郑西高铁列车开行方案的优化研究

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(1.西南交通大学 交通运输与物流学院,四川 成都 610031;2.郑西铁路客运专线有限责任公司,河南 郑州 450002)

旅客列车开行方案是高铁运营管理的重要组成部分，它在客流计划的基础上，以运输市场为导向，科学合理地确定列车开行种类、数量、起讫点、停站方案等，体现了从客流到车流的组织方案。旅客列车开行方案的优化遵守“按流开车”的原则，以方便旅客旅行、提高运载工具的运用效率、运营效益最大化为目标。

1 郑西高铁概述及客流特性

郑西高铁作为我国西部地区第一条开通运营的高速铁路，最高时速达到350 km/h，全长505 km，两端分别经郑州西、窑村站引入郑州、西安枢纽，设有荥阳南、巩义南、洛阳龙门、渑池南、三门峡南、灵宝西、华山北、渭南北、临潼东共9个车站，属于四纵四横的徐州—郑州—兰州高铁中郑州至西安段，是国家高速铁路网东西新欧亚大陆桥方向的大通道的西段。

郑西高铁自2010年开通运营以来，客运量一直处于增长趋势，2011年日均发送量为15 267人次，2012年日均发送量为20 768人次，增长了36%。依据客流调查结果，郑西高铁客流主要呈现以下特征： (1)郑西高铁上下行客流量基本保持均衡； (2)郑西高铁大站客流交流大，客流出行距离较长，以郑州—西安间出行旅客居多； (3)郑西高铁旅客出行目的以旅游休闲、探亲访友及公商务为主。

2 郑西高铁列车开行方案的制定原则

经调查，郑西高铁客流需求呈现出多样性，开行方案的制定应最大限度地满足各种客流需求。郑西高铁投入运营的时间不长，客运市场尚未完全稳定，加之郑西高铁的建设及运营旨在缓解既有线能力紧张，提高郑西间客运服务水平等，所以，在制定列车开行方案时，除满足现状客流外，还应进一步挖掘和培养常客流，从而提高市场占有率。虽然郑西高铁客流以郑州—西安间出行旅客为主，但从长远发展看应当重视中短途客流。在制定开行方案时，要合理匹配各种类列车比例，合理安排列车停站。在制定列车开行方案的时候，还应该关注相应的企业运营收入和成本，追求企业效益最大化。

3 郑西高铁列车开行方案基础数据

(1)列车编组和定员。 列车编组内容主要根据旅客需求层次和旅客列车在途时间等因素决定，而确定列车定员的基本依据是服务频率。在保证一定服务频率下，郑西高铁综合考虑线路技术特性及客流特点，采取CRH2c和CRH380系列动车组，8节编组，其中CRH2c的定员为610人/列，CRH380的定员为480人/列。

(2)列车上座率。将上座率定义为座位有人乘坐时列车行驶里程数，与该座位空置或有人时列车行驶里程数之比。为保证旅客运输质量，上座率取值应该严格控制。从国外高速铁路的运营经验和以往上座率统计数据来看，郑西高铁列车上座率控制在75%～85%之间比较适宜。

(3)客流预测结果。客流量预测是确定旅客列车开行方案的基础，2013年郑西高铁日均客流预测如表1所示。

表1 2013年郑西高铁日均OD客流预测 人

4 郑西高铁列车开行方案的制定

4.1 列车开行种类确定

郑西高铁本线客流主要以管内大站客流和郑州—西安的直通客流为主，那么开行大站直达是十分必要的，它能充分体现出高速铁路的速度优势。根据郑西高铁开行方案的制定原则，应开行站站停列车，培养和挖掘沿线客流。因此，郑西高铁可以考虑开行大站直达列车、择站停列车和站站停列车。

4.2 各类列车开行数量计算

客运专线列车开行方案的编制基于日均OD预测客流进行，某类列车平日开行对数

(1)

式中,n为列车的开行数量；u(i,j)为车站i和车站j之间的客流密度；λij为若某类列车在i站和j站均停站，则取1，反之取0；k为某类列车对车站i和车站j之间客流的吸引系数，0≤k≤ 1；m为车站数量；A为动车组列车定员；∂为列车上座率。

