基于云模型的电液比例位置系统同步偏差控制研究*

曾智良，周德俭，冯志君

(广西科技大学机械工程学院，广西柳州 545006)

0 引言

电液比例位置同步控制系统常用于工程领域，实现多个执行元件以相同的位移或速度运动。在受到环境、负载变化等外部干扰时，出现同步偏差问题。文献［1］和［2］采用传统PID控制调整系统同步误差;文献［3］应用模糊控制策略，规则推理得到控制量调节同步精度;文献［4］利用神经网络，解决铜阳极同步举升装置的同步问题。但这些方法具有局限性，神经网络一般用于数据量较大的场合;PID控制参数整定困难，遇到干扰得重新整定参数;模糊控制在确定隶属函数后，去除了系统本身的不确定性［5］。笔者利用云模型不需准确数学模型，控制器设计简单的特点，设计云模型偏差补偿器对偏差进行修正。对位置偏差值云化处理，经过云模型控制规则推理，得到的补偿信号反馈给系统作为控制量，完成修正。以两液压缸控制的预应力张拉同步系统为例，建立张拉系统数学模型并进行仿真，仿真结果表明，采用云模型控制器进行偏差补偿，能够减小同步偏差，提高同步系统控制精度，具有较好的稳定性和鲁棒性。

1 电液比例位置同步控制系统建模

电液比例同步系统常采用等同控制方式，本文以两缸等同控制系统展开研究，系统如图1所示，图中同步系统由PID控制器、放大器、比例阀、左右液压缸和位移传感器组成，其中，y为位移设定值，y1、y2为位移反馈量。当液压缸运动时，位移传感器将缸的实际位移反馈回输入端，与位移设定量进行比较，所得差值经PID控制器整定、放大相应倍数后，e1、e2作为控制量，驱动比例阀向着减小偏差的方向运动，实现同步控制。

图1 等同控制方式同步系统

图1左缸子系统为例建立数学模型，将比例阀的传递函数看作一个二阶振荡环节，液压缸在忽略弹性负载时的执行元件和被控对象视为一个积分与二阶振荡环节的组合［6］，其传递函数为:

式中:Km为位移传感器的增益，V/m;Ka为比例放大器的增益，A/V;Wpv(s)为比例阀的传递函数;Wk(s)为阀控缸的传递函数;Kq为比例阀的流量增益系数，m3/s·A;wv为比例阀的相频宽，rad/s;δv为比例阀的阻尼比;Ah为液压缸的有效作用面积，m2;wh为液压缸－负载质量系统固有频率，rad/s;δh为液压缸－负载质量系统的阻尼比。

2 电液比例位置同步系统的云模型控制器

2.1 云模型偏差耦合同步控制系统

因等同控制方式对系统各执行元件、反馈、检测及控制元件的参数和性能的匹配要求都较高，实现较为困难［7］。为此，提出对等同控制结构进行改进，采用偏差耦合控制方式，将云模型控制器作为偏差补偿器，所得的补偿信号反馈给系统作为控制量，实现对偏差的修正，系统如图2所示。

图2 偏差耦合控制方式同步系统

2.2 云模型控制器

2.2.1 云模型［8］

云模型是概率理论与模糊理论结合的产物，云模型采用其基于正态分布的数字特征表示，即为期望Ex、熵En和超熵He，记为(Ex，En，He)。期望表示最有代表性的样本，熵表示期望的离散范围，超熵表示熵的不确定性度量。以云模型理论为基础，设计推理规则和设定参数，完成云模型控制器设计。其中，云模型单规则推理是云模型控制器的基础，可表示为: if CGX then CGY，设前件云CGX的数字特征为(Ex， Enx，Hex)，后件云CGY的数字特征为(Ey，Eny，Hey)，如图3。当前件云的某个特定输入x将CGX激活时，随机生成一个隶属度u，并作为后件云发生器CGY的输入，激活后件云随机地产生一个云滴Drop(y，u)，由此推理出一个与x相匹配的输出y。如图3所示。

图3 云模型单规则推理

2.2.2 云模型控制器设计

云模型控制器设计过程，由输入云化、控制规则设计、参数设定、规则推理和输出逆云化等几个步骤完成［9］。本文以预应力张拉系统为研究对象，因此，先对张拉系统的输入输出量云化处理。输入量为同步偏差，偏差范围在2 mm内，将偏差范围量化处理，设定云模型论域范围为［－10，10］，其中，负数表示左液压缸的位移量比右液压缸位移量大;输出量为位移偏差反馈信号，设论域范围为［－6，6］。输出量为正数时，采用程序对右液压缸调整，输出量为负数时，对左液压缸调整。根据张拉控制经验，将输入输出论域划分为七个等级，即选定七个较有代表性的期望;在偏差较大时，设定熵值范围较大;因控制器应用于理想环境，设定超熵为0.1。构造七条推理规则的数字特征参数和控制规则库设计如下:

图4 云模型七规则推理

3 系统仿真及分析

为预应力张拉液压同步系统选择液压元件，由电磁比例换向阀4WRA6E10B24Z4、比例阀配套的放大器VT－3013、双作用单杆活塞式液压缸和KTC425拉杆线性位移传感器组成，根据元件型号计算系统参数，如表1。结合公式(1)，构建张拉系统准确数学模型。

根据预应力张拉同步系统特性，以不同负载表示受到的外部干扰因素，采用Matlab/Simulink软件对等同控制方式的张拉系统数学模型进行仿真。

表1 数学模型参数

所采用的PID控制器，参数整定为比例系数KP=100，积分常数KI=20，微分参数KD=4，仿真曲线如图5;对偏差耦合控制方式的张拉系统数学模型进行仿真，仿真曲线如图6。

图5 等同控制阶跃响应曲线

图6 偏差耦合控制阶跃响应曲线

对仿真曲线进行分析，图5是等同控制方式下的仿真曲线，经过PID控制器的参数整定，在阶跃信号的激励下两液压缸能够逐渐趋于平衡，但对阶跃信号响应速度较慢，稳定性较差，两条曲线间隔较大，存在较大的同步偏差，同步控制精度不够。图6是偏差耦合控制方式下的仿真曲线，利用云模型控制器对偏差值规则处理后，系统对阶跃信号的响应速度变快，且较为平稳，波动性较小，两条曲线间的间隔减小，同步偏差较小。比较图5、图6表明，采用云模型控制器对偏差进行控制量补偿，能够减小同步偏差，提高系统的稳定性和鲁棒性。

4 结语

针对电液比例位置同步系统出现的同步偏差问题，设计了云模型控制器对同步偏差进行修正。所设计的云模型控制器不需准确数学模型，经变量云化、推理规则和参数设定完成设计，设计过程简单，且参数中可包含不确定性因素，使控制更加贴近现实。以两液压缸控制的预应力张拉同步系统为例，建立系统数学模型，对系统进行仿真，验证了云模型控制器作为偏差补偿器能够减小系统同步偏差，提高系统稳定性的作用，也为后期验证云模型控制器能否用于多缸控制提供了参考。

［1］ 胡建军.电液比例同步控制系统建模及控制策略研究［D］.昆明:昆明理工大学，2008.

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［6］ 许益民.电液比例控制系统分析与设计［M］.北京:机械工业出版社，2005.

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