大岗山拱坝整体有限元三维仿真

潘燕芳，庞明亮

(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 工程概况

大岗山水电站位于四川省雅安市石棉县挖角乡境内，为大渡河干流规划的22个梯级的第14个梯级电站。坝型为混凝土双曲拱坝，最大坝高210.00m。坝址距下游石棉县城约40km，距上游泸定县城约72km。

大岗山坝区两岸山体雄厚，谷坡陡峻，基岩裸露，坝址河谷呈“V”形峡谷，自然坡度一般40°～65°，相对高差一般在600m以上。枢纽区河谷呈“Ω”形嵌入河曲形态。坝区基岩以花岗岩类为主，但坝区工程地质条件较为复杂，存在一些不良的地质缺陷：坝基面及以下存在的Ⅲ2类花岗岩体较为软弱；辉绿岩脉性状较差，Ⅲ2～Ⅴ类级的岩脉(断层)均有不同程度的发育；独立发育于花岗岩中的断层多为岩屑夹泥型和泥夹岩屑型，为Ⅴ类岩体。

针对右岸β4(f5)产状为N25°W / SW∠81°，破碎带宽度为3.0～7.5m(0.3～1.0m)，岩脉较松弛，与围岩多呈裂隙式接触，主要为Ⅳ类岩体，断层主要由片状岩、糜棱岩组成，工程结合高高程拱端的四类岩体采用垫座处理1 135～1 090m；岩脉β8(f7)产状为N28°W/SW∠70°，破碎带宽度为5.0～8.0m(0.3～0.5m，局部2.3m)，断层f7主要由片状岩夹糜棱岩、压碎岩、断层泥组成，岩脉β8为Ⅴ类岩体；岩脉β43(f6)产状为N26°E～N28°W/NW(SW)∠55°～67°，破碎带宽度为1.5～3.5m(1.0～1.8m)，断层f6主要由片状岩组成，夹糜棱岩、断层泥，岩脉β43为Ⅴ类岩体；针对岩脉β8采用两层平洞三条竖井、β43两层平洞二条竖井，另两条岩脉交叉部位共用一竖井的深部处理。

左岸岩脉β21产状为N10°～35°E/NW∠65°～75°，贯通左岸，延伸长约700m，厚2.0～6.0m，较紧密，与围岩多呈裂隙式接触，部分地段(约40%)呈断层式接触，主要为Ⅳ类岩体；工程采用三条平洞，两层之前各采用2条竖井的深部处理方式。

河床部位基础集中发育的岩脉β87、β88(f124)、β144(f122)、β145(f123)主要发育于坝基上游侧偏右岸，下游被β73截断，其中β144性状差，为Ⅴ类，其它岩脉均为Ⅲ2类。工程采用表层混凝土8m深置换块进行表层置换。

结合坝址的工程地质条件，模拟各项处理措施，通过数值分析计算，说明基础处理对改善基础刚度和两岸基础的对称性效果明显，同时也在一定程度上改善了坝体受力形态。

2 有限元模型

以坝轴线为中心，向上游约1倍坝高，下游约2.5倍坝高，沿顶拱坝肩向两岸各1.5倍坝高，建基面以下约1倍坝高，顶拱向上取50m，计算域整个范围为1 200m×740m×470m。模型充分考虑了河谷地形主要特征，模拟了拱肩槽开挖坡、右岸存在的岩脉β43、β8、β4、左岸岩脉β21等地质结构和坝区分布的各种岩体及其岩级，并对河床建基面出露的辉绿岩脉：β73、β87、β88、β144、β145等进行了概化处理。

整体模型网格采用八节点六面体和四节点四面体单元，单元总数58万，节点总数16.4万。拱坝整体模型网格见图1。模型模拟了主要基础加固处理措施：岩脉β43、β8和β21的混凝土置换网格、河床部位的置换混凝土和右岸高程1 135～1 090m的垫座。拱坝和垫座关系见图2；岩脉β4、β8、β43、β21相对大坝空间位置关系见图3；岩脉β8、β43置换网格见图4；岩脉β21置换网格见图5。

