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基于云模型的复杂体制雷达辐射源信号特征模糊评价

2014-03-30张国涛

关键词:辐射源识别率雷达

张国涛

(西南交通大学电气工程学院,四川 成都 610031)

基于云模型的复杂体制雷达辐射源信号特征模糊评价

张国涛

(西南交通大学电气工程学院,四川 成都 610031)

鉴于传统的评价方法未能考虑指标值的模糊性,从可分性、复杂性和稳定性3方面建立评价指标体系,把云模型和模糊评价理论结合起来,并利用Bootstrap小子样法求解评价矩阵,最终通过建立的新模型得到评价结果.仿真实验结果表明,此模型把指标的确定性和模糊性都代入计算,从而较为全面地得出特征评价结果,为雷达辐射源信号特征的分选识别提供了一种新的选择.

云模型;模糊评价;Bootstrap方法;雷达辐射源信号

0 引言

随着科学技术的迅猛发展,新型复杂体制雷达逐渐占主导地位,使得雷达辐射源信号的分选识别面临前所未有的挑战.鉴于各种复杂体制新雷达的出现,国内外学者发掘出了各类新的雷达辐射源信号特征参数,比如,小波包能量熵特征、瞬时频率级联特征、时频原子特征等等[1-5].如此多的新特征,显然在实际识别系统中根本无法一一采用,所以在对这些新挖掘的雷达辐射源特征的综合效能如何尚未做深入研究的情况下,迫切需要建立一种复杂体制雷达辐射源信号特征的评价机制.基于此,本研究建立了一种基于云模型[6]的雷达辐射源信号特征的模糊综合评价方法,并采用 Bootstrap小子样法[7-10]得出指标的值向量,以达到在小样本情况下,增大样本信息的目的.

1 评价指标的建立

1.1 算法复杂度

常见的算法复杂度按数量级递增排列依次为:常数O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n2)、立方阶O(n3)、k次方阶O(nk)、指数阶O(2n).如果把算法的时间复杂度作为评价的指标,则需要建立指标评分与算法复杂度等级间的一一对应关系,具体如表1所示.

表1 指标评分与算法复杂度的对应关系表

1.2 基于模糊度的特征可分性

模糊数学的发展为特征评估提供了一种新的手段,它是通过衡量模糊集的模糊程度来评价所采用的特征对于分类性能的优劣表现,其中,隶属函数的选择尤为关键.基于此,本研究建立了“倒S型”隶属函数.

“倒S型”隶属函数是一种从1到0单调递减的函数,由a,b,c3个参数确定,本研究定义标准“倒S型”函数为,

其中,b=(a+c)/2,且在xi=b时隶属度等于0.5.

设有一组n个m维特征样本组成的m×n维特征向量,X= [X1,X2,…,Xn],其中,Xi=(xi1,xi2,…,xim)T(i=1,2,…,n),用 ui表示m × n维特征向量行均值,则均值向量记为,U=(u1,u2,…,um),记di表示Xi与U的欧式距离,得到欧式距离向量,D= [d1,d2,…,dn],分别用(D)max、(D)min、(D)av表示D的最大值、最小值和均值,得,

一个有n个支持点的模糊集A的模糊度γ(A)是用它与最接近的确定集合~A之间的距离来度量,

本研究采用欧式距离度量,则γ(A)的计算式[11]为,

根据以上定义可知,模糊度具有以下性质:

① 如果对所有的 xi,i=1,2,…,n,有μA(xi)=0,或 μA(xi)=1,γ(A)取最小值;

② 如果对所有的 xi,i=1,2,…,n,都有 μA(xi)=0.5,则γ(A)取最大值.

利用上述的定义,可以计算出这n个m维特征样本的模糊度.通过定义可以发现,如果模糊度比较小,表明这一类特征的值比较集中,这对识别是有利的;反之,如果模糊度比较大,表明这一类特征值比较分散,不利于识别.因此,可以用模糊度作为衡量这个特征对于该类分类贡献的指标.

1.3 识别率稳定性

在雷达辐射源信号特征评价中,特征的分选识别率无疑是重要的指标之一,也是最能直接反应特征分类能力优劣的指标,因而研究识别率在噪声水平下的稳定性显得尤为必要.对此,本研究用识别率的标准差作为稳定性的评介指标.

设 n次识别结果为,P=(p1,p2,…,pn),则n次识别率标准差为,

2 基于云模型的模糊综合评价

2.1 云特征计算方法

本研究利用确定度信息的逆向云算法,其特征计算为,

式中,mean(),stdev()分别为求均值和标准差的函数.

2.2 基于云模型的模糊综合评价的基本组成

基于云模型的模糊评价[12]包括3个部分.设有n个评价单元,有,

① 指标集,U={u1,u2,…,uq},表示有 q 个评价因素;

②评价因素的权重系数,W={w1,w2,…,wq},其中,wi≥0,且w1+w2+… +wq=1;

③每个评价单元的综合评价矩阵,Ri=[r1,r2,…,rq]T,i=1,2,…,n.

