基于迭代自组织数据聚类阈值PCNN的图像分割法

曾海妮，彭建盛

(河池学院物理与机电工程学院，广西宜州546300)

0 引言

图像分割是把图像具有不同性质的区域分成若干份，使这些区域互不相交并满足一定的性质，以提出感兴趣目标的技术。图像分割的一个主要目的就是将图像分割为背景与前景的二值图像。目前有许多图像分割算法，其中最简单和最有效的是基于灰度的阈值分割方法。它是利用某种算法在待分割图的直方图的基础上来确定一个阈值，并以此作为分割的界限，把图像中任何灰度小于该阈值的像素点划分为背景(或目标)，灰度值大于该阈值的划分为目标(或背景)。脉冲耦合神经网络(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)具有良好的生物视觉特性，能解决图像中目标和背景在灰度范围内重叠的情况，不需要训练就可以进行空间分割［1］，但是PCNN分割也有很多缺点:参数多，分割结果与参数密切相关且没有理论解释或指导如何选择模型参数。文献［1］提出了利用图像自身的灰度性质来自动确定PCNN的参数，解决了PCNN参数多，需要人工干预的问题，但是增加了时间复杂度。文献［2］提出了简化的unit-linking PCNN分割算法，该算法无需进行PCNN参数的选择或利用一定的准则来确定网络的参数，但需要多次循环求取最大香农熵，以此判定二值图像最优的分割结果，计算量很大。基于最大香农熵或最小交叉熵准则的分割方法能得到比较好的分割结果，但是香农熵强调系统内部的均匀性不考虑空间关系，因此容易造成欠分割和过分割［3］。文献［4］利用了最大香农熵与最小交叉熵结合的多种准则将图像进行分块处理来确定分割结果的方法，但计算量大，影响分割速度。

本文提出基于迭代自组织数据聚类阈值PCNN(Iterative Self-Organizing Data Clustering Pulse Coupled Neural Network，ISODC-PCNN)的分割模型，将自组织迭代聚类算法与PCNN有效结合，利用聚类分析能够将具有相似性质的事物区分并加以分类的能力计算PCNN的最佳阈值，其次利用PCNN中具有空间邻近、灰度相似及良好生物视觉特性的神经元同步发放脉冲来完成图像的自动分割。利用ISODC-PCNN算法分割图像时，PCNN无需选择网络参数或设定迭代次数，也无需利用特定准则来判定PCNN多次循环中最优的分割结果，使分割结果更加精确且加快了分割速度。

1 ISODC-PCNN图像分割算法

1.1 简化的PCNN模型

Eckhorn通过观察猫的大脑视觉皮层同步脉冲发放现象，于1990年提出了该现象的链接模型［5］。PCNN分割图像时一个神经元的激发就能引起类似神经元同时发生脉冲(捕获现象)。由此可知PCNN能减小图像灰度值相近的像素差别，补偿了输入数据的空间不连贯性和幅度上的微小变化，较完整地保留待分割图像的信息。简化的PCNN模型可用以下公式表示:

模型有三个主要部分:接收器，调制器和脉冲发生器。Ii，j是外部输入刺激信号，它一般取PCNN的神经元对应的待分割图像像素的灰度值;Fi，j是PCNN神经元反馈输入信号;Li，j是连接输入项;Ui，j是神经元内部活动项;YK为邻近神经元输出项;Yi，j即为PCNN脉冲的输出，这里定义Yi，j由0变1神经元就点火;θi，j是确定神经元内部活动项U能否激发脉冲产生的动态门限(阈值);B是神经元间的连接强度系数，其值决定了神经元间连接的紧密程度;WK为内部连接矩阵。

1.2 聚类迭代阈值算法

聚类把具有相似性质的事物区分开并加以分类［6］。聚类分割算法是将一组未知的数据进行分类，使同一类的数据具有相同的性质，则不同类的数据的性质各异。如果特征变量选择合适，那么被识别的像素点就会在多维特征空间中成团、成簇分布。

