中国居民多维贫困统计测度与脱贫路径选择

许启发，巴磊林，俞奕涵

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)

一、引 言

随着贫困理论与实践的发展，人们逐渐认识到贫困是一种复杂而综合的社会现象。联合国千年发展目标强调收入不是衡量贫困的唯一标准，人们应该逐渐认识到贫困应该从多维角度来认识和解决。从中国的实际情况看，仅仅从收入角度来理解中国的贫困是不全面的，尽管近年来我国居民收入情况得到较大的改善，但是中国居民在饮用水、医疗、教育、卫生、电器、卫生设施等方面还面临和存在较多问题。一个不争的事实是，即便收入贫困已经改善，由于教育贫困等恶化，其收入贫困最终也会恶化。为此，需要从多个维度综合研究中国居民贫困问题，给出其合理评价并提出脱贫路径选择，从而有利于政府制定相应的贫困政策。

近些年来，已有文献对多维贫困进行了大量理论研究和实证研究，从不同角度揭示了贫困的影响因素。其中，多维贫困测度方法是基础，其测度效果将直接影响到整个社会对贫困的认识，还将影响国家扶贫计划的制订与脱贫路径的选择。Betti等(2003)[1]使用1991～1997年英国家庭调查的面板数据，通过模糊理论与方法，认为劳动力状况影响了贫困状态。尚卫平等(2005)[2]使用联合国开发计划署最新发布的《人文发展报告》中的各国人文发展指数细目资料，通过设计一个涵盖福利综合指数的方法，分析比较亚洲、非洲、欧洲、大洋洲、北美洲和南美洲六大洲的贫困程度。田飞(2007)[3]采用结构方程模型技术构建指标体系，用贫困指数测度安徽农村贫困线。Chakravarty(2007)[4]、陈立中(2008)[5]等采用Watts多维贫困指数及分解方法测度贫困及不同维度贡献率大小。蒋翠侠等(2010)[6]对中国1997至2006年的多维贫困进行测度。高艳云(2012)[7]对2000年和2009年中国城乡多维贫困进行测度，从城乡两个方面探讨了各个维度的贡献率。李俊杰(2013)[8]采用基于贫困剥夺计数的多维贫困指数的方法，对长阳土家族自治县12个维度进行测度及分解。王素霞等(2013)[9]对2009年中国居民多维贫困进行分析及测度。张立冬等(2013)[10]运用CHNS数据对我国城乡居民收入的相对流动性和绝对流动性进行测度并进行了实证分析，得出目前国内社会收入分配存在“阶层锁定”态势，为更好地分析和解决多维贫困提供了方法与思路。综合已有文献，可以将多维贫困研究工作概括为四个方面：基本方法、研究内容、使用数据、主要结论。就基本方法而言，主要有指数分解、综合评价、结构方程、福利函数等；就研究内容而言，主要有多维贫困测度理论与方法、世界范围内各国的多维贫困现状、一个国家的多维贫困现状；就使用数据而言，主要有两类数据：宏观统计数据与微观调查数据；就主要结论而言，都支持多维贫困的存在，只是在多维贫困严重程度、多维贫困影响因素方面存在差异。

随着经济发展和社会进步，“卫生设施”逐渐成为影响居民生活质量的重要因素。本文在Alkire等(2008)[11]、王小林等(2009)[12]和蒋翠侠(2010)[6]工作基础上，增加了一个维度(卫生设施)的考虑，采用层次分析法(AHP)与主成分分析法(PCA)两个不同方案，对不同维度的重要程度进行了赋权，进而构造新的加权多维贫困指数及分解方法，对中国居民多维贫困现状进行评价。最后，选取中国居民营养与健康调查(CHNS)数据进行实证研究，揭示近10年来中国居民多维贫困发展变化规律，主要包括：第一，中国居民多维贫困总体变动趋势；第二，各维度对总体贫困的贡献程度；第三，多维贫困中表现出来的城乡差别、区域差别等。根据研究结果，提出了相应的脱贫路径选择思路。

二、模型与方法

(一)多维贫困统计测度模型

居民在各维度上的取值，可以得到样本观测矩阵：

(1)

式中，yij表示家庭i在维度上的取值，i=1,2,3,…，n;j=1,2,…，d。

对每个维度定义一个贫困标准zj，取α分别为0、1、2与FGT指数中表示贫困发生率、贫困强度、贫困深度三个贫困指数相对应，按照

(2)

