VSP资料局部逆时偏移方法研究

程磊磊

(中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103)

VSP勘探具有高信噪比和高分辨率等优点而受到业界广泛重视。VSP资料波场信息丰富(如：直达下行波、上行反射波、大角度出射波以及多次波等),有利于陡倾角成像、多次波成像和多波成像。常规VSP资料偏移成像包括VSP-CDP变换方法、Kirchhoff积分法和波动方程偏移法等。然而,在介质复杂的情况下,这些方法都存在成像精度不高、不能对多次波准确成像以及保幅性较差等问题。逆时偏移利用双程波方程进行波场延拓,其偏移结果不受地层倾角的限制,并且能够对多次波进行成像[1-3],因此是VSP资料高精度成像的重要发展方向[4-5]。

然而,在复杂构造情况下(特别是复杂上覆构造),受VSP资料速度分析精度的限制,很难得到较为准确的速度模型,因此,VSP资料逆时偏移质量也受到极大的影响。鉴于复杂上覆构造的影响,可以转向另一种处理思路,即避开上覆复杂构造的影响,专门针对井周区域进行局部成像。局部成像方法受偏移速度精度的影响较小,对提高VSP资料的成像精度有较大贡献。

很多学者对VSP资料局部成像方法进行了研究。一类是基于干涉成像[6]的处理方法。利用干涉成像方法可以将变偏VSP数据转换为单井剖面数据(炮点和检波点都位于井中),这个过程中去除了上覆构造的影响。利用该单井剖面数据就可以实现井旁成像[7-10]。另一类是同时利用反射波和透射波进行成像的处理方法,如,Xiao等[11-12]利用反射波和透射波对VSP资料进行局部逆时偏移成像;Liu等[13]提出了利用透射和反射数据进行井间资料的逆时偏移成像,改善了速度模型不精确时偏移成像质量;此外,He等[14]提出了不受上覆地层影响的VSP成像方法,该方法利用拾取的初至时间来重构直达波旅行时,然后进行VSP资料的偏移处理。

我们对不受上覆复杂构造影响的VSP资料局部逆时偏移方法进行研究,重点讨论直达波旅行时重构和基于激发时间成像条件局部逆时偏移两项关键技术。借鉴了He等[14]的处理思想,利用重构的直达波旅行时进行VSP资料局部逆时偏移处理。首先简要说明基于激发时间成像条件的局部逆时偏移原理;接着重点阐述直达波的旅行时重构方法,采用了与动态规划法旅行时计算[15]相类似的实现方式;最后通过VSP模拟资料和实际资料的局部逆时偏移处理,对比分析局部逆时偏移与传统逆时偏移相比的优劣之处。

1 方法原理

1.1 局部逆时偏移原理

传统意义上,偏移成像包括两步——利用波场外推算子重构波场,然后利用成像条件将反传到散射点处的能量作为“像”提取出来。Claerbout[16]提出“下行波的到达时等于上行波的出发时”的基本成像原则,对于双向波偏移,可改为：成像点处散射波的出发时等于入射波的到达时。按照这一成像原则,逆时偏移可构造出相关、反褶积和激发时间等成像条件。不同的外推算子和成像条件,“像”的物理意义不尽相同。

基于激发时间成像条件的逆时偏移可表达为

(1)

式中：td为炮点到地下散射点(x,z)的旅行时;d(x,z,t)为基于双向波方程逆时外推的检波点反传波场。激发时间成像条件不需要重构虚拟的入射波场。所成的像有明确的物理意义,为不同角度的入射波与反射系数的褶积,它去掉了正传波场照明不均的影响,对后续储层开发有更高的价值。

基于激发时间成像条件的逆时偏移需要计算震源到各散射点的旅行时场,一般的处理思路是基于波的正向传播,从震源向散射点计算旅行时。然而,当上覆地层比较复杂时,速度模型的精度不会很高,计算出的旅行时会有较大误差,在很大程度上影响偏移成像的质量。对于VSP资料来说,检波器更加靠近目的层,这就给另外一种思路提供了便利[14]——基于最浅至最深检波器深度范围内局部速度模型,利用拾取的直达波初至时间重构出VSP直达波的旅行时场(图1)。重构出直达波旅行时场后,可用于逆时偏移成像,这就是VSP局部逆时偏移方法。局部逆时偏移过程中,散射点的激发时间从检波点向散射点反向计算,它将不受最浅检波器之上构造的影响,并且不需要对炮点进行静校正;另外,检波点距离散射点更近,受速度模型不准确的影响将更小,因此,最终逆时偏移的质量更好;还有,局部逆时偏移成像范围小,效率更高。