图1 拱坝整体有限元网格

图2 拱坝和垫座关系示意

图3 建基面与β43、β8、β4和β21关系示意

图4 β43、β8置换网格

图5 β21置换网格

3 计算边界

主要考虑的设计荷载为：水、沙压力和温度作用；

上游正常蓄水位：1 130.00m，相应下游水位：966.104m；

上游淤砂高程：1 050.00m；

淤砂浮容重：5kN /m3，淤砂内摩擦角：0°。

按照《混凝土拱坝设计规范》推荐公式，计算拱冠梁剖面各个设计高程的温度荷载见表1。计算中采用的材料力学参数见表2。

计算起控制作用的基本荷载组合I：上游正常蓄水位+淤沙+相应下游尾水位+坝体自重+设计温降。

4 仿真计算分析

4.1 坝体应力

(1)上游面：基础处理前后上游面拉、压应力的

表1 设计高程的温降温度荷载

注：Tm表示均匀温度，Td表示线性温差。

表2 地质材料参数

分布规律相同，量值基本相当，在距建基面1/20坝高以上的上游面，绝大部分范围内均为压应力；拉应力分布范围均极小，仅出现在坝踵附近和顶拱，受应力集中的影响，天然地基下上游面的拉应力最大值3.67MPa，基础处理后最大值3.58MPa，均出现在950m高程左岸坝踵。整个上游坝面主压应力较小，均小于6.0MPa。上游主拉应力等值线(基础处理后基本组合Ⅰ)见图6。

图6 上游面主拉应力等值线云图

(2)下游面：基础处理前后下游坝面主拉、压应力的分布规律相同，量值基本相当，下游坝面高压应力区位于两岸中下部高程的建基面附近，处理后极值由处理前的-14.41MPa降到-14.2MPa，极值位置不变均在左岸970m高程坝踵。处理前后整个下游面主压应力基本都小于10MPa，处理后大于10MPa压应力的单元比例由0.19%降到了0.14%。基础处理前整个下游面基本处于受压状态，基础处理后基本没有拉应力出现。下游面主压应力等值线(基础处理后基本组合Ⅰ)见图7。

图7 下游面主压应力等值线云图(基础处理后基本组合Ⅰ)

4.2 坝体位移

(1)坝体顺河向位移：天然地基下坝体顺河向位移上、下游面的分布规律是一致的，都由拱冠梁顶部分别向两岸和坝体中下部逐渐减小。处理前后坝体顺河向位移分布规律相同。位移极值都出现在1 135m高程拱冠梁附近，处理后，位移最大值由8.53 cm减至8.41cm，减小幅度为1.41%。坝体中面顺河向位移等值线(加固地基基本组合Ⅰ)见图8。

(2)坝体横河向位移：天然地基下坝体横河向位移大致上沿河床中轴呈反对称分布，方向均指向拱冠，左右拱圈的位移较大区域均出现在左右1/4拱附近。基础处理前后坝体横河向位移分布规律相同，左岸量值有所减小，右岸极值位置和数值没有变化。基础处理前左岸最大值为-1.25cm，处理后左岸极值为-1.22cm，减小幅度为1.92%；极值位置由1 090m高程变到了1 080m高程。右岸处理前后均为0.9cm，右岸极值均位于1 070m高程。中面横河向位移等值线见图9。

4.3 基础位移

基础处理前后，基础位移分布规律相同，位移较大区域均位于中部高程的两岸坝趾附近，极值出现部位相同，极值局部有变化。

图8 中面顺河向位移等值线(加固地基基本组合Ⅰ)

图9 中面横河向位移等值线(加固地基基本组合Ⅰ)

基础顺河向位移处理前左岸最大值为1.62cm，右岸的最大位移为-1.79cm；处理后左岸最大值为1.33cm，减小幅度为17.9%；右岸最大值为-1.46cm，减小幅度为18.4%。处理前后左岸极值位置均在1 000m高程坝趾、右岸极值位置均在960m高程坝趾。

基础横河向位移处理前左岸的位移最大值为0.64 cm，右岸为-0.65 cm；处理后横河向位移左岸极值减小为0.54 cm，减小幅度为15.6%，极值位置没有变化，仍在1 000m高程坝趾，右岸极值为-0.45 cm，减小幅度为30.8%，极值位置由965m高程移到了980m高程坝趾。

处理前后左、右岸拱端点沿高程方向顺河向、横河向位移比较见图10～13；可见左岸950～1 030m高程间对β21网格的处理、右岸1 135～1 090m高程对垫座的处理、右岸930～980m高程间对β8、β43的处理减小了建基面位移,使拱端位移沿高程分布明显平顺，避免了建基面位移突变。

图10 左岸建基面中节点顺河向位移处理前后位移比较

图11 右岸建基面中节点顺河向位移处理前后位移比较

图12 左岸建基面中节点横河向位移处理前后位移比较

图13 右岸建基面中节点横河向位移处理前后位移比较

5 有限元仿真和拱梁分载法计算结果比较

(1)三维有限元仿真分析，是作为拱梁分载法计算的校核和补充。根据对基本荷载组合Ⅰ的计算，除建基面附近的局部部位因应力集中出现拉应力难于评价外，坝面大部分处于受压状态，应力和位移分布规律与拱梁分载法计算结果基本一致。