来识别每个家庭在该维度上是否贫困。这样，可以得到一维贫困剥夺矩阵：

(3)

再考虑到各个维度对多维贫困指数相对重要程度不同，采用非等权处理，对一维贫困剥夺矩阵G(α)按列进行赋权。

(4)

式中，权重wj可由主成分分析和层次分析法等方法得到。这样，得到加权一维贫困剥夺矩阵：

(5)

更进一步，可以得到多维贫困剥夺矩阵：

(6)

式中，k=1,2,…,d表示维度数；元素

(7)

最后，对多维贫困个体数进行识别，由计数器

(8)

可以得到多维贫困剥夺个体数矩阵：

(9)

在识别了各维度的被剥夺之后，需要进行维度加总，得到多维综合指数。由式(7)和式(9)的结果，可以计算贫困发生率H(l)、平均剥夺份额A(l)：

(10)

(11)

式中，贫困发生率H(l)表示贫困发生的可能性大小，平均剥夺份额A(l)则表示发生贫困时的损失。这样，可以考虑贫困发生时的平均损失，定义多维贫困指数M(a)为：

M(α)(k)=H(α)(k)·A(α)(k)

(12)

(二)权重的确定

为确定式(4)中使用的权重，可以使用层次分析或主成分分析法来完成，其中：层次分析法为主观评价方法，主成分分析法为客观评价方法。

1.层次分析法

Saaty在20世纪70年代提出了著名的AHP法，该方法用于多准则决策中的权重问题，在实践中得到了广泛应用。概括起来，使用AHP方法确定权重，可以由四个步骤完成：

第一步，建立层次结构模型。

第二步，构造两两比较判断矩阵。每次取两个因素yi和yj，以αij表示yi和yj对Z的影响之比，得到两两比较判断矩阵：A=(αij)n×n。

第三步，层次排序。先解出判断矩阵A的最大特征值λmax，再利用AW=λmaxW解出λmax所对应的特征向量W，W经过标准化后，即为同一层次中相应元素对于上一层次中某因素相对重要性的排序权值。

2.主成分分析法

Pearson在1901年就提出了著名的PCA法，用于多元统计中的降维，后经发展也可用于综合评价，主要通过主成分的信息确定各变量权重。概括起来，使用PCA方法确定权重，可以由三个步骤完成：

第一步，对原始数据进行标准化，计算其方差协方差矩阵Σ；

第二步，计算方差协方差矩阵Σ的特征根，分别记为λ1,λ2,…,λd;

第三步，计算各指标的对信息的贡献程度

(13)

(三)多维贫困分解

在多维贫困分析中，一个重要的手段就是进行贫困分解，可以按照城乡、地区等分组方式对多维贫困指数进行分解。不妨设有R组家庭，每组家庭的样本量为ni，则多维贫困指数可以进行如下分解：

(14)

此外，多维贫困指数也可以按照维度进行分解：

(15)

(16)

三、实证研究

(一)数据来源

本文实证研究采用的数据来自于中国居民营养与健康调查(CHNS)，选择了中国快速发展的近10年中2000年、2004年、2006年、2009年作为研究对象，样本涵盖中国东北、东部、中部、西部4个地区9个省份。

(二)维度选取

本文增加了卫生设施的考虑，共讨论六个维度的多维贫困问题。结合联合国千年发展目标对各个维度指标的相关技术规定，以及中国的实际情况和数据的可获得性，确定各个维度被剥夺临界值，如表1所示。以卫生设施为例，若家庭中不能使用室内、室外冲水厕所或干式厕所的，视为贫困，赋值为1。

表1 多维贫困指数的构成

(三)多维贫困测度

1.权重的确定

分别使用AHP方法与PCA方法确定权重。在使用AHP方法确定权重时，根据专家意见得到了判断矩阵，在Expert Choice软件中，一致性比率CR<0.1，得到各维权重分别为：W1=0.262，W2=0.165，W3=0.050，W4=0.079，W5=0.107，W6=0.337。在使用PCA方法时，计算出每个维度权重分别为W1=0.396，W2=0.658，W3=0.136，W4=0.119，W5=0.111，W6=0.082。

表2 中国居民多维贫困估计结果(基于AHP法赋权)

