基于AHP的分布式星群接入策略研究＊

潘成胜，陈志强，邱少明，隋 磊

（1.大连大学信息工程学院，辽宁大连116622；2.通信网络与信息处理重点实验室，辽宁大连116622）

1 引言

分布式空间系统的定义［1］：由两个或两个以上航天器（卫星或纳型卫星/立方体星等）按一定要求分布在一种或多种轨道上，共同合作完成某项空间飞行任务（例如：观测、通信、侦察、导航等），从而使飞行获得更大的价值。作为分布式空间系统中最简单的一种形式——分布式星群系统，大部分应用于空间环境参数的观测任务。

随着空间技术的发展，世界各航天大国相继大规模地开展以卫星为核心的空天信息网络研究，意在提升其空天信息获取能力，进而获得信息优势。分布式星群网络技术作为空天信息网络研究的重要内容，逐渐被世界各国所重视。然而，分布式星群网络的构建正处于起步阶段，在新卫星接入到星群的过程中对于资源利用率的研究还不够深入，因此，需要深入研究分布式星群网络的接入策略，提高卫星资源利用率。

目前，国内外学者主要针对用户接入到卫星的接入策略及其接入负载均衡算法［2，3］开展了研究，用户到卫星的接入策略主要集中在数据链路层，通过比较用户接入卫星时的距离、服务时间、信道负载等，选择距离最短、服务时间最长、或者资源负载均衡以及两者加权后最优的卫星进行接入。Kaslow D［4］及Whitefield D［5］研究了卫星资源规划与调度方法，根据卫星信息需求类型、质量要求、侦察对象特点、卫星运行状态等为侦察任务指定最优的卫星资源。谈群等人［6］提出了基于卫星任务需求和资源调试的任务－资源匹配方法，分析了卫星资源均衡需要考虑的任务要素，依据一定任务准则分配卫星资源。冯少栋等人［7］进行了星地一体化联合设计，其中星上资源动态分配算法基于联合自由/按需分配多址接入协议进行扩展，在用户终端采用两级排队调度策略，通过分级调度算法实现业务与系统QoS的映射。

上述资源分配方法对卫星资源状况考虑得不够全面，容易导致资源分配不均衡，影响卫星任务完成率。虽然以吴诗其教授为代表的学者在接入策略考虑到了信道资源的均衡性，但对卫星上其他资源因素性能考虑较少，易出现星上资源利用率不高，从而导致星群系统性能下降。因此，现有的接入策略均不能直接应用到分布式星群网络。

基于此，本文针对分布式星群资源利用率不高的问题，结合分布式星群网络的特点，提出一种基于层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）的分布式星群接入策略。该策略在综合考虑了服务时间、距离、信道等因素的基础上进行建模，然后采用层次分析法动态调整所有资源因素的权重，使得星群中卫星资源在任何时刻都得到最优值，新加入到星群的卫星就能根据群内卫星资源值的大小选择被接入的卫星。

2 基于层次分析法的接入策略建模

卫星资源利用率是一个动态值，是资源分配均衡算法的一个重要参数，当星群网络任务较多时，分配给每个卫星的资源不均衡，会导致性能相同的卫星空闲资源不同。如何从星群中选择一颗空闲资源最多的卫星作为接入星，是分布星群网络接入策略需要研究的关键问题。为了使卫星适应星群不同类型的应用，必须对星群系统的多种资源进行统一描述。与卫星资源状况直接相关的因素有很多，本文用接入服务时间Time（用字母T表示，下同）、接入距离Distance（D）、接入信道负载Channel－Load（L）、接入带宽Bandwidth（B）、卫星能源Energy（E）、接入容量Capacitance（C）六个因素来建立资源利用率模型R：

其中，wi（i＝1，…，6）表示各性能参数的权重，且满足

由于星群中各个卫星的服务时间、距离、信道等因素是动态变化的，容易导致部分卫星资源消耗过多，从而引起星群资源失衡，因此需要对卫星资源的合理权重作动态调整。

3 卫星资源权重的动态调整

采用层次分析方法得到各个资源权重因子的系数，并通过归一化处理得到每个卫星各性能指标的合理权重，使得新接入的卫星能够参考该权重完成接入。AHP动态计算资源权重因子的步骤描述如下：

步骤1 构造判断矩阵。

根据AHP的基本原理：假定某个需要确定的目标由m个影响因素决定，Saaty T L［8］、Raharjo H［9］等建议将这m个因素的重要程度进行两两比较，并引用数字1～9及其倒数作为标度，而且理想的判断矩阵A应满足以下条件：αij＝αik/αkj，1≤i，j，k≤m，由式（1）中六个因子对卫星资源权重w影响的重要程度不同，根据AHP可以得到六阶判断矩阵A，参照表1能得到矩阵的具体值：

