利率衍生品信用风险管理分析

罗喜德

摘 要：随着中国金融市场的深化和金融衍生工具的创新，金融衍生品层出不穷，而利率衍生品更是众多金融衍生品中的新宠和焦点。关于利率衍生品的风险研究也是在学术领域备受青睐，尤其是利率衍生品的信用风险管理研究。本文旨在为日益深化的衍生品市场的利率衍生品的信用风险防范做些有益的探索。

关键词：利率衍生品；利率期限结构；信用风险管理

基于利率风险、对手违约风险、流动性风险的资产定价的修正以及风险管理。风险在很大程度上影响固定收益衍生品的定价，尤为引起重视的是货币互换的对手方信用风险给交易的一方带来了巨额损失的威胁。本文将对基于VAR方法运用的信用风险管理进行探讨。

一、利率期限结构

利率期限结构理论是假设在无套利原理基础之上，某个时点不同期限即期利率与到期期限的关系及变化规律。由于零息债券的到期收益率等同于相同期限的即期利率，因此，利率期限结构，即零息债券的到期收益率到期期限的关系可以用一条曲线来比表示，如水平的、向上倾斜的、向下翻转的收益率曲线，以及更复杂的拱形的收益率曲线。利率期限结构理论主要包括以下三种理论。

1.无偏预期理论

市场预期理论认为未来市场的即期利率期望值或者说未来市场的现货利率的期望值与远期利率相等。即E（ST）=ft，于是零息债券的到期收益率与未来市场的即期利率之间的关系表达式为：

市場预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现在的短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果预期的未来短期利率与现在的短期利率相等，那么长期债券的利率就与短期利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期未来短期利率上升，则长期债券的利率必然高于现在短期债券的利率，收益率曲线是条向上扬的曲线；如果预期未来短期利率水平下降，则长期债券的利率必然低于现在短期债券的利率，收益率曲线是一条向下翻转的曲线。

2.流动性溢价理论

利率期限结构的流动性溢价理论是指不同期限债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的收益性可以影响另一种期限债券的收益。但不同期限之间的债券并不是可以完全替代的，因为投资者对不同期限的债券偏好不同，一般来说在短期债券和长期债券的收益率一样时，投资者更偏好短期债券，即使长期债券的收益率比短期债券的收益率高，投资者也可能比较偏好短期债券，因为投资者投资长期债券面临着流动性风险。只有当长期债券的利率足够高以使得投资者面临的流动性风险能得到补偿时，投资者才会选择投资长期债券。当市场处于无套利机会均衡时，远期利率不但包含时间价值，还应包括流动性风险溢价的价值。用公式表示如下：

3.市场分割理论

市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各自自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于产期债券的短期利率。根据市场分割理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的，因此利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。

二、风险管理模型

风险管理模型经历了基于资产回报率的信息建模到现代的基于头寸管理的风险模型的建立。现代的头寸管理风险模型比基于回报率信息建模更具有前瞻性和遇见性。风险测量的工具包括名义量测量、敏感性测量和在线价值测量。现在主流的风险测度方法是在线价值测度（Value at Risk），因为这种方法将杠杆和风险分散化考虑在内，把包括影响整个投资组合的所有风险因素加总而提供的一种与相关概率结合的风险测量方法，为名义量测度和敏感性测度所不能解决的问题提供了答案。在线价值（VaR）包括三种方法：历史模拟法（historical simulation）、参数模拟法（parametric simulation）和蒙特卡洛模拟法（Monte Carlo simulation）。

1.历史模拟法是一个简单的、非理论的方法，有些金融商品不易取得完整的历史交易资料，此时可以借由搜集此金融商品之风险因子计算过去一段时间内的资产组合收益的频率分布，通过找到历史资料求出其报酬率，然后搭配目前持有资产的投足组合部位，则可以重新构建资产价值的历史损益分配，然后对资料期间之每一交易日重复分析步骤，如果历史变化重复时，则可以重新构建资产组合未来报酬的损益分配。历史模拟法不必假设风险因子的报酬率必须符合常态分配。

2.参数模拟法又称均值-方差模拟法。参数测量法是VAR的另外一种风险测量方法，该测量方法假设收益率的分布服从一个特定的概率密度函数，比如正态分布。离散程度由常用的标准差来衡量。这种方法的优势是将所有的观察值都考虑在内，而不仅仅是分位数周围的历史数值。这样会比历史模拟法更精确。

