压裂酸化封隔器胶筒结构密封性能分析与优化*

2014-03-27杨春雷费根胜

机械研究与应用 2014年3期

杨春雷，费根胜，杨立

(1.江汉石油钻头股份有限公司技术中心，湖北武汉 430223;2.武汉亚得科技有限公司，湖北武汉 430070; 3.西南油气田分公司川中油气矿，四川遂宁 629000)

0 引言

封隔器作为一个关键井下工具，广泛应用于油气井的压裂、酸化、挤注和试压等施工作业中，通过封隔油管与套管或者裸眼井壁之间的环形空间来实现各种封堵作业的要求［1］。封隔器主要元件是胶筒，它在很大程度上影响甚至决定着封隔器系统井下工作的成败。国内外很多学者从多个方面对封隔器胶筒密封性能进行了研究［2－5］。目前国内外文献对胶筒密封性能的分析仅是通过接触压强或者接触力来判断，而胶筒对套管或者裸眼井壁的密封性能不仅与接触压力有关，而且与接触面积紧密相关。因此，通过对封隔器密封结构工作原理分析，提出了考虑接触压力与面积的封隔器密封性能评价方法，并针对某压裂酸化用Y344型封隔器进行了胶筒结构密封性能分析与优化。

1 封隔器密封结构与部件材料性能

Y344封隔器属于压缩式封隔器，通过液压压力使封隔器坐封，Y344压缩式封隔器密封结构图如图1。该型号封隔器共包含3个胶筒，两端胶筒较长，中间胶筒较短。胶筒之间由隔环隔开，在液压力作用下，胶筒护冒轴向压缩胶筒，使胶筒径向膨胀，密封油、套环形空间，封隔器结构参数和材料属性如表1。

图1 Y344压缩式封隔器密封结构

表1 Y344封隔器几何结构参数和材料力学性能

2 有限元模型建立

2.1 封隔器胶筒材料本构模型

胶筒的材料为橡胶材料，弹性模量和泊松比无法准确的描述其应力－应变关系，需要用应变能密度函数来描述其应力应变关系。对于橡胶材料，有多种本构模型可供选择，如Mooney－Rivlin材料本构模型、Neo－Hookean材料本构模型、Yeoh材料本构模型和Ogden材料本构模型等，每种材料本构模型都有不同的适用范围和条件，因此在进行数值模拟计算时，橡胶材料本构的选择十分重要，选择橡胶材料本构模型的依据是橡胶构件的应变水平，根据体积相等原则可计算出Y344封隔器胶筒的应变水平，根据式(1)和式(2)可获得胶筒变形前平均高度H1和变形后的平均高度H2，其值分别为94.06 mm、69.08 mm。

式中:R0，r0，R1，V分别为胶筒变形前的外径、内径、变形后的外径、胶筒的体积，其值分别为73 mm、50 mm、79.7 mm、835 572 mm3。根据H1和H2的值可获得胶筒的应变水平为0.266，因此选择适合于中、小应变水平的Mooney－Rivlin材料本构模型，该材料本构模型公式如式(3):

由图2可看出用Mooney－Rivlin材料本构拟合曲线与试验曲线吻合较好。

式中:W为应变能密度函数;C10和C01为材料常数; I1为变形张量第一不变量;I2为变形张量第二不变量，其值分别为:

式中:λ1，λ2，λ3为主伸长比。通过在ABAQUS软件中对橡胶的单轴拉伸试验数据、等双轴拉伸试验数据和平面拉伸试验数据进行拟合，可获得C10=0.176 MPa，C01=0.004 36 MPa。

2.2 Y344封隔器有限元计算模型

由于Y344封隔器几何模型和载荷条件都是轴对称结构，因此可将有限元计算模型简化为二维轴对称模型，这样不仅可提高计算速度，同时也可提高计算精度。

首先，根据Y344二维图纸在ABAQUS软件中建立衬管、胶筒护冒、胶筒、隔环和套管几何模型。为了减少边界效应，衬管和套管在轴向方向建立的尺寸都较大，同时在模型中建立了两个辅助结构块和刚体，并在刚体的轴心建立参考点，如图2所示。

