信息技术环境下的《高等数学》教学探索与思考

毛战军 （长江大学一年级教学工作部，湖北 荆州434025）

《高等数学》是长江大学重要的公共基础课，为理、工、农、医等专业提供专业思想的语言载体和解决专业问题的数学工具。通过《高等数学》的教与学，使学生能掌握《高等数学》的数学表述、数学思想、数学概念、数学方法，并且具有应用数学工具解决专业问题的能力。随着信息技术逐渐渗透到教学领域，长江大学于2000年左右就开始了信息技术环境下的《高等数学》教学探索❶长江大学校级教研项目 （JY2013038）。。

1 信息技术环境下的《高等数学》教学探索

1.1 在《高等数学》教学中引入计算机技术与多媒体技术

《高等数学》的研究对象是变动的量［1］。函数反映着变量之间的依赖关系，是对事物动态变化过程的抽象反映。在《高等数学》的教学内容中，包含着人类在观察事物动态变化过程中抽象出的规律与结论，具有高度的抽象性与逻辑的严密性等特点。如何合理演绎数学思想的发生、发展，揭示数学概念之间的联系，一直是《高等数学》教学中的重点与难点。在传统教学中，可以通过讲解、图示、模型、胶片投影、教学电影等方法，帮助教师在教学中突出重点、突破难点。而通过在《高等数学》教学中引入计算机技术与多媒体技术，可以利用多媒体课件直观地展示变量的几何关系，充分演绎数学知识发生、发展的动态过程，激发学生的学习兴趣、增加课堂教学信息量、提高教学效率。如在讲述微分中值定理中的Rolle定理、Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的联系时，通过多媒体课件来演示把平面上的曲线、曲线的弦、曲线的切线的几何关系不变，而坐标系发生改变的动态变化过程，就能比传统教学更能形象地演绎3个定理是同一几何现象在不同坐标系下抽象出来的数学结论，能使学生深刻地理解3个定理的条件与结论及它们之间的联系［2］。

1.2 在《高等数学》教学中引入网络技术与通信技术

随着网络技术与通信技术的发展及学校校园网的日益完善，建设基于Web和Wap的《高等数学》教学网站，使学生能突破时间与空间的限制，做到随时随地地学习《高等数学》知识。在长江大学已制作了的《高等数学》教学网站内容中，通过数学史话、数学杂谈等激发学生学习《高等数学》的兴趣；通过上传各类《高等数学》的教学大纲、教案、课件、视频等电子资料供学生自主地学习；通过在线答疑、历年答疑精选、专业论文集、习题答案详解等对学生进行辅导；通过在线自测、历年考研题、历年期末试题等供学生进行自我检测。通过Web和Wap网络，能使学生能根据自己的需要，利用各种网络终端或移动终端进行自主的、跨越时空的学习，突破了传统教学中的时间与空间的限制。

在长期的办学过程中，长江大学已经形成了富有学校特色的《高等数学》教学理念与教学方式，有一套贯穿“备、教、辅、改、查”各教学环节的教学模式，培养了大量的人才。更有一支教学经验丰富，能讲授基础数学、数学竞赛辅导、数学建模辅导、专业数学各种课程的教师队伍。有着精通计算机技术、网络技术，能熟练地制作多媒体课件、进行网站建设、编写各种应用程序的教师成员。在《高等数学》教学中，由于所面对的学生层次不同 （有些专业的学生来自一本，有些专业的学生来自二本，有些学生为理科生，有些学生为文科生）；类型不同 （《高等数学》课程分类为《高等数学》A、《高等数学》A （经济）、《高等数学》B、《高等数学》C、《高等数学》D、医学《高等数学》、《高等数学》选修）；教学要求不同 （基础教学与竞赛辅导）；教材不同；覆盖面不同，需要根据要求准备不同类型的教案、讲义、课件、辅导资料等。纸质资料收集困难，整理复杂，复制与传播费用较高。而将信息技术引入到《高等数学》教学中来，可以通过网络，了解兄弟院校的教学经验，收集世界著名大学的讲课视频，查阅中外文数据库，找寻专业论文。通过集体备课，组织人员制作电子讲义、教案、课件、视频、辅导资料等，把制作成含不同层次需求的集体教案发放给各位教师后，由教师自己根据需要对集体教案进行取舍，形成教学个案。通过在课堂上使用多媒体课件，激发学生学习兴趣，扩大课堂教学的信息量、提高教学效率，从以教师为中心的“讲授－接受”教学方式转变到以学生为中心的“发现”教学方式上来。通过建立《高等数学》教学网站，将教学大纲、教案、讲义、课件、视频、试题库、辅导资料等电子资料放置在网站中，使学生能通过网络自由地调阅，反复研读相应的《高等数学》内容，也能通过网络进行在线答疑、在线自测，有利于师生交流教与学的情况，使教师及时了解课堂教学的效果。

