数学模型思想在财经类院校的数学课堂教学中的应用研究

沈卉卉

（湖北经济学院 统计学院，湖北 武汉 430205）

随着时代的进步和科技的发展，数学建模已成为对被研究对象的特性进行系统研究和仿真的必不可少的基础，它的普及和推广受到各高校的关注，美国早在20世纪80年代就开始在国内组织全国性的数学建模竞赛，与此同时，我国高校开设了数学建模课程，并从1992年开始，我国也出现了全国性的大学生数学建模竞赛。学生将自己所学的数学知识应用到实际生活中解决实际问题。培养学生学习数学知识的兴趣和培养学生利用数学知识解决实际问题的能力和创新能力。根据财经类院校人才培养目标的定位，不管是培养学科学术型人才，还是培养本科应用型人才，都需要能够将理论与实践相结合，善于运用经济理论解决实际问题，并善于把实际经济问题上升到理论进行分析归纳的人才。[3]

数学建模思想的建立有利于培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；组织、协调、管理的能力。[4]因此，在日常的大学数学课程教学中,如何融入数学建模的思想方法也已成为当今数学课程教学改革的趋势，为此，我们教师要善于运用新颖、多样的教学方法，激发学生的好奇心与求知欲，增强学生学好数学的动机与兴趣，从而提高学习数学的积极性，同时培养学生解决实际问题的能力。[5]

因此，在数学教育中，要始终有意识地培养学生的数学模型思想，达到既能锻炼学生的能力，又能培养学生学习数学知识的兴趣，巩固所学书本知识，从而为他们走向社会打下坚实的数学基础、较强的动手能力、较宽广的知识面并善于接受与运用新知识的、综合素质好的复合型人才。[6]

一、数学模型思想在财经类院校数学课堂上引入的作用

数学建模可培养学生利用数学知识解决实际问题的能力和创新能力，科技论文的写作能力、团队协作的能力等。这些也是培养现代高素质人才所要具备的能力。大学生毕业后无论是进入社会还是继续深造，具有良好的综合能力，对于今后的发展是大有益处的。

（一）人才培养方案的需要

财经类院校人才培养目标的定位，按照培养目标多样化的要求,不管是培养学科学术型人才，还是培养本科应用型人才，都要能够将理论与实践相结合，要有分析问题解决问题的能力。数学建模不仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识和技巧,更重要的是它告诉我们如何提出实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。因此,学习数学模型不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理,更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。财经类院校本科人才培养应更多地关注区域经济社会发展对应用型财经人才的实际需要，根据多样化的社会需求合理确定本科财经人才的培养层次，扎扎实实地提高人才培养质量，力争创造出以自身特色著称的特色教育。通过加强实践实验教学，提高学生应用能力，努力培养既具有较扎实理论功底和良好的发展后劲与潜质的，又具有创新精神和实践能力的应用型人才。

数学建模思想可以促进学生数学地思考，数学地去观察世界、处理和解决所遇到的问题，使学生真正体会到数学无处不在,使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识、经验，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，从而提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。[8]

（二）高校教学改革的需要

通过几年的大学数学课程的教学和同事交流讨论发现，财经类院校的学生大多数对三门数学课程的学习兴趣不浓厚，究其原因主要是财经类院校相关专业都是文科生占绝大数，他们的数学基础相对理科生而言要薄弱点，有的学生认为学习数学没有实际用处，还有就是对抽象的数学理论和枯燥的数学公式的厌烦，时间长了对数学就有一种抵触和害怕的情绪。虽然《高等数学》等数学课程的教学内容有一定的变化和调整，但在一定程度上与培养应用型人才的要求不相适应，数学课程作为一门公共基础课程，不仅要教给学生一些实用的数学工具，更应培养学生的数学思维和实际应用能力，因此数学建模思想的培养显得至关重要。

比如：大学里数学教学内容比较单一，还有一个指导思想是重基础理论、轻实践应用。目前许多《高等数学》教材主要以经典微积分为主，加上一些常微分方程和级数的内容，而像离散数学、运筹学等数学内容被忽视。因此，我们必须调整课程体系和教学内容，增加一些应用型、实践类教学内容，来培养学生的计算、逻辑思维能力。

教学模式也有待完善。在数学教学中，教学模式重统一、轻个性，强调教材、教学要求和教学进度统一。缺乏层次性和多样化，不能很好地适应不同专业、不同培养规格的要求。同时，也由于数学的学时不足，在教学过程中，往往为了赶进度，会牺牲数学知识的应用，这样使得学生对所学的数学概念的理解不深，往往就不能很好的利用数学知识去解决相关的实际问题。

大学里开设数学的主要目的是培养大学生的理性思考、逻辑思维能力和学以致用的能力。因此，我们在教学中不仅传授给学生理论知识，而是更应注重培养学生的举一反三和学以致用的能力。《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的教学应将相关的数学理论和实际问题相结合的方法进行授课。平日的教学，我们往往注重理论知识的传授了，这样既不能培养学生数学建模的思想，又脱离了生活实际。从而学生对数学内容难以有真正的理解，会使他们对数学学习处于被动地位，而数学建模是让学生从实际问题中提炼出数学问题。并使用数学知识解决实际问题。因此，把数学建模思想渗透到大学数学的教学中,不仅可以有效的培养学生积极主动思考问题能力，还可以有效的充分调动他们运用自己专业知识和数学知识，计算机能力等相结合的实际应用能力。