2.多维贫困的估计

利用式(10)、式(11)和式(12)对中国居民多维贫困进行估计，表2为基于AHP方法得到的多维贫困测度结果。对于贫困发生率，当考虑1个维度的贫困(即k=1)，2000年全国贫困发生率(H(0))为0.7545(即75.45%的家庭存在一个维度上的贫困)，贫困剥夺份额(A(0))为0.3976，多维贫困指数(M(0))为0.3。纵向来看，与2000年相比，2009年全国贫困发生率从0.7545下降到0.5076(即下降了32.72%)，存在明显下降，贫困剥夺份额下降了14.06%，多维贫困指数也下降了42.17%。在每个年份的估计结果下，我们发现随着维度数的增加，贫困发生率、多维贫困指数呈现下降的趋势，贫困剥夺份额呈现上升的趋势。纵向对比各个年份，相同值下的贫困发生率、贫困剥夺份额、多维贫困指数，都呈现下降的趋势。同时2009年没有家庭同时在6个维度上贫困。对于基于贫困强度与贫困深度下3个指标的分析及变化规律类似于基于贫困发生率的分析，这里不再论述。

横向对比主成分分析法下和层次分析法下多维贫困估计结果，可以看出，对于多维贫困指数，在各维度上和各年份中，都有M(0)>M(1)>M(2)，H(0)>H(1)>H(2),A(0)>A(1)>A(2)成立，即基于贫困发生率、基于贫困强度、基于贫困深度下计算出的贫困发生率、贫困剥夺份额、多维贫困指数，都是前者大于后者。

基于PCA方法得到的多维贫困测度结果与基于AHP方法所得结果类似，这里不再赘述。

(四)多维贫困分解

1.按维度来分解

利用式(16)，将多维贫困指数在各维度上进行分解，基于AHP法赋权的贡献率计算结果见表3。表3横向来看，在同一年份、同一维度下，对于三个多维贫困指数，卫生设施贫困贡献率最大，其次为医疗贫困。纵向来看，以k=1为例，2000～2009年10年中，在M(0)中，水贫困的贡献先增加后减少。收入贫困的贡献先减后增，但是总体呈现下降的趋势。教育贫困的贡献先增后减，总体呈现增加的趋势。医疗和卫生的贡献先降低再增加，而电器的贡献率呈下降趋势。

表3 多维贫困指数在不同年份、不同值下每个维度的贡献率(基于AHP法赋权) (%)

综合上述，在2000年到2009年的10年中，导致中国居民贫困的主要维度是卫生、医疗、水和教育。卫生贫困是最主要的影响因素，尤其在农村地区卫生设施是影响贫困的重要因素；过去的扶贫开发政策，将增加居民的收入作为第一目标，因而收入贫困问题逐年得到缓解，已经对贫困构不成威胁；教育贫困依然是贫困中贡献率较高的因素，中国应当特别关注基础教育的投入，随着9年义务教育的逐步实施，教育对贫困指数的贡献率会逐步降低。在如今高速发展的情况下，电器几乎无处不在，电器是家庭拥有的现代化工具，电器对贫困的贡献率最低，已经对多维贫困不构成威胁。

基于PCA方法得到的多维贫困分解结果与基于AHP方法所得结果类似，这里不再赘述。

2.按城乡来分解

利用式(14)，对多维贫困指数进行城乡分解，基于PCA法赋权计算结果见表4。由表4可知，在同一年份、同一维度下，对于全国、城镇和农村都有关系M(0)>M(1)>M(2)成立；在同一年份、不同维度下，多维贫困指数(M(0)，M(1)，M(2))都随着维度的增加在下降，说明中国农村和城市家庭存在多个维度的贫困程度在减轻；农村居民的贫困程度>全国居民贫困程度﹥城市居民的贫困程度。纵向来看，以M(0)为例，k值相同时，随着年份的增加，全国、城市、农村的贫困指数都呈现下降趋势，在2000至2009年，当k=1时，城市贫困指数下降67.81%,农村贫困指数下降31.92%，全国贫困指数下降42.17%，城市贫困指数下降>全国贫困指数下降>农村贫困指数下降。对于多维贫困指数M(1)、M(2)也呈现出类似于M(0)的变动规律。

综上所述，农村居民贫困仍然是中国居民贫困的主体，与城市居民贫困明显下降相比，农村居民贫困降低幅度有待于进一步提高。因此，在制定减贫政策时，应该将重点放在农村，以农村为主体。