Coleman和Anderews在1979年首次提出利用聚类算法进行图像分割［4］。基于灰度聚类的图像分割方法，不仅要考虑聚类空间的特征属性，还要参照像素点空间的连续性。对不同图像来说，它对应的分类情况也不同，适合某一类图像的聚类分割算法不一定适合别类型的图像分割。本文采用聚类分析中的迭代自组织数据聚类(Iterative Self—Organizing Date Clustering即ISODC)方法，它可以通过类的自动合并与分裂，得到满意的类型数目。

ISODC算法描述如下:

(1)根据邻近准则将原样本分到每个聚类中，去掉样本数目过少的类。

(2)计算各类参数:聚合中心mj，类内平均距离Dj、类内总平均距离D。

(3)若是偶数次迭代或分类数大于期望类数的2倍，则转向(6)。

(4)求出每个聚类j的具有最大标准偏差的分量σjmax，σjmax若大于规定值且有:

a)Dj＞D且类内样本数＞2x(x为样本数，规定类内最少样本数+1)。

或b)分类数＜(期望分类数/2)，则将其分裂为两个新的聚类，转向(2)。

(5)对所有聚类中心，计算两两之间的距离θi，j。将小于指定值的前k个θi，j从小到大排列(k是每次迭代可允许合并的最大聚类数)。从最小的θi，j开始，依次合并mi和mj，且每个聚类只允许被合并一次。

(6)若迭代超过最大迭代次数，则终止。若需要改变参数，则转(1)，否则转(2)。

1.3 基于ISODC-PCNN分割原理

PCNN是一个不需要训练就可以用于图像分割的单层模型的仿生物神经网络。在PCNN一定范围的邻域内，外部刺激最大的神经元(i，j)最先点火。分割图像时，PCNN的外部刺激来自于待分割图像的灰度值对应的神经元。聚类迭代阈值θ即为外部刺激最大而自然点火的神经元。把被阈值θ捕获的集群点火的所有神经元视为同一类，从而实现聚类。这里聚类迭代阈值作为PCNN的门限阈值来限定神经元点火。

F域输入的是图像的原始灰度值，输入信号由Fp、q变为Fp，q(1+BLp，q)是因为灰度值大于聚类迭代阈值θ的神经元点火触发的邻近神经元点火。即该神经元对应的像素的亮度强度从Fp，q提升到Fp，q(1+BLp，q)。当Fp，q(1+BLp，q)＞Np，q时，神经元Ni，j捕获神经元Np、q提前点火。在确定的B和L参数下，链接强度B和耦合链接域Lp，q越大，则各神经元间相对应的灰度值越小越容易被捕获。因此，存在耦合链接的PCNN以相类似的集群发放同步脉冲，即同一时刻，空间邻近、亮度强度类似的神经元集体点火。聚类迭代阈值的点火说明图像中同一区域内的像素点具有集群性。利用图像像素之间的空间位置信息实现PCNN脉冲同步传输的特性。聚类迭代阈值时序Y(n)点火图包含有图像纹理、区域、边缘等信息，使得利用ISODC-PCNN分割图像有了充分的理论依据。

ISODC-PCNN分割模型只需调整链接强度B，随着B的增加，网络的捕获能力增强，聚类数减少，每一类中的特征点数增加。本文算法不需设置其它判定准则终止循环，一次点火过程就可以把待分割图像分为前景(或背景)和背景(或前景)，实现自组织分割。

1.4 算法实现流程

(1)PCNN的参数初始值设置:

设定PCNN的初始参数值，链接强度B=0.8，令每个灰度值都处于熄灭状态，即Yi，j=0;按聚类迭代阈值算法求取阈值θ。

(2)设置存放中间结果的临时矩阵temp=Y，根据聚类迭代阈值θ，对每次迭代，依次计算公式(1)至(5)，得到各神经元点火情况，并将点火神经元自动聚类为一类;

(3)若Y=temp，所有点火图合并，输出最终的分割结果。

2 实验仿真结果与性能评估

2.1 分割结果比较

将ISODC-PCNN分割方法对各类图像进行测试，并将其与以最大香农熵和最小交叉熵为分割准则并对图像分块处理的算法［4］和基于unit-linking PCNN以最大香农熵为分割准则的算法［2］进行比较。

