测量不确定度的研究和应用

颜加斌 杨云敏

(云南经济管理学院,云南 昆明 650304)

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测量不确定度的研究和应用

颜加斌 杨云敏

(云南经济管理学院,云南 昆明 650304)

简单介绍了测量不确定度现今在我国国内和国外的发展历程和发展现状，并对其概念作了阐述，主要研究了测量误差和测量不确定度之间的区别与联系，列举了评定测量不确定度“A类”“B类”的步骤和方法，以有效提高测量不确定度的正确性和规范性。

测量不确定度，测量误差，区别，步骤

0 引言

测量不确定度在传统定义上是指与测量结果相关的基本参数之一，它主要用来表示被测量值的分散情况。测量不确定度一般是一个给定的倍数或标准偏差，或者也可以是在给定置信度区间内的半宽度。

1 测量不确定度基本概述

1.1 测量不确定度的基本原理

对测量不确定度不正确的认识时，认为其能够判断其与真值的误差，而实际上，测量不确定度只能说明测量值的分散情况，是无法得到其与真值之间的关系的。

从测量不确定度本身词义上来说，它是能够用数据定量说明测量结果的参数，它能表示测量结果的有效性与正确性程度，促进数据的真实有效处理。现实情况下，由于在测量过程中设备的系统误差、人为的随机误差，这都导致难免会出现每次测量结果存在不一致的情况，即我们传统所说的测量结果存在分散性，这个分散情况不是完全无序的，测量结果是以一定的概率被囊括在某个区域内的，是存在一定规律与联系的。我们所能做的就是尽量控制人为误差，多次测量减少误差和发现测量结果分散性的内在联系。

1.2 不确定度评定“A类”“B类”的方法

为了便于现实中的表示和使用方便，现今我们主要将不确定度分为A类和B类两种。A类不确定度是指对相关数据用一定的统计方法进行评估分析所得的不确定度；与此相反的就是B类不确定度，其定义是对相关数据不使用一定的统计方法进行评估分析所得的不确定度。

A类不确定度是对一组观测数据进行分析研究，将其得到的频率分布导出其概率密度函数，然后得出其不确定度；而B类不确定度是基于对某事件发生的信任程度上的。A类和B类不确定度都必须建立在概率分布的基础上，两者一般都用方差或标准差表示。

我们讲不确定度分为A类和B类，但是这两者之间并没有孰优孰劣的问题，即两者并不能明确表示哪一类不确定度更为可靠。但是两者之间是存在一定的区别性的，传统意义上来说，A类不确定度比B类不确定度客观性更强，更基于现实，而且符合统计学上的基本特征之一——严格性。

“A类”“B类”不确定度和“系统误差”与“随机误差”的分类之间并没有简单的对应关系。误差存在两种性质，我们将之称为系统和随机，这才使“系统误差”“随机误差”两名词出现，而A，B两类表示的是评定不确定度的两种方法，是为了便于讨论不确定度才存在的。此外，“随机误差”与“系统误差”两者的合成若是完全无规律可循的，若是对其任意合成，可能会导致数据处理时的错误，造成实验结果的误差，是不应该存在的问题。而“A类不确定度”与“B类不确定度”的合成是符合数据处理要求的，两者在合成时，可以都采用标准不确定度，以免发生数据处理的错误，这是在不确定度理论发展历程上的重要进步之一。

值得注意的是，我们将不确定度分为两类，并不是指其本质上存在差别，而仅仅是为了在讨论使用上的便捷。

1.3 研究测量不确定度的意义

现如今，无论是国内还是国外，对测量不确定度的关注愈来愈多，这是由于测量不确定度是测量技术中的重要概念、是评定测量水平的重要指标之一，能够保证计量和检测的正确性。它能帮助产品的生产过程和生产完全后的认证检验过程的顺利实施，并可以对质量监督和技术进步起到促进推动作用。鉴于其在测量行业的一系列作用，在国内外的现代质量管理和质量体系中，不确定度受到越来越多的重视和应用。

2 对测量不确定度的认识

在测量不确定度的发展过程中，较为陈旧的定义有两个，人们逐渐从传统上理解它是“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或参数)”，演变为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。

这些都可以称作是曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展及演变过程，它们主要涉及到了两个理想理论的概念，分别是被测量真值和测量误差。这两个理论上的概念，可以具体操作的只有现在定义的测量结果的变化，即现今所说的被测量值的分散性。

从不确定度的发展历程来看，在20世纪70年代初左右，国内外已经有较多的计量学者认为“误差”表示测量数据的分散性并不是很科学，因此提出用“不确定度”的概念代替“误差”。至此之后，“不确定度”这个专有名词就广泛在测量领域内被认识和应用。

