海洋三维温盐流数值模拟研究的有关进展和问题

马继瑞，韩桂军＊，李威，吴新荣，李冬，付红丽，张学峰

（1.国家海洋信息中心 国家海洋局海洋环境信息保障技术重点实验室，天津300171）

1 引言

物理海洋数值模拟同海洋物理变量的现场观测和遥感监测，以及基于流体动力学等原理的理论分析与海洋过程研究被有关专家视为物理海洋学研究的三类基本科学方法。其中海洋三维温度、盐度和海流（简称海洋三维温盐流，海流包括所谓余流和潮流）数值模拟研究，近30年在国际上发展较快。我国在有些方面取得了较大进展，但有的研究进展缓慢，支撑条件有限，研制的业务系统提供的数值预报和海洋长时间连续变化的再分析产品，难以满足越来越高的应用需求。本文通过有限篇幅，就其使用的海洋模式和数据同化方法，以及在海洋中尺度数值预报和再分析中的应用，简述其研究有关进展和问题；扼要说明提供相匹配的高性能计算机平台支撑条件的必要性。在此基础上，探讨制约我国中尺度数值模拟研究发展的有关问题。发展大范围、时空连续的温盐流现场观测，以及卫星测高与海面温度遥感等海洋监测是本研究的必要基础，对此将另文讨论。

2 海洋模式研究进展

按照功能，海洋模式包括数值诊断机制模式和模拟模式，后者可用于研制数值预报业务系统［1］，而前者的研究对后者发展具有重要意义。按照海洋过程的变化尺度，模拟海洋模式研究其中有两个发展方向，一是发展气候尺度海洋环流模式，可用于1周以上乃至年代际气候预测，二是侧重研究模拟中尺度海洋过程的海洋模式。前者的发展需要研究的科学问题及其展望可参看Griffies等31位作者共同发表的论文［2］，本文仅限于后者。

2.1 国际海洋模式研究有关进展及关注问题

美国、前苏联以及欧洲等国家的学者早在20世纪50代就开始研制海洋模式［3］。偏微分方程数值解与计算方法的发展，尤其是计算机的问世和不断更新，为海洋三维温盐流数值模拟创造了条件。20世纪60年代末，美国地球物理流体动力实验室（GFDL）研制出大洋环流模式（Ocean General Circulation Model，OGCM），推动了基于海洋原始方程组数值解模拟世界大洋三维环流研究［4］。目前国际上先后研制并在有关学术刊物或互联网上发布了许多多功能世界大洋和陆架区域软件化的海洋模式（http：／／stommel.tamu.edu／～baum／ocean＿models.ht ml）。据不完全统计，互联网上发布的该类海洋模式，美国15个，德国4个，英国3个；此外日本、法国、加拿大、澳大利亚、荷兰、比利时、瑞士、挪威等也发展了多样化的海洋模式，并应用于研制不同业务系统。这些海洋模式通过推广应用，发现问题，得以不断更新发展。其中推广应用较多的海洋模式包括MOM4（模块化海洋模式4.0）、MITgc m（麻省理工学院广义坐标模式）、NCOM（美国海军近岸海洋模式）、NLOM（美国海军层化海洋模式）、MICOM（迈阿密等密度面坐标海洋模式）、HYCOM（混合坐标海洋模式）、FVCOM（有限体积近岸海洋模式）、POMgcs（普林斯顿大学广义坐标海洋模式）、ROMs（区域海洋模拟系统）和HANSOM（汉堡大学陆架海模式）等海洋模式。这些海洋模式采用不同物理框架，其中包括能量守恒、体积或质量守恒，引入或不引入Boussinesq近似、湍封闭合方程，以及内外模式分离等方案；模式垂向采用深度Z坐标、随地形变化及其混合坐标，层化及其垂向混合坐标等；对海洋模式的参数化研究发展了能够反应更多物理海洋过程的参数化方案，其中包括多种湍流混合、波致混合、潮混合、内波效应、中尺度涡混合与输运效应，以及海气通量等。此外，通过对海洋模式的不断研究发展，拓展了模拟海洋过程空间变化多尺度功能，即不但能模拟海洋三维温盐流大尺度变化，还能模拟中尺度，甚至次中尺度变化。用户对发布的各具特色和优势的海洋模式，可根据不同需求，通过比较研究和数值试验等，从中优选适合自己要求的海洋模式，据此结合应用实际进行深入系统开发。

