不同初凝角下D形覆冰分裂导线气动力特性

楼文娟，吕江，阎东，杨晓辉

(1.浙江大学结构工程研究所，杭州市310058;2.河南电力试验研究院，郑州市450052)

不同初凝角下D形覆冰分裂导线气动力特性

楼文娟1，吕江1，阎东2，杨晓辉2

(1.浙江大学结构工程研究所，杭州市310058;2.河南电力试验研究院，郑州市450052)

通过刚性节段模型高频测力天平测力风洞试验，对D形覆冰二分裂和六分裂导线模型进行了13组不同工况的试验，测得了在不同初凝角下分裂导线整体和60°初凝角下各子导线的气动力系数，攻角范围为0°～360°，并以5°为各攻角间隔，基于邓哈托准则，对D形覆冰分裂导线的驰振稳定性进行分析。试验结果表明:初凝角对覆冰分裂导线气动力特性及驰振稳定性存在影响;在一定风攻角下，子导线尾流干扰对气动力特性影响显著，增大了导线的驰振不稳定性。所得试验结果为D形覆冰二分裂和六分裂导线的舞动分析及其防治技术提供了必要的气动力数据。

D形覆冰导线;分裂导线;初凝角;子导线;气动力特性;舞动

0 引言

在一定的风速和风攻角条件下，覆冰导线容易产生驰振［1］。驰振是一种低频率、大振幅的自激振动，会对输电线路的安全产生巨大的威胁。覆冰导线气动力系数是分析输电线路驰振必不可少的基础数据。

Den Hartog［2］和O.Nigol［3］分别提出了单自由度竖向驰振理论和扭转驰振理论，为覆冰导线的驰振分析提供了理论依据。气动力试验方面，O.Nigol等［4］最早对新月形覆冰导线进行了气动力试验。Takesi Ishihara［5］对3种不同覆冰厚度的类新月形覆冰单导线及四分裂导线的气动力特性进行了试验。李万平等［6-7］测量了新月形覆冰三分裂导线的气动力特性。王昕等［8-9］对新月形单导线和D形覆冰单导线进行了气动力测试，得到了可能发生驰振的风攻角范围。顾明，李海若等［10-12］对准椭圆及扇形覆冰导线气动力特性进行了试验研究。吕翼，叶文娟等［13-14］将气动力试验结果与数值模拟结果进行了比较。林巍［15］对国内外覆冰导线气动力试验进行了系统的总结。

输电导线的覆冰形状受覆冰时气象条件的影响:在低温微风且雨量较少的天气，水滴与导线表面一触即凝，将形成典型的新月形覆冰;在气温相对较高，且雨量较大时，水滴在导线表面无法一触即凝，且由于风经过导线壁面流动产生分离点，使得冰形外围产生角点，形成近似D形的覆冰截面形状。在以往的研究中，更多的是针对新月形覆冰进行研究，对D形覆冰研究较少，尤其对D形覆冰六分裂导线缺乏试验研究。为积累典型冰形下导线的气动力系数，本文选择D形覆冰导线截面，以二分裂、六分裂覆冰导线为研究对象。

由于覆冰导线抗扭刚度、风速风向、温度等因素的变化，会带来初始凝冰方向的不同。以往的气动力试验中，覆冰导线的初凝角并没有统一的取值，本文则对不同初凝角下的覆冰导线气动力特性进行了试验研究。另一方面，由于尾流干扰效应，分裂导线中各子导线的气动力特性较为复杂，以往的试验中多针对单导线或是分裂导线中的1根子导线进行测量，而没有对分裂导线中的各个子导线进行单独的测定，本次试验中则分别对各子导线的气动力系数进行了测定。

1 试验模型及工况

1.1 刚性节段模型

本文针对类D形覆冰进行研究，如图1所示。采用玻璃钢制作刚性节段模型，按1∶1的几何尺寸制作。导线直径为23.9 mm，覆冰截面最大厚度为70 mm，长度为800 mm。

1.2 试验工况

覆冰分裂导线初凝角的不同，将导致各覆冰子导线相对位置的变化，进而带来导线间干扰作用的变化，影响导线的气动力特性。本文选择30°、45°、60°、75°初凝角进行气动力试验，研究不同初凝角下覆冰二分裂、六分裂导线整体气动力的特性，各初凝角覆冰导线分布如图2所示。

