高温气冷堆进气事故中自然循环建立时间及影响因素分析

刘 鹏，郑艳华，石 磊

（清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084）

高温气冷堆事故分析中存在一种特有的事故，即进气事故。它是由于一回路压力边界发生破口造成的。虽然发生的概率极低（低于10-8／（堆·年）），但由于其可能造成严重的后果，因此在HTR-PM 的安全分析中必须对其进行深入分析。针对此类事故，清华大学核能与新能源技术研究院应核安全局的要求对HTR-10进行了分析研究［1-2］。分析中主要考虑了扩散和自然循环两种现象，认为空气仅在扩散作用下缓慢进入堆芯和反射层流道。该种分析所使用的验证实验为JAERI的倒U 型管实验［1，3］。以此分析为依据，该研究对反应堆模型进行了一维简化，将所有结构都简化为一维管道。使用此模型计算得出的结论为：在热气导管双端断裂的进气事故中，自然循环建立的时间约为11.3h，稳定后流量为0.04kg／s。

但这一模型在分析堆芯流动时过于简单。由于球床堆芯内中心区域温度远高于外侧区域，因此在无强迫流动时，堆芯内会在浮力作用下形成局部的自然对流。JAERI认为这一现象会加快自然循环的建立［3-4］。为了验证这一理论，日本山梨大学搭建了新的倒U型槽实验平台［5］。本文针对该实验，使用CFD 方法对其进行模拟计算，验证CFD 方法解决相关问题的可行性。另外，利用CFD 方法灵活的特性对影响自然循环建立时间的因素进行更进一步的分析，为进气事故的分析提供依据。

1 实验装置

实验装置包括1个矩形气体舱室、2个竖直狭槽以及连接它们的水平通道，具体尺寸示于图1a。为了产生局部自然对流，左侧狭槽的两个壁面分别设计成冷壁和热壁。热壁由铜板、电加热器、绝热层组成，通过电加热方式调节温度；冷壁由铜板、冷却水管道、绝热层组成，通过冷却水带走热量，试验中采用的冷却水温度不可调节。左侧狭槽内排布方式如图1b所示。由于这些结构的存在，左侧狭槽内实际流道宽度为20 mm。相比之下，右侧狭槽未做特殊处理。

图1 倒U 型槽实验装置示意图［4-5］Fig.1 Scheme of reverse U-shaped slots experiment equipment［4-5］

实验中，用来监测自然循环建立情况的物理量为气体的温度和摩尔组分。气体摩尔组分的测量是通过测量当地声速的方法间接求得的，其测点位于两个狭槽的顶端（图1b）。气体温度通过位于狭槽中的K 型热电偶测量，其分布位置列于表1。

实验过程为：1）向装置内充满高密度气体（如Ar）；2）关闭舱室和槽之间的隔板，向槽内充满低密度气体（如N2）；3）热壁和冷壁开始工作，持续一段时间达到稳态，此过程气体压强保持为大气压；4）打开隔板，实验开始。

表1 气体温度测点的位置Table 1 Location of thermocouples

为得到自然循环建立时间与气体种类的关系，实验选取了N2／Ar、Ne／Ar、He／N2、He／Ar 4组气体组合，其密度比分别为7／10、5／10、1.4／10、1／10。为了研究自然循环建立时间与局部自然对流强度的关系，左侧狭槽冷热壁面温差选为0、10、30、50、70、100K。

2 CFD模拟验证

选取商用软件FLUENT 14.5对该实验进行模拟计算。由于实验装置具有对称特性，故对其进行1／2建模以便简化计算。几何模型以及网格划分如图2 所示，计算区域包含9 216个六面体网格，时间步长在0.02～1s内变化。混合气体选取多组分模型，混合物的密度、比热、黏度等物理量采用非可压缩理想气体模型或气体混合模型。由于气体种类仅两种，且暂不考虑多孔介质问题，因此扩散系数等于两气体的二元扩散系数，计算方法为分子动理论。对于左侧狭槽内自然对流的分析，为了更准确地得到黏性底层内切应力，文中采用低Re 的k-ω 模型，为了满足模型要求，左侧狭槽内网格的y+约为1.2［6］。

图2 实验装置的几何模型及网格划分Fig.2 Geometrical model and mesh of experiment equipment

对实验的验证，选取文献［5］中给出数据最多的N2／Ar组分，冷热壁面温差为50 K。实验中采用温度变化和浓度变化两种方式判断自然循环的建立。二者的计算结果和模拟结果如图3、4所示。图3 为狭槽顶部测点所得Ar浓度的变化，伴随扩散过程，两侧的N2含量逐渐增加，左侧由于温度较高，扩散过程明显更快。在扩散到一定阶段（约140 min），形成稳定的自然循环。从图3可看出，计算结果虽与实验值仍有一定的差距，但其整体趋势以及自然循环建立的时间基本一致。图4 为两个槽内12个热电偶（表1）所测的温度变化曲线。由于文献［5］中并未测量冷却水的温度，所以计算所使用的冷壁面温度只能假设为常温（约300K），因此模拟结果与实验结果存在一定差别也在意料之中，但本文所关注的自然循环建立时间与实验结果是基本相符的。综上所述，用FLUENT进行的数值计算可较好地重现这一实验的全过程，这也表明，由于实验模拟反应堆复杂的结构难度较大，用CFD 模拟的方式来进一步研究分析进气事故是合理可行的。

