虚拟仿真技术在帆船运动中的应用研究

常晓峰，宋军，纪鹏波，王国松

（1.中国海洋大学 体育系，山东 青岛 266100；2.国家海洋信息中心，天津 300171；3.中国海洋大学 信息学院，山东 青岛 266100；4.中国海洋大学 教育部物理海洋重点实验室，山东 青岛 266100）

虚拟仿真是虚拟现实与系统仿真技术的结合，是最近几十年才发展起来的前沿信息技术，从20世纪90年代起，它利用三维图像生成技术，高分辨率显示技术，计算机仿真技术等，生成逼真的三维虚拟环境，模拟日常作业和人类活动。使用者通过特殊的设备，例如数据手套、特殊头盔、或仅是鼠标和键盘就可以进入虚拟空间。用户借助视觉、听觉及触觉等多种传感通道与虚拟世界进行自然的交互，它以仿真的方式给用户创造一个实时反映实体对象变化与相互作用的三维虚拟世界，提供用户一个观测与该虚拟世界交互的三维界面，使用户可直接参与并探索仿真对象在所处环境中的作用与变化，产生沉浸感。

正是由于上述特性，虚拟仿真技术在许多不同领域已经被广泛应用，可以大大提高项目规划设计的质量，降低成本与风险，加快项目实施进度，加强各相关部门对于项目的认知、了解和管理，从而为用户带来巨大的经济效益（纪庆革等，2003）。虚拟仿真技术应用于体育训练和日常教学，可以最大限度的挖掘人的潜能，规避体育训练中的意外和高难度动作的伤害，弥补物质条件的不足，研究在特定环境下的训练和比赛策略。

计算机虚拟仿真技术在体育运动项目方面的使用，给体育参与者开辟了新的思路。各种体育领域的虚拟仿真技术会极大的减少运动训练的危险性，比如高山滑雪、赛车、登机等运动等。创造的客观环境因素，可以克服真实世界无法复制环境带来的困难（陈健等，2006）。为了训练运动员适应比赛对象的比赛模式，计算机虚拟技术可以将比赛对象虚拟为陪训者，克服地区、国家等限制因素，创建现实中完全一样的虚拟运动员，甚至著名球队，模拟对手的技术特点、外貌、性格等，达到有针对性的培训。不但如此，计算机虚拟技术也可以模仿驾驶场地，模拟攀登场馆，模拟滑雪，模拟海况，这种新的训练模式将给体育运动带来前所未有的体验。

随着帆船运动的兴起和盛行，帆船比赛作为一项重要的国际体育竞技项目，越来越受到人们的重视，随着计算机技术的发展，许多国内外专家学者开始致力于帆船运动的虚拟仿真研究。澳大利亚的David 分析了如何建立一个帆船比赛模拟程序，首次提出可以用仿真程序模拟帆船项目比赛（Teirney，1999）；日本的Akimoto（1997） 通过计算流体力学软件开发了一种操纵帆船船体的不稳定运动的仿真方法。国内张引通过在3ds max 中建模进行仿真实验，对风力做功机理进行了解释（张引等，2007）。王芳等（2008） 从帆船运动的力学原理出发分析了帆船的部分受力情况、动力来源等，并运用3ds max 软件和reactor 动力学系统进行建模和仿真（2007）；石清对激光雷迪尔级帆船船体的水动力性能进行了研究，通过使用MAXSURF 软件对船体进行数字模拟，并使用了SPAN 组件对该船体的性能进行分析，通过计算初步得出有关于激光雷迪尔级船体水动力性能、最佳航线以及体重对船体水动力性能影响的一些结论。

目前来说，虽然对帆船运动的力学原理已有部分研究，但是大多数研究只集中于航速、航线优化、操纵性等方面，运动仿真方面的研究较少。由于现有仿真软件的局限性，大部分对帆船的研究不能取得实时的逼真运动姿态和参数信息，能综合帆船动力学公式和仿真研究，实时模拟帆船在海上的运动姿态并探索船速和风速、风向角等因素之间的关系的研究成果极少。本研究从力学原理出发，经过大量的海上实测研究，对帆船的受力情况，动力来源等进行了分析。综合考虑风、气温、流、浪、操作技巧等多种因素，将帆船在海上的实时运动姿态，进行了逼真的三维交互仿真。本成果可应用于帆船运动的日常训练和比赛战略战术的模拟演练，对帆船运动的普及和赛事训练具有较强的辅助效果。