覆冰分裂导线由于尾流干扰，各子导线的气动力特性有较大的区别，尤其在子导线顺风向遮挡的情况下，被遮挡的子导线由于阻力显著减小，容易引发驰振不稳定性。因此本文对覆冰分裂导线各子导线气动力分别进行了测量，以研究尾流干扰对子导线气动力的影响，试验工况及导线编号如图3所示。覆冰二分裂子导线间距为448 mm，覆冰六分裂导线呈正六边形，边长为375 mm。

2 试验装置

试验在浙江大学边界层风洞ZD-1中进行，试验段尺寸为4 m(宽)×3 m(高)×18 m(长)。在均匀湍流场中进行试验，湍流度为5%，平均风速为10 m/s。数据测量采用德国ME-SYSTEM公司生产的高频动态测力天平，如图4所示。采用天平的小量程，水平力量程为20 N，扭矩量程为4 N·m，测力精度为3‰，采样频率为200 Hz。

风洞洞壁使绕流模型的流动受到限制，改变了模型周围的流场结构，从而影响模型的气动力特性，称之为洞壁干扰。为消除上下壁的干扰，本实验将试验平台整体上移。此外，为尽可能消除模型端部的三维流效应，在模型顶端加端板，但为保证端板上的力不被天平感知，模型与端板间留有极小的间隙，试验装置如图5所示。

图5 中，试验导线竖向放置于上下端板之间，上端板通过螺杆悬挂于风洞顶面，下端板通过支杆立于风洞底面。天平放置于端板下部，通过金属连接板与导线相连，连接板及导线布置如图6所示。

3 气动力特性分析

3.1 气动力系数定义

覆冰导线气动力特性参数主要有阻力系数，升力系数和扭转系数。无量纲的覆冰分裂导线整体气动力系数定义如下:

式中:CND(t)、CNL(t)分别为覆冰分裂导线的整体阻力系数和升力系数;FD(t)、FL(t)分别为覆冰分裂导线的整体气动阻力和升力;ρ、U、D、H分别为空气密度、试验风速、祼导线直径和试验模型有效长度，本文取空气密度为1.225 kg/m3;N为分裂子导线的数量，N=2，6。

3.2 不同初凝角下的整体气动力特性

由图7、图8可见，初凝角的变化对升力系数的影响较小，但对阻力系数有一定的影响。由邓哈托驰振原理可知，升力系数曲线出现负斜率的风攻角区域可能产生驰振，升力系数曲线中60°～90°、150°～225°、275°～300°风攻角区域出现了负斜率。

对于覆冰二分裂导线，160°～225°风攻角下，各初凝角下的升力系数基本重合，但阻力系数存在较大差异且以初凝角75°时为最小，由此将引起邓哈托系数的变化和驰振稳定性的差异。

在特定风向角下阻力系数曲线出现了局部波动。初凝角为30°、45°、60°、75°的各曲线，分别在60°、45°、30°、15°的风向角附近出现波动，阻力系数降幅达到0.5，升力系数略有增长。这是由于分裂导线间出现顺风向遮挡和尾流干扰，影响了整体的气动力特性。同理，在240°、225°、210°、195°风向角附近也出现了尾流干扰。

对于覆冰六分裂导线，160°～225°风攻角下气动力系数差异不如覆冰二分裂导线明显;但气动力曲线总体上存在更多的波动，这是由于六分裂的顺风向遮挡更为频繁，尾流干扰更加复杂。

3.3 覆冰子导线气动力特性

对于60°初凝角的工况，进行了各子导线的气动力测试。图9、图10分别给出了覆冰二分裂、六分裂导线各子导线的气动力系数随风攻角的变化图，并绘制分裂导线整体升力系数、阻力系数与之对比。可以看出，各子导线气动力随风攻角的整体变化规律相同。

对于覆冰二分裂导线，由图9可知，当子导线顺风向遮挡和尾流干扰时，受遮挡子导线和整体气动力都发生波动，但受遮挡子导线气动力波动幅值大于整体波动幅值，阻力系数波动幅值大于升力系数波动幅值。如30°风攻角附近，2号子导线受到遮挡，阻力系数最大降幅达1.5，升力系数最大增幅达0.5;相应的分裂导线整体气动力系数也发生波动，阻力系数最大降幅达0.7，升力系数最大增幅达0.25。

