北京平原地区地面沉降特征和研究途径的进展与思考

周丙锋，李小娟，李燕萍

(1.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048；2.首都师范大学北京市高等学校师资培训中心,北京 100048；3.北京青年政治学院计算机系,北京100102)

地面沉降是一种全球性的灾害，具有发育时间长、分布范围广、深度地层影响大的特点[1]。全世界有150多个城市出现了因各种因素引起严重的地面沉降问题。近年来，国际地面沉降研究工作稳步发展，在与地面沉降相关的其他灾害研究、地面沉降及相关的灾害模型研究、与地质条件和地质力学过程相关的地面沉降研究、地层位移和地表变形监测技术研究、地面沉降影响因素研究以及地面沉降社会经济影响及相关资源管理对策研究等各个方面取得了大量研究成果[2- 3]。目前，我国有95个城市出现地面沉降，上海、天津、北京和苏锡常等地区尤为严重。针对不同区域的地面沉降，开展了一系列区域地面沉降监测技术与成因机制模型研究，取得了实用性突出的研究成果，并形成了比较完善的监测、分析、预报体系[4]。近年来，地面沉降作为北京平原区主要地质灾害之一，对北京的城市发展造成一定的负面影响，其潜在的危害和经济损失已越来越受到社会和政府的关注与重视[5]。多年的地面沉降监测发现北京市平原区地面沉降分布呈南北两个大区。目前北京平原区处于地面沉降快速发展时期，其年沉降速率远大于国内地面沉降发育相对严重的长江三角洲地区、汾渭平原地区以及华北平原其他地区，且有严重沉降区域面积不断扩大、累计沉降量逐年增加、局部地区年沉降速率不断加快等发展趋势[6]。

1 研究区概况

北京位于华北平原的西北边缘，地处东经115°25′～117°30′、北纬39°28′～41°05′，具有明显的温带季风气候特征，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。2013年末全市常住人口2114.8万人。北京全市面积16807.8km2。地形西北高，东南低，西北部是连绵不断的群山，东南为扇形平原。北京平原面积约6390.3km2，占全市面积的38%，由大清河、永定河、北运河、潮白河、蓟运河五大水系的洪冲积扇群构成；地质情况是由在含水洪冲积沉积物和河道沉积物上覆盖基层岩构成，三级及以上的沉积和火山岩上覆第四系沉积物，形成了含水层系统的外侧和基底边界[7]。地貌平坦广阔，显示出冲洪积平原的基本特征。

2013年全年水资源总量26.2亿m3，比上年减少33.6%。全市平原地区年末地下水平均埋深24.46m，地下水位比2012年末下降0.19m。全年总用水量36.4亿m3，比2012年增长1.4%。2013年全年全市国有建设用地供应总量4610hm2。其中，住宅用地1783hm2，工矿仓储用地449hm2，商服用地305hm2，基础设施等其他用地2073hm2。2013年年末城市道路里程6346km；全市公共电汽车运营线路813条，运营线路长度20575km；全市轨道交通运营线路17条，运营线路长度465km[8]。

2 研究区地面沉降发育历史、现状及发展趋势

从1935年发现北京东单、西单出现地面沉降活动，20世纪50～60年代因工业发展大量开采地下水，形成了东郊地面沉降区。此后北京平原地区地面沉降大致可分为以下几个阶段[9]。

2.1 萌生发育阶段( 1973年以前)

从1935年发现北京平原地区存在区域性小范围的地面沉降活动以后，截至1952年的17年间最大累计沉降量仅为58mm[5]。根据杨艳等人的研究，从20世纪五六十年代起，随着东郊地区电子工业区、纺织工业区的迅速发展，大量汲取地下水，逐步形成东郊沉降区。

2.2 缓慢发展阶段(1973～1983年)

在这个阶段地面沉降沉降速率为每年几十毫米,形成了东郊八里庄大郊亭和来广营两个沉降中心；期间沉降速率下降，趋于缓和，但是地面沉降区域还在不断扩大。这是由于地面沉降速率与土壤的固结状态，土壤的固结达到一定程度后速度会减缓，所以沉降也不会一直持续高速。

2.3 扩展阶段(1983～1999年)

