中厚覆盖层上中低面板堆石坝应力变形分析

陈 飘，邓成发，刘正国

(1. 浙江省水利水电工程质量与安全监督管理中心，浙江杭州 310009； 2. 浙江广川工程咨询有限公司，浙江杭州 310020； 3. 浙江省水利河口研究院，浙江杭州 310020 )

面板堆石坝由于其安全性、经济性及适应性良好等特点，深受坝工界的青睐，经常成为首选的比较坝型。据不完全统计，到2011年底中国已建、在建和拟建的混凝土面板堆石坝已达305 座，其中坝高100 m 及以上的高混凝土面板堆石坝有94 座，其中已建成48 座，在建20 座，拟建26 座[1-2]。在诸多已建或在建的面板堆石坝中有相当一部分直接建造在覆盖层上[3-5]。甘肃的九甸峡混凝土面板堆石坝是目前已建最高的深覆盖层上的混凝土面板堆石坝， 坝高136 m，覆盖层最大厚度56 m。一些建基于深厚覆盖层上的200 m 级高坝也正在建设或设计中。

对于在深厚覆盖层上建坝，国内广大科研院所进行了较为深入的研究。郭兴文等[6]对覆盖层地基上面板堆石坝的结构进行了优化设计研究。沈婷等[7]对混凝土趾板和基础的连接方式进行了深入研究。徐泽平等[8]对深厚覆盖层上的面板堆石坝进行了离心模型试验研究。赵一新[9]、王文娇[10]对深厚覆盖层上的面板堆石坝进行了动力特性有限元分析。王平等[11]对狭窄河谷中深厚覆盖层上高面板堆石坝进行了应力变形特性研究。邓刚等[12]根据已建面板堆石坝的竣工后沉降变形规律和室内大型三轴流变试验结果，研究了狭窄河谷中面板坝的流变特性。本文就应用最为广泛的中厚覆盖层上中低面板堆石坝变形特性进行了有限元分析，研究面板堆石坝竣工期及蓄水期的堆石体及面板的变形特性，为同类工程提供参考。

1 工程概况

双溪口水库坝址位于浙江省余姚市姚江支流大隐溪上，是以供水、防洪为主，结合灌溉、发电等功能的二等综合水利工程。大坝坝型为混凝土面板堆石坝，坝顶高程为70.00 m，防浪墙顶高程71.20 m，最大坝高52.10 m，坝顶宽6.90 m，长426.00 m，大坝上、下游坡坡比分别为1:1.4和1:1.3，在下游23.00，39.00和54.00 m高程处，设置3级3.00 m宽的马道。坝基覆盖层厚5.50～15.40 m，上部主要为砂砾石层，厚3.00～7.40 m，下部为含泥砂砾石夹漂石层，厚4.35～10.90 m。

工程于2005-12-28开工，2006-07-22长311 m的防渗墙全部浇筑完成，2009-02-16面板开始浇筑，4月底面板浇筑完成。2012-06-29，工程完工。

2 二维静力非线性有限元分析

2.1 二维计算几何模型

图1 二维整体网格Fig.1 Two-dimensional grids

双溪口水库河谷宽约337 m，约为坝高的6.5倍，为典型宽河谷地形，该类地形也是目前中低面板堆石坝普遍采用的地形形式，其大坝变形具有平面应变特性，可采用二维非线性有限元法进行分析。

根据坝趾区地质条件和坝体分区特点，除河床砂砾石覆盖层和岸坡强风化基岩参与结构计算外，地基按刚性考虑。以河床典型剖面(坝0+192 m)为基准，采用二维自动剖分程序剖分坝体单元，坝体单元划分为四边形四结点单元和少量过渡的三角形单元。单元总数为472个，其中面板与垫层间设置接触面单元15个，结点总数507个，剖分后的计算网格见图1。

2.2 计算参数

各主要材料分区的邓肯E-B本构模型及接触面模型参数见表1。混凝土面板、趾板及防渗墙采用线弹性模型，混凝土面板、趾板参数指标为：密度为2.45 g/cm3，弹性模量20 GPa，泊松比0.167；防渗墙指标为：密度2.4 g/cm3，弹性模量20 GPa，泊松比0.167。

表1 筑坝材料E-B模型参数Tab.1 E-B model parameters of damming material

3 计算成果分析

0+192 m计算剖面的竣工期水平位移、垂直位移、大小主应力及应力水平的等值线和位移矢量见图2。蓄水期水平位移、垂直位移、大小主应力及应力水平的等值线图和位移矢量图见图3。

(a) 水平位移等值线 (单位： cm) (b) 垂直位移等值线(单位： cm)

(c) 大主应力等值线(单位： MPa) (d) 小主应力等值线(单位： MPa)

(e) 应力水平等值线 (f) 竣工期位移矢量图2 竣工期坝体断面应力和位移变化Fig.2 Variations in stress and displacement of one section of the dam in completion period

