多属性拍卖与研发竞赛的激励效应比较

彭鸿广

（浙江科技学院经济管理学院，浙江 杭州 310023）

多属性拍卖与研发竞赛的激励效应比较

彭鸿广

（浙江科技学院经济管理学院，浙江 杭州 310023）

采购方向两个潜在的供应商之一采购某种需要研发的创新性技术或产品，并采用多属性拍卖机制或研发竞赛机制来确定哪一个供应商最终能赢得合约。假设供应商是同质的和风险中性的、研发成本具有随机性，且采购方和供应商之间在研发成本上信息不对称，分别研究多属性拍卖机制和研发竞赛机制中供应商的质量决策，比较这两种机制的创新激励效应。结果发现：多属性拍卖机制中，理性的供应商都不会进行研发和参与投标；研发竞赛中奖励金额必须要足够大才能激发供应商的研发与竞赛参与意愿，此时研发竞赛机制要优于多属性拍卖机制。

多属性拍卖；研发竞赛；拍卖机制；技术创新

一、引言

当采购的对象为需要研发的新技术或产品时，如何以尽可能低的价格采购到高质量的产品是采购方面临的一大难题，因为对于采购方而言，要准确观测到供应商的研发成本几乎不可能或代价过于高昂。当潜在的供应商有多个时，借助于供应商之间的互相竞争，不仅可以使得采购方只需要比较供应商之间的相对绩效，而且能够降低由于信息不对称导致的信息租金。多属性拍卖和研发竞赛就是两种最常被采用的竞争机制，尤其是在政府采购合约外包中。

多属性拍卖是指各潜在供应商（投标方）就价格和价格之外的其他属性（例如质量等）进行投标，采购方（招标方）通过一个计分函数来计算各供应商投标的得分，然后将采购合约授予给得分最高的供应商。现在相当多的重大政府科技计划项目的招标就是采用的多属性拍卖机制，各研发机构就研究方案、质量指标等提交标书，经过评标后确定中标者。Che(1993)等研究了多属性拍卖中招标方和投标方的最优策略[1-4]。研发竞赛是指采购方（竞赛发起者） 为了激励供应商（竞赛参与者）的创新、获取创新成果而设立竞赛机制，将采购合约和事先规定的奖励授予取得最佳创新成果的竞赛参与者。目前在大多数西方发达国家，政府（或军方）常采用“设计竞争”来实施国防R&D应用研究项目，即承包商对国防R&D项目竞标，然后政府（或军方）将国防R&D项目合同授予在设计竞争中获胜的主要承包商，通过合同管理来实现国防R&D项目的市场化运作[5]。竞赛参与者的能力差异、竞赛奖励的结构等因素都影响着参赛者的研发投入和竞赛发起者的收益[6，7，8]。

研发竞赛中获胜方为创新技术或产品质量最高的参赛者，而多属性拍卖中，质量较低的创新技术或产品供应商也有可能通过报低价而获胜。多属性拍卖与研发竞赛对供应商参与热情和研发努力的激励效果孰优孰劣？Fullerton(2002)假定研发质量是随机的、各投标方是同质的，比较了多属性拍卖和固定奖励的研发竞赛，发现当投标方遵循对称战略时多属性拍卖优于固定奖励的竞赛，因为拍卖能够让采购方付出更低的成本。Che和Gale(2003)的研究显示：让两家最有效率的研发机构参与投标是最优的，而当两家机构能力不对称时通过对更具效率的一方设置一个最高允许的奖励是最优的机制[7]。Schöttner(2008)在假定在投标时同质的投标方的研发质量能被其他投标者观察到、采购方不能收取入场费的情况下，发现采购方会更偏爱固定奖励的研发竞赛，原因是当研发质量受到随机因素影响较大时，拍卖使得投标方获得了更高的租金。闫威、罗雨鹤和刘智慧(2012)采用实验研究的方法，分析了研发竞赛和多属性拍卖两种激励机制对员工努力水平及收益的影响，发现在竞赛规模较小时，拍卖机制下被试者的努力水平和收益都优于研发竞赛机制，而在规模较大时研发竞赛和拍卖机制的激励效果没有显著差异。

