基于角度域共成像点道集的3D VSP速度分析方法研究

孔庆丰

(中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院,山东东营257022)

3D VSP是一项井筒地球物理技术,能够对井周小构造进行高精度成像,用于研究井筒附近的地层各向异性特征。目前,获得高精度的3D VSP偏移速度场是3D VSP井周构造能否高精度成像的关键问题[1]。随着VSP技术的发展,许多地球物理工作者对VSP速度分析方法进行了研究。Dix[2]讨论了单一震源的直井VSP计算层速度的方法;贺元凯[3]研究了利用初至求取速度的方法,并分析了初至拾取对结果的影响;李文杰等[4]提出了一种利用VSP资料上、下行波的波场值反演地层层速度的方法。但是,目前针对3D VSP速度分析的研究文献尚不多见。

近年来,许多地球物理学家在利用角度域共成像点道集(ADCIGs)进行地面地震资料速度分析等方面开展了一系列研究,认为ADCIGs的提取过程是将地震数据中不同偏移距信息转化为不同入射角信息的过程,这个过程消除了在偏移距域共成像点道集(Offset Domain Common Image Gathers,ODCIGs)上由于多路径等因素引起的假象[5-6]。并且,采用基于成像点道集拉平准则的剩余曲率分析方法可以利用偏移距(角度)域信息,能够克服倾角的限制,具有广阔的发展前景[7]。Rickett等[8]通过波动方程共炮偏移提取了ODCIGs;Sava等[9]进一步提出了区分成像前提取和成像后提取ADCIGs的思路,他们通过成像后倾斜叠加将ODCIGs映射为ADCIGs。在利用ADCIGs进行剩余曲率分析方面,Al-Yahya[7]在共炮道集偏移中应用剩余曲率分析技术来逐步改进偏移速度,目前所使用的剩余曲率分析方法都是由Al-Yahya理论发展过来的;Lee等[10]给出了带倾角校正的剩余校正公式,将剩余曲率分析技术中的水平层状地层推广到小倾角地层;等等。

我们分析了地面地震资料ADCIGs提取方法在3D VSP资料中的适用性,建立了适合3D VSP资料的ADCIGs剩余曲率与剩余速度的函数关系,利用剩余曲率分析技术实现了3D VSP偏移速度场更新,达到了提高3D VSP资料成像精度的目的。

1 方法原理

1.1 角度域共成像点道集生成方法

基于波动方程的ADCIGs已经在地面地震资料处理中被证明了是一种在复杂情况下也不存在假设的道集[5-6],因此,可以在偏移速度分析中得到良好的应用。Sava等[9]提出了一种利用炮域提取ODCIGs,成像后在深度-半偏移距域进行倾斜叠加得到ADCIGs的方法。该方法中,其在波动方程偏移中所指的ODCIGs半偏移距是成像空间的半偏移距,即为局部半偏移距,它与检波器和炮点的空间位置不相关。因此,该方法完全可以适用于3D VSP数据的ADCIGs提取。

Sava等[9]推导的成像后生成ADCIGs的映射公式为

(1)

式中:z是反射点深度;h是波场延拓过程中的局部半偏移距;t是旅行时;β是入射角。

方程(1)是由成像结果生成ADCIGs的映射公式,描述了3D VSP波场延拓过程中局部偏移距、局部延拓深度和入射角之间的关系。该式是在假设常速介质情况下推导出来的,能够满足地层倾角不大和小偏移距的情况。

在3D VSP波动方程偏移过程中,根据Claerbout成像条件[11],ODCIGs在频率域的表示为

(2)

式中:hx和hy是成像点处的局部半偏移距;ω是角频率。

对于波动方程偏移,可以利用(1)式将ODCIGs倾斜叠加映射为ADCIGs,即

(3)

其中,φ表示方位角。

1.2 3D VSP数据ADCIGs同相轴剩余曲率关系

图1是3D VSP射线传播路径示意图,可以看出,由于3D VSP采集方式的特殊性,在第一个检波点之上的区域不可能接收到有效上行反射数据。

图1 VSP射线传播路径图示

在图1中,假设模型介质横向均匀且正确速度为c,设检波点深度为zg,考虑大于检波点深度z0处存在单个反射层,h0是zg深度的局部炮检点半偏移距,s是炮点位置,r是检波器位置,β是入射角。根据惠更斯原理,在介质中,波传播到各点不论在同一波前或不同波前上,都可以看作是反射子波的波源。因此,定义s1为震源s传播到第一级检波器深度处形成的新震源。

对于VSP地震数据,有

(4)

