视觉电生理闪光参数测量误差研究

定 翔，董 伟，刘文丽，李 姣，陈 燕

(1. 中国计量科学研究院，北京 100013；2. 哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨 150001)

引言

闪光测量技术在视功能检测[1-2]、照相器材闪光灯[3]和飞机防撞闪光灯[4]性能评估、爆炸[5]和碰撞[6]闪光研究等领域均有广泛应用。在视觉电生理检查中，闪光刺激参数的准确性会直接影响临床诊断结果。国际临床视觉电生理协会对临床视觉检查使用的闪光刺激参数作出了明确量值规定[7-9]，基础视觉研究则有着更高的要求。视觉电生理检查中的闪光刺激具有脉冲短、定量要求高的特点，其主要参数包括闪光强度、时程和波形。测量闪光参数时通常利用光电转换器件将光信号转换为电信号进行测量[3,10-11]。但由于器件性能的限制，快速闪光的动态测量可能产生很大误差。本文针对视觉电生理闪光参数特点，建立了闪光测量系统传递函数模型，探讨了闪光参数测量误差的影响因素和评估方法，并提出了减小闪光参数测量误差的方法。研究结果可为视觉电生理闪光参数检测提供理论基础和实验依据，对其他领域的闪光测量也具有借鉴意义。

1 理论模型

视觉电生理检查设备中常用的闪光光源为氙灯和LED。氙灯发出的闪光脉冲波形一般呈不对称尖峰型，LED发出的闪光脉冲一般呈方波型，如图1所示。

图1 闪光波形示意图Fig.1 Schematic of flash waveform

光电转换器件将光亮度转化为电流信号，测量系统将电流信号转化为电压信号，再经模数转换和比例运算等步骤后将其转换为光亮度。系统动态性能主要取决于光信号到电压信号的光电转换系统部分，主要由光电二极管、电缆和测量电阻组成。图2是光电转换系统等效电路模型，其中光电二极管可等效为电流源i、内阻RD和结电容CD，电缆等效为电阻Rs、电容Cs和电感Ls，测量电阻等效为电阻RL、电容CL和电感LL。光电二极管的结电容较大，为了保证系统快速性，通常选择较小的测量电阻。光电探头的电缆一般较长，其电阻不可忽略。电缆的电感可达μH量级，电容效应主要为分布电容，一般不超过数10 pF[12]。光电二极管的结电容为μF量级，测量电阻的电容和电感效应比电缆弱得多，因此可忽略电缆的电容效应以及测量电阻的电容和电感效应，将系统简化为图3所示的等效电路模型。

图2 光电转换系统等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of photoelectric conversion system

图3 光电转换系统简化等效电路模型Fig.3 Simplified equivalent circuit model of photoelectric conversion system

等效电路模型的输入量为光电流的时间函数i(t)，输出量为电压u(t)，根据传递函数理论：

(1)

其中s为拉普拉斯算子。闪光测量系统的输入量为亮度的时间函数li(t)，与i(t)呈正比；输出量为系统测得亮度的时间函数lo(t)，与u(t)呈正比。系统测得的电压信号经比例调整，可保证在直流状态时的输出亮度与输入亮度相等，即比例系数为1。闪光测量系统可写成如下二阶传递函数形式：

(2)

式中:T为无阻尼震荡周期;ζ为阻尼系数，计算公式如下：

(3)

(4)

2 闪光参数测量误差

2.1 闪光波形

闪光波形测量误差主要取决于系统动态性能，可利用系统阶跃响应的超调量、上升时间等参数描述。这些参数主要取决于阻尼系数ζ和无阻尼震荡周期T。光电二极管的结电容取决于其自身结构，电缆也需保证一定长度，因而两者都不能无限减小。改变测量电阻调节系统动态性能最简便的方法，将阶跃型光亮度信号输入闪光测量系统，系统测得亮度时间曲线的超调量、上升时间等参数即反映了系统动态性能。

2.2 闪光强度

闪光强度定义为闪光亮度对时间的积分值。根据(2)式，有：

Lo(s)(T2s2+2Tζs+1)=Li(s)

(5)

变换成时域函数形式：

(6)

(7)

初始状态时，亮度输入和输出均为0；闪光结束时，若积分时间T足够长，输入和输出均趋近于0。输入量和输出量是自然存在的物理量，均连续可导，所以在t=0和t=T时刻，可认为输入和输出的各阶导数为零，因此有：

(8)

上式说明当积分时间足够长时，闪光强度理论误差接近于零。但在实际测量中，由于存在超调、积分时间有限和噪声等因素，可能无法完全消除误差。

2.3 闪光时程

闪光时程是闪光的持续时间，定义为1/3峰值亮度[3,10,13]所对应的时间间隔。闪光时程测量误差主要取决于系统跟随闪光亮度快速变化的能力。对于氙灯闪光，系统响应速度越慢，测量氙灯闪光时的亮度下降过程则越慢，导致测量误差越大。LED闪光波形通常为方波，理论上闪光时程与所选择的阈值无关，但实际测量波形的边沿会变得平缓，若按照传统定义选择1/3阈值判据，则在检测闪光结束时会引入较大正误差。由于系统对上升沿和下降沿的动态响应过程是对称的，若选择1/2峰值亮度为判据，则闪光开始和结束时刻的测量误差刚好抵消，可消除LED闪光时程测量误差。