如何客观地获得评价矩阵是解决问题的关键,也是基于云模型模糊综合评判方法的基础.在计算评价矩阵时,必须要有足够的样本信息才能保证利用逆云发生器得到的云参数的准确性.而在缺少足够样本的情况下,本研究采用小子样Bootstrap法来获取足够的统计信息.由于总体评价中每个因素对评判结果都有一定的贡献,只是因为权重的大小而轻重不同而已.因此,模糊合成算子选择乘和算子M(*,+).使用该合成算子应满足:评价因素集中的各因素之间允许以优补劣、相互补偿,当因素集中各因素的权重分布比较平衡时,该评价模型的可信度较高,评价结果为,

2.3 评价矩阵的计算

为了保证云参数具有代表性,必须要有一定数量的统计信息.在小样本的情况下,本研究采用小子样Bootstrap法解决这一问题.

Bootstrap方法的基本原理为:考虑来自一个完全不确定分布P的长度为n的随机序列,S0={x1,x2,…,xn},其中,xi为该分布的独立随机抽样.令tn表示某一特定样本统计量T的值,并对原始样本进行反复重采样,从样本S0中抽取M个样本容量为n的随机替换样本,用(下标i表示第i次重采样)表示.令表示从S0中抽取的一个简单随机替换样本即称为Bootstrap样本.对于每一个子样本计算其T值,分别用{,…}表示.这M个T值的分布即称之为Bootstrap经验分布.如果M取足够大,那么通过从S0中重复抽样,就为统计量T的所有可能值提供了一种近似,从而获得未知分布和未知参数的统计估计.

设有n个评价单元,q个指标,则评价矩阵Ri的计算流程为:

① 输入一组特征样本,S0={x1,x2,…,xn},计算某一特定样本统计量T的值t;

②采取有放回重复抽样,从S0中抽取M个样本容量为n的随机替换样本;

由此得到每一评价单元的评价矩阵Ri,

Bootstrap是由原始数据样本做有放回的重复抽样,因此所抽取的样本受原始数据影响,这就对再抽样样本数量有一定要求.对此,文献[9]给出了一个检验不同自主样本数量对统计量结果的影响的公式:若对方差和偏差进行估计,则自助样本数量要求200即可.而对于云特征估计而言,通过观察逆向云发生器计算公式可发现,其实质也是方差的一种组合运算.因此,本研究提出的利用Bootstrap法计算评价矩阵是可行的.

3 仿真实验

在仿真实验中,为了得到本研究应用的指标,6种不同调制类型的雷达辐射源信号的设置参数为:信号的脉冲宽度 T=13 μs,载频 fc=10 MHz,采样频率fs=100 MHz,线性调频信号(LFM)的调制斜率k=1.5.二相编码信号(BPSK)采用7位Baker码进行编码,四相编码信号(QPSK)采用16位的Frank码进行编码.二相调频信号(BFSK)的载频分别为f1=10 MHz,f2=18 MHz,采用 13 位的 Baker码进行编码.非线性调频信号(NLFM)采用3个周期的正弦信号进行调频.在6~16 dB的信噪比范围内每隔1 dB加高斯噪声,每种信号每个dB下产生300组信号特征,每dB下随机抽取60组信号特征,即每种调制类型有660个特征样本,共3 960个特征样本.利用Bootstrap小子样法得出指标的值向量,再通过逆云发生器得出云参数,计算结果如表2所示.

表2 指标云参数

则其评价矩阵为:

由专家评定得出权重系数为,

据此得出评价结果如表3所示.评价结果示意图如图1所示.

表3 评价结果

由图1可看出:小波包特征和瞬时频率级联特征的分布和区分能力相当,均优于时频原子特征;从云的形状来看,时频原子特征云的熵En最大,说明其模糊性最大,特征分布较离散;从云的厚度来看,时频原子特征的云较厚,即超熵He较大,进一步说明其特征聚集性较差,且小波包特征的云厚度要略大于瞬时频率级联特征.综合分析可知,3种特征的分类能力排序为:瞬时频率级联特征>小波包特征>时频原子特征.

图1 评价结果示意图

4 结论

本研究分析和建立了基于云模型的雷达辐射源信号特征的模糊评价方法,提出了基于Bootstrap小子样法求解评价矩阵的方案,可以把指标的模糊性参与到评价过程中,且从时间复杂度、可分性和识别率稳定性3方面建立指标,并对6种雷达辐射源信号特征的总体性能分别进行了仿真实验.评价结果表明,本研究建立的综合评价模型是有效的,此为雷达辐射源信号特征综合评价提供了一种新的思路.

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[3]张葛祥,荣海娜,金炜东.基于小波包变换和特征选择的雷达辐射源信号识别[J].电路与系统学报,2006,11(6):46-49.

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Fuzzy Evaluation of Features of Advanced Radar Emitter Signal Based on Cloud Model

ZHANG Guotao
(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Seeing that the fuzziness of index is not considered in the traditional evaluation method,this paper establishes the evaluation index system from three aspects:separability,complexity and stability,and combines cloud model with fuzzy evaluation theory,and then uses the bootstrap method to solve the evaluation matrix.The final evaluation results are obtained by new model created.Through simulation analysis,the certainty and fuzziness of the index in this model are both put into calculation to get the evaluation results of features more comprehensively,which provides one new option for sorting and identification of radar emitter signals.

cloud model;fuzzy evaluation;bootstrap;radar emitter signal

TP18

A

1004-5422(2014)01-0052-04

2013-12-17.

国家自然科学基金(60971103)资助项目.

张国涛(1987—),男,硕士研究生,从事雷达信号信息处理技术研究.

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