截至1987年沉降面积总计约800km2,累积沉降量大于100mm的面积260km2,大于200mm的面积96km2,大于300mm的面积35km2,沉降中心在来广营和八里庄-大郊亭一带,最大累计沉降量619mm[10]。在1990年4月全国地面形变地质灾害学术讨论会上报道的全国遭受地面沉降危害的50个城市，其中就有北京。并且通过研究地震后新构造活动而绘制的垂直变形图，发现西北起自昌平、沙河,经北京城区、过通县达宝抵的60×30km椭圆形地面沉降区,最大累积沉降量为62cm,地面沉降区中心与地下水漏斗中心一致[11]。到1996年为止，通过二十多年的监测和分析发现，整个北京市的地面都遭受着不同程度的沉降问题[12]。并且由于地面沉降的影响沉降区的建筑物和公共基础设施已经出现了裂缝错位和地下管线开始破裂[13]。1997年沉降中心区最大累积沉降量已近800mm[14]。生活和工业的大量用水和由此导致的地下水过量汲取、地下水水位下降，人口的快速增长和由此导致的城区扩张是都是人为诱导地面沉降的重要原因。

2.4 快速发展阶段(1999年至今)

2000年地面沉降区内造成了工厂、楼房墙壁开裂、地基下沉、地下管道破裂达50余处，同时造成了测量水准点失准，减低建筑物的抗震能力[15]。截至2003年底，北京平原已经形成5个较大的地面沉降区域，面积约960km2，其中东郊八里庄-大郊亭沉降中心累计沉降量最大，达到了722mm[16- 17]。截至2005年年底,北京市地面沉降量大于50mm 的面积已达4114.12km2，大于100 mm的面积达到2815.29km2，最大沉降量已达1086mm[18- 19]。最严重的地区地表仍在以30～60mm/a的速率下沉，最大年平均沉降速率达到66.3mm/a[20]。截至2009年底，最大年沉降量达到137.51mm，昌平沙河-八仙庄沉降区最大累计沉降量达到了1163mm。并形成了北京平原北部沉降区和南部沉降区，两个的大的沉降区的具体空间分布和沉降水平参见杨艳等人(2010年)论文中图2所示[5，21]。截至2010年底，北京地区地面沉降量超过50mm的区域面积已达4200多平方公里，约占整个平原地区面积的66%，最大累计沉降量达1233mm[9]。2003～2010年期间，北京地面沉降区域在快速沉降，而且呈加速趋势。朝阳区和通州的部分沉降中心在此期间的年平均沉降速率达到了100mm/a[20]。截至2011年底，北京平原区地面沉降发生区域地面沉降的面积达到4273km2，平均年沉降量23.4mm，最大年沉降量128.2mm。累计沉降量大于100mm的区域面积达到3904km2，大于500mm的区域面积达到1094平方公里，最大累积沉降量为1302mm(昌平沙河-八仙庄沉降区)，来广营金盏地区、三间房地区、礼贤地区最大累计沉降量均超过1m[1]。杜钊锋等人2012年研究发现北京市地面沉降空间分布很不均匀，并且还存在明显的季节变化特性。北京的地区五大沉降漏斗已经连成一片，且有东移的趋势[22]。截至2012年底，北京地面沉降影响面积已超过平原区面积的三分之二，地面沉降处于快速发展阶段[23]。

随着城市化进程的快速发展，北京地区人口的爆炸式增长和由此导致的城区不断扩张，地下水超量开采，地下水位明显下降，补给量严重不足，大规模轨道交通和密集型大规模基础设施建设产生的动静载荷等因素可能进一步加剧地面沉降的快速发展。

3 研究区地面沉降监测和研究进展

自北京平原地区地面沉降发育以来，许多研究者和研究单位已经对北京平原地区地面沉降的监测技术、演化规律、影响因素和形成机理等方面作出了巨大的贡献。总结1995年之前的研究发现关于地面沉降灾害的孕育、发展和形成做了概要的定性描述，并且地面沉降成因都是大量抽取地下水造成的，但对其爆发机理和影响描述的不够充分。1996年以后一些研究者构建数学模型对研究区的地下水水位或地表建筑物载荷与地面沉降的响应做了一些研究。

3.1 地面沉降监测方法或技术手段

为了监测、研究和控制北京地区地面沉降加速发展的趋势，北京测绘设计研究院，从1966年开始从事北京地面沉降监测与分析研究，先是在北京东郊设立监测点，到1996年已在北京全市的范围内，建立了1800 多个监测点，监测线路总长达2000多公里[12]。由北京市地质矿产勘查开发局承办，北京市水文地质工程地质大队负责实施的北京市地面沉降监测网站预警预报系统建设工程在2004年4月一期工程首次投入使用，并取得了大量的监测成果[24]。随着预警预报系统(二期) 工程竣工并正式投人使用，2008年北京首次利用地面监测体系实现了以城区为中心的整个平原区地面沉降的实时监测，首次实现了对地面沉降的量化描述。通过对各种方式或手段采集的海量数据的分析，可以有效预测地面沉降的发展趋势[25]。2009年田云锋等人利用2005～2006年北京地区15个GPS连续站的单日观测数据，采用GAM IT/GLOBK软件对数据进行分析和计算了部分地区的年沉降速率[26]。

