基于熵权的TOPSIS评价法构建煤炭企业战略风险评价新模型及应用

安雪芳

(中国矿业大学(北京)，北京 100083)

目前煤炭企业战略风险评估方法只针对自身企业进行分析得到战略风险等级，而众所周知，分析企业战略风险需要考虑到战略风险产生的概率和产生损失的大小以及其变化程度，而这些情况的取得需要对同类企业进行比较和分析得出。所以本研究引入了基于熵权的TOPSIS评价方法，构建了煤炭企业战略风险评价的新模型。这种评估方法立足于煤炭企业间的战略风险比较，比较的指标是企业的战略风险指标体系，比较的个体是煤炭企业规模近竞争对手，也可是其他有目的选择。最终得到的结果是被评价的煤炭企业在所选范围煤炭企业中的战略风险排名。

1 构建评价新模型

“熵”(entropy)是热力学中的一个重要概念，最早由德国的物理学家克劳修斯(R.Clausius)提出，后来熵被引入信息科学领域，信息论认为当机制处于有序程度时可以用信息作为度量的标准，但是当机制处于无序状态时信息就不能完成这个任务，熵则可以解决这个问题。现在熵应用的范围正日趋广泛，也在工程技术和社会经济领域得到了重视[1]。

TOPSIS(Techinque for Order Preference by Similariety to Ideal Solution)也称离散型逼近理想解排序法，是系统工程中常用的一种决策技术，用于解决有限的多个方案中的多个目标决策分析的问题。

它的原理是先对原始数据矩阵进行正规化处理，从中找出有限方案中一个空间，这个空间是以最优方案和最差方案为界构成，待评价的方案是存在于这个空间中一个点，计算该点与最优方案和最差方案间的距离，这个距离又被称为欧氏距离，最后得出该方案与最优方案的接近数值，数值小的方案相对较优，数值大的方案相对较差，通过数值来评价方案的优劣[2-5]。

在以上两个概念的基础上，本文构建了新的评价模型——基于熵权的TOPSlS评价方法。

1.1 以熵权法得出各指标的权重

熵权法中的“熵”是用来对信息量进行度量的尺度，同时可以度量已知数据中有价值的信息量。

1.1.1 对数据进行归一化处理。

假定有评估指标m个，待评价对象n个，其中有的评估指标是可量化的定量指标，有的则是无法直接量化而需要主观赋值的定性指标。无论是定性还是定量最终都可得到多个指标对应多个待评价对象的评价矩阵，见式(1)。

(1)

对R′进行标准化处理后，得到：R=(rij)min。

公式中，rij为第j个评价对象对应指标的数值，又rij∈[0,1]，表示为式(2)。

(2)

1.1.2 确定指标信息熵值H和信息效用值d。

在有m个评价指标，n个评价对象的评估问题中，第i个评价指标的熵可以定义为式(3)。

(3)

第i项指标的信息效用值等于1与该指标的信息熵Hi相减的结果，见式(4)。

di=1-Hi

(4)

1.1.3 确定评价指标的熵权。

熵权法得到各指标的权重的原理是通过指标信息的价值系数的估算来确定，当某一指标价值系数很高时，其对评价结果的贡献度就大，其权重也就越大。据此，可推出对n个评价对象的m个评价指标的问题中，第i指标的熵权(也是下文中TOPSIS中指标的权重)，表示为式(5)。

(5)

1.2 TOPSIS方法的具体步骤

使用TOPSIS的关键步骤就是求出“理想点的相对接近度”，即。

第一步是建立决策矩阵R，然后进行标准化处理，见式(6)。

(6)

式中：dij为第i个指标的第j个属性值；rij为对第i个指标的第j个属性进行归一化处理的所得值。因规范化矩阵己经熵权法求出，在此不作赘述。

第二步是计算加权标准化矩阵，见式(7)。

X=[ωirij]m×n

(7)

式中：dij为属性j的权重(由前文中熵权法得出)。

第三步是确定双基法中最优点和最差点，分别见式(8)、式(9)。

(8)

(9)

式中：J是求最大目标的函数集；J0是求最小目标的函数集。

第四步是计算各解与最优点的距离，见式(10)。

(10)

各解与最差点的距离表示见式(11)。

(11)

第五步为计算各个方案到最优点的相对接近度，见式(12)。

(12)

第六步为根据相对接近度的数据对各方案按优劣进行排序。是在0与1之间的一个值。当Ii=1时，对应的是“最优点”F*，当时，对应的是“最差点”F0。

最后按照企业在所选范围内企业中的排序就可判断企业的风险状况，如排名居后的企业战略风险等级较大，排名列前的企业战略风险等级较小。

2 新模型的优势

相比较目前专家常用的企业战略风险评价模型，本研究的评价模型具有以下两个特点和优势。

优势之一是能够科学有效认知煤炭企业战略风险产生的整体概率。分析企业战略风险需要考虑到战略风险产生的概率和产生损失的大小以及其变化程度，这既是本研究选取战略风险指标的依据，也是综合评价煤炭企业风险的重要考量标准。本文采用的基于熵权的TOPSlS评价方法对规模相近的不同煤炭企业战略风险因素进行比较分析，更能科学有效地让煤炭企业认知自身战略风险水平。得出的结论是，排名靠后的煤炭企业战略风险较大，其内部战略风险因素更易于转化为企业战略风险，也即此煤炭企业战略风险发生的概率较大，反之，煤炭企业发生战略风险的整体概率较小。