1 帆船动力学分析

帆船的动力来源于风对帆的作用而产生的升力，而海流对舵、稳向板和船体的冲击会产生降低船速的阻力。事实证明帆船除了在顶风状态下无法利用风随意航行外，其他风向均可以利用，风向与航向之间的关系参照“风向与船的角度划分”（中国国家体育总局，2000）。帆船的受力分解可以简化为风动力和附体阻力。

1.1 风动力

帆船迎横风行驶时所受升力的产生，主要是因为帆受力形成像机翼一样的弧形。当气流通过帆表面时，帆面迎风饱满，会出现一条弧线，由于帆前面的气流要经过更长距离来和帆后面的气流汇合，使帆前后气流产生了不同的流速。空气流速越快，气压越低，导致帆的迎风面和背风面压强不一致，便会产生一个升力Y升和一个阻力X阻，升力和阻力大小分别为（缪国平，1994）：

根据公式（1）、（2） 得帆船迎横风航行的前进力和横倾覆力大小如公式（3） （4），在顺风和尾风航行时，帆船的前进力和横倾覆力如式（5）（6）。

式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6） 中ρ 为空气密度，S 为帆的面积，V 为风速，当产生航行风时V 为合风速。根据以上公式，只要知道帆的升力系数和阻力系数Cx、Cy，就可以把不同级别的帆船在不同风速下帆的升力和阻力计算出来。

事实上，帆船在静止状态下的受力状态是理想情况，帆船启动后会产生航行风，风向线指示的风向角减小，帆的最佳迎角随之略微减小，作用到帆上的真风速发生变化；前进力迎横风时较静止时大，顺尾风时较静止时小，尾风小很多；船速迎横风时，较静止理论计算的速度快，顺尾风时，较静止理论计算的速度慢，尾风慢的最多。对于合风速的求法，对自然风速、船速运用余弦定理可求出：

此公式适用于迎风，横风，顺风，尾风所有情况，其中V合表示合风速，Vn表示船速，V风表示风速，α 为静止状态时的风向角。

1.2 船的附体阻力

不少专家学者从帆船运动的力学原理出发对帆船的动力来源进行了分析，但研究大多侧重于风力的分析，并没有对船的附体阻力进行深入研究[6]。船体所受的阻力包括空气阻力和船体的附体阻力，附体阻力是由舵与稳向板产生的形状阻力与摩擦阻力合成的，减小附体阻力就是减小不当操作。船体的附体阻力的研究方法分为理论方法、数值模拟和试验方法。目前由于受数学、流体力学及计算手段的限制，阻力理论方法的研究均有不同程度的简化，导致精确度的偏差。因此，长期以来，船模实验和实船试验是研究阻力规律的主要手段，有时甚至是唯一手段（李世谟，1989）。海水的密度很大，舵与稳向板的面积稍增大一点，舵角稍改变一点，这个阻力就很明显，就要消耗帆的空气动力去克服它。

1.2.1 舵产生的阻力

水流流过舵的板面，产生了一个垂直于板面的作用力W，W 是一个改变航向，影响船速的力；还产生了一个平行板面的作用力Z，Z 忽略不计，只研究W。对W 进行分解可产生一个减低船速的力Wt和一个使船偏转的力Wd，计算舵的水动力经验公式如式（8）。其中W 为舵的水动力，A 为舵的面积，Vn为相对船速，即考虑海流作用后的合船速，求法参考合风速，T 为舵角，式中41.3、0.195、0.305 是经过下水海测总结的经验系数。

所以有

根据公式（8）、（9）、（10） 以及大量实测数据可得到舵角与水动力的关系曲线图可知，舵角在30°～36°之间时，虽然水阻力相差很大，但偏转推力相差很小，因此：要偏转效果好，又要尽量小的破坏船速时，用30°舵角；要偏转效果好，又要破坏船速较大时，用36°舵角；要偏转效果差，又要多减船速时，用大于36°舵角；要只减速，不偏转时，用90°舵角。在自由水面和大风水面、有战术要求和无战术要求的情况下要根据舵效的好坏、对船速的影响大小和恢复船速的时间长短综合考虑，采用合适的舵角，甚至采用反舵角航行。根据动量定理，要把舵的运动惯量全部消耗掉所用的时间可由公式（11） 计算出。式中m 为帆船质量，Vn为帆船速度，Wt为舵产生的偏转力，t 为时间。