2009年宫辉力等人采用永久散射体干涉测量技术(PS-InSAR)检测、监测北京地区地表形变特征[27]。2010年底北京市测绘设计研究院与公司合作承担的《北京东部区域地面沉降监测网络的建设与应用》项目的设计方案基础上增加了InSAR应用实验[28]。随后很多研究者利用基于不同数据源的InSAR技术对北京平原的局部地区的地面沉降进行监测[29-32]。为了提高监测效果和精度，很多研究，在InSAR技术的基础上进行改进，如短时空基线PS-InSAR的方法[22]， PS-InSAR和SBAS-InSAR技术[33]，D-InSAR三轨法[34]，SBAS-DInSAR时序分析方法[20]等。为了分析北京地区的地面沉降的风险或影响因素和建立地下水系统演化与地面沉降过程模型，有研究者在InSAR监测技术的基础上辅以GIS空间分析等技术[4，29，35]。杨艳等人详细分析比较了InSAR监测与传统分层自动化动态监测(基岩标、分层标、地下水动态监测等)、高精度水准测量和现代的GPS测量等在区域地面沉降监测的时效性、精确性和经济性[36]。

3.2 沉降的影响因素分析及其演化特征

80年代初期发现研究区已经遭受到地面沉降的危害，在1989年一些研究者就关注到北京地区地下水的过量开采会造成地面沉降[11，37]。此后很长一段时间内，研究者对地面沉降与地下水位的关系做了深入的研究。1995年章淹对地面沉降灾害进行了关联性分析，造成北京的地面沉降灾害的主要原因是研究区地下水的过量开采[38]。1996年纪玉杰对地下水的开采量与地面沉降量的关系作了定量分析[39]。2002年孙承志等人利用1955～1990年的数据研究表明地面沉降产生的原因是过量开采地下水，利用实测地面高程与月承压水混合水位进行相关性分析，发现他们存在线性关系[40]。2003年崔亚莉等人采用相关分析方法，研究了地面沉降与地下水开采的关系，建立了基于分布参数的地下水流模型和地面沉降土水耦合模型，并成功预测了地面沉降在时空的分布变化规律[41]。2008年李国和等人依据监测数据和研究资料，建立了北京地区地面沉降与地下水位变化的经验关系，地面沉降变化与水位变化线性相关明显，地面沉降对地下水位变化反应灵敏，并且无明显临界水位[42]。2009年黄雅虹等人提出了一种基于区域水位下降量和相应地面沉降量拟合反演区域骨架成分弹性储水因子和非弹性储水因子的最小二乘方法[43]。2013年初范珊珊等人在实测数据基础上，运用Excel软件建立了地下水开采量和地下水水位分别与地面沉降量之间的线性回归方程。并利用两线性回归方程对地面沉降量进行预测，并对预测值的可靠性进行了验证[44]。杨勇等人研究了地下水与地面沉降的关系，采用逻辑斯蒂方程(Logistic Equation)拟合地下水位与地面沉降量的相关关系[45]。

研究区的地面沉降除了受地下水位影响外，1996年纪玉杰研究结果表明与地质构造活动性和沉积物的结构构造有关[39]。2010年杨艳等人提出除了地层结构特征和地下水超量开采影响了地面沉降外，建筑施工及荷载对地面沉降的影响程度和地面沉降与地裂发展之间的量化关系是今后研究工作的重要内容之一[5]。2012年朱琳等人运用结合遗传算法的BP神经网络模型，定量的分析了地下水位、可压缩沉积物的厚度和建筑载荷等三种影响因素与地面沉降空间关系[46]。2013年陈蓓蓓等人结合建筑用地(载荷)时空密度差异信息和PS-InSAR监测结果，利用GIS空间分析技术和统计分析方法(Spearman秩相关系数法)，分别从像元尺度和三种不同的采样角度，分析载荷密度差异与地面沉降的相关性[47- 48]。2014年4月陈蓓蓓等人基于多数据源采用融合PS-InSAR和SBAS-InSAR技术和GIS空间分析方法，选取5个典型地面沉降区域，分析时间序列的不均匀沉降的演化规律[35]。

