颗粒阻尼镗刀杆减振分析与试验研究*

2014-04-09

制造技术与机床 2014年10期

(①中北大学机械与动力工程学院,山西太原，030051;②上海航天设备制造总厂，上海，200245)

在金属切削加工中，镗削内孔是一种应用广泛且非常重要的加工工艺。镗削时，刀杆的振动直接影响内孔的表面加工质量和刀具寿命。镗杆悬伸长径比超过4时，镗杆振动更加明显甚至产生颤振。为了减小刀头的振动幅度，目前主要采用以下几种措施：①对刀头进行优化设计，在保证镗刀较高刚度的前提下，减轻刀头的重量；② 采用复合材料制作刀杆，提高刀杆的静刚度和动刚度，增大刀杆的阻尼比；③利用镗杆的中空结构，巧妙设计阻尼器，以消耗振动能量，提高镗杆的动态性能[1]。

将镗刀杆靠近刀头部位加工出一定直径及深度的内孔，形成中空镗杆，再将适当数量的金属、合金颗粒填入空腔，构成了镗刀杆的颗粒阻尼器。这样的镗刀也称颗粒阻尼减振镗刀。当镗孔产生振动时，颗粒之间及颗粒与孔壁之间发生摩擦、碰撞，消耗和转化了系统的振动能量。Panossion[2]对铝梁上施加NOPD(非阻塞性颗粒阻尼，non-obstructive particle damping)后的减振效果进行了研究。在梁的孔洞中以90%的填充率填充钨粉时，梁的阻尼比由0.000 148提高到0.109。证明NOPD的减振效果非常显著。徐志伟[3]将微颗粒阻尼技术应用于齿轮轴和自动捆钞机的减振降噪，取得了明显的减振降噪效果。这些研究成果都说明了颗粒阻尼器能够大量地消耗系统的振动能量，起到减振的作用。

本文主要研究颗粒阻尼减振镗刀杆在镗削时，阻尼颗粒对镗刀杆振动的抑制效果以及影响规律。运用ANSYS软件建立了实心和中空镗杆模型，进行模态分析，得到了各自的固有频率；用颗粒阻尼镗刀进行了阻尼比测试实验和镗削内孔实验。

1 镗杆的静刚度及有限元模型

本文研究的中空镗杆结构如图1所示。刀杆的悬伸长度L=230 mm，直径D=25 mm，空腔长度L1=70 mm，直径D1=18 mm。实心镗杆的轮廓尺寸与中空镗杆相同。镗杆的中空结构不应使其静刚度显著降低，通常取D1/D=0.6～0.8，L1/L=0.25～0.4。

1.1 镗杆的静刚度

较高的静刚度是减振镗杆设计的前提条件。

镗杆的静刚度主要指其弯曲刚度，定义为使镗杆悬伸末端(刀尖)产生单位径向位移所施加的径向力F[4]。镗杆的静刚度取决其材料的弹性模量、截面惯性矩及悬伸长度。镗杆可简化为悬臂梁，若为实心结构，其端部挠度w为

静刚度K为

(1)

式中：E为镗杆材料的弹性模量；I为截面惯性矩；L为镗杆的悬伸量。

对于中空结构镗杆，假设在镗杆末端施加一个集中载荷F，通过积分法[5]可计算出镗杆末端挠度，从而得出中空镗杆的静刚度。根据上述镗杆的结构尺寸，端部挠度w1为

静刚度K1为

K1=0.99K

(2)

取镗杆的弹性模量E=210 GPa，经计算，实心镗杆的静刚度为0.993 N/μm，中空镗杆的静刚度为0.983 N/μm。

1.2 镗杆的有限元模型

对上述镗刀杆建立有限元模型，因刀头部分形状复杂，且对镗杆整体的模态分析影响不大，可以简化成均质梁。选择单元类型为Structural Solid，Brick 8node185。弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，材料密度为7.8×103kg/m3。中空镗杆的有限元模型如图2所示。

利用ANSYS有限元软件分别对实心镗杆和空心镗杆进行模态分析，得到两种镗杆的前4阶固有频率，见表1。

表1 镗杆的固有频率/Hz

由表1知，中空镗杆的固有频率比实心镗杆的固有频率大幅提高，一阶固有频率从369 Hz提高到467 Hz，提高了26.6%。结合式(2)，初步认为：中空镗刀杆的设计是合理的，在保持静刚度基本不降低的前提下，显著提高了刀杆的固有频率。

2 颗粒阻尼镗杆的阻尼比

为了研究填充颗粒对镗杆阻尼性能的影响，首先进行了锤击实验，以获得颗粒阻尼镗杆的阻尼比。锤击实验如图3所示。采用加速度传感器、INV3020D型信号采集分析仪。加速度传感器安装在刀头处，用激振锤在接近刀头处激发，信号采集分析仪对传感器输出的加速度信号进行采集和处理，得到镗杆振动的加速度时间历程。通过DASP软件的分析计算，得出镗杆的阻尼比。

颗粒阻尼镗杆的填充材料有：铅球(直径2 mm、5 mm 各一组)，硬质合金YG8粉(粒径约0.2 mm)，硬质合金YG8球(直径5 mm)。图4为填充2 mm铅球时测得的镗杆振动加速度时间历程。其中填充率分别为30%、50%和70%。