基于PCA方法的多维贫困指数的城乡分解与基于AHP方法所得结果类似，这里不再赘述。

表4 多维贫困指数在不同年份、不同值下城乡分解(基于AHP法赋权)

表5 多维贫困指数(M(0)，K=3时)的地区分解(基于AHP法赋权)

3.按地区来分解

利用式(14)，对多维贫困指数进行地区分解，限于篇幅本文仅讨论AHP法与PCA法赋权时各省多维贫困指数(M(0))。表5给出了基于AHP方法的地区分解结果，可以看出，在各个年份中贵州的贫困指数是最高的，是多维贫困最严重的地区，河南、广西、湖北的贫困指数较高，江苏省在每个年份多维贫困指数最小，最不贫困。纵向来看，每个省份的多维贫困指数都呈现下降的趋势，江苏和湖南的贫困指数下降趋势最为明显，辽宁省贫困指数先下降，2006年至2009年又呈上升趋势，值得关注。

基于PCA方法的多维贫困指数地区分解与基于AHP方法所得结果类似，这里不再赘述。

四、脱贫路径选择

与只讨论收入贫困相比，多维贫困的分析能够更加全面、细致地刻画居民在各个维度上的贫困状况。根据前面所得实证结果，可以从以下几个方面采取相应措施，帮助中国居民尽早脱贫。

(一)转变收入贫困观念，引入多维贫困思路

扶贫工作应该转变思想观念，将过去单纯以收入作为贫困的衡量标准，转化为以多个维度作为衡量标准，引入一些能够反映基础设施和基本服务的变量，全面考察居民在多个维度上的贫困状况。政府需要更加重视居民在教育、医疗、卫生等方面的贫困，避免单纯考虑收入贫困而导致的脱贫效果的脆弱性。随着中国社会经济的发展，我国已基本普及了九年义务教育，加大了基础设施投资建设力度，改进了城乡医疗卫生条件，但离居民日益增长的需要尚有差距。为此，需要进一步开展上述民生工程，让改革与发展的成果惠及普通居民，改善其多维贫困现状。

(二)加速城镇化建设，缩小城乡居民贫困差距

由前面的分析可以看出，中国居民总体多维贫困呈现下降趋势，但城镇居民与农村居民在各个维度上的贫困现状差异显著，表现为农村居民在多个维度上的贫困程度更为严重。为此，扶贫的重点仍然是农村，通过加快城镇化建设步伐，逐步缩小城乡收入差距，增加农村居民受教育机会，提高农村居民生活水平，扩大农村居民保险范围，改善农村居民居住条件等，帮助农村居民脱贫。

(三)实现区域发展战略，缩小区域贫困差距

实证研究已经表明，中国多维贫困状况存在严重的区域不平衡性，表现为：西部地区贫困较为严重，如贵州、广西等地；而中、东部地区多维贫困状况已有大幅改善。应该紧紧抓住西部大开发的契机，在努力提升社会经济发展水平的同时，充分考虑提升居民收入水平，加强基础设施等建设，努力改善引致居民多维贫困的因素。与此同时，中部省份如山东、湖北、湖南、河南等地的减贫工作依然不能放松，否则容易造成反弹。

五、主要结论

本文主要考虑了六个维度的贫困，分别使用AHP法和PCA法权重，构造了加权多维贫困指数并给出其分解方法。选取CHNS数据，对中国居民多维贫困现状进行了实证研究。研究结果表明：第一，两种不同的赋权方案，得到的结论基本一致，表明本文构造的多维贫困指数具有较强的稳健性，不同的赋权方法不会对多维贫困测度结果产生较大影响；第二，不同维度对中国居民总体贫困水平贡献各不相同，表现出多维性特征，并且多维贫困呈现下降的趋势；第三，中国居民多维贫困呈现出不平衡性，主要表现为城乡差异、区域差异等。

总之，随着中国社会经济文化水平的发展，多维贫困得到了较大程度的缓解。我们在肯定脱贫业绩的同时，也不能掉以轻心，脱贫工作是个长期的过程，甚至可能出现反复。政府需要继续加大脱贫力度，特别关注中国居民贫困中表现出来的多维特征、城乡差异、区域差异，制订合理的脱贫方案，选择恰当的脱贫路径。

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