限，应用数学知识解决实际问题的能力不足，让他们从实际生产和生活之中发现问题存在较大的困难。因此，高中数学教学中的问题多是学生在教师的引导下提出来的，这使得教学预案当中的问题设计成为数学教学成败的关键因素。

一、教学问题设计的意义

对于问题设计的重要性，许多科学家给出了经典的论述。如乔治·波利亚认为如果问题能够引起好奇心，能够展现人的创造力，那么人们就会在用自己的方法求解问题的过程体验并享受发现的喜悦。美国数学家保罗·哈尔莫斯将问题看做是数学的心脏，认为数学问题是引发学生思维与探索活动的向导。只有明确了问题，才能激发学生的好奇心，才能启动学生的思维，才能使学生的探究活动更加有效，才能为学习提供持续的动力。

（一）问题是数学课堂的心脏

数学课堂教学的心脏就是问题。没有问题，学生的思维就没有方向，就得不到锻炼和发展。但如果我们课堂提问的都是“是不是”“对不对”之类没有思维含量的问题，就会弱化学生的智力。真正有效的问题应该能够使学生实现思维过程和知识结构的有机联系，使其数学知识内化为能力。或者说，是让学生在发现问题、探究问题的过程中，认识数学的本质，完成数学的构建。

（二）问题是数学教学的载体

数学课堂教学是以教师为主导、学生为主体的思维训练场。但是，实际教学中，不少人以机械记忆、机械训练替代学生的思维，没有实现教学活动的双边性。缺少了学生的参与，如何能实现有效教学呢？唯有设计合理、恰当的问题，并借助这一载体，使学生真正参与到教学活动中来，主动思考、自觉探究，才能避免课程改革之中的众多误区。

（三）问题设计应该同时体现发现与探究过程

数学课堂教学问题设计应该从全局考虑，既要注重问题的发现过程，又要体现问题的探究性。发现问题本身就是经过一系列思维活动的结果，而问题探究也是提出问题思维的继续与完善。在解决实际问题的过程中，发现问题与探究问题不断地循环往复，将数学发展史缩短到了短短的课堂教学之中，让学生在再发现、再创造的过程中锻炼思维、提高能力。

二、数学教学问题设计的原则

根据数学的学科性质和心理学的观点，数学教学问题的设计应该遵循以下五个原则：

（一）合理性

即所创设问题应该难度适宜，位于学生思维的最近发展区之内，学生“跳一跳”就可以摘到“桃子”。因此，设计教学问题之前，应该对学生的认知规律、身心发展规律、生活条件、知识基础做出客观分析。

（二）直观性

即教学问题应该体现出明显的数学特征，有利于学生领悟数学的实质，提炼数学方法，理解数学思想。

（三）开放性

即问题应有层次感，入手容易，方法多样，学生可以从多个角度展开思考和讨论。

（四）挑战性

即问题应该能够引起学生的认知冲突，使其产生进一步学习的欲望，主动参与探究活动。

（五）体验性

即学生能够亲自体验数学知识的得出过程，体验用数学知识解决实际问题的快乐，这会极大地推动其学习的积极性。

三、数学问题设计的策略

（一）增强趣味性

俄国教育家乌辛斯基曾说：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”这较好地阐释了学习兴趣的重要性。因此，我们在进行教学问题设计时，要特别注意情境创设的趣味性，让学生产生浓厚的新鲜感。如在“二分法”的教学中，我们可以这样设计教学问题：

中央电视台幸运52栏目有个猜价格的游戏，你有办法快速猜准价格吗？

当这一问题激起学生的参与热情之后，我们可以立刻再抛出一个小游戏：让学生互猜生日，看谁用的次数最少。

如此设计问题，趣味性强，学生积极参与，求知欲和学习欲望都得到了满足，可以让学生在快乐之中感知数学、学会数学。

（二）注重探究性

美国著名教育家、心理学家布鲁纳认为“探索是教学的生命线”，没有探究，就没有发现。如果学生亲自参与了探究活动，那得来的知识既难忘，又深刻，还充满快乐的回忆。探究性学习本身也是我国此轮课程改革的重要议题之一。因此，我们在进行教学问题设计时，应该注重问题的探究性，引导学生在探究中获得知识、方法和理念。

（三）提倡开放性

具体来说，我们的教学问题又可以分为封闭性问题和开放性問题。封闭性问题就是答案唯一的问题，主要是让学生回答“是不是”和“对不对”，一般来说，对于师生之间有意义地交流没有太大的促进作用；开放性问题则没有“标准答案”，学生可以按照自己的体会和认识来给予回答，教师和学生之间的对话较多，教师可以引导学生展开联想、概括、推理等思维活动，有助于学生创新能力和思维能力的提升。因此，我们在进行教学问题设计时，提倡开放性的问题，力求避免封闭性的问题。如我们学习“向量数量积”时，教师应该问“你如何理解向量数量积的？”而不应该问“向量的数量积是向量吗？”若还想了解学生的学习效果，简单评价课堂教学时，我们可以问“你今天从课堂上学到了什么？”

当然，我们说提倡问题的开放性并不是说学生可以随意说、任意想，而应该控制好问题的范围，使学生有明确的思维方向。如果我们一开始设计的问题范围偏大，可以在追问过程中缩小范围。如何实现开放性与正确答案之间的平衡，这需要教师在实践中不断地探索。

（四）体现层次性

要求我们设计的问题应该呈现出序列性，由浅入深地逐步展开。低水平的问题一般为记忆性、理解性的问题，而应用性、综合性、分析性和评价性的问题则属于高水平问题。低水平的问题有助于学生理解力的提高，也是学生掌握高水平思考技能的基础，而高水平问题则有助于学生加深对数学知识、数学方法的理解，促进学生能力的提高。因此课堂教学问题设计时，应该体现循序渐进的原则，逐步提高教学问题的水平。

学起于思，而思源于疑。教师在教学设计中，应该精心设计教学问题，让学生在认知冲突的驱使下，产生探究的欲望，在解决问题的过程中，体会到学习的快乐，不停地发现问题、思考问题、解决问题，一步步地走向数学成功的殿堂。

（责编 赵建荣）