山西黄土CBR与E0的相互关系式的修订

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(山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西 太原 030006)

路基是路面结构的支承体，土基回弹模量是反映路基承载能力的主要力学参数。黄土地区路基路面发生了较为严重的病害，病害的原因很多，除了与黄土的特殊性质有关以外，还与施工控制不当、填土压实不足、排水不畅、地基处理不合理、材料不合格以及设计不合理有关，回弹模量的取值直接影响到路面的设计，回弹模量的取值与实际值相差很多，这主要是因为测试回弹模量的方法多，而且，从大量试验结果及工程经验可看出E0值的测定受人为因素、土质、气候、地理条件、测试方法等因素的影响很大。

CBR也是一种评定基层材料承载能力的试验方法，也用于评定土基的强度。在国外多采用CBR作为路面材料和路基土的设计参数。由于CBR的试验方法较简单，设备造价低廉，在许多国家得到广泛应用。采用CBR法确定沥青路面厚度，有配套的图表，应用十分方便，受到工程技术人员的欢迎[1-5]。

因此有必要对CBR和回弹模量之间进行区别和联系，为黄土地区路面结构的设计提供可靠的依据。国内外对于回弹模量和CBR之间的关系式研究了很多，但是对于黄土的研究较少。为了建立黄土地区回弹模量和CBR之间的关系，对山西省黄土路基试验段进行了大量的试验，通过实测数据分析土基回弹模量与CBR的相关关系，以探求土基回弹模量的合理取值，使得路面设计更能符合实际情况，以适应未来公路交通的发展。

1 路基土质概况

选取山平、广源等4条高速公路的4段典型试验路段的黄土，按照《公路土工试验规程》[6]的试验步骤和方法进行土样的物理指标试验。试验结果如表1。

表1 路基黄土物理性质指标表测试地点比重液限塑限最佳含水量/%最大干密度/(g·cm-3)山平高速2.7030.320.8121.884河运高速2.6332.320.9121.952广源高速2.6530.120.8121.942临吉高速2.7026.319.8102.006

2 现场试验方法

2.1 承载比CBR试验

将4条高速公路的4段试验路段的压实度基本控制在96%左右，在试验路段上选点测试，用贯入试验得到的等级荷重除以贯入段面积(19.625 cm2)，得到各级压强，绘制荷载压强-贯入量曲线[7]。如曲线起点处出现反弯点，应对其进行修正，在压强-贯入量曲线上一般采用贯入量为2.5 mm时的测定值为准，当贯入量为5.0 mm时的CBR大于2.5 mm时的CBR时，应重新试验，如重新试验还是如此，则以贯入量5.0 mm时的CBR为准，即

(1)

式中,P1为荷载压强；P0为标准压强，当贯入量为2.5 mm时为7 MPa,当贯入量为5 mm时为10.5 MPa。

山平、广源、河运、临吉4条高速公路试验路段现场CBR的测试结果如表2，间距20 m,其均值分别为18.727、29.748、53.576和58.147。

表2 现场CBR测试数据山平广源河运临吉15.65139.30856.29455.32311.64738.33860.41965.51410.67729.84553.86780.07316.01531.54465.02954.59613.83118.92653.13959.4487.91020.14054.59556.29436.39727.66252.41143.67630.57332.02953.38252.41125.84225.47840.76459.691—34.21345.86061.147———51.441

2.2 路基回弹模量E0的测定

在测试CBR点附近进行路基回弹模量的测定。现场回弹模量E0的测定适用于在现场土基表面，通过用承载板对土基逐级加载、卸载的方法，荷载小于0.1 MPa时，每级增加0.02 MPa，以后每级增加0.04 MPa左右，当回弹变形值超过1 mm时，停止加载，然后根据式(2)计算回弹模量，测得的回弹模量可用于路面设计参数。回弹模量试验是研究土质路基强度特性常用的方法之一，根据试验结果，绘出土质路基顶面压应力与回弹变形的关系曲线，曲线的起始阶段有反弯需进行修正。回弹模量的计算公式如下

(2)