(2)两种方法计算的上、下游面压应力分布规律相同，坝体上游面主压应力呈对称分布，高应力区集中在1 010～1 090m高程拱冠附近。拱梁分载法计算上游面最大主压应力为5.71MPa出现在1 050m高程拱冠梁处。有限元计算的最大主压应力为6.0MPa出现在1 090m高程拱冠梁偏左处。下游面主压应力高应力区位于两岸中下部高程的建基面附近，拱梁分载法计算下游面最大主压应力为6.05MPa出现在950m高程右拱端，有限元计算的最大主压应力为14MPa出现在970m高程左拱端。

(3)两种计算方法均表明，大坝下游面基本处于受压状态，拱梁分载法计算仅在坝体上游面1 050m、1 010m高程拱端、河床925m高程和坝体下游面925m高程拱端出现了拉应力，但拉应力的值较小，其中上游面最大主拉应力为-0.38MPa，出现在1 050m高程左拱端，下游面最大主拉应力为-0.18MPa，出现在1 120m高程右1/4拱附近，有限元计算上游面拉应力分布范围均极小，仅出现在坝踵附近和顶拱，受应力集中的影响，上游面的拉应力最大值3.58MPa，出现在950m高程左岸坝踵，整个下游坝面基本处于受压状态，主拉应力较小，处理后基本没有拉应力出现。

(4)两种计算方法得出坝体顺河向位移上、下游面的分布规律是一致的，都由拱冠梁向两岸和坝体中下部逐渐减小。拱梁分载法计算的最大值为8.01cm，出现在1 090m高程拱冠梁，有限元计算极值为8.5cm左右，位置出现在顶拱拱冠梁。

6 结 论

(1)天然地基情况下，大坝应力分布符合一般规律，拉应力分布范围有限，整个坝面基本处于受压状态，除应力集中区外，压应力量级也处于较为合理的水平。高拉应力区位于上游面950m高程左岸坝踵，上游面拉应力分布面积仅占坝面总面积的5%；高压应力区位于下游面左岸970m高程坝趾，下游面主压应力大于8MPa的分布面积占1.68%，而大于10MPa的区域仅占0.2%。基础处理前后坝体上、下游面拉压应力分布规律相同，量值相当，基础处理对大坝的应力状态影响有限。

(2)天然地基情况下，坝体最大顺河向位移出现在1 135m高程拱冠梁附近，为8.53cm，最大横河向位移为1.25cm出现在1 090m高程的左、右岸1/4拱位置。考虑基础处理措施以后，大坝位移分布规律相同，数值上略有减少。其中，顺河向位移减少至8.41cm，横河向位移减少至1.22cm。

(3)天然地基情况下，受左岸β21、右岸β8、β43以及右岸上部高程Ⅳ、Ⅲ2类花岗岩的影响，相应部位拱端位移明显偏大，两岸拱端位移沿高程的分布曲线对称性较差。基础最大顺河向位移值为-1.79cm，位于右岸的960m高程。考虑基础处理措施以后，两岸拱端位移分布平顺，沿高程的突变基本消除；拱端位移沿高程的分布曲线对称性明显改善；拱端位移值改善明显，其中，顺河向位移左岸减小17.9%，右岸减小18.4%。

(4)从有限元成果看，现阶段大岗山拱坝应力、位移分布合理，除小部分区域存在一定的应力集中外，坝体拉压应力基本在控制应力范围以内。针对右岸上部高程Ⅳ、Ⅲ2类花岗岩以及两岸岩脉的基础处理措施，对改善基础刚度和两岸基础的对称性效果明显，同时也在一定程度上改善了坝体受力形态。

(5)三维有限元分析计算，是作为拱梁分载法计算的校核和补充。根据对基本荷载组合Ⅰ的计算，除边界应力因应力集中影响难于评价外，坝面大部分处于受压状态，仅在建基面附近的局部部位出现拉应力，应力和位移分布规律与拱梁分载法计算结果基本一致。

[1] 朱伯芳.《有限单元法原理与应用》(第二版)[M].中国水利水电出版社，1998(10).

[2] 龚玉锋.丁旭柳双曲拱坝坝体结构有限元分析[J].中国农村水利水电，2006(10).

[3] 王均星，张优秀，邹鹏飞.猫儿岩拱坝结构计算分析[J].中国农村水利水电，2003(10).

[4] 孙松林，朱瑞晨.白鹤滩拱坝三维有限元分析[J].水电能源科学，2005(12).