根据AHP中定义矩阵元素的含义可知：atd＝1/adt，表示接入服务时间与接入距离相比的重要程度；atl＝1/alt，表示接入服务时间与接入信道资源相比的重要程度；以此类推，能构建出判断矩阵A。

Table 1 Meaning of the importance scale表1 重要性标度含义

步骤2 一致性检验。

在计算资源利用率模型下的权重时，还必须进行一致性检验。在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有传递性和一致性，即不要求αij＝αik/αkj严格成立，这是由客观事物的复杂性与人的认识的多样性所决定的。但是，要求判断矩阵能够大体上满足一致性。因此，要对判断矩阵的一致性进行检验。

为了更好地说明判断矩阵的可信度和准确度，对判断矩阵一致性进行量化描述，用一致性指标来表示。即一致性指标CI（Consistent Index）用于衡量判断矩阵的不一致程度，定义为：

其中，λmax为判断矩阵A的最大特征值，m是判断矩阵的阶数。

为了能得到一个对不同阶数判断矩阵都能适用的一致性检验临界值，综合考虑判断矩阵的阶数和一致性指标CI之间的关系，通过定义平均随机一致性指标RI来修正CI。由表2所示，六阶平均随机一致性指标RI＝1.249。判断矩阵A的CI与RI的比值称为一致性比率，记为CR。若有CR＝CI/RI＜0.10成立，则认为判断矩阵具有满意的一致性；否则，需参照表1对判断矩阵重新考虑和赋值，直到满足条件为止。

步骤3 权重系数求解。

本文采用列和求逆法求各个资源因子的权重系数。由判断矩阵A中各元素的取值可得：

将上面六式分别代入层次分析方法中，并进行归一化，即可分别得到六个权重因子的权重系数：

由此将式（5）代入式（1）中可以得到R表达式为：

Table 2 Average random consistency index values表2 平均随机一致性指标取值

4 仿真验证

4.1 仿真参数设置

参照典型全球星系统进行仿真分析，并比较最短距离接入策略［10］、最长服务时间接入策略［11］和基于层次分析法的接入策略的新呼叫阻塞率和强制中断率，具体的仿真参数设置如下：星群内有八颗卫星，分布在两个轨道平面，每个轨道平面四颗卫星，轨道倾角为60°，轨道高度H＝1390 km；假设接入卫星的轨道倾角为70.5°，轨道高度为8 380 km，每颗卫星240个信道。新呼叫到达服从独立的泊松分布，同时通信持续时间均服从均值Tm＝180 s的负指数分布，在三种不同接入策略下对此系统的新接入呼叫进行仿真，仿真过程记录了系统在进入稳定状态后所有呼叫的服务情况，总的仿真时间为180 min（开始时间：1 Dec 2012 12：00：00.000；结束时间：1 Dec 2012 15：00：00.000）。定义新呼叫阻塞率Pb＝被阻塞的新呼叫数/总的新呼叫数，强制中断率Pth＝被强制中断呼叫数/接入的总呼叫数。

4.2 仿真结果

经过对各个权重因子的分析并参照专家系统我们可以得到以下结论：每个卫星接入服务时间与接入距离相比，两个因子具有相同程度的重要性；接入服务时间与接入信道负载相比稍微重要；接入服务时间与接入带宽相比稍微重要；接入服务时间与卫星能源相比明显重要；接入服务时间与接入容量相比明显重要。参考表1中重要性判断标准，得到判断矩阵如下：

计算得到A的最大特征值为λmax＝6.0770，并将λmax值代入式（3），得到一致性指标：CI＝（6.0770－6）/（6－1）＝0.0154，参考表2，当m＝6时，RI＝1.249，将RI和CI的值代入CR，得CR＝CI/RI＝0.0154/1.249＝0.0123＜0.10，因此，可以得到判断矩阵的一致性是可以接受的结果。将判断矩阵A的各元素值代入式（4）和式（5），得到矩阵A的特征向量w＝［0.055 9，0.055 9，0.116 1，0.116 1，0.328 0，0.328 0］T，将w代入式（1）即可得到该分布式星群中的多因子资源利用率均衡函数的表达式：

