搭建体验平台，让数学思维茁壮成长

夏小兰

通过三个不同层次的例子和反推，学生调动自己的经验，体验推导和判断的过程，通过丰富的表象积累，从而建立了“两位数比大小，只要十位上大就可以”的数学模型，发展了数学思维。

二、体验变式，发展建模思维

数学建模思想是解决问题的一个基本数学思想，课标提出要培养学生对数学基本思想的积累和发展。基于此，低年级数学教学要从体验入手，为学生搭建体验平台，渗透建模思想。如在教学苏教版二年级下册“求比一个数多几少几的数”时，学生理解存在着几个层次，需要通过四个层次的变式指导来进行启发，笔者是这样为学生搭建体验的平台的。

1.数数的体验过程

出示问题情境：明明摆了13片积木，玲玲比明明多摆了3片，玲玲摆了几片积木？先不急于让学生回答，可让学生拿出学具来动手摆一摆，并想好要先摆谁，再动手。

师：你先摆谁的？摆了多少？

生：我先摆明明的，13片。

我启发学生思考：那你怎么摆玲玲的？学生先摆出和明明的一样多（13片），然后再多摆出3片。这样得到玲玲的积木数量就是16片。

那么学生怎么知道是16片呢？（是从13开始数数，数出来的）这种数数的思维方法，代表了学生还没有建立列式的概念。

师：还有没有其他的方法？为什么？

有部分学生列算式13+3=16，因为明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先摆出一样多的，再摆出多出来的3片，那就是玲玲的16片。这部分学生具有一定的抽象思维。

2.抽象思维过程

继续循着拼摆的活动来进行引导，我让学生的思维深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么摆？摆多少片呢？学生马上拼摆，先摆出13片，再摆出一样多，然后多出4片，并由此建立了列式计算的思维路径，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因为芳芳多4片，那就先摆出和明明一样的13片，然后再算多出来4片，就可算出正确答案。

3.提升运用

从前面的两次变式可以看到，学生对一个数多几个少几个已经建立了初步的抽象思维，接下来需要进行提升运用，使其获得巩固和发展。笔者让学生放弃拼摆，建立思维链接：冬冬比明明多摆6片，你能不用拼摆，快速说出怎么拼摆吗？怎么算拼摆的个数呢？

学生根据刚刚建立的拼摆经验，很快得到结论：先摆出一样多的13片，再多摆出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本质

从表象的积累到抽象的概念，让学生在体验的平台中有了思维的发展，借此便可使求比一个数多几少几的数学本质彰显出来。笔者让学生实现最终的飞跃：如果薇薇比明明多摆□个，你怎么摆薇薇的？怎么算薇薇的呢？

学生讨论后发现，薇薇比明明多出来的，就是在原有的明明的数量上多出来的，那样就是13+□=13+□（片）。

通过四次变式的思维搭建，学生经历从直观到抽象的体验过程，也经历了从拼摆到不用拼摆，从数数到列式计算的思维过程，在丰富的数学表象的积累下，学生的数学活动经验得到了积累和提升，最终建立并抽象出求比一个数多几少几的理论，顺利完成了数学思维的发展，而其中，体验的平台给学生提供了数学思维自然生长的有利环境。

三、体验操作，发展数形结合思想

数形结合思想，是小学数学教学中的基本思想。但在低年级教学中，因为学生年龄小，形象思维占据主导地位，因而不能有效建立数形结合思想，这就需要教师搭建体验平台，从操作入手，步步引导，将数形结合思想渗透其中。

如在苏教版三年级下册“认识分数”教学中，学生理解和把握分数的意义存在困难，需要建立分数的直观体验，为此笔者采取四次操作引导，建立学生的数形结合思想。

小学生数学思维的发展，有赖于教师的善加引导。如果说学生就是那一棵棵攀爬藤，那么教师搭建的平台，就是学生思维生长的花架，只要提供足够的高度，提供足够的养分，就一定能够引来思维发展的春天。