文章考虑一个采购方向两个潜在的供应商采购某创新性的技术或产品，其中只有一家供应商最终能够获得采购合约，采购方利用多属性拍卖机制或研发竞赛机制来确定这家供应商。假设供应商是同质的、风险中性的，其研发成本具有随机性，且采购方和供应商之间在研发成本信息上不对称，分别研究多属性拍卖机制和研发竞赛机制中供应商的策略，并进行比较以发现对采购方更优的机制。和已有文献不同的是，文章考虑的多属性拍卖机制和研发竞赛机制都是在研发活动实际完成之后，并以供应商提供的产品质量作为基准，这样为多属性拍卖机制和研发竞赛机制的创新激励效果提供了更为简易可行的比较方法。

二、多属性拍卖机制

仅考虑两个同质的供应商i和j的情形。供应商首先进行研发活动，总研发成本分别为其中研发质量q=(q1，q2，…，qm)为m维向量，qk(k=1，2，…，m)为第k维效益型研发质量指标，即越大越好，成本型指标可以通过取倒数的方式转化为效益型指标，为与第k维研发质量相关，而与其他维度研发质量无关的研发成本，εi和εj为随机变量、与质量大小无关。为公共知识，并有。两个供应商在观测到自己的实际研发成本后，同时就价格属性p和m个质量属性q1，q2，…，qm进行密封投标。供应商的保留收益都取零。采购方采用一个可分离的线性计分函数来计算供应商投标的得分，其中βk为正的系数，得分较高的供应商为中标供应商，赢得采购合约。当两个供应商的得分相同时，随机确定一家为中标供应商。供应商以期望利润最大化为目标，在研发活动开始之前必须确定研发质量，而在完成研发活动后确定投标报价。采用逆向归纳法，首先确定供应商的报价策略，然后再推导供应商的研发质量决策。

1.供应商的投标报价策略

假设供应商i和j的策略是对称的，即采用相同的投标策略，且只考虑纯策略均衡[7]。供应商的均衡投标报价是其研发成本的函数。用b(C(q))表示供应商的投标报价，则在投标阶段供应商t的期望利润为:

假设εi和εj服从[eL，eH]之间的均匀分布，分别用F(x)和f(x)表示其分布函数和概率密度函数，则式(1)可进一步写为:

供应商在投标阶段的目标为确定投标报价以最大化期望利润，即其一阶条件为:

对式(3)进行求解即可得供应商的最优投标策略，为此令Xi(qi))，由式(3)可得：

由式(4)可得：

其中A为常数。供应商在成本实现之前就必须确定研发质量，供应商i和j是同质的，考虑到对称性的存在，有qi=qj。所以式(5)可简化为

其中C为供应商的实际研发成本。

2.供应商的研发质量决策

将式(7)代入式(2)可得供应商的期望利润如式(8)所示。由于供应商i和j是同质的，他们的期望利润表达式完全相同，因此本小节中可以省略下标i和j：

供应商寻找q*满足q*∈argmaxπb(q)。对式(9)进行考察可得式(10)和式(11)：

综合式(10)和式(11)可以发现，无论投标质量为多少，供应商i和j的期望利润皆为负数，且投标质量水平越高，期望利润越低，这主要是因为供应商投标是在研发成本实际发生之后才进行，期望的收益无法弥补已经实现的研发成本。仅有两个供应商的情形如此，当有多个同质的供应商时，供应商获取采购合同的几率会更低，收益状况会更糟糕。

在前文对供应商均衡投标策略的推导过程中未考虑供应商的参与约束，导致理论上供应商的期望利润为负数。而个体理性的供应商总是追求正的利润，所以实际上供应商不会参与到多属性拍卖中，因此可以得出命题1。

命题1：在同质的供应商的研发成本具有不确定性、研发完成之后进行投标的多属性拍卖机制中，理性的供应商都不会进行研发和参与投标。

由命题1可得出结论，文章所考虑的多属性拍卖机制对供应商提高研发质量、增加研发投入起不到任何的激励作用。

三、研发竞赛机制

在研发竞赛中采购方首先公布一个奖励计划，参赛方（供应商）i和j在完成研发任务后，采购方采用一个计分函数S(q)来比较竞赛参与方的产品质量得分。得分较高的一方获得竞赛奖励，低的一方则一无所获；当双方的得分一样时，随机确定获胜方。获胜一方提供的技术或产品归采购方所有，竞赛奖励即为采购价格。