式中:zVSPm是炮点为s时的反射层偏移深度;zm是炮点为s1时的反射层偏移深度。

(4)式描述了3D VSP数据的波动方程ODCIGs轨迹。这个方程把偏移深度、局部偏移距和偏移速度联系起来。速度正确时波动方程局部偏移距共成像点道集在成像点深度成为一点。

利用(1)式将局部偏移距道集进行倾斜叠加可以得到反射角共成像点道集,即

(5)

式中:zVSPa和za对应zVSPm和zm的角度域道集偏移深度。

令Δz=za-z0,ρ=v/c,则剩余深度差为

式中:ρ为偏移速度v和真实速度c的比例系数。

(7)式即描述了3D VSP数据ADCIGs同相轴剩余曲率关系。根据(7)式我们可以得到宏观速度模型的速度误差比例系数ρ,从而可以更新宏观速度场。

1.3 速度谱计算方法

3D VSP数据中,速度谱计算的方法跟地面地

震相似。给出一系列ρ值,根据3D VSP深度剩余曲率公式(7)得到一系列的ADCIGs,每个生成的ADCIGs与偏移得到的ADCIGs在对应深度z求零延迟互相关g(z,ρ),能量最大对应的ρ值即为所求。对速度场进行迭代修正,当得到的ADCIGs能够拉平时,就得到了修改后的最终速度模型。其中,g(z,ρ)就是一个谱函数,横向是速度误差比例系数ρ,纵向是深度z[7,12]:

(8)

式中:u是正确慢度，u=1/c;um是偏移慢度，um=1/v。

2 模型数据测试分析

设计一个三维速度模型,速度模型大小为3000m×3000m×2200m;在1500m和2000m深度分别有一个水平反射界面(图2a);3层介质速度分别为2000,2500,3000m/s。地面规则网格点放炮,inline和crossline方向炮间距均为20m,inline和crossline均为151炮,共计22801炮。井眼位于模型中心,井筒中共53级检波器接收,检波器级间距为10m,检波器起始深度为500m。

图2 100%正确速度模型的速度分析及偏移结果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度谱; d 偏移结果

图2a是正确速度模型;图2b是正确速度偏移后提取得到的ADCIGs(纵坐标表示深度,横坐标表示该成像点处提取ADCIGs的反射角);图2c是ADCIGs对应的速度谱(纵坐标为深度,横坐标为偏移速度与真实速度之比);图2d是正确速度模型偏移得到的偏移结果。图3a和图4a所示速度模型反射层位置及其第1层、第3层速度与图2a相同。图3a 的第2层速度是正确速度的90%;图4a的第2层速度是正确速度的110%。

比较图2b，图3b和图4b可以看出,3D VSP数据的ADCIGs反射角范围有限,分布范围不大;当偏移速度正确时(图2b),ADCIGs上同相轴位于正确水平位置;当偏移速度偏小时(图3b),ADCIGs上同相轴上翘,且深度位置小于实际界面深度;当偏移速度偏大时(图4b),ADCIGs上同相轴向下弯曲,且深度位置大于实际界面深度。在图2b，图3b和图4b所分别对应的速度谱中可以发现,速度模型越正确,在速度谱中偏移速度与真实速度的比值越接近1(图2c);速度越小,速度比越小(图3c);反之,速度越大,速度比越大(图4c)。对比各自的偏移结果可以看到,当偏移速度偏小时,成像出的水平反射界面两端向上弯曲,成像界面深度小于实际界面深度(图3d);当偏移速度偏大时,成像出的水平反射界面两端向下弯曲,成像界面深度大于实际反射界面深度(图4d)。

图5a为图3a的第2层速度偏小模型的一次更新修正结果,图6a为图4a的第二层速度偏大模型的一次更新修正结果。从图5和图6中可以看出,更新一次后速度模型得到了一定的校正(图5a和图6a),ADCIGs上同相轴基本拉平(图5b和图6b),对应的谱函数也能够较好地向速度比接近于1处聚焦(图5c和图6c),偏移后的反射界面基本恢复水平形状,成像界面深度得到了校正(图5d和图6d)。这就证明了基于ADCIGs的3D VSP速度模型迭代修正方法的正确性。

图3 第2层速度为正确速度90%的速度模型的速度分析及偏移结果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度谱; d 偏移结果

图4 第2层速度为正确速度110%的速度模型的速度分析及偏移结果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度谱;d 偏移结果