图1 Lena图像的三种分割方法结果比较

图1为Lena的3种分割结果。从图1可见，图(b)中头发部分分割较好，但在对背景的分割存在块边界效应，例如帽沿上的白色竖条区域部分。(c)与(d)都得到较好的分割结果，但是头发的细节不够。(d)图中人脸的五官，背景直线和弧线均较能清晰，在速度上也较文献［2］的方法更快。

图2 Cameraman图像的三种分割方法结果比较

图2为Cameraman图像的3种分割结果。文献［4］算法得到的分割结果存在块效应，右下角分割出较多的背景细节，但左半部分存在欠分割，上半部分则有较大的区域噪声。文献［2］的草地分割出较多的细节，但下巴有黑影。本文算法相比文献［2］在草地的细节分割上更清晰，分割效果更好。在速度方面也较文献［2］快。

图3 Coins图像的三种分割方法结果比较

图3为Coins图像的3种分割结果。从图可见，文献［2］和文献［4］存在过分割现象，且存在较多噪声，相比较而言，本文算法没有背景噪声，且能较好地将背景与前景分开。

图4 Blood图像的三种分割方法结果比较

图4为Blood图像的分割结果。文献［4］中的分割结果存在明显的块边界效应，而文献［2］与本文算法的分割结果都有背景噪声，相比较而言，本文算法的背景噪声很少。

2.2 分割性能比较

为了客观评价本文提出算法的优劣，采用两种常用的图像分割评价标准对涉及到的三种算法进行分割性能比较。它们是区域一致性参数和区域对比参数。

区域一致性参数:表示相同的区域相似程度，即背景与背景或前景与前景相似程度。区域对比参数:表示不同区域间的对比度的差距。因此，算法分割图像结果的区域一致性参数越大、区域对比参数越大，则分割结果越好。表1为三种算法的分割性能比较。

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由表1可看出，本文算法的区域一致性参数Ur和区域对比参数Cr均比文献［2］和文献［3］算法大，说明本文对图像分割的效果比另外两种算法好。原因是自组织迭代数据聚类能将相同性质的区域分类，来寻找PCNN阈值的最优值。

2.3 分割速度比较

评估分割算法性能的另一个重要指标是算法的处理时间，因此本文也比较了三种算法的运行时间。算法采用的图像均为256*256。实验在1.58 GHz主频，1 GB RAM PC，Windows XP系统和Matlab7.0环境下完成的。

表2 分割时间比较

由表2可知，三种算法中，本文算法处理速度最快。本文算法分割速度快的原因是利用PCNN相似集群特性，使神经元一次点火就完成分割。它不需要循环、不需要利用特定的判定准则来结束循环。

3 结论

为改善传统PCNN图像分割模型，提出ISODC-PCNN的分割模型。这种分割模型无需设置参数、无需循环，只需利用自组织迭代聚类随机搜索能力寻找最优PCNN阈值。实验结果表明，ISODC-PCNN结合了PCNN的生物视觉特性和聚类的数学特性，能实现PCNN最优阈值的自动判定，解决了单独使用PCNN时出现的参数选择与循环终止条件及最优分割结果选择的问题，快速、有效地分割出目标。

［1］ 毕英伟，邱天爽.一种基于简化PCNN的自适应图像分割方法［J］.电子学报，2005，4(4):647-650.

［2］ 顾晓东，张立明，余道衡.用无需选取参数的Unit-linking PCNN进行自动图像分割［J］.电路与系统学报，2007，12(6):54-59.

［3］ 吴成茂.参数最大香农熵阈值分割算法［J］.西安邮电学院学报，2008，13(3):76-80.

［4］ 聂仁畅，周东明，赵东风.基于Unit-Linking PCNN和图像熵的图像分割新方法［J］.系统仿真学报2008，20(1):222-227.

［5］ R Eckhorn，H J Reitboeck，M Arndt，et al，Feature linking via synchronization among distributed assemblies:Simulation of results from cat cortex［J］.Neural Computation，1990，2(3):293-307.

［6］ 马义德，李廉，绽琨，等.脉冲耦合神经网络与数字图像处理［M］.北京:科学出版社，2008，57-115.