用P(q)表示采购方设计的奖励计划，参赛方i的期望利润为其中

由于存在着对称性，两个参赛方获胜的概率皆为1/2，任何一个参赛方的期望利润皆为:

1.固定奖励的研发竞赛

固定奖励的研发竞赛由于其实施的简便性而受到广泛使用。首先讨论奖励计划中固定奖励P，即奖励金额与供应商提供的产品质量无关的情形。从式(12)可以看出，若对竞赛参与者而言使得期望利润最大化的策略为，但这并不是一个均衡，因为假设供应商i采取策略qi*=0不变，供应商j偏离原策略取)就会在研发竞赛中获胜从而获得采购合约，只要满足，供应商j采取策略就会明显改善自己的期望利润。同理，供应商i也会调整自己的策略，真正的均衡是直到双方都只能获得保留收益为止。考虑到供应商的参与约束条件，可以推断出唯一的对称纯策略均衡(q，q)必须满足由此得出命题2。

因此，固定奖励的研发竞赛中当供应商的能力无差异、研发成本具有随机性时，最优的奖励金额必须至少能够激发供应商的参与意愿，即P≥eH+eL。过低的奖励金额对竞赛参与者缺乏吸引力。

2.可变奖励的竞赛机制

可变奖励，即奖励金额与产品质量挂钩，产品质量越高，奖励金额越大。若采用可变金额奖励，并满足对于，即将P(q)设置为qk的凹函数，则式(12)存在一个唯一解q*＞0，满足，即。而且可以证明，供应商双方都选择q*是一个纯策略均衡，因为任何一方偏离该均衡都不能改善自己的净收益。

要保证供应商参与研发竞赛，必须满足参与约束条件πc(P (q)，q*)≥0，即由此得出命题3。

命题3：在可变奖励的研发竞赛中，∃q*＞0，使得如果供应商都不会参与研发竞赛；如果≥0，供应商都会参与研发竞赛，并且提供的研发质量为q*。

因此，可变奖励的研发竞赛中当供应商的能力无差异、研发成本具有随机性时，最优的奖励结构为研发质量的凹函数，并且奖励金额要大到能够激发供应商的参与意愿。采购方若有意激励供应商提高研发质量水平，则必须增加奖励金额，而随着奖励金额的逐渐提高，其对供应商提高研发质量的激励效果会越来越弱。

四、多属性拍卖机制与竞赛机制的创新激励效应的比较

在两个供应商的能力无差异、研发成本具有随机性、供应商在研发活动完成之后才能确定谁是获胜者的环境下，对上文讨论的三种机制进行比较可以发现：

第一，当固定奖励P≤eH+eL时，固定奖励的研发竞赛和多属性拍卖机制一样，对供应商的研发投入起不到任何的激励作用；当固定奖励P＞eH+eL时，固定奖励的研发竞赛能够激励供应商投入研发和参与竞赛，其激励效应要优于多属性拍卖机制。固定奖励金额越大，其优势越明显。

第三，两种不同奖励结构的研发竞赛机制孰优孰劣取决于供应商的成本结构和具体的奖励结构，以及采购方的效用函数的具体形式，不能简单的下结论。

五、研究结论与建议

当采购的对象为需要研制的技术或产品且拥有多个潜在的供应商时，一般而言采购方无法与供应商就创新努力程度签署协议，因为观测一个供应商的努力水平是非常困难的，而且成果的数量与实施的努力之间的关系通常是难以确定的，因此只能通过间接手段来激励供应商的创新努力。多属性拍卖机制和研发竞赛机制对采购方的好处在于：促进供应商之间的竞争；只需支付报酬给拍卖或竞赛的成功者，失败者必须承担全部的损失。这两种机制的不利之处在于：对于竞争中的失败者而言，研发成本为其沉没成本无法得到弥补，而研发的不确定性又增加了供应商成为失败者的可能性，这就导致供应商参与竞争的积极性降低，削弱了竞争的充分性。特别是当供应商之间的研发能力与效率非常接近时，这种削弱的效用可能会更显著。因此如何评估创新激励机制的作用，设计一个最有利于采购方的机制就显得尤为重要。文章的研究对采购方特别是受到诸多规制的政府机构而言具有一定的指导作用。