（责编 黄春香）endprint

通过三个不同层次的例子和反推，学生调动自己的经验，体验推导和判断的过程，通过丰富的表象积累，从而建立了“两位数比大小，只要十位上大就可以”的数学模型，发展了数学思维。

二、体验变式，发展建模思维

数学建模思想是解决问题的一个基本数学思想，课标提出要培养学生对数学基本思想的积累和发展。基于此，低年级数学教学要从体验入手，为学生搭建体验平台，渗透建模思想。如在教学苏教版二年级下册“求比一个数多几少几的数”时，学生理解存在着几个层次，需要通过四个层次的变式指导来进行启发，笔者是这样为学生搭建体验的平台的。

1.数数的体验过程

出示问题情境：明明摆了13片积木，玲玲比明明多摆了3片，玲玲摆了几片积木？先不急于让学生回答，可让学生拿出学具来动手摆一摆，并想好要先摆谁，再动手。

师：你先摆谁的？摆了多少？

生：我先摆明明的，13片。

我启发学生思考：那你怎么摆玲玲的？学生先摆出和明明的一样多（13片），然后再多摆出3片。这样得到玲玲的积木数量就是16片。

那么学生怎么知道是16片呢？（是从13开始数数，数出来的）这种数数的思维方法，代表了学生还没有建立列式的概念。

师：还有没有其他的方法？为什么？

有部分学生列算式13+3=16，因为明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先摆出一样多的，再摆出多出来的3片，那就是玲玲的16片。这部分学生具有一定的抽象思维。

2.抽象思维过程

继续循着拼摆的活动来进行引导，我让学生的思维深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么摆？摆多少片呢？学生马上拼摆，先摆出13片，再摆出一样多，然后多出4片，并由此建立了列式计算的思维路径，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因为芳芳多4片，那就先摆出和明明一样的13片，然后再算多出来4片，就可算出正确答案。

3.提升运用

从前面的两次变式可以看到，学生对一个数多几个少几个已经建立了初步的抽象思维，接下来需要进行提升运用，使其获得巩固和发展。笔者让学生放弃拼摆，建立思维链接：冬冬比明明多摆6片，你能不用拼摆，快速说出怎么拼摆吗？怎么算拼摆的个数呢？

学生根据刚刚建立的拼摆经验，很快得到结论：先摆出一样多的13片，再多摆出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本质

从表象的积累到抽象的概念，让学生在体验的平台中有了思维的发展，借此便可使求比一个数多几少几的数学本质彰显出来。笔者让学生实现最终的飞跃：如果薇薇比明明多摆□个，你怎么摆薇薇的？怎么算薇薇的呢？

学生讨论后发现，薇薇比明明多出来的，就是在原有的明明的数量上多出来的，那样就是13+□=13+□（片）。

通过四次变式的思维搭建，学生经历从直观到抽象的体验过程，也经历了从拼摆到不用拼摆，从数数到列式计算的思维过程，在丰富的数学表象的积累下，学生的数学活动经验得到了积累和提升，最终建立并抽象出求比一个数多几少几的理论，顺利完成了数学思维的发展，而其中，体验的平台给学生提供了数学思维自然生长的有利环境。

三、体验操作，发展数形结合思想

数形结合思想，是小学数学教学中的基本思想。但在低年级教学中，因为学生年龄小，形象思维占据主导地位，因而不能有效建立数形结合思想，这就需要教师搭建体验平台，从操作入手，步步引导，将数形结合思想渗透其中。

如在苏教版三年级下册“认识分数”教学中，学生理解和把握分数的意义存在困难，需要建立分数的直观体验，为此笔者采取四次操作引导，建立学生的数形结合思想。

小学生数学思维的发展，有赖于教师的善加引导。如果说学生就是那一棵棵攀爬藤，那么教师搭建的平台，就是学生思维生长的花架，只要提供足够的高度，提供足够的养分，就一定能够引来思维发展的春天。