2.4 实验方法

采用氙灯和LED对闪光测量系统进行测试。氙灯光源为美国LKC视觉电生理检查仪的UTAS积分球所带的氙灯，LED光源为实验室自制LED灯组(LED型号MarkTech，MTE5066N5J-UR)。闪光测量系统由光探头和电流脉冲分析仪构成，光探头的光谱响应曲线经过校正。光探头的等效结电容约为1 200 pF，电流脉冲分析仪的测量电阻约为10 Ω。实验中通过LED的电流阶跃信号上升时间小于50 ns，LED响应时间小于100 ns，系统响应时间为μs量级，因此LED发出的亮度阶跃信号可视为理想阶跃信号。在电流脉冲分析仪信号输入端串联电阻，可改变测量电阻从而调节闪光测量系统的动态响应参数，用于观察系统阶跃响应的变化情况以及测量氙灯和LED闪光的波形、强度和时程。

3 实验结果

3.1 闪光波形

将测量电阻分别设定为10 Ω、1 kΩ、2 kΩ、4 kΩ和10 kΩ，测量氙灯和LED闪光波形，结果如图4所示。氙灯闪光强度约为75 cd·s·m-2，LED闪光强度为(4～5) cd·s·m-2(为便于在图中观察，未采用恒定LED闪光强度值)。

图4表明，对于氙灯闪光，提高测量电阻时闪光波形的峰值亮度会显著降低，亮度的上升和下降过程变得更平缓，持续时间变长；对于LED闪光，测量电阻较小时阶跃响应曲线有明显超调，类似于欠阻尼二阶系统，测量电阻较大时阶跃响应则类似于过阻尼二阶系统。提高测量电阻时，系统响应速度明显变慢，延迟时间加长。当测量电阻从10 Ω提高至10 kΩ时，实验测得的系统上升时间从约1 μs增加至约10 μs。在实际应用中可根据不同需求选择系统参数。采用较小的测量电阻可获得更快的响应速度，采用较大的测量电阻可以减小超调。此外，由于光探头输出的是电流信号，测量电阻越小输出的电压信号则越小，越容易受噪声干扰，从而降低信噪比。为兼顾速度与稳定性，一般可选择0.707的阻尼比，对应的超调量为4.3%。

图4 实测闪光波形图Fig.4 Flash waveform versus measurement resistance

3.2 闪光强度

设定氙灯闪光强度为75 cd·s·m-2、LED闪光强度为4.5 cd·s·m-2。改变测量电阻，分别测量氙灯和LED的闪光强度，重复6次计算平均值和标准差，结果如表1所示。根据表1数据计算可得不同电阻值下的氙灯闪光强度结果的标准差为1.19%，小于绝大多数表中闪光强度值自身的标准差，因此可以认为氙灯闪光强度值主要受随机误差影响而不随测量电阻变化。同理可得不同电阻值下的LED闪光强度结果的标准差仅为0.17%，可认为基本不变，与2.2节中的理论分析结果一致。

氙灯闪光的亮度下降过程较平缓，响应曲线无超调；LED闪光波形为方波，在系统无超调的情况下响应曲线与氙灯闪光类似。当系统有超调时，LED闪光波形的下降沿将出现亮度为负值的情况，此时测量系统必须准确记录下亮度为负值的波形才能保证闪光强度理论误差为0，否则将出现正误差。

表1 不同测量电阻的闪光强度测量结果Table 1 Flash intensity versus measurement resistance

3.3 闪光时程

设定氙灯闪光强度为75 cd·s·m-2、LED闪光强度为4.5 cd·s·m-2。改变测量电阻，分别测量氙灯和LED的闪光时程，重复6次并计算平均值，结果如图5所示。由于存在跟踪误差，无法获得准确的氙灯亮度峰值，以实测亮度峰值代替实际亮度峰值，取其1/3为阈值作为闪光开始和结束的判断依据；计算LED闪光时程时，亮度稳态值即为实际峰值，分别取稳态值1/3和1/2为阈值进行计算。随着测量电阻的提高，氙灯闪光时程逐渐增大，其原因是系统的响应速度随着测量电阻的提高而变慢(见图4)，而导致时间测量误差变大。采用1/3阈值原则时，LED闪光时程测量结果与氙灯相似；采用1/2阈值原则时，LED闪光时程测量结果标准差为0.07%，可认为基本不变，与2.3节的理论分析结果一致。因此，测量尖峰型闪光时应选择小测量电阻以获得较快系统响应速度，减小闪光时程测量误差；测量方波型闪光时，采用1/2阈值原则计算闪光时程可消除理论误差。

图5 闪光时程测量结果与测量电阻的关系Fig.5 Flash duration versus measurement resistance

4 结论

基于传递函数理论分析了系统参数对闪光波形、强度和时程测量误差的影响，利用氙灯和LED闪光作为测量对象进行了理论和实验研究，可得出以下结论：

1) 改变用于测量光电流的测量电阻可调节系统动态响应性能，从而改变系统测量闪光参数的精度；

2) 测量闪光波形时，适当减小测量电阻可提高系统响应速度，从而提高对波形动态变化的跟随能力，减小动态亮度测量误差，但测量电阻太小会引入超调并降低信噪比，实际中应根据所测量的闪光参数范围适当选择系统参数；

3) 完整记录闪光波形测量曲线并适当加宽积分区间，可消除闪光强度理论测量误差；

4) 测量尖峰型闪光时减小测量电阻可减小闪光时程测量误差，测量方波型闪光时以稳态亮度值的1/2作为阈值计算闪光时程可消除理论测量误差。

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