图3 氩气摩尔组分的变化Fig.3 Mole fraction change of Ar

3 敏感因素分析

通过与实验结果对比，验证了所建立数值模型的合理性。在此基础上，利用该模型可进一步研究自然循环现象的影响因素。文献［1-2］中基于一维假设已对这一现象做过一定的分析，提出了诸如温差、气体密度比、扩散系数等影响自然循环建立的因素。但随着局部自然对流现象的引入，一些新的问题需要进行考虑。

图4 气体温度变化Fig.4 Temperature change of gas

3.1 对流强度

文献［5］研究了局部自然对流强度对自然循环建立的影响，得到的结论是：增大左侧狭槽两壁的温差，可增强局部自然对流，有利于自然循环的建立（表2）。但增大温差的过程中，由于冷壁（冷却水）的温度不变，左侧的平均温度也是升高的，而温度也是影响自然循环建立的一个重要因素，因此仅通过这组实验得出以上结论是不充分的。

表2 自然循环建立时间与温差的关系［5］Table 2 Onset time of natural circulation with temperature difference［5］

在此基础上，用CFD 模拟补充一组对比工况：左侧狭槽内平均温度与表2 中ΔT=50K时相同，且两壁面温度相等，槽内无自然对流。对左侧狭槽内气体温度做体积平均，所得结果作为补充实验的壁面温度，约为325K。两组实验中右侧狭槽顶部Ar组分变化如图5 所示。在左侧狭槽内温度均匀时，自然循环需要230min建立；而相同平均温度下，存在局部自然对流会使左侧狭槽内气体更快地均匀混合，并通过上方的连接通道向右侧狭槽扩散，使两侧Ar含量均增加。因此，局部自然对流的存在会导致自然循环过程的加速建立。

图5 右侧狭槽顶部Ar摩尔组分变化Fig.5 Mole fraction change of Ar in right slot

3.2 阻力

球床堆芯、上反射层、下反射层都是会产生较大流动阻力的区域，这些区域的阻力是否会对自然循环的建立造成影响也是研究的内容之一。对阻力的研究包括两个方面：一是局部对流区域外的阻力；二是局部对流区域内部阻力。

针对第1种情况，本文在左侧狭槽的顶部、底部以及右侧狭槽的底部设置局部阻力，这3种情况分别记为Case 1、Case 2、Case 3。阻力系数的设置原则为：使稳定循环后的局部压降约为沿程压降的20%。计算结果列于表3，局部阻力的存在以及位置均不会显著影响自然循环建立的速度。因为在局部对流区域之外，传质的主要方式是扩散，而阻力不影响扩散作用。

表3 不同局部阻力情况下自然循环建立时间Table 3 Onset time of natural circulation in different cases

自然对流存在于球床结构中，数值模拟中通常使用多孔介质模型对球床进行简化。用多孔介质模拟左侧狭槽，并设置不同的各向同性的黏性阻力系数，分别为104、105、106。在不同阻力系数下，H=0.3 m 处的水平截面的速度分布如图6所示。可看出，随黏性阻力系数的增大，对流的速度减小，强度变弱。由3.1节的结论可知，对流强度会影响自然循环建立的时间，因此对流区域内阻力会影响自然循环建立时间。

图6 不同黏度阻力下自然对流速度分布Fig.6 Velocity of natural convection with different viscosities

4 结论

本文对日本山梨大学的U 型槽实验进行了数值验证，数值计算结果与实验值符合较好。这不仅验证了FLUENT 计算模型的合理性，也方便于针对高温气冷堆进气事故做一些初步分析。主要结论如下：

1）通过实验验证，FLUENT 程序可很好地模拟由隔板打开到自然循环建立这一过程。

2）局部自然对流会影响整体自然循环建立的时间。对流强度越强，自然循环建立所需时间越短。

3）在对流存在的区域之外，局部阻力不会对自然循环建立的时间造成影响。但在自然对流存在的区域内，由于阻力会降低自然对流的强度，因此会推延自然循环的建立。

以上研究均是建立在简单模型的基础上的，对于高温气冷堆堆芯的这种复杂结构还需要更进一步研究。

［1］ 刘宝亭.10 MW 高温气冷试验堆进气事故研究［D］.北京：清华大学，1998.

［2］ YANHUA Z，FUBING C，LEI S.Analysis of diffusion process and influence factors in the air ingress accident of the HTR-PM［J］.Nuclear Engineering and Design，2014，271：397-403.

［3］ TAKEDA T.Research and development on prevention of air ingress during the primary-pipe rupture accident in the HTTR［J］.Nuclear Engineering and Design，2004，233（1-3）：197-209.

［4］ TAKEDA T.Air ingress phenomena in a depressurization accident of the very-high temperature reactor［J］.Nuclear Engineering and Design，2010，240（10）：2 443-2 450.

［5］ TAKEDA T，MIZUNO H，FUNATANI S.Study on mixing process of two component gases in a vertical fluid layer［J］.Nuclear Engineering and Design，2013，271：424-430.

［6］ 陶文铨.数值传热学［M］.西安：西安交通大学出版社，2004：385-391.