如何提高初中学生的数学解题能力

李建

【摘 要】初中數学新课程标准指出，数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。学生学习掌握数学知识，尤其是提高解题能力，对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展，都具有十分重要的意义。

【关键词】提高 初中数学 初中生 解题能力

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.067

一、注重 “记忆——训练——纠错”的环节，勤积累

初中数学的学习，要循序渐进，由易入难。前面的知识不懂，后面的知识怎能学会？若想要一步登天则是不现实的。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不要走过场，要一章一节过关，不要轻易留下自己不明不白或者理解不深刻的问题。

记忆。新学每一个概念、定理、公式等，都要理解熟记，学会应用。并且，尝试先不看答案，做一次习题，看是否能正确运用新知识；若不行，则对照答案再练，直到弄通弄懂为止。训练。学完例题后认真完成课本习题就非常重要。有人可能认为课本习题太简单不值得做，这种想法是不对的。能否起步稳、下笔准，一气呵成做好课后习题，不仅检测你是否掌握基础知识和具备解题能力，而且需要你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然不要陷入死钻难题的误区，要熟悉考试的题型，训练要做到有的放矢。只有先易后难，稳步推进，经历边学边练，才能使学习掌握的公式定律等能够运用得恰如其分，从而减少失误，减少以后考试时无谓的失分；从而提高学习效率，做到又准又快、简短清晰，不断提高解题能力。纠错。重视平时作业或考试时出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，时刻检查自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料，可以提醒自己，避免错误的再次出现。

对于个别的学生来说，学习数学的能力是与生俱来的，也就是我们所说的天赋。但对于绝大部分学生来说，数学能力的培养是需要“汗水+方法”才能成功，因而平时的勤奋学习和经验积累，成为提高数学解题能力的重要基础。

二、要养成审题习惯

审题是发现解法的前提。认真审题可以探索解法指明方向。审题就是弄清题意。题目是由条件和结论构成的。审清题目的已知事项解题的目标，审清题目的结构特征和判明题型。审清题目条件的具体要求是：罗列明显条件，挖掘隐含条件，把条件图表化，弄清已知条件的等价说法，把条件适合解题需要的转换。审清题目结论的具体要求是：罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清解题目的等价说法，把解题目标图表化。审清题目结构的具体要求是：判明题型，推敲题目的叙述可否作不同的理解，分析条件与结论的联系方法，观察图、数、式的结构特征，如果是用文字语言表示题目结构，设法改用图、式、符号来表示，使之直观化，想想在已知条件和目标之间有何逻辑联系？为了使学生养成认真审题的习惯，教师首先应强调审题的重要性，其次要作出审题的示范，还要在学生的作业中捕捉因不认真审题而导致解题错误的典型事例，进行讲解，吸取教训。

三、遵循“模仿——思考——练习”的过程，多解题

解题是一种本领，就像游泳、溜冰、弹琴一样，开始可以模仿着去学。接着就必须去实践。要开动脑筋，学会思考。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法等，能读懂听懂算只是刚进知识的门槛。接着必须动脑思考，多问个“为什么”，弄明白人家是怎样想出那个解题方法的？为什么要那样解题？有没有其他的解题途径？如果你真正领会了人家的解题思路，那么再进一步就必须动手去做，练习解答类似的题目，直到熟练为止。这样才能学有所得，才能不断提高解题能力。因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。同时，经历勤练习，多解题的过程，又能对所学习掌握的基础知识进行查漏补缺，逐步使学过的知识系统化。

四、要学会解题三想

审题以后，探索解题途径拟定解题计划，探索的程序，可以概括为“解题三想”。

回想。根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是怎样的？根据题目的条件、结论及其结构，回想与它们有关的公式、定理、法则是什么？回想一下在你的知识仓库里，有否储存过这些定义、公式、定理、法则？能否直接利用这些知识来解题？联想。如果直接套用现成知识解决不了问题，就必须进行联想。解题时的联想，就是要求在你的知识仓库里，找出与题目很接近的或很相似的原里、方法、结论或命题来，变通使用这些知识，看能否解决问题。联想有助于培养发散思维，联想是发现解题途径的一种基本思维方法。联想的思维基础往往是类比推理，即由特殊到特殊的推理，把解决某种特殊情况的原则和方法迁移过来，应用在接近的或相似的情况上，联想就是要灵活运用现成的数学知识。猜想。如果经过联想仍解决不了问题，不妨进行大胆猜想。如果对解决问题的途径、原则和方法不能马上找到，可以去选择一些接近于解决问题的途径、原则和方法，这就是提出猜想。然后设法论证这个猜想是否真实。猜想不是胡思乱想和任意拼搏，它也是一种科学思维活动。它是以已有的表象（如数量关系的描述、图象的示意等等）为引发物，按逻辑推理的规律而进行的思维活动。猜想的思维基础往往是归纳推理，即由特殊到一般的推理。也就是对特殊情况的结论进行一番分析去伪存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的结论该是什么？回想、联想、猜想是密切相联的，回想越充分，联想就越丰富，猜想也就越合理，解题的思路、方法也就越明确，这需要熟练的掌握基础知识、基本数学方法。经常对解题进行归纳总结，可以为“三想”的成功奠定基础。

参考文献

[1]顾俊坡.初中数学解题策略之探究[J].试题研究，2013（10）.

[2]李霞.如何提升初中生的数学解题能力[J].学周刊，2013（25）.