4种保边滤波器在图像去雾算法应用中的性能比较研究

刘巧玲，张红英

(1.成都大学电子信息工程学院，四川 成都 610106;2.西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010)

4种保边滤波器在图像去雾算法应用中的性能比较研究

刘巧玲1，张红英2

(1.成都大学电子信息工程学院，四川 成都 610106;2.西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010)

在雾霾等能见度低的天气条件下，大气粒子的散射作用造成拍摄的图像质量严重下降.在众多基于物理模型的图像去雾算法中，各种滤波器被广泛得到应用.对4种具有边缘保持特性的滤波器在图像去雾算法的应用进行了研究.实验结果表明，Guided-image滤波器具有更好的保边特性，且处理速度快，更适用于图像去雾.

滤波器;图像去雾;边缘保持

0 引言

在雾霾天气下，能见度很低，不仅会造成户外各类监控系统不能正常工作，还会直接影响海、陆、空运输的安全.目前，在众多基于物理模型的图像去雾算法中，应用了多种滤波器进行处理，使得单幅图像去雾技术取得了突破性进展［1－5］.虽然滤波器应用于图像去雾算法中可改善图像处理的质量，但哪种滤波器具有更好的边缘保持特性，具有更好的去雾效果目前未见详细的报道.针对该问题，本研究将针对4种滤波器在基于物理模型的图像去雾算法中的性能进行比较，并得出结论.

1 4种滤波器的基本原理

1.1 双边滤波器

双边滤波是一种非迭代的边缘保持平滑滤波方法，其权重是空域(the spatial domain)d和值域(the range domain)R平滑函数的乘积.邻域像素的权重随着与中心像素的距离以及灰度差值的增大而逐渐减小.双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合，

式中，权重系数 w(I，j，k，l)取决于定义域核，

和值域核，

的乘积，

双边滤波是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离得较远的像素对边缘上的像素值影响不大，从而可较好地保存边缘附近的像素值.由于双边滤波的该特性，从而能够有效地抑制在复原结果中由场景深度突变而在边缘处产生的Halo效应.

1.2 非局部均值滤波器

2005年，Buades等［6］提出了非局部均值(Nonlocal means，NLM)滤波方法，该方法取得了良好的滤波效果，并被广泛应用于图像处理领域.NLM滤波方法的步骤是，在含有噪声的图像中，f={f(i)|i∈I}，对于像素i，估计值(i)是图像中所有像素的加权平均值，

式中，Z(i)是归一化常数，

其中，常数h表示滤波程度，它控制指数函数的衰减度，用欧几里得距离作为权重的衰减.

NLM滤波器的基本思路是，在一个搜索窗大小的像素范围内(可为整幅图像中)尽可能多地搜寻与被滤波像素相似或匹配的其他像素，搜寻到的像素参与到滤波过程中，从而获得更好地滤波效果.由于NLM滤波器可以更好地保持边缘细节，同时利用图像自身的自相似性能较好地恢复图像，突出景物特征.

1.3 加权最小二乘法滤波器

加权最小二乘法(Werghted Least Squares，WLS)滤波器的思路是基于加权最小二乘法优化框架进行边缘保持平滑［7］.WLS算法的性质决定了其无法很好地保留对比度小的边缘，且不能一次完整提取对比度大的细节，必须渐进式提取，这也会使得边缘被逐渐平滑.保持边缘的平滑可以被视为2个可能矛盾的目标之间的妥协.

给定输入图像g，寻求新的图像u，一方面是尽可能接近g，同时，图像细节应尽可能平滑.在形式上，这可表示为寻求最小值，

其中，下标p表示一个像素的空间位置.数据项(up－ug)2的目标是尽量减少u和g之间的距离，而第二项(正规化)努力通过减少对u的偏导数来实现平滑.平滑要求d的执行时通过平滑权重ax和ay，取决于g的空间不同的方式.最后，λ是负责这两项之间的平衡，逐步增加值λ造成图像u更平滑.

1.4 指导图像滤波器

指导图像(Guided-image)滤波器原理源于一个局部线性模型，通过考虑Guided-image的内容产生输出，其中Guided-image可以是输入图像本身或另一个不同的图像［3］.Guided-image滤波器具有比双边滤波器更好的边缘保持的特点，而且在计算复杂度方面，Guided-image滤波器比双边滤波器更快速且是严格线性时间算法.

定义 Guided-image滤波器，其中涉及 Guidedimage I，输入图像p和输出图像q.I和p是根据应用提前给定的，且二者可以是相同的.每个像素的滤波输出可以用加权平均表示，

式中，I是Guided-image，其可以是原有雾图像也可以是灰度图像，Wij(I)为核权重，

其中，ε是归一化参数，μk和分别是指导图像I在窗口wk里的均值和方差.Guided-image滤波器也像双边滤波器一样，对于在同一侧的边缘(大于或小于均值)的像素，赋予较大的权重;而对于在不同侧(一边小于均值一边大于均值)的像素，则赋予较小的权重.所以，Guided-image滤波器滤波能够较好地保持图像边缘，有效地抑制了在复原结果中由场景深度突变在边缘处产生的Halo效应.