对于覆冰六分裂导线，由图10可知，随着风攻角的变化，每根子导线将会分别受到5根子导线的遮挡，气动力特性随之发生波动。但由于遮挡距离和遮挡面积的不同，气动力波动的幅度也有所不同。30°风攻角下子导线干扰排布如图11所示，在此风攻角下，2号子导线受到1号子导线的遮挡，阻力系数下降1.5;3号子导线受到对角子导线的遮挡，阻力系数下降1.0。2号、3号子导线受到的遮挡面积相同，但遮挡距离相差1倍，这说明遮挡距离越短，干扰效应越明显，气动力特性波动越显著。

4 驰振稳定性分析

4.1 驰振稳定性判据

邓哈托准则提出，当升力系数曲线斜率的负值大于阻力系数时，产生导线截面气动不稳定而可能发生舞动，数学表达式为

式中:Den表示邓哈托系数;α为横向运动引起的相对风攻角;CL为升力系数;CD为阻力系数。

4.2 初凝角对分裂导线驰振稳定性的影响

不同初凝角下覆冰分裂导线邓哈托系数变化规律如图12所示。由图12可知，各曲线的整体变化规律相同，且关于180°风攻角近似呈现对称规律。驰振不稳定风攻角主要出现在3个区域，分别为60°～90°、150°～225°及280°～300°，这些区域中邓哈托系数小于零或在零值附近波动，将发生舞动。但由于初凝角的不同，导线的气动力系数曲线并不完全相同，如图7所示升力系数曲线基本重合但阻力系数存在一定差异，使得各工况下的驰振不稳定区域和邓哈托系数出现变化。

各工况下的驰振不稳定风攻角区域及邓哈托系数如表1所示。覆冰二分裂导线在75°初凝角下的驰振不稳定性最为显著，150°～225°驰振不稳定区域中邓哈托系数最小值达到了-8.5;覆冰六分裂导线在60°初凝角下的驰振不稳定性最为显著，其覆冰不稳定区域最广，且在150°～225°驰振不稳定区域中邓哈托系数最小值达到了-6.0。对比覆冰二、六分裂导线，在小攻角范围(80°附近)，六分裂比二分裂的邓哈托系数小;而在大攻角范围(150°～225°)，最易舞动的是二分裂导线。

4.3 覆冰分裂导线子导线驰振稳定性分析

图13、14分别为60°初凝角下覆冰二分裂、六分裂导线整体及各子导线的邓哈托系数曲线，各曲线整体变化规律相同。覆冰二分裂导线的驰振不稳定风攻角主要集中在80°～95°、120°～225°及280°～290°;30°及210°风攻角附近，出现子导线遮挡的情况，被遮挡的子导线气动力系数发生变化，使得邓哈托系数曲线发生波动。覆冰六分裂导线的驰振不稳定风攻角区域则集中在40°～85°、135°～225°及275°～300°。

各工况下分裂导线整体及各子导线驰振不稳定风攻角区域及邓哈托系数见表2。覆冰二分裂导线，其2号子导线在30°风攻角附近受到遮挡，使得驰振不稳定风攻角区域得到扩展，且在220°风攻角下达到邓哈托系数最小值-8.0。覆冰六分裂导线，由于尾流干扰更为频繁，使得驰振不稳定风攻角区域更为广泛，1号子导线的邓哈托系数在150°风攻角附近出现最小值-9.0。

5 结论

(1)初凝角变化对升力系数影响较小，对阻力系数存在一定的影响:覆冰二分裂导线在160°～225°风攻角下，阻力系数存在较大差异且以75°初凝角时为最小;覆冰六分裂导线在160°～225°风攻角下气动力系数差异不如二分裂导线明显，但曲线整体存在更多的波动。

(2)子导线相互遮挡时，受遮挡子导线和分裂导线整体气动力曲线都将发生波动，其中受遮挡子导线气动力波动幅值大于整体气动力波动幅值，阻力系数波动幅值大于升力系数波动幅值。这说明子导线遮挡发生尾流干扰时，受遮挡子导线气动力发生波动，进而带动分裂导线整体气动力发生波动。各子导线的邓哈托系数差异较大，因此对分裂导线不能简化为单一导线，而是应将各子导线建模进行舞动分析。

(3)驰振稳定性分析表明，覆冰分裂导线的驰振不稳定风攻角主要集中在3个区域，且以135°～225°区域最为不利。覆冰二分裂导线的最不利初凝角为75°，且邓哈托系数最小值为-8.5;覆冰六分裂导线的最不利初凝角为60°，且邓哈托系数最小值为-6.0。对比覆冰二、六分裂导线，二分裂的邓哈托极值更小，但六分裂的驰振不稳定风攻角区域更广。

［1］郭应龙，李国兴，尤传永.输电线路舞动［M］.北京:中国电力出版社，2003:1-15.