（责编 黄春香）endprint

通过三个不同层次的例子和反推，学生调动自己的经验，体验推导和判断的过程，通过丰富的表象积累，从而建立了“两位数比大小，只要十位上大就可以”的数学模型，发展了数学思维。

二、体验变式，发展建模思维

数学建模思想是解决问题的一个基本数学思想，课标提出要培养学生对数学基本思想的积累和发展。基于此，低年级数学教学要从体验入手，为学生搭建体验平台，渗透建模思想。如在教学苏教版二年级下册“求比一个数多几少几的数”时，学生理解存在着几个层次，需要通过四个层次的变式指导来进行启发，笔者是这样为学生搭建体验的平台的。

1.数数的体验过程

出示问题情境：明明摆了13片积木，玲玲比明明多摆了3片，玲玲摆了几片积木？先不急于让学生回答，可让学生拿出学具来动手摆一摆，并想好要先摆谁，再动手。

师：你先摆谁的？摆了多少？

生：我先摆明明的，13片。

我启发学生思考：那你怎么摆玲玲的？学生先摆出和明明的一样多（13片），然后再多摆出3片。这样得到玲玲的积木数量就是16片。

那么学生怎么知道是16片呢？（是从13开始数数，数出来的）这种数数的思维方法，代表了学生还没有建立列式的概念。

师：还有没有其他的方法？为什么？

有部分学生列算式13+3=16，因为明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先摆出一样多的，再摆出多出来的3片，那就是玲玲的16片。这部分学生具有一定的抽象思维。

2.抽象思维过程

继续循着拼摆的活动来进行引导，我让学生的思维深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么摆？摆多少片呢？学生马上拼摆，先摆出13片，再摆出一样多，然后多出4片，并由此建立了列式计算的思维路径，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因为芳芳多4片，那就先摆出和明明一样的13片，然后再算多出来4片，就可算出正确答案。

3.提升运用

从前面的两次变式可以看到，学生对一个数多几个少几个已经建立了初步的抽象思维，接下来需要进行提升运用，使其获得巩固和发展。笔者让学生放弃拼摆，建立思维链接：冬冬比明明多摆6片，你能不用拼摆，快速说出怎么拼摆吗？怎么算拼摆的个数呢？

学生根据刚刚建立的拼摆经验，很快得到结论：先摆出一样多的13片，再多摆出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本质

从表象的积累到抽象的概念，让学生在体验的平台中有了思维的发展，借此便可使求比一个数多几少几的数学本质彰显出来。笔者让学生实现最终的飞跃：如果薇薇比明明多摆□个，你怎么摆薇薇的？怎么算薇薇的呢？

学生讨论后发现，薇薇比明明多出来的，就是在原有的明明的数量上多出来的，那样就是13+□=13+□（片）。

通过四次变式的思维搭建，学生经历从直观到抽象的体验过程，也经历了从拼摆到不用拼摆，从数数到列式计算的思维过程，在丰富的数学表象的积累下，学生的数学活动经验得到了积累和提升，最终建立并抽象出求比一个数多几少几的理论，顺利完成了数学思维的发展，而其中，体验的平台给学生提供了数学思维自然生长的有利环境。

三、体验操作，发展数形结合思想

数形结合思想，是小学数学教学中的基本思想。但在低年级教学中，因为学生年龄小，形象思维占据主导地位，因而不能有效建立数形结合思想，这就需要教师搭建体验平台，从操作入手，步步引导，将数形结合思想渗透其中。

如在苏教版三年级下册“认识分数”教学中，学生理解和把握分数的意义存在困难，需要建立分数的直观体验，为此笔者采取四次操作引导，建立学生的数形结合思想。

小学生数学思维的发展，有赖于教师的善加引导。如果说学生就是那一棵棵攀爬藤，那么教师搭建的平台，就是学生思维生长的花架，只要提供足够的高度，提供足够的养分，就一定能够引来思维发展的春天。

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