为了计算方便，将T、D、L、B、E、C因素都作归一化处理，结果如表3所示。

Table 3 Performance values for each satellite in the constellation表3 星群中各卫星的性能值

参考表3，将T、D、L、B、E、C的值代入到式（8）得到R的值，如表4所示。

Table 4 Resource utilization for each satellite in the constellation表4 星群中各卫星资源利用率

由表3、表4可知，通过最短距离策略将选择卫星1作为接入星、通过最长服务时间策略选择卫星4作为接入星；而本文基于层次分析法的接入策略选择卫星8作为接入星。

为了验证方便，假设接入星群的新呼叫数量从每秒5个到每秒45个，图1、图2分别是最短距离、最长服务时间和本文资源加权三种接入策略的新呼叫阻塞率和强制中断率的仿真结果。

Figure 1 New call blocking rate of three access strategies图1 三种接入策略的新呼叫阻塞率仿真图

Figure 2 Forced discontinuity rate of three access strategies图2 三种接入策略的强制中断率仿真图

图1和图2显示了在三种不同接入策略下，呼叫强度与新呼叫阻塞和强制切换的概率的关系。由仿真结果可知，基于层次分析法的接入策略对于新呼叫阻塞率和强制中断率都有很明显的改善。

5 结束语

针对分布式星群网络卫星资源利用率失衡的问题，提出了基于层次分析法的分布式星群接入策略，建立了资源利用率模型，通过AHP计算资源影响因子的权重。该策略提供了一种分布式星群接入的有效方法，改善了星群网络性能。但是，卫星资源影响因子选取时存在主观因素，为达到星群网络更好的接入效果需作进一步的研究。

［1］ Lin Lai－xing.Distributed space systems concepts and applications［J］.Space International，2012（5）：34－38.（in Chinese）

［2］ Widjaja I，Boseh P，Roche H L.Comparison of MME signaling loads for long－term－evolution architectures［C］∥Proc of the 2009 IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall，2009：1－5.

［3］ Huang Fei，Xu Hui，Zhou Heng，et al.QoS based average weighted scheme for LEO satellite communications［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2008，30（10）：2411－2414.（in Chinese）

［4］ Kaslow D.Planning and scheduling of earth observing satellites［C］∥Proc of 2007 IEEE Aerospace Conference，2007：1－12.

［5］ Whitefield D，Gopal R.Capacity enhancement with dynamic resource management for next generation satellite systems［C］∥IEEE MILCOM’05，2005：761－767.

［6］ Tan Qun，Peng Li，Li Zhi－meng，et al.A load balancing method for matching reconnaissance tasks and satellite resources［J］.Journal of National University of Defense Technology，2011，33（2）：95－99.（in Chinese）

［7］ Feng Shao－dong，Bian Dong－ming，Zhang Geng－xin，et al.Broadband multimedia satellite communication system QoS framework：Design，simulation and verification［J］.Computer Science，2010，37（6）：60－64.（in Chinese）

［8］ Saaty T L.The analytic hierarchy process［M］.New York：Mc Craw Hill，1980.

［9］ Raharjo H，Xie Min，Brombacher A.On modeling dynamic priorities in the analytic hierarchy process using compositional data analysis［J］.European Journal of Operational Research，2009，194（3）：834－846.

［10］ Zhang Tao，Liu Zhong－kan，Zhang Jun.A shortest path algorithm for satellite time varying topological network［J］.Chinese Journal of Computers，2006，29（3）：371－377.（in Chinese）

［11］ Shen Jian－ping，Yu Hong－fang，Zhang Xiao－ning，et al.OPNET based low earth orbit satellite network simulation platform［J］.Computer Engineering，2009，35（18）：237－239.（in Chinese）

附中文参考文献：

［1］ 林来兴.分布式空间系统概念和应用［J］.国际太空，2012（5）：34－38.

［3］ 黄飞，许辉，周恒，等.LEO卫星通信中基于服务质量的综合加权接入策略［J］.电子与信息学报，2008，30（10）：2411－2414.

［6］ 谈群，彭黎，李志猛，等.一种航天侦察任务－资源匹配的负载均衡方法［J］.国防科技大学学报，2011，33（2）：95－99.

［7］ 冯少栋，边东明，张更新，等.宽带多媒体卫星通信系统QoS架构设计与仿真验证［J］.计算机科学，2010，37（6）：60－64.

［10］ 张涛，柳重堪，张军.卫星时变拓扑网络最短路径算法研究［J］.计算机学报，2006，29（3）：371－377.

［11］ 申建平，虞红芳，章小宁，等.基于OPNET的低轨卫星网络仿真平台［J］.计算机工程，2009，35（18）：237－239.