而“不确定度”的发展还要依靠于几十年以来的建议书或者说是文献的发展。1978年，国际计量局提出了《实验不确定度表示建议书》，推进了测量不确定度的认识范围和规范性。而1993年，又制定了明确不确定度表示的《测量不确定度表示指南》，这份指南得到了BIPM，OIML，IUPAP，IFCC，ISO，IEC，IUPAC这七个国际组织的一致通过，它经出版发文，现今已经成为国际组织的权威文献，在测量领域内具有举足轻重的地位。我国在1999年也颁布了规范测量不确定度的文献，如《测量不确定度评定与表示计量技术规范》，它将评定测量不确定度规范化、系统化，作为检测和校准实验室内部设备仪器的重要工作之一。

3 测量误差和测量不确定度的主要区别

总体上来说，测量误差与测量不确定度两者是相互关联的，可以认为测量误差是可以包含测量不确定度的，而与之相反的是，评定所得的测量不确定度因为存在人为的因素，实际上还是存在误差的。笔者将测量误差和测量不确定度的主要区别概况为以下8点：

1)定义上存在区别。

若是将测量误差和测量不确定度在数轴上表示的话，误差只能表示为一个点，但是测量不确定度表示的是数轴上的一个区间。

2)评定方法上存在差异。

测量不确定度主要就是按“A类测量不确定度”和“B类测量不确定度”来评定，测量误差是按“系统误差”与“随机误差”来评价的，两者在评价方式上存在差异，不可一概而论。

3)概念上的区别。

误差分为“系统误差”与“随机误差”两类，这两个名词实际上是理想化的概念，而测量不确定度使用的是估计值。

4)表示方法不同。

测量误差主要是以带百分号的数字表示，其表示中不能有±的形式出现，而测量不确定度的表示中必须带有±号。

5)合成方法的差异。

测量误差需要以代数相加的方法合成，否则会造成实验数据的不正确，而不确定度需要以平方或者方根的方法来合成。

6)测量结果的区别。

测量误差是可以直接修正测量结果的，且测量误差值和测量的真值有关；而测量不确定度在任何情况下都不能对测量结果进行修正，影响测量不确定度的因素有很多，比如实验条件、人为操作等。

7)得到方法的差异。

测量误差是在测量过程中，对比测量数据与测量真值而得到的；而测量不确定度是通过评定得到的。

8)操作方法的区别。

在控制系统误差与随机误差上，操作较为困难且复杂；相较而言，测量不确定度的评定是较易操作的。

4 评定与表示测量不确定度的主要步骤

笔者通过对相关资料的分析研究，对评定与表示测量不确定度的步骤进行了初步规划，主要可归纳为以下6个方面：

1)根据实际情况，分析研究测量不确定度的来源，并列举影响测量结果较为显著的因素，我们将此因素称为不确定度分量。

2)对不确定度分量进行评定和标注，并给定其数值ui和自由度vi为下一个步骤做准备。

3)对所有影响不确定度分量的因素进行分析研究，给出其相关性，并确定其各相关系数ρij。

4)对测量结果进行合成，较为常用的方法是代数相加，确定其合成标准不确定度uc及自由度v。

5)除了合成标准不确定度，另外还存在展伸不确定度，在某些情况下需要给出展伸不确定度。而展伸不确定度与合成标准不确定度uc存在一定的代数关系，即展伸不确定度U=k×uc(k为包含因子)。

6)测量不确定度是在实验过程中，较为完备的实验需要给出实验报告，因此我们需要制作测量不确定度的实验报告。制作实验报告有一定的格式要求，需要按规定的方式阐述获得被测量的估计值y及合成标准不确定度uc或展伸不确定度U的实验过程，并进行讨论分析，得出自身的心得体会。

5 结语

我国经济水平的不断提高，使我国加入世界贸易组织成为可能，在加入世界贸易组织后，为和国际通用的做法接轨，我国在计量方面也进行了大量的改革。现如今，我国已经拥有一套较为完善的和国际接轨的计量技术规范，如何在实际运用中贯彻落实此规范，是我们现阶段的主要任务。为提高我国计量、检测领域的总体水平，相关行业应该严格推行使用国家规定的测量标准术语和测量不确定度评定方法，有效提高测量不确定度的正确性和规范性，提高该产业的经济效益，为我国经济水平的提高做出贡献。

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Research and application of measurement uncertainty

YAN Jia-bin YANG Yun-min

(Yunnan College of Economic Management, Kunming 650304, China)

The thesis briefly introduces the measurement uncertainty development history and development status at home and abroad, describes its concepts, mainly studies differences and relationship of measurement error and measurement uncertainty, and lists procedures and methods of evaluating measurement uncertainty grades of “A” and “B”, with a view to effectively improve correctness and normalization of measurement uncertainty.

measurement uncertainty, measurement error, difference, procedure

1009-6825(2014)36-0208-02

2014-10-17

颜加斌(1978- ),男,硕士,讲师; 杨云敏(1982- ),女,助教

TU198

A