图5 对速度偏小模型更新后的速度模型及其速度分析和偏移结果a 更新后的速度模型; b ADCIGs; c 速度谱; d 偏移结果

图6 对速度偏大模型更新后的速度模型及其速度分析和偏移结果a 更新后的速度模型; b ADCIGs; c 速度谱;d 偏移结果

3 实际资料应用效果

利用某地区实际采集的3D VSP资料进行基于ADCIGs的速度分析测试。该地区进行3D VSP数据采集的工区范围为9km2,地面炮点的炮检距和炮线距均为20m;VSP井在工区中心位置,井中采用14级检波器,检波器级间距10m,排列深度为800～930m。

对于3D VSP资料速度分析,首先要将零偏VSP速度模型拓展到三维场,以此为初始模型(图7a)进行偏移速度更新。可以看出初始速度模型偏移后提取得到的ADCIGs(图7b)同相轴向下弯曲,其所对应速度谱(图8a)的速度比大于1;在偏移结果(图8b)中,成像较为模糊,同相轴接触关系难以解释,在深层有比较明显的成像划弧现象。

图7 实际3D VSP资料初始速度模型(a)和提取的ADCIGs(b)

图8 与图7b ADCIGs对应的速度谱(a)及最终偏移结果(b)

分析速度更新一次后得到的结果(图9a),可以看到速度模型得到了校正,最大速度所在位置增大;ADCIGs上同相轴基本拉平(图9b);其对应速度谱的速度比值向1靠近(图10a);偏移结果(图10b)的成像深度也随之变浅,成像剖面质量有了较大程度的提高,同相轴连续性明显增强,划弧现象减少,断层的断点也较为干脆。总的来说,速度更新之后成像剖面上同相轴更加平坦,绕射画弧现象减少。

图9 实际3D VSP资料更新后速度模型(a)和提取的ADCIGs(b)

图10 与图9b ADCIGs对应的速度谱(a)及最终偏移结果(b)

4 结论与认识

我们首次将基于ADCIGs的偏移速度分析方法应用于3D VSP资料叠前深度偏移速度场的建立中。对模型数据和实际资料的测试分析结果表明,经过速度更新之后,成像剖面信噪比得到了明显提高,回转波明显被压制,同相轴连续性得到了增强。从而,验证了ADCIGs的提取方法和剩余曲率分析方法在3D VSP速度分析中的正确性和可行性。

研究中也发现3D VSP数据的反射角度范围较小,ADCIGs由浅到深成条带状,并且缺乏较大反射角度和较小反射角度,造成了3D VSP资料对速度误差的敏感性比地面地震资料要低(表现在谱函数上能量团分布比较宽,准确速度位置较难确定),这给3D VSP偏移速度分析带来一些困难。

参 考 文 献

[1] 孙赞东.三维三分量VSP方法原理及应用[M].北京:石油工业出版社,2011:1-304

Sun Z D.Principle and application of 3D 3C VSP method [M].Beijing:Petroleum Industry Press,2011:1-304

[2] Dix C H.The interpretation of well-shot data Ⅱ[J].Geophysics,1945,10(1):160-170

[3] 贺元凯.VSP速度分析[J].石油地球物理勘探,1987,22(3):341-344

He Y K.VSP velocity analysis [J].Oil Geophysical Prospecting,1987,23(3):341-344

[4] 李文杰,魏修成,刘洋.利用资料反演地层层速度的一种新途径[J].石油物探,2004,43(2):126-129

Li W J,Wei X C,Liu Y.A new way to invert interval velocity by using VSP data[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2004,43(2):126-129

[5] Stork C,Symes W.Kinematic artifacts in prestack depth migration[J].Geophysics,2004,69(2):562-575

[6] 刘守伟.角度域共成像点道集及偏移速度分析[D].上海:同济大学,2007

Liu S W.Angle domain common image gathers and migration velocity analysis [D].Shanghai:TongJi University,2007

[7] Al-Yahya K.Velocity analysis by iterative profile migration[J].Geophysics,1989,54(6):718-729

[8] Rickett J E,Sava P C.Offset and angle-domain common image-point gathers for shot-profile migration[J].Geophysics,2002,67(3):883-889

[9] Paul C,Sava P C,Sergey F.Angle-domain common-image gathers by wavefield continuation methods[J].Geophysics,2003,68(3):1065-1074

[10] Lee W,Zhang L.Residual shot profile migration[J].Geophysics,1992,57(6):815-822

[11] Claerbout J F.Imaging the earth’s interior[M].New York:Black-well Scientific Publications,1985:1-412

[12] Zhang K,Li Z C,Zeng T S,et al.Residual curvature migration velocity analysis on angle domain common imaging gathers[J].Applied Geophysics,2010,7(1):46-56