在上述体积或质量守恒方面，海洋模式与大气模式相对应，但目前使用的大多海洋模式属体积守恒模式，2009年GFDL发布了质量守恒海洋模式（MOM4.1）［5］。其实海洋模式若采用压力坐标质量守恒，在理论上对研究海平面变化等更合理，另一方面像CTD、Argo等浮标温度、盐度和海流现场剖面观测的各层原始数据，对应的垂向位置本来是压力值，采用压力坐标在同化观测数据中，避免了由压力转换成深度造成的误差。今后发展压力坐标质量守恒海洋模式，可能成为海洋模式发展的重要方向之一。

关于上述海洋模式参数化方案，目前正在开展的大范围、分辨中尺度或次中尺度涡的海洋三维温盐流数值模拟研究，大幅度提高了海洋模式分辨率，使海洋模式原有的一些参数化方案不再适应新要求。例如海洋湍流混合是海洋模式研究的基础性经典问题，随着海洋模式分辨率的大幅度提高，对其参数化研究提出了更高的要求，其中涡分辨的包括表层至深层的垂向和侧向湍流混合参数化方案研究成为关注的新课题，目前正在开展新的理论方法研究［6］，同时还需进行相应的海上观测和反复数值试验。此外，海洋模式参数变化与模拟海区和时段有关，研究试验表明，国际发表的许多全球大洋模式，对大洋高纬度海区的数值模拟效果较差。初步分析认为，高纬区的Rossby波变形半径更小，中尺度涡具有更小的尺度，意味着高纬区的数值模拟本来需要更高的水平分辨率，但目前在高纬区的数值模拟分辨率一般较低，模拟效果较差的原因可能与模式的分辨率和模式参数等有关，研制新一代海洋模式应解决此类问题。

为有效提高海洋与大气数值模拟效果，20世纪80年代开始发展海－气或海－气－冰－陆气候尺度的耦合模式，拓展了海洋模式研究视野。目前大多海－气耦合模式仍然属中等程度耦合［7］，进一步发展全耦合环流模式是今后海－气耦合模式的重要发展目标。目前海－气耦合模式大多属气候尺度预报模式，除此之外，美国海军研究实验室（NRL）研制了海－气耦合中尺度预报模式，于1999年进行了再分析业务试验，为提高中尺度海洋天气和三维温盐流数值预报保障提供了另一途径。限于本文简述的侧重点，对耦合模式发展不作更多介绍。

2.2 国内海洋模式研制开发

景振华于20世纪60年代编写了《海流原理》［8］，较早表述了与海洋三维温盐流数值模拟有关的海洋动力与热力学方程及其湍流混合等基本知识。我国对海洋模式的系统研制始于20世纪80年代，魏泽勋介绍了中国科学院大气物理研究所（IAP）的有关专家、方国洪、冯士筰、孙文心、乔方利和周伟东等对数值模拟海洋模式的主要研究成果［9］。近几年IAP对其海洋模式进行过多次更新［10］；乔方利等将发展的非破碎浪致混合效应功能模块成功嵌入POM等推广应用的海洋模式，发展浪潮流耦合模式［11］；国家海洋局第二海洋研究所研制了有限元和非结构网格海洋模式。

总体而言，我国对海洋模式的发展投入研究力量不足，尚缺乏持续、系统深入研究，研究进展缓慢。对自主发展的海洋模式缺乏在业务保障系统研制中的推广应用、检验和改进，影响研究成果拓展。至今我国在研制海洋三维温盐流数数值预报与再分析业务系统中，尚缺乏自主发展的适合中国近海和全球的海洋模式，与上述国际相应研究相比，以及距离业务系统研制对其发展需求的差距还很大。根据我国海洋模式发展现状，近几年相关同行召开了两次海洋模式发展研讨会，并建立相关研讨网站。目前有关单位正在研制新的海洋模式，例如中国科学院大气物理研究所林一骅等和伍兹霍尔海洋研究所黄瑞新，正在合作研制压力坐标质量守恒的大洋环流模式；中国海洋大学孙文心等和国家海洋环境预报中心、国家海洋信息中心在合作研制边缘海海洋模式。