式中,E0为土基回弹模量;μ0为土的泊松比,土基一般取0.35;Li为实测回弹变形值;Pi为对应于Li的各级压力值。

山平、广源、河运和临吉高速现场回弹模量测试结果如表3，间距20 m,其均值分别为29.936、36.093、52.180和70.640。

表3 现场回弹模量测试数据山平广源河运临吉26.77037.11366.44577.94323.18537.48064.79387.71315.96653.66470.673122.84719.33829.43757.24443.09117.68427.47445.91861.58621.69441.97644.35462.17544.99031.15960.04346.81749.67838.88947.50268.23850.11628.25931.07852.978—35.48033.753108.824———44.824

3 回弹模量与CBR相互关系式的修订

对4条高速公路的现场试验结果进行分析和整理， 剔除离散型大的测点数据，对现场回弹模量和CBR测试的有效数据进行拟合，得到如表4的相关关系式。

表4 黄土路基回弹模量和CBR的相关性试验路段测点数量拟合关系式相关系数山平高速9E0=0.699 6CBR0.959 1R2= 0.726广源高速10E0=6.457 7CBR0.477 6R2= 0.674河运高速10E0=0.066 6CBR1.659 6R2= 0.708`临吉高速11E0=0.070 9CBR1.696 3R2= 0.758

从表2的现场测试结果看出，4条试验路段的现场测试回弹模量值在地理位置上呈现出由北向南逐渐增大的趋势，因此，晋南和晋北的回弹模量会有较大的差异。

许多研究人员对山西黄土的回弹模量和CBR的相关关系做了大量的研究，其中，山西省交通厅科研计划项目《山西省湿陷黄土路基设计施工关键技术研究》研究报告中对山西黄土建立了如下的相关关系式

E0=44.04(CBR)0.77-4.15

(3)

式中，CBR为标准试验条件下的测定值。现将4个场地的现场回弹模量E0与CBR测试值带入该公式进行拟合,拟合结果如图1。

图1 典型场地回弹模量与CBR拟合曲线

从图1中可以看出，用公式(3)拟合山西典型场地土体回弹模量与CBR曲线时，部分拟合较好，但总体上拟合效果较差，分析原因主要是由于晋南和晋北土样回弹模量在地域上有所差异，并且CBR的试验条件也不同，将公式(3)作以修正，将山西场地分析晋南和晋北两大区域，分别研究其回弹模量与CBR的相关关系，分析结果如图2，图3所示。从图2、图3中可以看出，将山西土体分为晋南和晋北后拟合效果较好，其中晋北地区的土体其回弹模量与CBR的关系符合幂指数关系，表达式为

图2 晋北回弹模量与CBR的关系曲线 图3 晋南回弹模量与CBR的关系曲线

式中,A1=5.04;B1=0.6;C1=-5.15。

晋南地区的土体回弹模量与CBR的关系符合指数关系，表达式为

E0=A2eB2·CBR

(5)

式中,A2=9.736 7;B2=0.032 3。其中，CBR和E0是现场测试数据。

4 结语

(1)公式(4)和公式(5)是根据4条试验路段上的测试数据拟合得到的，测试结果具有一定的参考价值，但仍具有一定的局限性，希望通过更加深入的研究来补充和完善该公式。

(2)根据山西省土质类型分布规律，山西黄土路基的回弹模量在地理位置上呈现出由北向南逐渐增大的趋势，提出了适合山西黄土晋北和晋南的回弹模量和CBR的相关关系式，为确定黄土路基的回弹模量值提供一定的应用依据。

参 考 文 献

[1]南浩林.土基回弹模量三种测试方法的相关性分析[J].山西交通科技，2006(5)：9-11．

[2]邓学钧.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2003.

[3]贺国佑，刘锋民．新疆地区路基回弹模量E0研究[J]．中外公路， 2008， 28(2) :58-61.

[4]吴喜荣,申俊敏.山西黄土CBR的影响分析[J].石家庄铁道大学学报：自然科学版，2013(1) ：71-75．

[5]庞巍，杨广庆，吕鹏.影响公路路基填料CBR试验值的因素分析[J].石家庄铁道学院学报：自然科学版，2006，19(4) ：26-29．

[6]交通部公路科学研究院．JTG E40—2007 公路土工试验规程[S].北京：人民交通出版社，2007.

[7]交通部公路科学研究院．JTG 059—95 公路路基路面现场测试规程[S].北京：人民交通出版社，1995.