积累经验，发展学生空间观念

潘徐丽

空间观念的目标达成过程是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程，它贯穿于图形与几何学习的全过程。在图形与几何课程的教学中，教师应善于利用现实素材和学生所积累的生活经验，锻炼学生动手操作的能力，从而引导学生学会观察、思考、想象，在综合运用中发展学生的空间观念。

一、积累现实生活的经验

学生的空间观念形成来源于丰富的现实原型，只有在头脑中具备了较为清晰的表象，学生才有可能脱离实际事物，在头脑中形成清晰的空间观念。

例如在教学“位置与方向”时，教师就可以利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，早晨到操场做操前即可布置学生做操时观察方向，让学生在头脑中形成观念“面向太阳升起的地方就是东方；背后就是西方；面向东，右侧就是南方，左侧就是北方。”然后让学生到操场后具体感知，不断积累认知方向的现实生活经验。这样，把教学的视野拓展到学生的生活空间，让教学和生活实际相结合，积累学生的现实生活经验，有助于培养学生的空间观念。

二、积累操作活动的经验

动手操作活动符合小学生的年龄特征，具有直观性，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。因此教学过程中，就需要教师创造条件，借助具体实物，让学生动手操作，积累活动经验，发展空间观念。

例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，出示长方体、正方体实物，让学生动手摸一摸它们的每个面，数一数长方体、正方体有几个面，哪些面相互之间有关系，想一想什么是长方体、正方体的表面积？这样，通过“摸一摸、数一数、想一想”等活动，让学生通过操作观察，利用多种感官的协同活动来理解长方体和正方体的表面积，初步形成“表面积”这一抽象概念，建立正确的空间观念。再以小组合作探究的形式，让学生观察并思考：在长方体和正方体中，哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高又有什么关系？通过学生自己动手操作来探索长方体、正方体表面积的计算方法。学生亲身经历了探究表面积计算的过程，积累了操作活动的经验，空间观念自然得到有效发展。

三、积累想象思考的经验

实践证明，让学生展开想象的翅膀，鼓励学生敢于想象，学生的思维能力就能得到有效提升。而数学教学的最终目的，就是要让学生学会思考，学生在数学活动中，积累了想象思考的经验，空间观念就能得到有效发展。

比如，一个正方体表面涂上红色，切成64个大小相等的小正方体，没有红色面的小正方体有多少个？这个问题比较抽象，学生的大脑中没有具体的模型，很难找到解决问题的方法。教学中，教师可引导学生想象“剥鸡蛋”的场景，让学生主动思考。学生通过想象意识到这个问题其实就是要将原来大正方体的表面剥掉一层“壳”，剩下的还是一个正方体。接着，教师继续引导学生想象并思考，剥掉一层“壳”，也就是将原来大正方体的上、下、前、后、左、右六个面最外面一层都去掉了，原来大正方体的棱长可以看成4，现在剩下的部分就是一个棱长2的正方体，小正方体的个数应该是8。通过这样的活动，学生在数学问题和现实场景之间建立了联系，有效提升了空间观念。值得一提的是，直接观察与想象对于部分学生来讲是有些难度的，教师通常会设计一些具体形象的动画演示帮助学生思考和理解。这样做确实能降低纯粹靠想象做出判断的难度，但同时也失去了培养学生想象力的机会。因此，教师可让学生先想一想后再尝试做出判断，然后再结合动画演示看一看，把自己的想象和实际情况进行比较，形成正确的结论。这样做有助于学生积累想象的经验，提高对事物本质的认识能力，发展空间观念。

四、积累综合运用的经验

现实生活中蕴藏着大量的数学信息，培养学生将这些数学信息抽象成数学问题，并学会用数学的方法加以解决的能力，有利于学生空间观念的发展。

例如，学生在学习了圆柱体表面积的计算方法以后，教师适时地组织学生讨论：在日常生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决？这些问题是不是都要求两个底面和一个侧面的总面积呢？并让学生举例说一说每种情况各应该用什么方法计算。通过讨论交流，学生联系实际发现：计算做一个圆柱体油桶要用多少铁皮时，应求三个面的总面积；计算圆柱体蓄水池需要粉刷多大面积水泥时，则应求侧面积和一个底面的总面积；计算圆柱体食品罐上商标纸的面积、通风管的面积、压路机压过路面的面积时，只需要求圆柱的侧面积就行了。此外还可以组织学生进行实际测量与计算。这样，学生的大脑经历了由实物形状抽象出几何图形，再由几何图形联系到实物形状的过程，在联系实际中综合运用所学的数学知识，学生的空间观念就在这一次又一次的思考、运用中得到了进一步的提升。

总之，对小学生而言，空间观念是从经验活动的过程中培养起来的，学生积累的经验是他们发展空间观念的基础。因此，教师要在平时教学活动中，注重积累学生的经验，使学生经历充分感知、操作体验、解决问题等过程，引导学生积极主动地参与到学习中来，使具体事物的形象在学生头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体特征的深刻认识，不断形成并发展空间观念。

（责编 金 铃）endprint