3 海洋数据同化研究进展

3.1 国际海洋数据同化发展及关注的问题

早期海洋数据同化研究结合海洋特征，引进开发了大气数值预报使用的最优插值、传统三维变分、四维变分和集合卡尔曼滤波等数据同化方法。2000年国际启动了全球海洋数据同化试验计划（GODAE），使海洋数据同化研究得以快速发展。数据同化基于最优化原理，其方法的发展除利用数学算法外，从物理上开展方法研究也是重要途径。例如同化过程持续将海洋模式理论计算值与实测海洋数据相结合，由于两者的数值存在差异，将其同化会引发物理不一致性问题，为解决这一问题ECCO（Esti mating the Circulation and Climate of the Ocean）再分析对此进行了较系统研究。海洋存在与大气变化不同的多尺度过程，且海洋观测数据的数量与站次分布与大气的存在较大差异，即海洋温盐剖面观测数据稀少，分布极其不均匀，或有时仅有温度而无盐度，此外卫星测高监测的是海面高度变化，却能反应海洋内部动力和热力结构变化，考虑诸如此类海洋数据同化遇到的问题，相继发展了海洋温盐多变量和卫星测高等海洋数据同化方法［12］。

需提及的是，表示海水密度或声速与温盐关系的状态方程具有较强的非线性特征。数据同化也是网格化过程。研究表明，无论是传统统计网格化平均，还是海洋数据同化，都会引发其结果出现不同程度的所谓静力不稳定问题，有时偏离实际数值高达20%，这样的同化有时会严重影响模式运行的稳定性或水声信号传播误差。鉴于此，正在研究解决由海洋数据同化引发的静力不稳定问题。其次，随着质量守恒海洋模式的推广应用，发展与质量守恒海洋模式相匹配的海洋数据同化方法，将是海洋数据同化研究的重要课题。目前为建立高分辨率的数值模拟业务系统，美国等正在发展高分辨率海洋数据同化方法，且研究重点已由关注世界大洋转向边缘海。

海－气耦合数据同化的发展增加了海洋数据同化研究内涵，并取得了一系列研究成果。目前大多海－气耦合数据同化还主要基于中等程度的耦合模式，而基于全耦合环流模式的数据同化研究刚起步。实现海－气全耦合数据同化，以及发展地球系统模拟的数据同化方法，将成为重要研究目标［7］。

3.2 国内海洋数据同化的发展

近十年我国海洋数据同化研究较活跃，形成了初具规模的研究力量，从1996年开始每年召开一次学术研讨会，在加强自主研发的同时，重视国际学术交流和合作研究，在该领域取得了一系列研究成果。例如朱江等在对卫星测高等数据同化方法进行系统研究的基础上，建立了基于三维变分海洋数据同化系统［13］。王东晓等研究了多种数据同化方法，并在南海进行了数据同化试验［14］。韩桂军等根据“差分的伴随”，建立了与非线性潮汐模型对应的离散伴随模型和中国近海及邻近海域海潮模型［15］。韩桂军和朱江等提出了一种多变量三维变分同化方法，保证模型状态场订正的一致性［16］。李威等研发了多重网格海洋三维变分数据同化法［17］，已将其应用于相应业务系统研制。陈海波等对伴随数据同化等方法进行了较系统研究［18］。

除上述提及的海洋数据同化研究的问题外，作者在同化试验中发现，由于海洋剖面现场观测数据稀少，网格分辨率较低等原因，在进行海洋三维数据同化时会引发虚假涡旋，经长期积分海洋深层的虚假涡旋甚至会影响业务系统运行稳定。此外同化效果检验表明，高纬度海区的海洋数据同化效果较差，除上述海洋模式有待改进和海洋观测数据较少外，高纬区的海洋数据同化方法也有待深入研究。

与国际研究相比，目前我国海洋数据同化研究在某些方面尚存在一定差距，例如在解决同化引发物理不一致性问题、卫星测高与海洋温盐多变量数据同化、Argo漂流浮标轨迹同化、大量的表面漂流浮标测流数据同化、地波雷达测流同化，以及建立高分辨率海洋数据同化系统的同化方法等还需加强研究。尤其在气候尺度和中尺度海－气耦合数据同化，以及适合地球系统模拟的数据同化研究方面存在的差距较大，是我国目前海洋数据同化研究的薄弱环节。