图1 VSP直达波旅行时重构示意图解

VSP资料局部逆时偏移的技术路线为(图2)：首先,数据准备——从VSP资料中分离出上行P波、拾取直达波初至以及建立观测井段深度范围的速度模型;接着,利用直达波初至时间重构出直达波的旅行时场;然后,对分离出的上行P波数据进行反向时间延拓,利用激发时间成像条件进行偏移成像;最后,通过去噪和切除得到最终成像结果。

图2 VSP资料局部逆时偏移技术路线

1.2 逆向旅行时计算原理

逆向旅行时计算是从检波点向震源点方向计算,离震源点越近旅行时将越小。逆向旅行时计算依然需要满足程函方程,未知点的旅行时为所有已知点的旅行时减去两者间局部走时后的最大值(图3)。逆向旅行时计算与正向旅行时计算相类似,只是计算方向不同,因此,可以借鉴正向旅行时计算的相关原理。关于正向旅行时计算的研究已经非常深入,可以利用射线追踪[4,15,17]或波动方程外推[18]。我们采用与Schneider等[15]的动态规划法旅行时计算技术相类似的方式来实现逆向旅行时计算。

图3 逆向旅行时计算示意图解

如图4所示,已知(x1,z1)和(x1,z2)点的旅行时分别为t1和t2,要反向计算(x2,z2)点的旅行时。假设过点(x2,z2)的地震射线穿过(x1,z1)和(x1,z2)两点间的直线。因为是逆向旅行时计算,要计算(x2,z2)点的旅行时t,应该在(x1,z1)和(x1,z2)两点间的直线上找到一点(x1,z0),使得穿过该点到达(x2,z2)的旅行时最大。

图4 二维旅行时计算示意图解

任意一点(x,z)到源点的旅行时关系可表达为

(2)

其中,源点位于(0,0);Sa为源点到当前计算点的平均慢度。可以看出,当横坐标x固定时,t2和z2就表现为线性关系。由于(x1,z1)和(x1,z2)两点相距很近,两点处的旅行时可以近似写成

在波传播距离较远的情况下,(x1,z1)和(x1,z2)两点的旅行时可以用相同的慢度。(3)式和(4)式相减,就可以得到

(5)

利用线性关系,(x1,z1)和(x1,z2)两点间直线上的任一点(x1,z0)的旅行时t0可以表达为

(6)

假设,过点(x2,z2)的地震射线穿过点(x1,z0),那么点(x2,z2)处的旅行时可表示为

(7)

其中,S为当前网格点的慢度。利用(7)式对z0求导数,得到

(8)

dt/dz0=0处的z0便对应于旅行时最大时的z0,将z0代入(7)式就得到(x2,z2)的最大旅行时t。

逆向旅行时计算过程中,必须按照波传播过程的因果律,制定合适的计算策略。违反因果律的任何计算方法或计算过程都不可能得到正确的旅行时。假设已知第一列的旅行时,从左向右计算旅行时,在实际处理过程中,我们并不清楚射线的方向,计算每一点的旅行时时必须将所有可能的射线方向都考虑到(图5)。对地震射线可能的方向分别计算旅行时,然后取最大旅行时动态更新当前计算点的旅行时(可参见文献[15]中的图3)。

为了验证上述直达波旅行时重构方法的效果,对常梯度模型进行了测试。速度模型如图6a所示,源点位于右上角；图6b为正演的旅行时;图6c 为利用最左侧记录的旅行时重构出的直达波旅行时；图6d为两者间旅行时间的差异。从图6中可以看出,本文方法可以很好地重构直达波旅行时。但是,旅行时重构也存在不准确区域,该区域是连接源点和检波点的直达波地震射线不经过的区域。由于直达波初至时间不包含该误差区域的信息,此处旅行时不能被准确重构。那么,VSP局部逆时偏移方法成像区域将有所限制,只能对井周围有限区域成像。所以,对于仅针对目标区域成像来说,本文方法是有效的。

图5 逆向旅行时计算过程中射线方向示意图解

图6 旅行时重构测试a 速度模型; b 正演旅行时场; c 重构旅行时场; d 重构旅行时和正演旅行时之差

2 模型测试

首先利用模拟资料验证本文方法的有效性。设计一个6层速度模型(图7),利用声波方程有限差分法进行VSP资料模拟。共模拟10炮数据,炮点偏移距从400m到960m,偏移间隔为40m;井口位于0处,井中观测井段300～2000m,观测点距为5m。图8为炮点偏移距为400m时的VSP波场模拟记录。