拟定郑西高铁上座率为：大站直达80%，择站停站列车80%，站站停列车85%。拟定大站直达列车对大站间客流的吸引系数为0.5，对大站与中间站之间、中间站间客流的吸引系数为0，择站停列车对各类列车的吸引系数分别为0.4、0.6、0.4；站站停列车对各类列车的吸引系数依次为0.1、0.4、0.6。由式(1)计算可得：郑西高铁本线开行大站直达列车5对，择站停列车5对，站站停列车2对，总计12对。

4.3 列车停站方案的确定

依据客流量预测，郑西高铁大站直达列车途中停站可选择洛阳龙门站、三门峡南站。择站停列车停站次数的增加会提高车站的服务频率，满足部分旅客出行需求，同时也会使旅客旅行时间延长，增加列车的开行费用，所以择站停列车停站方案是开行方案优化所要解决的关键问题。

拟定间隔开行A、B两类择站停列车。将沿线车站分为四类：A类车站只有A类列车停靠，B类车站只有B类列车停靠，AB类车站A、B类列车均停靠，C类车站A、B类车均不停靠。建立择站停列车停站方案优化模型如下。

4.3.1 模型参数说明

m为车站数量；qij为从i站到j站乘坐择站停列车的客流量；tk为列车在 站的停站时间；n为择站停列车开行对数；nA、nB为A、B类择站停列车开行对数；xAk、xBk为0，1变量，A(B)类列车在k站停车取1，不停车取0。

4.3.2 目标函数的确定

最佳停站方案为旅客总出行时间最少和未被输送的客流最少。

旅客出行总时间最少就是要总节省时间最大，A类和B类列车的停站次数减少，其节省的总旅客出行时间即为不下车的旅客人数与列车在车站停站时间的乘积，表示为

(2)

择站停列车只在部分中间站停车，导致部分客流未被输送，在开行方案的制定过程中，应尽量减少这部分客流。C类车站的客流无法被择站停列车输送；此外，A类车站与B类车站之间的客流也不能被择站停列车输送。未被输送的客流可以表示为

(3)

4.3.3 约束条件的确定

约束条件要保证A、B类列车在始发终到站停车；保证A、B类列车为择站停列车；最后要保证A、B类列车停站方案不同。表示如下：

xA1xAm=xB1xBm=1

(4)

(5)

(6)

4.3.4 模型求解

求解该模型的关键在于将多目标转化为单目标。假设择站停列车未输送的客流由站站停列车输送，择站停列车与站站停列车之间的发车间隔为hmin，那么这部分客流在车站多等候了h，那么可以将第二个目标函数的转化为minz3=Q剩h，最终的目标函数可以表示为maxz=α1z1-α2z2，其中α1、α2是权重系数，可以通过专家打分法、α-法、加权因子分解法等求得结果。转化为单目标函数之后，可以利用软件求解。

将郑西高铁的数据代入模型，求得择站停列车停站方案如图1所示。由客流的特点可以得出，上下行停站方案相似，只用得出下行停站方案，同理并可得出上行停站方案。

图1 郑西高铁下行择站停列车停站方案

5 结束语

列车开行方案是郑西高铁运营组织中的重要内容之一，由郑西高铁客流特征得出列车开行种类，按照客流层次划分情况，确定线路上不同种类列车开行比例，再根据各站间OD流情况，依次确定不同种类列车的开行数量，然后依照数学模型，确定择站停列车的开行方案。这种方法简便易行，而且是严格按照OD客流的实际情况确定列车开行方案，更贴近实际，具有较好的应用性。但在实际情况中，列车开行方案与OD客流之间存在相互影响关系，在开行方案优化过程中并没有考虑这种制约关系，且还未考虑开行跨线列车和多交路的情况。在实际的运营过程中，客流需求是变化的，随着高速铁路支线的开通和跨线列车的开行，其开行方案的制定和优化将会更加复杂，需要进一步研究。

参 考 文 献

[1]郭钰. 城市轨道交通列车停站方案优化研究[D]. 北京:北京交通大学交通运输学院, 2009.

[2]彭艳梅. 成灌市域铁路列车运行计划优化研究[D]. 成都：西南交通大学交通运输与物流学院, 2012.

[3]屈明月. 城市轨道交通开行跨站停列车的综合评价研究[J]. 石家庄铁道大学学报:自然科学版,2012,25(2):81-84.