拱坝混凝土应力控制标准取值探讨

唐虎

(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

在混凝土拱坝的设计计算分析过程中，均为用到混凝土强度标准值这个概念，由于计算方法、计算工况的不同，混凝土强度标准值的取值和应力控制标准也会不同。由于《DL/T5346-2006混凝土拱坝设计规范》(以下简称DL/T5346)、《DL5073-2000水工建筑物抗震设计规范》(以下简称DL5073)和《DL/T 5057-2009 水工混凝土结构设计规范》(以下简称DL/T5057)中关于混凝土强度标准值的定义存在一定的差异，因此在结构分析计算时，混凝土的强度标准值以及应力控制标准的取值存在一定的换算关系。本文以某拱坝采用具有85%保证率的C18040混凝土为例，分析在各种计算工况下，混凝土的应力控制标准。

2 混凝土强度的基本定义

2.1 混凝土拱坝设计规范

DL/T5346中规定混凝土强度用混凝土抗压强度标准值表示，定义为：混凝土抗压强度标准值应由标准方法制作养护的边长为150mm立方体试件，在90d龄期，用标准试验方法测得的具有80%保证率的抗压强度确定。混凝土抗拉强度标准值可取0.08倍抗压强度标准值。同时，DL/T5346的条文说明中规定：为了简化混凝土的温控措施，为提高混凝土质量，并使混凝土具有足够的早期强度，坝体混凝土可采用85%的强度保证率，180d龄期的混凝土。

2.2 水工建筑物抗震设计规范

DL5073中关于混凝土抗压强度标准值没有进行具体的定义，因此在对不同的水工建筑物进行抗震计算分析时，可采用相应建筑物的混凝土强度标准值定义进行计算。

2.3 水工混凝土结构设计规范

DL/T 5057中关于混凝土强度的定义为：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作养护的边长为150mm立方体试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。

2.4 某拱坝采用的混凝土

某拱坝坝体部分采用了具有85%保证率的C18040混凝土，其不同龄期的强度可根据混凝土配合比试验所得的抗压强度增长率进行计算。在实际设计过程中通常是先确定混凝土强度等级，后再根据配合比试验所得的龄期发展系数对混凝土强度是否满足结构受力需要进行复核。为了方便进行说明，本文按DL/T5346条文说明7.2中的表9中推荐的龄期发展系数进行计算，计算结果见表1：

表1 C18040混凝土不同龄期的设计强度

注：混凝土抗拉强度取抗压强度的8%

3 坝体应力控制标准

规范DL/T 5346第9.3.2条规定：拱坝应力按承载能力极限状态设计的分项系数表达式进行控制，采用下列表达式：

整理后得：

式中σ0——名义应力控制指标；

γ0——结构重要性系数，本处取1.1；

ψ——设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况分别取1.00、0.95、0.85；

γd——结构系数，拱梁分载法时抗压取2.0，抗拉取0.85；有限元等效法时抗压取1.6，抗拉取0.65；

fk——坝体混凝土强度等级；

γm——材料性能分项系数，取2.0。

因此采用上式进行计算后，C18040混凝土的应力控制标准见表2：

表2 C18040混凝土应力控制标准 MPa

上表结果仅是依据规范公式对混凝土强度进行计算的结果，DL/T5346中9.3.3条还规定，持久状况基本组合情况下，采用拱梁分载法计算时，坝体最大拉应力不得大于1.2MPa；采用有限元计算时，经等效处理后坝体最大拉应力不得大于1.5MPa。短暂状况、基本组合情况下，未封拱坝段最大拉应力不宜大于0.5MPa。同时对于200m以上的高坝，其拉应力控制标准应作专门研究。因此，关于拱坝混凝土的应力控制标准应同时满足混凝土自身强度的控制要求以及DL/T5346中规定的数值。

4 抗震设计应力控制标准

本文算例所采用的混凝土为具有85%保证率的C18040与DL/T 5346规定的具有80%保证率90d龄期的混凝土存在一定差异，因此在对拱坝坝体进行抗震计算分析时，应进行相应的换算。

因为抗震计算分析属于偶然工况，因此不需考虑混凝土的早期强度，仅需分析其在设计龄期下的应力控制标准，此时需把85%保证率的C18040换算为80%保证率的90d龄期混凝土强度进行评价。

根据DL/T5057条文说明6.1中公式(1)关于混凝土强度等级定义公式：

fcu，k=μfcu(1-tδfcu)