对图8所示模拟资料进行直达波初至拾取和上行波分离;然后分别进行常规逆时偏移(基于相关成像条件)处理和局部逆时偏移处理。常规逆时偏移速度模型为图7所示的准确速度模型,局部逆时偏移速度模型为图7中300～2000m深度范围的局部速度模型。为了分析方便,仅对比相同的成像区域,图9a为传统逆时偏移结果;图9b为本文方法的偏移结果。从图9中可以看出,在速度模型准确的情况下,在直达波旅行时可重构的区域内,两种方法都能进行很好的成像。但是,由于直达波旅行时准确重构的范围有限(炮点至检波点的地震射线经过的区域),因此，本文方法成像范围有限,存在不准确区域(图9b红色虚线以下部分);而传统的逆时偏移方法不存在限制区域(图9a),成像范围更广。

图7 层状速度模型

图8 VSP模拟资料

图9 模型数据逆时偏移结果(含低频噪声)a 传统逆时偏移结果; b 局部逆时偏移结果

另外,为了测试成像稳定性,我们进行不准确偏移速度下逆时偏移(偏移速度为原始速度的90%)测试(图10)。图10a为传统逆时偏移结果;图10b是本文方法的偏移结果。从图10中可以看出,传统逆时偏移结果中同相轴位置错误,聚焦差;而本文方法依然可以较好地成像。由此可见,在偏移速度不太准确的情况下,局部逆时偏移的优势更明显。

图10 模型数据逆时偏移结果(偏移速度为准确速度的90%)a 传统逆时偏移结果; b 局部逆时偏移结果

3 实际资料试验

我们对某地区的VSP实际资料进行偏移试验。该VSP实际资料共有11炮,炮点偏移距为40～440m,间隔40m;井中观测井段300～930m,观测点距为10m。经过前期处理后得到上行波资料,图11为偏移距为40m时的上行波数据,可见该VSP实际资料信噪比较低。根据偏移距40m的直达波初至时间,建立如图12所示的层状速度模型,最深接收点以下为常速。

图11 某地区VSP实际资料(上行波)

图12 偏移速度模型

对图11所示VSP实际资料进行逆时偏移处理,传统逆时偏移的偏移速度如图12所示,局部逆时偏移的偏移速度为图12中深度范围300～930m部分。图13a为传统逆时偏移结果;图13b为局部逆时偏移结果。对比图13a和图13b可以看出,局部逆时偏移结果中同相轴连续性更好。图14 为150m处按炮点偏移距选排的共成像点道集(图14b中有几道缺失是因为150m超出前3炮VSP数据的成像范围),可以看出，局部逆时偏移共成像点道集(图14b)的同相轴较传统逆时偏移结果(图14a)更平整(图14中箭头所示)。因此,实际VSP资料逆时偏移处理的结果表明局部逆时偏移成像效果更好。

图13 实际VSP资料逆时偏移结果a 传统逆时偏移结果; b 局部逆时偏移结果

图14 150m处共成像点道集(按炮点偏移距排列)a 传统逆时偏移共成像点道集; b 局部逆时偏移共成像点道集

4 结束语

逆时偏移技术既可以适应复杂速度变化,又可对多次波进行成像,是VSP资料精确成像的有效手段。然而,当偏移速度精度不高时,VSP逆时偏移成像质量将受较大的影响。我们研究并采用了直达波旅行时重构及VSP资料局部逆时偏移成像的方法。该方法仅利用最浅至最深检波器深度范围内的局部速度场,从检波点向炮点方向重构旅行时,因此,可同时避开最浅检波器之上复杂构造的影响和炮点静校正问题。局部逆时偏移成像时更靠近目标层,具有成像精度高和处理效率高的优势。模型数据测试结果表明,当偏移速度精度不高时,局部逆时偏移较传统逆时偏移成像质量更优;实际VSP资料逆时偏移处理的试验结果也证明局部逆时偏移成像效果更好。

然而,由于VSP直达波旅行时重构的范围有限,因此本文方法的成像范围具有一定限制,只能对井周围有限区域成像。但鉴于方法的独特优势,其在井周细微构造精确成像方面仍具有较好的应用前景。进一步值得指出的是,本文方法亦可向三维VSP数据和转换波局部逆时偏移成像推广。

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