文章考虑了一个采购方向两个潜在的供应商之一采购某种需要研发的技术或产品，在供应商的研发完成之后，采购方通过多属性拍卖机制或竞赛机制来确定采购合约的获得者。分别研究了这两种不同的机制对供应商研发投入的激励作用后发现：在供应商同质且研发质量随机的情形下，多属性拍卖机制对供应商的创新起不到任何的激励作用；研发竞赛中的奖励金额必须足够大，否则研发竞赛机制和多属性拍卖机制一样无法激励供应商参与研发活动；只有当研发竞赛中奖励金额大到能够激发供应商的参与意愿时，研发竞赛机制能够激励供应商的创新，此时研发竞赛机制要优于多属性拍卖机制。这些发现对采购方的启示是：一是采购方应采用研发竞赛的形式，当采购方的目标为获取质量尽可能高的研发成果时，应优先选择最终奖励金额同研发质量挂钩的竞赛形式；二是竞赛参与者的数量并非越多越好，当潜在供应商的数量较多时，通过设置一定的门槛，选择少数几家研发能力较强、研发效率较高的供应商参与竞赛是最有利的，因为只有如此才可以使得供应商获胜的概率处于一个更为合理的水平。

文章的结论是基于供应商对称即供应商在研发能力、信息上没有任何差异等假设，正是这些假设使得文章的结论与Schöttner (2008)等有所不同。在后续的研究中可考虑供应商在研发能力上存在差异、供应商在研发活动开始之前就进行投标的多属性拍卖机制，并比较其与竞赛机制的优劣。此外，文章并没有给出研发竞赛机制中最优奖励金额或奖励结构的具体形式，而要知道具体形式就必须结合采购方的效用函数，这也可以作为一个可能研究的方向。

[1]Yeon-Koo Che.Design competition through multidimensional auctions[J]. RAND Journal of Economics，1993，24(4)：668-680.

[2]Fernando Branco.The design of multidimensional auctions[J].Rand Journal of Economics，1997，28(1)：63-81.

[3]Damian R.Beil，Lawrence M.Wein.An inverse-optimization-based auction mechanism to support a multi-attribute RFQ process[J].Management Science，2003，49(11)：1529-1545.

[4]殷红，王先甲.政府采购招标的最优机制设计 [J].系统管理学报，2008，17(4):365-370.

[5]赵黎明，陈炳福．国防R&D发展特点与运行机制：国际经验与启示[J].科技进步与对策，2006，23(4):32-34.

[6]Curtis R.Taylor.Digging for golden carrots:an analysis of research tournaments[J].The American Economic Review，1995，85(4)：872-890.

[7]Yeon-Koo Che，Ian Gale.Optimal design of research contests[J].American Economic Review,2003,93(3):646-671.

[8]韩建军，谭德庆，郭耀煌.不完全信息R&D竞赛费用支付方式比较 [J].中国管理科学，2005，13(6)：102-107.

（责任编辑：GH）

The Comparison of Incentive Effects of Multi-attribute Auction and R&D Contest

PENG Hong-guang
（School of Economics&Management，Zhejiang University of Science and Technology，Hangzhou Zhejiang 310023，China）

A buyer plans to procure some kind of innovative technology or product that needs R&D from one of two suppliers，and employs multi-attribute auction or R&D contest to determine the winner.The paper presumes that the suppliers are identical and riskneutral，the R&D cost is stochastic and cost information of the procurer and the suppliers is asymmetric.The quality decision-makings of the suppliers are investigated and innovation incentive effects are compared respectively in multi-attribute auction and R&D contest.The investigation shows that rational suppliers would not participate in the multi-attribute auction,and the prize should be big enough to motivate the suppliers to take part in the R&D contest.When the suppliers have the willingness to participate in the R&D contest， the R&D contest mechanism is better than the multi-attribute auction mechanism to the buyer.

Multi-attribute auction；R&D contest；Auction mechanism；Technology innovation

F274

A

1004-292X（2014）07-0024-04

2014-03-10

教育部人文社会科学研究青年基金项目（09YJC630208）；浙江省哲学社会科学规划课题（08ZXSJ039YB）。

彭鸿广（1975-），男，湖北天门人，博士，副教授，主要从事采购与供应链研究。