此外，Guided-image滤波器的精确O(N)算法是通过应用一系列的box滤波器实现的，其中，box滤波器使用的是时间复杂度为O(N)的整合图像技术.由于box滤波器是线性算法，而Guided-image滤波器由一系列box滤波器组成，所以Guided-image滤波器也是线性算法.因此，Guided-image滤波器是快速线性滤波，能够实现快速图像滤波.

2 4种滤波器在图像去雾算法中的应用

2.1 基于暗原色先验方法的图像去雾算法(算法1)

基于暗原色先验原理的图像去雾算法的基本思路是，在RGB空间至少有一个颜色通道里的局部区域内，场景反照率近似于0，使用最小值滤波可得到介质传播函数的粗估计，进一步采用图像抠图算法细化介质传播函数［8］.本质上，该方法就是求解一个大规模稀疏线性方程组，其具有较高的时间复杂度和空间复杂度.算法实现的步骤为:

①将图像进行适当分块，求取暗原色通道，

其中，JC是待处理图像的R、G、B通道;

②选择暗原色通道中最亮的0.1%像素值所对应原始图像中的最大灰度值作为大气光值Ac;

③计算近似传输矩阵，

式中，参数w(o＜w＜1)调节处理后图像的透视深度感;

⑤通过下式求取复原后图像，

2.2 基于物理模型的快速单幅图像去雾算法(算法2)

基于物理模型的快速单幅图像去雾算法的基本思路是，以大气散射模型为出发点，对大气光照进行白平衡处理，得到简化后的大气散射模型，利用快速双边滤波器估计大气耗散函数，进而复原场景反照率［4］.算法实现的步骤为:

①估计天空亮度，对大气光照进行白平衡处理，

得到简化的大气散射模型，

②大气耗散函数的粗估计，

③利用快速双边滤波细化大气耗散函数，

④求解简化的大气散射模型，恢复场景反照率，

3 实验结果及分析

本研究的实验平台为:操作系统为Windows 7、CPU为酷睿2双核2.8 GHz处理器、系统内存2 GB的普通PC，编程软件是Matlab 2010.在实验中，本研究对4种滤波器进行图像去雾仿真对比，并从滤波器细化、视觉效果和处理时间3方面来评价4种滤波器的性能.同时，为了验证不同图像去雾方法对4种滤波器进行图像去雾的效果，本研究采用前述2种图像去雾算法对4种滤波器进行比较.

3.1 滤波器细化变量

1)使用4种滤波器代替算法1的步骤④优化传输矩阵t(x)，其他步骤不变.图1是4种滤波器优化得到传输矩阵t(x)的结果图.

图1 基于算法1的4种滤波器细化得到传输矩阵t(x)

观察图1可发现，Guided-image滤波器得到的t(x)更加清楚，存在大量信息，其他3种滤波器得到的t(x)比较模糊，不过双边滤波和NLM滤波器得到的t(x)虽较为模糊但不存在块效应，而WLS滤波得到的t(x)依然存在块效应.

2)使用4种滤波器分别代替算法2的步骤③细化大气耗散函数V(x)，其他步骤不变.图2是利用4种滤波器细化得到大气耗散函数V(x).

图2 基于算法2的4种滤波器细化得到大气耗散函数V(x)

观察图2可以发现，利用4种滤波器进行细化得到的V(x)中，NLM滤波器得到的最为模糊，双边滤波器得到的较为模糊，WLS滤波器比较清楚，Guided-image滤波器最为清楚.

综合观察图1、2可以看到，4种滤波器图像边缘保持特性最好的是Guided-image滤波器，其次是WLS滤波器，双边滤波器及NLM滤波器.

3.2 视觉效果

在实验中，本研究对4种滤波器针对2种图像去雾算法进行主观视觉效果比较，同时给出多张在户外场景下的雾霾图像上的复原结果.图3、4分别为基于算法1和算法2利用4种滤波器细化参数对同一幅雾天图像city.jpg处理得到的复原图.从图中可以看出，4种滤波器基于算法1和基于算法2得到的复原图比原有雾图像都更为清晰，可以看到更多细节，且颜色更为鲜艳，所以4种滤波器是可以用于图像去雾处理.