1.2.2 稳向板产生的阻力

稳向板是稳定航向、减小横移、影响船速的部件，计算稳向板的收放时机和收放量，就要首先知道稳向板的正面阻力大小和侧面阻力大小，综合考虑再做决定，不能一味追求。稳向板与舵板，同样是板体，借助舵的水动力公式（8） 可以求出稳向板的正面阻力和侧面阻力。此时，式中的A 为稳向板的正面面积，T 取0.01 度，Vn还是相对船速。带入式（8） 后计算得W正≈0.001 kg，W侧≈29.736kg。

2 虚拟仿真应用

由于已有仿真软件的局限性，不能获得逼真的三维仿真结果，在实时交互性上也有欠缺。本文以自主研发的海陆一体化平台为研究载体，该平台是一款支持所有涉海现象模拟和涉海活动仿真，支持多维虚拟互动体验和可视化分析的虚拟现实开发平台（纪鹏波等，2013）。

平台中的模型全部用建模软件按照真实比例创建，包括陆地海岸、帆船、浮标、树等3DS 格式模型和船员、鱼、海鸥等FBX 格式动画。浮标的位置是参考2008 奥运会等国际帆船赛事的比赛规则，根据梯形绕标路线摆放。海洋环境的模拟是基于GPU 编程技术创建一块512*512 网格，采用Perlin 噪声生成海浪模型，并综合考虑折射、反射、光照、天空盒等因素的影响，使仿真环境更加逼真。为了真实地模拟比赛场景，系统中添加了几条模型船，制定了简单的碰撞检测和避让原则，并设定固定的路线以保证目标船只的航线不受干扰。

在不考虑汹涛阻力的情况下，综合上述公式得出计算船速的理论公式为

其中Vn为船速，T净前进力为综合帆的空气动力、船的附体阻力、水动力等因素影响后的受力矢量和，Z 为激光级帆船的船速系数，船速系数是对船体表面与水体之间摩擦力的一种经验描述，经大量实船海测实验得出参考值为2.349。这里我们假设帆船是不能后退的，并且不考虑载员的重心偏移对帆船的影响。

环境因素设定：仿真过程中假定天气因素和潮汐因素在帆船比赛过程中不变，但在新一轮比赛开始之前可以重新设定。由于帆船比赛规定必须迎风起航，所以系统假定风向的变化范围是东北与西北之间，帆船的启航方向是北方。风速参照“蒲福风级表”（大气科学词典编委会，1994），在所设风级范围内随机变化并作用于仿真环境中；潮汐的方向和大小是固定的。为了简化模型，本文不考虑浪高对帆船作用的影响。

帆船运动仿真：综合上述公式，可实时计算出帆船的行进速度，再获取当前帧速，可得出帆船每一帧的偏移量。本系统的控船命令由操作者通过键盘上的指定按键来发出，并同时控制帆船上的骨骼动画做出相应的拉帆、摆舵、压船边等命令。为了从数据上分析帆船的最佳受力状态，在状态栏实时显示帆船当前的帆角、舵角、风向角、受力大小和当前船速。为了宏观掌握帆船与浮标和终点线之间的相对位置，添加鹰眼功能，实时显示在工作区右下角。

根据本文给出的算法，在i7 CPU 3.5GHz、8G内存、GTX 550 显卡、Windows 7 64x 系统环境下，可以实时显示帆船状态，平台运行帧率大约75fps。仿真结果如图1 所示。

3 结束语

图1 仿真结果

本文在总结日常训练获得的经验数据基础上，运用流体动力学、空气动力学等相关物理学知识，对帆船的受力进行了比较全面的分析，给出了一套易于计算机实现的理论公式。本研究以自主研发的仿真平台为载体，突破了传统仿真软件交互性不强、不能实时获取参数信息、仿真结果不直观等束缚，在综合考虑风、流、操作技巧等多种因素的影响下，将帆船在海上的三维运动姿态仿真出来。对于日常比赛训练，探索在不同天气因素下，结合高精度的动力环境数据，计算帆船最有效的迎角、舵角等因素参数，对制定战术路线可以起到较强的参考作用。这对提升帆船运动的高科技含量，并促进帆船运动的推广都有着重要的现实意义。

Akimoto H,1997.Finite Volume Simulation of the Flow Around a Sailing Boat with Unsteady Motion·Journal of the Society of Naval Architects of Japan,18(1)：35-44.

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