(a) 水平位移等值线 (单位： cm) (b) 沉降等值线(单位： cm)

(c) 大主应力等值线(单位： MPa) (d) 小主应力等值线(单位： MPa)

(e) 应力水平等值线 (f) 位移矢量图3 蓄水期坝体断面应力和位移变化Fig.3 Variations in stress and displacement of one section of the dam during impoundment

3.1 堆石体变形分析

3.1.1竣 工 期 由于施工期自重以及堆石料的泊松效应，坝体及覆盖层的水平位移变化规律大致以坝体中心为界，下游部分向下游移动，上游部分向上游移动。向上游位移最大值为6.96 cm，位于上游主堆石区；向下游最大位移为7.03 cm，位于下游次堆石区；坝体最大沉降出现在约1/3坝高的主堆石料内，其值为35.14 cm，约为坝高(不含覆盖层)的0.67%，由于堆石坝坐落在相对较软的覆盖层上，其沉降中心较一般建于基岩上的坝偏向下部。防渗墙在堆石作用下略向上游位移，最大水平位移为3.55 cm。在自重作用下坝体的变形矢量方向为向下、向外。

3.1.2正常蓄水期 蓄水期坝体受水压力的推动，整体向下游侧移动，向下游最大位移值为14.44 cm，发生在坝体上游侧面板部位；在水荷载作用下，坝体的沉降量值较竣工期略有增加，增大37.97 cm，约为坝高的0.73%，沉降中心稍向上游移动。防渗墙向下游最大位移为9.03 cm。在自重及水荷载综合作用下坝体的变形矢量方向为向下游移动。

3.2 堆石体应力及应力水平分析

3.2.1竣 工 期 坝体堆石料内大、小主应力随深度的增加而增加，方向基本接近自重方向。坝体大主应力的最大值为1.08 MPa，小主应力最大值为0.29 MPa，两者均位于坝体底部中央的覆盖层内。

竣工期坝体的应力水平等值线基本平行与坝坡，个别单元最大应力水平为0.6，主要发生在覆盖层内，不影响坝体的整体稳定性。

3.2.2正常蓄水期 蓄水期大坝受水荷载的作用，大、小主应力线出现上抬并与面板相交，大主应力最大值为1.22 MPa，小主应力最大值为0.34 MPa。

蓄水期，随着水位的升高，应力水平发生了重分布，应力水平最大值0.91，主要发生在上游覆盖层内，由于该覆盖层内摩擦角相对较小，该处应力水平较高且较为集中。蓄水后防渗墙上游覆盖层出现高应力水平区，最大值为0.91，该区类似于主动土压力区，防渗墙下游应力水平亦有提高，由竣工期的0.36增加至0.69，该区类似于被动土压力区，由应力水平分布图3(e)可知，虽然蓄水导致两区应力水平增大，但坝体各区依然稳定，未出现应力水平接近于1.0的破坏区域。

3.3 面板变形分析

图4和5分别为竣工期和满蓄期面板沿高程方向挠度和应力分布图。从图中可以看出：

(1)面板变形分析 竣工期，面板挠度仅由于自重引起，其量值较小，最大挠度仅为0.52 cm，出现在面板中上部。正常蓄水期，面板变形分布规律较好，面板挠度指向坝内，面板中下部约1/3坝高部位区域数值较大，最大值为17.13 cm，出现在高程31.50 m附近。

(2)面板应力分析 竣工期，面板应力主要由自重引起，其顺坡向应力较小，最大仅为0.03 MPa。正常蓄水期，在水压力作用下，面板绝大部分区域表现为受压状态。其中顺坡向压应力最大值为6.97 MPa，出现在高程31.50 m附近。

(a) 挠度分布 (b) 顺坡向应力分布图4 竣工期面板挠度分布和顺坡向应力分布Fig.4 Slab deflection distribution and longitudinal stress distribution in completion period

(a) 挠度分布 (b) 顺坡向应力分布图5 满蓄期面板挠度分布和顺坡向应力分布Fig.5 Slab deflection distribution and longitudinal stress distribution in completion period

4 结 语

(1)蓄水期坝体在水压力作用下整体向下游位移，最大水平位移约为竣工时的2倍，最大沉降相比于竣工时增加约8%。蓄水时，在自重及水荷载综合作用下坝体的变形矢量方向为向下游移动。

(2)蓄水期坝体面板受水荷载的作用，大、小主应力线出现上抬并与面板相交，和竣工期相比，大、小主应力最大值增加幅度分别为13%和17%。随着水位的升高，应力水平发生了重分布，应力水平最大值0.91，未出现应力水平接近于1.0的破坏区域。

(3)竣工期，面板挠度及应力仅由于自重引起，其量值较小，蓄水后，面板挠度指向坝内，面板主要表现为压应力，最大挠度及最大应力均分布于约1/3坝高部位。

参 考 文 献：

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