不论从哪个方面来看,数学模型的思想应用到财经类院校的数学课堂上是很有必要的,是现代数学发展的要求,也是新世纪人才培养的要求。

二、数模思想在大学数学课堂教学中的应用

（一）数学课堂教学模式的改变，采用灵活的教学方式

在实际教学中，我们的教学模式可以在统一的前提下，尊重学生的个性发展需求，针对不同专业、不同培养规格的要求可以在选教材、教学要求和教学进度上可以个性化、层次化、多样化。在教学过程中，多注重数学知识的应用，采取“平等”的教学方式，带着问题和学生一起探讨的方式。教师课堂讲授与学生课堂讨论、课外练习相结合。教师的课堂教学，就是要激发学生的求知欲，教会他们学知识的同时探索新知识，从灌输式“教”向启发式的“导”的转变。数学建模教学是在教师的指导下、学生的积极探索中完成教与学的过程，这种方式可以充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。

（二）数学课堂教学内容的丰富和调整

根据财经类院校本科应用型人才的培养要求来说，按照“强化基础、注重综合、交融渗透、拓展视野”的思路设置数学课程。同时，尊重学生的个性发展，从应用型人才培养的实际需要出发，增加应用型数学课程板块的比重，设计不同的课程模块，逐步提升应用型人才的培养质量。制定和实施科学合理的教学计划，大学的数学教学大纲和教学内容、教学计划都需要做相应的调整，把讲课重点放在基础知识上，着重传授数学的精神、思想和方法，培养学生逻辑思维能力。也可适当增加一些常微分方程、模糊数学、Matlab应用模块等应用课程的有关内容。还需要定期的组织教师集体备课，请相关有经验的教师来给予指导，不管是手写的教案还是多媒体教学课件，都需要大家一起讨论和探讨来确定。特别是融入到高等数学、概率论与数理统计、线性代数和数学实验四门课程的教学单元，主要提供实际应用问题的模型教学素材，包括问题的陈述、建模过程，求解验证，习题、小的研究课题和考题。当然，我们在编写应用到课堂教学的数模单元时，为适应不同学科、不同人才培养规格的需要，在教学计划中将这些数学课程分别设置为教学目的、要求各不相同的相应类别，让具有不同学习目标的学生自由选择，实施宽口径培养，为每一类学生的发展创造条件。

（三）数学课堂教学中穿插有关数模思想的应用案例

为了培养学生数学应用能力和创新能力，得从平时的教学中慢慢潜移默化的影响到学生的思维和能力。在教学中,根据学生所学专业的不同，选出本专业相关的典型数学知识的应用案例，引导学生进行适当的讨论，启发学生利用一定的专业与数学知识，建立相应的数学模型，利用数学方法解决该模型。对不同专业的学生，引入的数学模型，要适合学生的专业特点。这样既可以让学生亲切的感受到数学在专业中的应用，也可以培养学生用数学解决实际问题的能力。另外，我们采取改变传统的数学作业模式，结合专业特点，适当留一些既与学生专业相关的需要数学解答的思考题。采取数学建模竞赛的形式三人为一组，留给学生一部分问题，让学生通过查阅图书，计算机或计算机软件，或是互联网等方式，进行数学建模，最终解决问题，最后让学生上交一篇论文作为作业。老师经过批改后，选出学生不同方法或者不同思路建立的模型，在课堂上与学生一起学习和讨论。学生也可以在此提出问题，评论讲课老师的讲课内容，谈学习心得，请教疑难问题。对学生不同的情况，可做不同的要求。因材施教，因地制宜，多给学生提供锻炼和探索的机会，鼓励学生独立思考、标新立异，有意识地培养学生的创新意识和创新能力。

同时，作为课堂教学的组织者和引导者，我们数学教师要及时更新数学教育观念，提高自身数学修养。数学教师要不断探索改进教学方法，进行教学反思。教学反思除了教师自己不断总结提高，教师之间相互讨论分析之外，还要注重学生的意见和建议。自觉地对照新的数学教育理念去分析、改进自己的教学，使自己的教学收到事半功倍效果。使得数模思想的应用在课堂上取得较好的教学效果。

在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。因而在数学教育中，要始终有意识地培养学生的数学模型思想，达到既能锻炼学生的能力，又能培养学生学习数学知识的兴趣，巩固所学书本知识，从而为他们走向社会打下坚实的数学基础、较强的动手能力、较宽广的知识面并善于接受与运用新知识的、综合素质好的复合型人才。

（注：本文系湖北经济学院教研项目，项目编号：2013025；湖北省教育厅科学技术研究计划优秀中青年人才项目，项目编号：Q20121902；2012年湖北省教育科学规划研究课题（2012年湖北省十二五规划课题），项目名称：基于独立学院学生特点的数学课堂教学内容和方法的创新研究和实践，项目编号：2012B441）

[1]邵瑞珍.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1990.

[2]刘华山等.高等教育心理学[M]武汉:湖北人民出版社，2006.

[3]徐利治.《数学方法论选讲》.武汉：华中工学院出版社，1988.

[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[6]徐辉，等.大学教学概论[M].杭州：浙江大学出版社，2004.

[7]沈卉卉.大学生的学习动机及创新意识的培养[J].经济研究导刊，2010，（4）.

[8]沈卉卉，张耀峰.独立学院课堂教学的数学模型思想的引入的创新与探讨[J].学理论，2011，（12）.