仔细观察图3可以看到，图3(d)靠近河边的楼房边缘存在一定的白色轮廓，但图3(d)中河对面比其他3种滤波器得到的结果更为清晰，且图3(b)和图3(c)也存在楼房白色轮廓的现象.就4种滤波器得到的复原图中，Guided-image滤波器得到的结果更为自然，没有出现白色轮廓现象，且十分清晰.仔细观察图4可以看到，4种滤波器得到复原图中，图4(e)颜色鲜艳，河面没有出现像其他3种滤波器处理后存在白色雾感，而且楼房轮廓看上去也更为自然.综合考虑图3，图4可以得到，4种滤波器基于2种图像去雾算法中，Guided-image滤波器得到的复原图去雾效果更好，更为自然.

图3 4种滤波器基于算法1的得到复原图

图4 4种滤波器基于算法2的得到复原图

结合图3，图4，也可以看出，虽然经过4种滤波器平滑后的变量有的可能比较模糊，但经过整个图像去雾过程，得到的复原图也具有不错的去雾效果.不过，基于物理模型的图像去雾算法，求取的某个变量存在不足，会导致去雾结果出现白色轮廓或者其他现象.所以，物理模型中的参数求取要十分准确，并选取最优的滤波器.

3.3 处理时间

为了比较4种滤波器的处理速度，本研究对2种图像去雾算法进行处理时间的比较.其中，图像去雾算法其他步骤都是一样的，只是利用4种滤波器分别进行细化处理，结果如表1所示.

表1 4种滤波器基于2种图像去雾算法所用时间比较

从表1的数据可发现，在同一种图像去雾算法中用4种滤波器进行细化变量，用时最长的是NLM滤波器，其次是双边滤波器，WLS滤波器和Guidedimage滤波器.且在算法1中WLS滤波器用时比Guided-image滤波器要少些.不过，从整体来说，4种滤波器处理速度最差的是NLM滤波器，其次是双边滤波器，接着是WLS滤波器，最好的是Guided-image滤波器.从所用时间也可以看出，4种滤波器的计算复杂度依次为:NLM滤波器、双边滤波器、WLS滤波器及Guided-image滤波器.此说明，Guided-image滤波器更适合用于实时图像处理.

综合考虑图像去雾视觉效果和处理时间，4种滤波器中，Guided-image滤波器更适合用于实时图像去雾或者视频图像去雾.

4 结论

滤波器由于具有图像边缘保持特性，被广泛应用于图像去雾算法中.本研究将4种滤波器应用于2种基于物理模型的图像去雾算法中，实验结果表明，相对另外3种滤波器，Guided-image滤波器无论从图像边缘保持还是视觉效果以及处理速度上都更适合于图像去雾算法.

［1］黄晓军，来彦栋，陈奋.快速去除单幅图像雾霾的算法［J］.计算机应用，2010，30(11):3028 －3031.

［2］胡正平，荀娜娜.基于Non-Localmeans滤波的雾天降质图像恢复算法［J］.四川兵工学报，2010，31(11):116－120.

［3］He Kaiming，Sun Jian，Tang Xiaoou.Guided image filtering［C］//The 11th European Conference on Computer Vision(ECCV).Heraklion，Crete，Greece:Springer(Berlin Herdelberg)，2010:1 －14.

［4］禹晶，李大鹏，廖庆敏.基于物理模型的快速单幅图像去雾方法［J］.自动化学报，2011，80(2):143 －149.

［5］Yu Jing，Liao Qingmin.Fast single image fog removal using edge-preserving smoothing［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，ICASSP 2011.Prague:IEEE Press，2011:1245 －1248.

［6］Buades A，Coll B，Morel J M.A non-local algorithm for image denoising［C］//IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2005.San Diego，California:IEEE Press，2005:60 －65.

［7］Farbman Z，Fattal R，Lischinski D.et al.Edge-Preserving Decompositions for Multi-Scale Tone and Detail Manipulation［J］.ACM Transactions on Graphics，2008，27(3):67.

［8］He Kaiming，Sun Jian，Tang Xiaoou.Single image haze removal using dark channel prior［J］.Pattern Analysis and Machine Intelligence，IEEE Transactions on，2011，33(12):2341－2352.

Performance Comparison Study of Four Kinds of Edge-preserving Filters in Application of Image Dehazing Algorithm

LIU Qiaoling1，ZHANG Hongying2
(1.School of Electronic and Information Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;2.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China)

Imaging in the atmosphere is often degraded by atmospheric scattering caused atmospheric particles such as fog，haze and mist.Various filters are widely applied among many image dehazing algorithms based on the physical model.This paper researches the application of four filters with edgepreserving properties in the image dehazing algorithms.The experimental results show that the guidedimage filter has better edge-preserving properties and faster processing speed，which is more suitable for image dehazing.

filter;image dehazing;edge-preserving

TP399

A

1004－5422(2014)01－0032－05

2014－01－15.

刘巧玲(1987—)，女，硕士，从事计算机数字图像处理研究.