以上研究，都是研究大尺度上的地面沉降的宏观行为，包括地面沉降的诱导因素方面的研究，没有用地面沉降的宏观行为指导地面沉降微观机制的研究，没有把地面沉降宏观层次的研究与微观机制的研究通过一定的规则或定律有效的联系起来。

3.3 沉降的形成机理

1996年华昌才等人用微重力监测地面沉降，对沉降机理和重力异常与地面沉降的关系进行了详细的分析[49]。2007年贾三满等人对北京地面沉降机理进行研究，分析得到北京地区地面沉降的成因主要包括地质构造运动、土层次固结沉降、工程建设、超抽汲地下水等，其中地下水位下降是导致地面沉降的主要原因，地层岩性及结构特征是产生地面沉降的条件[19]。2013年张有全等人以整个北京平原地区为研究对象，通过对研究区多层含水层系统的监测数据，揭示了不同弱透水层对总沉降量的贡献量以及承压含水层发生不可逆形变[7]。以上研究只是从北京地面沉降的形成机理的微观机制进行分析研究,没有结合微观机制对宏观行为的影响进行分析。

4 结论和展望

研究区的地面沉降处于一个快速发展的阶段，地面沉降的监测技术和研究方法已经在很大程度上推动了研究区的地面沉降的监测、预测预报和防治工作的进展，但仍存在许多不足[50]。

1)实际情况下由于地面沉降成因在不同尺度下显现，如过量开采地下水造成大范围的地面沉降，而建筑载荷仅仅造成局部地面沉降；目前现有的研究方法和软件的应用大多都是通过分析其中某一种影响因素来研究地面沉降问题。同时假设其他影响因素对研究区的地面沉降影响非常小可忽略或没有影响，而与实际情况存在很大差距。例如，在考虑载荷的影响时，而忽落地下水开采的影响。

2)最大容许的地面沉降量是制定城市管理政策法规的必须要考虑的一个约束条件。地下水管理、城区的规划和构筑建筑物或基础设施的相关政策法规是北京城市管理问题的关键所在。为了能够形成索赔和诉讼的法律框架，必须从科学和技术视角高精度地量化影响地面沉降的各种直接和间接因素。因此在研究区量化诱导地面沉降各种因素对地面沉降的贡献是非常必要的。

3)不均匀沉降可能引发严重毁坏，影响建筑的结构稳定性。因此当前在研究区要求从法律层面的进行控制，并能够对毁坏程度进行量化评估。如当房屋的拥有者地面沉降毁坏了她或他的财产的时候，法律的意义是什么？谁对其负责？每种沉降诱发因素相对贡献是什么？

基于上述问题，我们提出基于统一场理论的空间大数据分析方法去研究北京平原地区的地面沉降问题，即把北京平原地区的地下多层含水土层系统及其边界和地面建筑物及其地基看作一个统一体来研究；把融合在统一体内的变化场看作统一场,包括地下水渗流场、应力场和形变场，其中应力场是由上层土壤沉积物压力和地面建筑物或其地下桩基静载荷引起的。地下水水流场和应力场相互作用影响，且导致产生了形变场。整体研究思路如图1所示。

图1 整体研究框架图

在理想化和合理的近似的情况下，利用工程计算的方法统一的研究量化两种因素对研究区地面沉降的影响，及其它们对总地面沉降量的贡献。借助弹性理论和三维形式的Terzaghi应力原理，利用流体流动的控制方程和三维各向同性多孔弹性介质中多孔弹性应力的控制方程，构建形变场和应力场(d，p)的Biot耦合系统方程，且(d，p)是与载荷向量(g)和地下水开采率函数(Q)相关的；并且使用偏微分方程的叠加原理推导Biot耦合系统方程的解析解；在确定的初始值和边界条件下，使用有限体积元方法(房室模型的泛化)解耦Biot耦合系统方程的数值解[51]。我们提出的方法符合微观综合分析方法的思想，即首先根据监测数据(如SAR影像)分析出地面沉降的宏观演化特征，在宏观演化特征的指导下，利用Biot耦合系统方程(包括形变场、渗流场和应力场参数，初始值和边界条件)，分析低层次同层上组分之间的关系以及层次之间的关系，即地面沉降的微观机理；逆向上可以用微观机制解释宏观行为。

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