4 高性能计算机支撑条件

对高性能计算机平台支撑条件的要求，美国NRL等单位的11位作者撰文指出，运行海洋三维温盐流数值预报模式与运行大气的模式相比［19］，其所需计算机运算速度要增加4个量级，存储要增加3个量级，并指出目前国际上业务化全球海洋模式的应用远远落后于大气模式的重要原因之一是受计算机能力的限制。该文献认为，为提高海洋数值模拟分辨率，提供更高性能计算机平台是非常必要的，美国海军为此在不断更新计算机平台。此外，研制该类业务系统表明，运行复杂的海洋数据同化系统与运行海洋模式相比，前者所占用的计算机时间，要比后者的多得多。相比之下，目前我国海洋领域的计算机性能较低，是造成下述我国数值预报和再分析产品分辨率较低、区域覆盖范围有限的重要原因之一。

5 海洋数值预报和再分析等的应用研究进展和关注的问题

5.1 国际应用研究进展和关注的问题

规模化的海洋三维温盐流数值模拟应用研究主要体现在数值预报和包括再分析在内的长时间序列数值分析产品研发方面。该模拟研究初期，受计算机等条件限制，海洋模式水平分辨率一般为（1／4）°～1°，甚至更低，仅能模拟海洋大尺度环流。海洋实际存在相互作用的多尺度过程，因为关注的海洋现象越来越细，进一步提高模式空间分辨率成为重要发展方向。关于海洋模式分辨率问题，上述Robert等11位作者的文献还指出［19］，海洋具有与大气明显不同的水平变化尺度，大洋的中尺度涡直径一般约为100 k m，仅相当于大气高压区和低压区的1／20～1／30，即海洋三维温盐流的水平变化尺度要比大气小得多，因此其数值模拟的水平分辨率也应比大气的高得多。还指出有确凿证据表明，将海洋模式水平分辨率提高到网格点跨度为3.5 k m时，会大大提高海洋模式模拟精度，但如果再将其分辨率提高到1.7 k m，其收效不明显。

早在20世纪80年代初，美国海军实验室（NRL）就着手研制全球大洋与边缘海三维温盐流实时数值预报系统，并发展了能够将卫星监测的海面变化信息投影到海洋下层的模块化海洋数据同化系统（MODAS）［20］。由于受计算机条件限制，为保障海洋模式分辨率，研制业务系统采用了双模式或多模式嵌套技术。2000年其业务化的全球海洋模式水平分辨率已达到（1／16）°。在海洋三维水体动力与热力和水声环境业务保障需求的推动下，其数值预报系统不断更新，实现了多区域、多模式嵌套、多分辨率，以及快速可重新定位的业务数值预报。其水平分辨率高达（1／32）°～（1／64）°，能够分辨大洋中尺度涡，甚至次中尺度涡。此外，值得关注的是，为进一步提高海洋中尺度模拟效果，美国海军还于20世纪末研制了海－气耦合中尺度预报系统［21］，目前已多次更新，研发出新型的高分辨率业务保障系统。

海洋再分析方面，美国等从20世纪90年代末实施了海洋再分析计划，研制发布了ECCO、SODA（Simple Ocean Data Assimilation）等全球海洋再分析产品。欧洲中尺度天气预报中心（ECMWF）、法国的MERCATOR、英国的FOAM，以及澳大利亚的BLUElink等均实施了海洋再分析研究计划，相继研发了海洋再分析产品。此外，日本基于OGCM海洋模式，利用有关天气驱动场，研发了OFES（OGCM for the Earth Simulator）长时间序列的海洋数值分析产品［22］，其水平分辨率可达0.1°，只是目前尚未见到其采用数据同化方法研制的再分析产品。

5.2 国内应用研究进展及存在的有关问题

在海洋三维温盐流数值预报系统研制方面，国家海洋局第一海洋研究所、国家海洋信息中心与有关单位合作、国家海洋环境预报中心、中国海洋大学、中国科学院大气物理研究所，以及国家海洋局有关分局等单位相继开展了有关区域数值预报研究，取得了相应阶段性研究成果。对海洋三维温盐流历史变化的数值模拟研究，中国海洋大学于20世纪70年末代模拟了黑潮及其邻近海域三维海流季节变化。国家海洋局第二海洋研究所等单位模拟了陆架环流［23］等。我国的海洋再分析研究起步较晚，中国科学院大气物理研究所研制发布了“亚印太交汇区”和赤道太平洋海洋再分析产品。国家海洋信息中心建立了海洋再分析系统，于2010年发布了中国近海及其邻近海域再分析产品，现已研制出该海域和全球海洋50余年再分析产品。国家海洋环境预报中心研制了西北太平洋海洋再分析产品。中国海洋大学、中国科学院海洋研究所、中国科学院南海海洋研究所等单位也开展了海洋再分析研究。