3.蒙特卡洛模拟法假设风险因子的分布服从特定的密度函数，然后从这些分布中抽取随机样本来模拟组合的回报率。

4.在险价值（Value at Risk）定义为在一定时间（t）内，在一定置信水平下（比如95%），投资者的最大损失量。在险价值于1993年由三十国集团签署后作为一种风险测量方法而诞生。但是蕴含在风险价值背后的方法论却不是新鲜的。在线价值测度可以比较不同类型的风险，它是一种比较概括性的风险测度方式。在险价值通过一个时间段，把一个具体的置信水平下的最大损失作为对投资组合风险的统计度量。在险价值是一种事前检验，具有前瞻性。

5.信用风险价值CVAR（Credit Value at Risk），是指在一定的置信水平下，投资组合头寸在交易对手违约时的最大损失。

三、利率衍生品信用风险管理

VAR已经成为风险测量最通用的一种方式。基于在固定收益衍生品市场上存在着违约风险，采用VAR风险管理可以事前控制损失，而不是事后止损。VAR测度方法有三种，也就是在相关概念解释中提到的历史模拟法、参数模拟法（也叫均值-方差法）和蒙特卡洛模拟法。介于篇幅，我们在此处采用常用的且精确度比较高的均值-方差法。

以外汇期货合约为例来分析VAR在违约风险方面的管理和运用。此处的外汇期货合约以美元兑换日元为例，假如现在为0时刻，日元兑换美元用直接标价法的兑换比率为120yen/$。我们采用VAR中的均值方差模拟法，我们可以统计历史上所有的日元和美元的兑换比率，且假定汇率的变动率服从一个正态分布，我们可以计算出该正太分布的参数值即汇率收益率的均值和方差。此时，根据布朗运动，假设汇率的价格变化是连续的。外汇价格的走势遵循布朗运动的随机游走，用公式表示如下，

其中，e表示日元兑换美元的价格，u为外汇收益率的均值，σ为波动率，dz为一个遵循N（0，1）的布朗运动。由于外汇价格变化率遵循一个正态分布，因此外汇价格遵循一个对数正态分布（logarithm distribution），即

当外汇的走势不利于交易的一方时，交易的一方可以事前通过VAR对风险进行测量，并根据交易对手自己对将要承担的损失进行压力测试，以此降低外汇期货合约的违约。但是当面临交易会带来损失的一方，交易对手不可能自己很自觉地履行合约。这就要考虑到交易所保证金制度，催交保证金（margin call）要对交易对手的信用进行评估，严格进行逐日盯市制度，对在期货市场上故意做空攻击市场的行为要严格控制，对中国国债期货市场来说，要避免327国债悲剧事件的重演。其实VAR是对一个投资者或投资機构的在一个投资组合中或一项金融交易中在一定的置信水平下所面临的最大损失风险的测量。继续我们上面的日元兑换美元的外汇期货案例。如果经过一个月在95%的置信水平，最差的外汇变化率的增加是5%，外汇在险价值VAR=外汇敞口头寸×外汇汇率的反向变动（此时为5%）。VAR的一般表达式可以写为，df=（Δ）×ds

其中，df表示衍生品的价值的变化，Δ表示期权中的delta，ds是标的资产的变化。在风险管理中，标的资产的变化是交易者无法控制的，交易者可以事前控制的风险是风险暴露的量，即Exposure Amount。因此，在外汇期货合约的风险测量中可以通过确定交易的量来事前止损，从而降低违约的风险，控制交易者的最大损失量。

结论：利率衍生品市场的信用风险的测量研究有着重要的学术价值和实践价值，为商业银行及其他金融机构对市场上利率衍生品的风险防范有着不可估量的意义。鉴于固定收益衍生品市场上的违约行为而提出的运用VAR模型中的参数模拟法测量最大损失，以减少交易对手违约风险的发生。（作者单位：上海大学经济学院）

参考文献：

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[2] Philippe Jorion，“Financial Risk Manager Handbook”，2010-6-10

[3] 弗兰克·J·博法齐，《固定收益证券手册》第六版，中国人民大学出版社，2005-11

[4] 菲利普·乔瑞，《风险价值》，中信出版社，2010-04