采用时域信号衰减法计算镗杆的阻尼比ξ。由图4可以先算出其对数衰减率δ为

(3)

式中：Ai为振幅衰减曲线的第i个峰值；j为所间隔的振动周期数。

当ξ较小时(ξ<0.2)，式(3)可近似为

δ≈2πξ

由此得到

(4)

时域信号在最初的几个周期内衰减速度较快。取第一和第四个周期的峰值，可计算得表2所示刀杆在各种阻尼颗粒不同填充率下的阻尼比。

表2 阻尼比ξ/ %

镗刀杆的动刚度Kd为

Kd=2ηK

(5)

式中：η为衰减比，K为静刚度。

η=eδ=e2πξ

(6)

由式(5)、(6)可看出：静刚度与动刚度成正比；当静刚度不变时，阻尼比越高，衰减比越大，镗刀杆的动刚度也就越高，即抑制镗刀振动的能力更强、减振效果更好。

由实验知，中空镗刀杆的阻尼比为1.2%。表2数据显示，填充70%的YG8粉，阻尼比可达4.2%，提高了2.5倍。填充其他颗粒，镗杆的阻尼比也有不同程度的提高。其中，填充5 mm直径铅球和YG8球阻尼比较小，可能的原因是颗粒尺寸过大、限制了填充颗粒的数量。填充2 mm铅球和0.2 mm YG8粉阻尼比较高，前者以摩擦和塑性变形消耗振动能量，后者以摩擦耗能为主。总体而言，填充YG8粉效果最佳，原因应是颗粒(粉)数量巨大，相互间的摩擦耗能显著，且YG8粉密度较大。

3 镗削加工实验

3.1 试验测试系统

镗削内孔实验在CW6163机床上进行，工件材料为45钢，预制内孔φ50 mm，如图5所示。金属箔式双栅应变片贴于刀具根部，采用SDY2101型应变仪、INV3020D型信号采集分析仪、DASP分析软件。

切削加工中的振动是多种因素综合作用的结果，振动信号随机性比较大，无法用确定的时间函数表示，也就不能用频谱来表示。在这种情况下，往往用功率谱来描述它的频域特性[6]。

切削试验中，机床主轴转速240 r/min，进给量0.2 mm/r，背吃刀量0.3 mm，每次切削采样时间均设定为6s。填充率分别取50%、60%、70%、80%、90%。填充颗粒有：钨粉(粒径0.2 mm)、YG8粉(粒径0.2 mm)、超细钨粉(粒径1～3 μm)、铅球(直径2 mm、5 mm)和YG8球(直径5 mm)。有单一颗粒和混合颗粒两种填充方式。混合颗粒填充方式是20%的超细钨粉与YG8球(直径5 mm)组成的混合颗粒。

3.2 实验数据处理与分析

篇幅关系，图6仅给出了中空镗杆、实心镗杆和填充率为70%的颗粒阻尼镗刀切削时的功率谱密度-频率图。

从图6可以看出，各种颗粒的填充对镗刀的功率谱密度的影响是非常明显且有差异的。为便于分析各颗粒参数(粒径、密度、填充率)对镗杆功率谱密度的影响，取各种颗粒在不同填充率下镗杆功率谱密度的峰值，形成图7以作对比。

对全部实验结果进行分析，可以看出：

(1)镗削实验中，实心和中空镗刀杆在固有频率附近出现功率谱密度峰值26和35.4。由于式(2)表明，中空镗杆静刚度比实心镗杆仅降低了1%，而功率谱密度却增大了36.2%。显然，刀杆结构对功率谱密度有重要影响。

(2)颗粒填充不当时并不能起到良好的减振效果。如：5 mm直径铅球填充率为90%时功率谱密度峰值为29，高于实心镗刀杆的峰值。原因主要是铅球直径过大、数量少，填充率过高导致铅球的运动空间减小，摩擦、碰撞不充分。

(3)各种颗粒的填充，以70%的填充率下镗杆的功率谱密度峰值最小，减振效果最好。既保证了较多的颗粒数量，又使颗粒有较大的振动空间。2 mm、5 mm直径的颗粒，粒径过大，数量有限，减振效果均不十分显著；粒径在0.2 mm左右的YG8粉和钨粉的减振效果最好，尤其是在70%的填充率时。超细粉虽然使颗粒的数量剧增，但观察表明超细粉有“团聚”现象，估计是在镗削振动的激励下，尚不能形成“团聚-振散-团聚-振散”往复循环的耗能机制，所以减振效果虽好于大直径颗粒，但并不十分理想。

(4)颗粒材料密度大，减振效果好。这在相同粒径的铅球(粉)、硬质合金球(粉)的比较中得到了验证。但填充钨粉功率谱密度峰值显然高于填充硬质合金粉。因实验内容有限，是否对不同密度的颗粒材料存在最佳粒径，尚需进一步的理论和实验研究。

(5)20%的超细粉体与硬质合金球组成的混合颗粒减振效果也较好。填充混合颗粒的初衷是希望球体(或较大的颗粒)能打散超细粉体的聚团，并不断地团聚、打散，往复循环，形成除颗粒摩擦、塑性变形之外的第三种耗能方式。实验表明混合颗粒的填充具有合理性，应作进一步的深入研究。