与国际应用研究相比，我国在海洋三维温盐流数值预报或再分析业务应用研究方面，研究大范围海区的空间分辨率一般较低。有的数值模拟误差较大，甚至在数值模拟结果中大的环流变化趋势还存在问题。初步分析认为，除上述在海洋模式、海洋数据同化方法，以及科技支撑条件方面存在的差距和问题外，模拟效果欠佳还可能与下述问题有关：以数值预报为例，其过程是通过海洋数据同化不断将海洋模式模拟结果与海洋观测结果相同化，从而形成模式预报初始场进行预报，因此海洋模式本身的模拟效果至关重要，它是数据同化和数值预报业务系统研制的重要基础之一。为获得理想海洋模式模拟效果，首先需结合陆架海和大洋的变化特征，研究解决上述海洋模式湍混合等参数化、地形或潮混合等效应，或引入合理准确的开边界条件等关键技术。海洋模式从静止状态开始输入气候态温盐统计值和相应大气驱动场，需进行反复调试，优化海洋模式诸参数和开边界条件等。据此将海洋模式积分若干年，足以使海洋模式运行达到稳定，动力与热力过程相互适应，并分析检验海洋模式对气候态三维温盐流的模拟效果，这一步称之为海洋模式气候态适应性积分模拟。在此基础上，再输入逐日有关时次的天气驱动场，积分一段时间，使模式动力与热力过程再相适应，继而利用逐日天气驱动场运行海洋模式，获得类似上述OFES分析产品，并检验其对逐日海洋三维温盐流模拟效果，这一步称其为海洋模式逐日积分模拟。如果经检验这两步积分模拟效果均较理想，可由此开始数据同化试验。但若检验这两步积分中效果欠佳，则需重新调试积分，直到两步模式积分模拟效果均达到要求，才开始数据同化试验。根据海洋模式开发经验，如果上述关键技术未能很好解决，或海洋模式这两步积分，尤其是第一步积分时间较短，模式运行尚未达到稳定就开始第二步，或输入的气候态温盐统计值缺乏代表性，则难以获得基于海洋模式的理想模拟效果，必然影响之后的同化结果。对海洋数据同化的调试，开始正式预报前需进行同化试验，检验同化试验效果。如果同化方法使用的参数或设计方案等不合理，或需同化的各种现场观测和卫星遥感监测数据不齐全，或数据质量存在问题，也必然影响预报效果。对海洋模式两次积分和同化试验效果检验的依据是海洋多年历史观测气候态统计结果、海洋实测数据，以及多年区域海洋学调查研究成果。预报业务系统初步建立后，还需要对业务系统长期试运行结果进行预报效果评估检验，投入力量，维护和更新业务系统。若对业务系统未经长期试运行效果评估检验，不会冒然将其投入业务化预报保障。建立该数值模拟业务化系统，如果上述步骤不完整，或积分与检验不到位，则难以获得较准确的预报效果。此外，目前海洋领域尚缺乏可靠的地形数据、高分辨率的海面风和计算海气通量参数需要的数值天气预报，以及再分析产品，这些因素也会影响该数值模拟业务系统产品质量。

6 结语

海洋三维温盐流数值模拟研究近30年国际上取得了突破进展，其中大范围、涡分辨的高分辨率海洋三维温盐流数值模拟研究是国际前沿课题之一，正在研究解决提出的新问题。我国开展了上述有成效的研究，取得的研究成果为今后发展奠定了一定基础；但尚存在上述诸多问题，与国际相比，有的理论方法研究水平差距较大。此外，数值模拟研究的终极目的是研制出海洋三维温盐流数值预报系统，提供可靠的实时预报，并研制出能够为广大用户提供信息服务的海洋再分析产品，但目前研制的业务系统难以满足海洋环境保障和海洋多尺度过程等科学研究越来越高的需求，成为物理海洋数值模拟应用研究的薄弱环节，因此有必要加强该研究。近期地球科学领域正在推动地球系统模拟器计划，海洋三维温盐流数值模拟研究如同大气的研究，是发展地球系统模拟器计划的重要基础之一，系统深入开展本研究，有助于这一计划的实施。

致谢：10位专家对本文提出了宝贵意见和中肯建议，对全文进行了修改，有的还提供了其发表的论文以及大量国内外参考文献或相关网页，谨致谢忱！

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