2 信息技术环境下的《高等数学》教学思考

将信息技术引入《高等数学》教学，是一个从自发到自觉的逐渐发展的探索过程，需要分阶段逐步完成。在完成了每一阶段的探索后，都应该总结这一阶段的经验与教训，思考其中的得失以及下一阶段的发展方向与发展模式，为下一阶段工作的展开作一个好的前期准备。当将计算机技术、多媒体技术、网络技术、通信技术等应用到《高等数学》教学中后，笔者发现，在教学实践的过程中依然存在着很多的问题与不足。

2.1 理论指导的欠缺

在信息技术发展的浪潮下，开展将信息技术引入《高等数学》教学实践的起点只是部分教师自发的行为。在2000年左右，个别教师出于自己的兴趣或教学的需要，开始制作多媒体课件并引入到课堂教学中，尝试在Internet上建立邮件服务器，通过电子邮件来与学生进行网络交流。随着硬件建设的发展、学生对信息技术的熟悉，长江大学就开始有意识、有目的、自觉地将信息技术引入到《高等数学》教学中。但在具体的教学实践过程中，即使了解了如“WebQuest（基于网络的探究模式）”、“Just－intime Teaching（适时教学模式）”、李克东教授的“数字化学习理论”、何克抗教授的“教学结构理论”等理论和方法［3］，却还不能针对学校的实际情况来确定具体的实践目标，划分合适的发展阶段及每一阶段的具体工作，依然不能很好地做到理论与实践的统一。

2.2 评价标准的欠缺

当制作了一个多媒体课件、完成了一堂课的教学设计、进行了一堂课的教学实践、建设了一个《高等数学》教学网站后，对应用这些手段是否比传统教学更能促进《高等数学》教学的进步，需要进行对比与评价。是通过学生的考试成绩、还是通过同行专家的评议、还是通过组织学生进行教学评测来取得评价结果，没有一个已经系统化的、明确的评价标准，以致于不能很好对已经完成的工作进行肯定或否定，往往会使参与实践的教师觉得茫然，不能明确下一步的发展方向。严重的情况下，会打击教师的信心、消磨教师参与实践的热情、使教师失去发展的动力。

2.3 教育信息技术化而非教育信息化

由于理论指导和评价标准的缺失，在将信息技术引入《高等数学》教学实践时，总是不自觉地参照传统的教学模式，仅仅只满足于利用信息技术手段来表现传统的教学方式，使得信息技术环境下的《高等数学》教学只能做到教学信息技术化，没有达到教学信息化的层次［3］，不能很好地达到进行信息技术环境下的《高等数学》教学改革与发展的目的。

2.4 硬件建设的不足

在教学实践中，多媒体教室的不足与多媒体教学仪器的故障，都会给多媒体教学带来困扰，使教学不得不回到传统教学的“一支粉笔、一块黑板”中来。即使学校加强了校园网络的建设，网络服务器的陈旧与学生访问Web网络手段的匮乏 （2013年上半年在一年级教学工作部的2012年级学生中进行抽样调查，发现只有不到10%的学生拥有PC机或笔记本电脑），使得教师通过Web网络指导学生及学生通过Web网络浏览教学网站查找资料来自主学习显得非常困难。

2.5 软件平台的不足

《高等数学》覆盖面广，涉及到的公式、图形灵活多变。一般只能通过第三方插件来制作数学公式与数学图形，不仅制作复杂，修改困难，而且也只能通过把数学公式、数学图形转换成图片格式或利用第三方插件来进行网络传送。软件平台对数学公式、数学图形支持的欠缺，使得软件平台的使用者必须熟练地掌握复杂的第三方插件及图形处理软件的应用方法，对软件平台的使用者有着过高的要求，使得软件平台使用的受众少，应用范围狭窄。