衬管、套管和辅助块用结构四边形单元划分网格，胶筒护冒、隔环和胶筒用四边形为主的自由网格进行划分Y344封隔器网格模型如图3所示。

图2 Y344封隔器轴对称几何模型

图3 封隔器网格模型图

衬管两端部、套管外径面和右端辅助块的底部施加固定约束，在刚体的参考点上施加位移载荷，各零部件之间设定接触关系，如图3。

3 Y344封隔器计算结果分析与评价

3.1 计算结果分析

为了描述方便，设定图2中胶筒从左至右依次为第1个胶筒、第2个胶筒和第3个胶筒。施加最大坐封力为93.4 kN，转化为坐封压强为10 MPa。第1个胶筒、第2个胶筒和第3个胶筒与套管的接触压力分布如图4所示。

图4 胶筒与套管之间接触压力分布

从图4中可获得，第1个胶筒与套管的最大接触压力为4.77 MPa，第2个胶筒与套管的最大接触压力为2.27 MPa，第3个胶筒与套管最大接触压力为4.77 MPa，第1个胶筒和第3个胶筒与套管的接触压力分布不均匀，而第2个胶筒与套管的接触压力分布较均匀，仅从接触压力方面不能充分说明封隔器胶筒的密封性能。

3.2 密封性能评价方法的建立

建立胶筒密封性能好坏的判据，不仅需要考虑胶筒与套管之间的接触压力最大值，而且需要考虑胶筒与套管的接触面积，因此，提出胶筒密封性能系数K来评价胶筒与套管的密封性能。设定密封性能系数K等于胶筒与套管的接触压力Cp乘以胶筒与套管的接触路径长度CL(二维模型)，如式(4):

密封性能系数K不仅考虑了胶筒与套管之间的接触压力，而且考虑了接触面积的影响。在胶筒不破坏的情况下，密封性能K值越大，胶筒的密封性能越好。通过求取接触压力沿接触路径变化曲线与横轴围成的面积就可获得胶筒密封性能系数K值，第1个胶筒、第2个胶筒和第3个胶筒密封性能系数K值如表2所列。

表2 Y344封隔器胶筒K值

从表2中可获得，第1个胶筒与第3个胶筒对套管的密封作用大于第2个胶筒对套管的密封作用，是因为不仅第2个胶筒对套管的接触压强值小，而且第2个胶筒对套管的接触面积也较小。

4 封隔器胶筒结构优化分析

4.1 Y344封隔器胶筒长度优化分析

胶筒长度是影响胶筒对套管密封性能的一个重要参数，因此胶筒长度可作为一个优化方向，如图5所示。为了提高计算效率和精度，计算模型如图6所示。

图5 胶筒长度优化方案

图6 胶筒长度优化计算模型

图6中，只包含了一个胶筒，通过对比一个胶筒对套管的密封性能系数K，可得出最优的胶筒长度。在坐封压力为10 MPa情况下，分别对胶筒长度为96 mm、106 mm、116 mm和126 mm进行计算，并分别求取各自胶筒的密封性能系数K值，如表3。

表3 胶筒长度对封隔器密封性能影响对比分析

由表3可获得，在10 MPa的坐封压力下，当胶筒长度为126 mm时，胶筒对套管的密封性能最好，是因为在10 MPa作用下，胶筒两端肩部并没有突出，因而当增加胶筒长度时，胶筒与套管的接触压强最大值基本不会变化，而随着胶筒长度的增加，胶筒与套管的接触面积会增加，在计算的四种胶筒长度中，当胶筒长度为126 mm时，胶筒对套管的密封性能最好。

4.2 Y344胶筒个数优化计算分析

不同的胶筒个数对封隔器的密封性能会有很大的影响，因此可将胶筒个数作为一个封隔器优化方向。在坐封压力为10 MPa的情况下，分别对封隔器1个胶筒、2个胶筒、3个胶筒和4个胶筒进行了计算，其计算模型如图7所示。其中3个胶筒为原始模型，密封性能系数K值已计算出。

图7 封隔器胶筒个数计算模型

从表4可看出，胶筒个数越多，其密封性能越好，主要是因为胶筒个数增加，胶筒与套管接触面积就会增加，其相应的密封性能也会增加，尽管胶筒个数越多，封隔器的密封性能越好，但是胶筒个数不能无限增加，这是因为胶筒个数过多，不仅增加封隔器的制造成本，而且会增加封隔器下井困难，因此对于一定压力的地层，并不是胶筒个数越多越好，应根据实际情况，选适合的胶筒个数。