式中μfcu——混凝土总体强度分布平均值；

t——概率度系数；(保证率为80%、85%的概率度系数分别为0.84、1.04)；

δfcu——混凝土立方体抗压强度的变异系数(本处取0.133)。

根据上式可以计算出85%保证率的C18040在90d龄期时的混凝土总体强度分布平均值和该混凝土在80%保证率下90d龄期的强度等级分别为44.48MPa和39.51MPa。然后根据轴心抗压强度与150mm立方体抗压强度的换算系数取0.67，可得混凝土抗压强度标准值为26.47 MPa。

根据DL5073中4.6.1条规定，除水工钢筋混凝土结构外的混凝土水工建筑物的抗震强度计算中，混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%，混凝土动态抗拉强度的标准值可取为动态抗压强度标准值的10%。因此混凝土容许动应力按下列公式计算：

抗压允许动应力 [σ]=1.3fk/γdγmγ0ψ

抗拉允许动应力 [σ]t=1.3×0.1fk/γdγmγ0ψ

式中fk——坝体混凝土抗压强度标准值；

γd——结构系数，根据抗震规范，抗压为1.3，抗拉为0.7；

γm——材料性能分项系数，为1.5；

γ0、ψ——分别为结构重要性系数及设计状况系数，为1.1及0.85。

根据上式可以计算出在进行坝体结构抗震动力分析计算时，该混凝土的抗压允许动应力和抗拉允许动应力分别为18.88 MPa和3.50 MPa。.

由于在DL5073中未对混凝土强度标准的定义作出明确的规定，只提出混凝土材料性能fk的取值采用材料性能的标准值，而材料性能的标准值又跟强度保证率和设计龄期是密切相关的参数。根据DL/T5346中混凝土抗压强度标准值的定义，拱坝坝体混凝土强度可采用90d龄期80%保证率的强度，也可采用180d龄期、85%保证率时的强度。因此在进行抗震计算分析时，允许动应力如何进行取值也是一个值得探讨的问题。若按90d龄期80%保证率时的混凝土强度标准值进行评价，允许动应力会偏于保守。因此笔者认为对于允许动应力的评价标准，不仅应参照规范的计算公式进行计算，还应根据工程的规模等级、计算工况、地震烈度等综合因素进行选取。

5 钢筋混凝土结构设计应力控制标准

在DL/T5057条文说明中6.1.2中规定对大坝混凝土采用后期强度进行设计时，若坝体混凝土中的局部构件采用的配比与大坝相同，此时按照混凝土的后期强度进行结构承载力计算时，局部构件的安全设置水平将会偏低，因此在DL/T5057中给出了部分等级混凝土的强度换算系数。由于拱坝中所采用的混凝土标号多种多样，规范中给出的强度等级换算系数只包含少数种类的混凝土，因此本文以85%保证率的C18040为例，推求强度换算的一般性算法。

在本文2.4节中已根据混凝土的龄期发展系数算出C18040混凝土的28d强度为33.33MPa，因此在进行局部结构承载力计算时，仅需将85%保证率下的强度换算成95%保证率的混凝土强度。根据公式fcu，k=μfcu(1-tδfcu)，可以计算出龄期为28d时，85%保证率下的C18040混凝土的总体强度分布平均值为38.68MPa。再重复上述计算公式，代入95%保证率的概率度系数1.65，容易得出此时的混凝土立方体抗压强度标准值为30.19MPa。

根据DL/T5057中的公式计算出的抗拉强度与抗压强度的比值约为0.1左右，这也是与DL/T5346中建议抗拉强度取0.08倍抗压强度有所差别之处。

6 小 结

本文在进行混凝土应力控制标准的分析过程中均采用了相关规范中规定的一些参数进行计算分析，在大部分实际工程中，坝体混凝土均进行了配合比试验，根据试验结果，部分参数试验值可能会存在与规范不一致的地方，例如龄期发展系数、混凝土立方体抗压强度变异系数、混凝土总体强度分布平均值、拉压比等。混凝土应力控制标准的取值关系到大坝的长期运行安全，因此在设计的过程中应结合相关试验结果以及规范中的相关规定，慎重选择混凝土的应力控制标准。此外在对坝体结构进行局部结构(例如孔口、支撑大梁等)抗震设计分析时由于DL/T5346和DL/T5057中关于混凝土强度的定义存在一定差异，此时的设计强度如何取值也是一个值得探讨的问题。

[1] 《水工混凝土结构设计规范》(DL/T5057-2009)[S].中华人民共和国国家能源局，2009.

[2] 《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)[S].中华人民共和国国家经济贸易委员会，2001.

[3] 《混凝土拱坝设计规范》(DL/T5346-2006)[S].中华人民共和国国家发展和改革委员会，2007.

[4] 戴镇潮.水工混凝土强度标准有关问题的探讨和改进建议[J]. 水利水电施工，2012.