2.6 软件建设的简陋与单一

在把信息技术引入到《高等数学》教学实践中，进行教学设计时，极容易只是将传统教学内容电子化、网络化。制作简陋的多媒体动画或仅仅是结论的罗列，这并不能深刻地体现数学思想发生、发展的过程，不能揭示数学概念间的联系。软件建设的简陋与单一；教学资源的匮乏；教学信息在知识性、趣味性与实用性上的不均衡，都影响着信息技术在《高等数学》教学中合理地应用，阻碍《高等数学》信息化的历程，不能促进《高等数学》教学质量的提高。

2.7 教师驾驭信息技术能力的差异

在应用信息技术手段讲授《高等数学》时，即使是能熟练应用传统教学模式讲授《高等数学》的教师，也会面临很多的挑战。

1）主观思想上能否接受信息技术合理地引入到《高等数学》教学中。由于教师队伍的年龄、学历、职称结构的不同，在教学中引入新思想、新观念、新技术，会在不同的教师群体中引发不同的反响。基于对传统教学理念、教学模式、教学方法的留恋，并不是每一个教师都能接受把新的信息技术引入到《高等数学》的教学实践中，甚至有部分教师从内心深处排斥在信息技术环境下的《高等数学》教学改革。

2）能否熟练地掌握信息技术。即使有很多教师对把信息技术引入《高等数学》教学表示欢迎，但是由于学习历程的不同、工作环境的不同、兴趣爱好的不同、对信息技术了解的程度不同、使用信息技术手段的熟练程度不同，使得教师参与到信息技术环境下的《高等数学》教学改革的热情不同、程度不同、信心不同，使得整个学校的《高等数学》信息化改革难得有统一的进程和发展目标。

3）能否熟练地利用信息技术驾驭《高等数学》教学。即便制作了集体教案，在具体应用个案教学时，由于教师对信息技术手段驾驭能力的差异，使得应用信息技术进行《高等数学》教学的教学反响、教学效果并不相同，不能促进《高等数学》教学质量的共同提高。

2.8 学生对信息技术手段熟悉程度的差异

随着时代的进步，进校的新时代学生中有部分人也熟悉信息技术。但由于学生生源不同、生活环境不同，对信息技术手段熟悉程度不同，使得学生对信息技术引入到《高等数学》教学的兴趣不同、接受的程度不同、使用信息技术手段的能力不同 （2013年上半年在长江大学一年级教学工作部的2012年级学生中进行抽样调查，发现熟悉数学公式输入的学生不到总数的9%），导致教师在教学中难以使用信息技术手段完成统一的教学任务与教学进度。

3 建议

虽然在信息技术环境下的《高等数学》教学实践中存在着很多的问题与不足，但信息技术的迅速发展，已经使得教学的模式、教学的方法发生着剧烈的变化。而学习《高等数学》的学生也来源于信息社会，他们也了解信息技术的手段和方法。实施信息技术环境下的《高等数学》教学改革，进行信息技术与《高等数学》的整合已是历史的必然，是一个不可逆转的进程。如何在不影响正常教学工作及教学质量的前提条件下，顺利地完成这一工作，需要认真地研讨，学习兄弟院校的经验，立足实际确定目标，建立能指导具体实践的理论，将整合过程划分阶段，逐步地完成。秉承“实践是检验真理的唯一标准”这一理念，多与学生交流，多做调查研究，力争建立量化的教学评价标准，积累符合实际需求的教学资源，通过教师间的相互交流与培训，提高教师驾驭信息技术手段的能力。信息技术与《高等数学》的整合是一个长期的过程，应该坚持不懈，吸取先进的经验，从课程结构、教材结构、教学理念、教学策略、教学模式、教学方法、教学手段、教学资源、师资培训、学生培训等方面进行探索、思考、优化，更好地推进信息技术环境下的《高等数学》教学改革，形成一个相对完整的“以教师为主导、以学生为主体”的教学模式，促进我校《高等数学》教学质量的提高。

［1］ 同济大学数学系 .高等数学 （上册）［M］.第6版 .北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 毛战军 .利用cai演绎微分中值定理间的联系 ［J］.电脑知识与技术，2012，8（8）：1950－1952.

［3］ 何克抗 .我国教育信息化理论研究新进展 ［J］.中国电化教育，2011（1）：1－19.