优势之二是能够准确解析煤炭企业战略风险产生的来源。企业战略风险因素转化为战略风险事件的最重要的促成力量是同类企业的竞争比较，本文采用的基于熵权的TOPSlS评价方法对同规模的各个煤炭企业的各个风险要素进行了比较的分析，更利用企业准确找出企业战略风险的来源，便于煤炭企业进一步有的放矢进行战略风险控制。

3 算例说明

本研究采取的评价方法是以同等规模的煤炭企业为评价基础，下面以9家规模相似的煤炭企业为算例来研究。下面算例涉及了9家煤炭企业(A1，A2...,A9)，算例中指标打分数据为个人编造，仅做演示之用，其评价结果不针对现实中具体煤炭企业。

算例中对于不同的指标采用统一的评语集和定值标准，评语集规定为{高风险、较高风险、一般风险、较低风险、低风险}，各等级和得分标准规定为：高风险—(0，30)；较高风险—(30，60)；一般风险—(60，80)；较低风险—(80,90)；低风险—(90，100)。

每个专家对各个因素按统一的评语集和对应的得分标准分别进行打分，每个因素就有了n个分值，那么该因素的最后得分可以通过加权平均的方法获取，即当专家人数为n时，针对某因素每位专家给出的分数分别为V1，V2，V3，…Vn,那么这个因素通过加权平均公式得出的最终得分为V=(V1+V2+V3，…+Vn)/n。

3.1 选取评价指标体系

本研究只选取煤炭企业宏观环境风险因素、产业风险因素、竞争者风险因素、供应商风险因素、市场风险因素、技术风险因素、资源风险因素、能力风险因素、企业家因素和战略管理因素等10个评价指标。

3.2 数据收集

本研究的数据收集主要采用的是专家评分的方式。各专家在通过充分分析了解企业的具体情况的基础上对企业的10个一级指标给出分数，再求出各专家对各个指标的评分均值，这个均值就表示了各个一级指标的最后得分，也是对一级战略风险指标评价的数据基础 。如表1所示。

3.3 评价过程

3.3.1 指标的标准化处理

宏观环境风险因素u1、产业风险因素u2、竞争者风险因素u3、供应商风险因素u4、市场风险因素u5、技术风险因素u6、资源风险因素u7、能力风险因素u8、企业家因素u9、战略管理因素u10。利用公式(2)对指标值进行标准化处理，结果见表2。

3.3.2 得出一级指标的权重

首先对表2形成矩阵运用公式(3)进行处理，可以得到10个一级评价指标的具体熵值(记作Hi)，利用公式(4)运算，得到各个一级评价指标的差异化系数(记作di)，最终根据公式(5)计算出各个一级指标的权重，运算后得出的各个具体数据如表3所示。

表1 一级战略风险指标评价数据

3.3.3 运用TOPSIS进行综合运算

首先根据式(7)以指标权重为基础构造加权规范化矩阵，然后根据式(8)求出各风险因素一级指标的最优解F*，根据式(9)求最差解F0。加权规范化矩阵和各个因素的最优解见表4所示。

表2 数据标准化结构

表3 一级指标权重值

表5 相对贴近度具体值

由上可知，利用各煤炭企业与最优解和最差解之间的距离，以各个煤炭企业与最优解距离最小和最差解距离最大为参考标准，将综合评价值从小到大进行排序，就可以得到煤炭企业战略风险的高低，评价值高的企业战略风险较低，其具体排名情况见表5最后一列所示。根据排序的结果，可以得出企业战略风险最小的是 A8，其次是 A1，最大的是A3。

煤炭企业作为基础能源类企业，较其它类型的企业拥有着更为相似的战略环境和企业运作流程，所以本文构建的立足于同规模煤炭企业比较评价的新模型更为科学，评价结果对煤炭企业也更具有借鉴意义。

[1] 李上.公共服务标准化体系及评价模型研究 [D].北京：中国矿业大学(北京)，2010.

[2] Shih HS，Lin W Y，Lee E S.Group decision making for TOPSIS [J].IFSA/NAFIAPS,2001:2712-2717.

[3] Lai Y J，Liu T Y，Hwang C L.TOPSIS for MODM[J].European Journal of Operational Research，1994，76(3):486-500.

[4] Deng H，Yeh C H，Robert J W.Inter-Company Comparison Using Modified TOPSIS with Objective Weights[J].Computers and Operation Research,2000,27(10)：963-973.

[5] Willis R J.Inter-Company comparison using modified TOPSIS with objective weights[J].Computers and Operations Research,2000,27(10):963-973.