［2］Den Hartog J P.Transmission line vibration due to sleet［J］. Transactions of the American Institute of Electrical Engineers，1932，51(4):1074-1086.

［3］Nigol O，Buchan P G.Counductor gallioing 2:torsional mechanism［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，100 (2):708-720.

［4］Nigol O，Clarke G J.Conductor galloping and control based on torsional mechanism［C］//IEEE Transactions on Power Engineering Society Winter Meeting，1974:74016-2.

［5］Takesi Ishihara.A wind tunnel study on aerodynamic characteristics of ice accreted transmission lines［C］//5th International Colloquium on Bluff Body Aerodynamics and Applications，Ottawa，2004:369-372.

［6］李万平，杨新祥，张立志.覆冰导线群的静气动力特性［J］.空气动力学学报，1995.13(4):427-435.

［7］李万平.覆冰导线群的动态气动力特性［J］.空气动力学学报，2000，18(4):413-420.

［8］王昕，楼文娟，许福友，等.覆冰导线气动力特性风洞试验研究［J］.空气动力学报，2011，29(5):573-579.

［9］王昕.覆冰导线舞动风洞试验研究及输电塔线体系舞动模拟［D］.杭州:浙江大学，2011.

［10］顾明，马文勇，全涌，等.两种典型覆冰导线气动力特性及稳定性分析［J］.同济大学学报:自然科学版，2009，37(10):1328-1332.

［11］马文勇，顾明，全涌，等.准椭圆形覆冰导线气动特性试验研究［J］.同济大学学报:自然科学版，2010，38(10):1409-1413.

［12］李海若，郭海超，谢强.薄覆冰导线气动力特性风洞试验研究［J］.电力建设，2013，34(3):12-16.

［13］吕翼，楼文娟，孙珍茂，等.覆冰三分裂导线气动力特性的数值模拟［J］.浙江大学学报:工学版，2010，44(1):174-179.

［14］叶文娟，周焕林.覆冰导线风致振动的数值模拟［J］.电力建设，2012，33(6):47-49.

［15］林巍.覆冰输电导线气动力特性风洞试验及数值模拟研究［D］.杭州:浙江大学，2012.

(编辑:张媛媛)

Aerodynamic Characteristics of D Shape Iced Bundled Conductors with Different Initial Attack Angles

LOU Wenjuan1，LYU Jiang1，YAN Dong2，YANG Xiaohui2
(1.Institute of Structural Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China; 2.Henan Electric Power Testing and Research Institute，Zhengzhou 450052，China)

By applying high frequency force balance technique on rigid section models in wind tunnel，the models of 2-bundle and 6-bundle D shape iced conductor in 13 different cases were tested.The static aerodynamic coefficients of the models，including the whole aerodynamic characteristic of different initial attack angle and each aerodynamic characteristic of sub-conductor in 60°attack angle，were obtained from 0°～360°by every 5°in wind tunnel test.Then the galloping stability of D shape iced conductor was analyzed based on the Den Hartog criterion.The test results show that the initial attack angle has impact on the aerodynamic characteristic and galloping stability of iced conductor.However，the wake interference around sub-conductors on aerodynamic characteristic is obvious under certain wind attack angles，furthermore，it improves the galloping instability.The obtained test results can provide basic aerodynamic data for the analysis and prevention technology of galloping of 2-bundle and 6-bundle D shape iced conductors.

Dshapeicedconductor;bundledconductors;initialattackangle;sub-conductors;aerodynamic characteristic;galloping

TM 75;TU 312.1

A

1000－7229(2014)01－0001－07

10.3969/j.issn.1000－7229.2014.01.001［HT］

国家自然科学基金项目(51178424)。

2013-09-23

2013-10-20

楼文娟(1963)，女，博士，教授，博士生导师，主要从事结构风工程的研究工作，E-mail:louwj@zju.edu.cn;

吕江(1989)，男，硕士研究生，主要从事输电塔线体系风工程研究工作，E-mail:lvjiang@zju.edu.cn;

阎东(1972)，男，硕士，高级工程师，主要从事输电线路防灾减灾技术、高电压与绝缘技术的研究工作;

杨晓辉(1982)，女，硕士，工程师，主要从事输电线路防灾减灾技术、高电压与绝缘技术的研究工作。