一种计算长江口外海域悬沙浓度垂向剖面的实用模型

周凤杰，伊小飞，王 凯

1. 重庆青年职业技术学院基础部数学教研室，四川 重庆 400712 2.中国科学院海洋研究所，山东 青岛 266071 3.广东海洋大学，广东 湛江 524088

泥沙机制的研究由来已久，1914年，Gilbert开创泥沙输移水槽试验研究推移质泥沙的运动规律，最早建立了推移质运动的模式和计算公式；1938 年，Rouse[1]类比分子扩散理论导出了著名的悬移质泥沙浓度分布公式；在此基础上，Einstein于1950 年提出了第一个泥沙运动学的理论。长江是我国的第一大河，每年有大量泥沙注入东海。针对长江口外海域悬浮泥沙输运机理，许多学者进行了深入的研究。陈沈良等[2]对杭州湾大中小潮悬沙浓度的变化规律进行了分析，建立了定点站悬沙浓度变化与水位和大-小潮最大流速的关系模型；左书华等[3]根据长江枯、洪季的水文观测资料，采用数理统计、水文学等方法，得出长江河口悬沙浓度与流速大小密切相关，但存在一定的滞后性；刘咪咪等[4]基于观测资料分析了长江口外海域的悬沙分布特点，并提出一种考虑海流影响的悬沙浓度垂向分布的回归模型；庞重光等[5]利用2001 年7～8 月和2002 年1 月两个航次的悬浮物浓度资料并参考其它水文参数，对长江口及邻近海域悬浮物的分布特征做了分析。另有其他学者也对悬沙剖面的形成机制做出了卓有成效的工作[6-9]。长江口外海域悬沙浓度时空分布复杂多样，本文将对其垂向剖面分布做进一步的探索，并提出一种可以刻画悬沙分布特性的指标量。

本文在前人研究工作的基础上，以台风过境前后获得的长江口外海域悬浮泥沙断面观测资料为基础，通过分析提出反映此海域泥沙分布特性的悬沙特征系数，提出一种计算悬沙浓度垂向剖面的实用模型，并用海试中三个定点的悬沙观测数据验证了实用模型的有效性，为进一步应用卫星遥感资料获取的海表悬沙浓度信息推测水下悬沙剖面分布提供新的可能。

1 泥沙数据的获得

2006 年8 月，中国科学院海洋研究所使用“科学三号”、“金星二号”科考船，在长江口外海域进行了为期10 d的海洋综合调查，海试期间恰逢“桑美”台风过境从而将观测分成了两个航段，分别得到了台风过境前后的悬浮泥沙观测数据。台风过境前(以下简记为风前)的第一航段使用“科学三号”对南起30°N，北到32°30′N，西起122o15′N，东至123°30′N的海域进行了调查，共设置5 个纬度断面进行走航观测，其中1 号断面在30°N，2号断面在30°30′N，纬度每隔30′设一断面，依次类推6号断面在32°30′N。每个断面在经度方向每间隔15′设一站点，除去落在岛屿及管制区内的站点，共在33 个(h102-h606)测站进行了悬浮泥沙浓度剖面的观测，观测站位如图1。台风过境后(以下简记为风后)的第二航段使用了“金星二号”科学考察船，调查海域南起30°30′N，北到31°30′N，西起122°30′N，东至123°30′N，共设置4 个纬度断面进行走航观测，其中1 号断面在30°30′N，2 号断面在30°45′N，纬度每隔15′设一断面，依次类推，5 号断面在31°30′N。每个断面在经度方向每间隔10′设一站点，除去落在岛屿及管制区内的站点，共在36 个(h101a-h507a)测站进行了悬浮泥沙浓度剖面的观测，观测站位见图2。两个航段共在68 个观测站获得表、中、底三层的悬沙浓度的观测值，这是本文研究的资料来源。第一航段还在三个站点进行了25 小时连续悬沙剖面浓度观测，每站设表、中、底三层进行观测，定点观测站位分别是S1 站(122°51.881′E, 32°0.187′N)位于观测当天长江口外混浊水的锋面处，S3 站(122°54.972′E，31°0.009′N)是长江口外混浊水高浓度区的代表点，S2 站(122°29.932′E，31°15.261′N)是混浊水域外侧(东边)较清水域的代表点。S1 站分别在5 m(表层)，10 m(中层)，28 m(底层)进行观测，观测时间从8 月4 日12：00 至第二日13：00，每隔3 h进行一次悬沙浓度剖面观测。接着进行了S3 站的观测，其表、中、底三层分别设在5 m，10 m，18 m处，观测时段从8 月5 日19：00 至6 日20：00 共计25 h。S2 站的水深略深，表、中、底三层分别设在5 m，15 m，35 m处，也是本次观测最后一个完成观测的站位，观测时间从8 月7 日8：00 至8 日9：00，在S1、S3 站分别进行了9 次浓度剖面观测，S2 站进行了8 次垂向浓度剖面观测，三个站共获得26 个剖面浓度观测数据。

图1 台风过境前走航观测站位图Fig.1 The ship-board stations before“Saomai”transit图2 台风过境后观测站位分布图Fig.2 The ship-board stations after “Saomai”transit

海试中在每一个站点同时采用两种方法获得垂向悬沙浓度数据，一是使用ALEC 公司的AAQ1183 水质检测仪的浊度探头，获得垂向剖面一米一个的高分辨率浊度观测值，但浊度计给出的浊度值单位为FTU，不是常规的以mg/L为单位的浓度值，需进行必要的转化才能作为基础数据。同时使用常规海洋调查规范的悬沙浓度观测方法，在标准层经过采水，过滤，烘干，称量等步骤，获得该标准层上常规以mg/L为单位的悬沙浓度值。根据在同一地点用两种方式获得的悬沙浓度应具有一致性，通过比对浊度仪探头在标准层处的数值与常规称量出的悬沙浓度结果，建立相应的关系，可以把浊度仪的数据都转化为以mg/L 为单位的悬沙浓度数据，这样在每个观测站获得垂向悬沙浓度是一米一个的高分辨率悬沙浓度资料，为本文开展相关研究奠定充实的数据基础。

2 悬沙浓度垂向分布特征

为分析悬沙分布特征，本文引入一个表征悬浮泥沙分布特性的量——悬沙特征系数(CCoSSC)。具体做法是计算海水中悬沙底层浓度与表层浓度比值的对数，这时

表1悬沙特征系数表

CCoSS=In(S底/S表)

(1)

S底和S表分别表示底层海水悬沙浓度和表层海水悬沙浓度

将悬沙特征系数内插到研究海域10′×10′网格点上，记为悬沙特征系数表(表1)，具体区域为(122.5°E～123.5°E, 30°N～32.5°N)。

简要分析CCoSSC的性质，当CCoSSC >0时，表明底层悬沙浓度要高于表层悬沙浓度，CCoSSC越大，表明底层悬沙浓度相对表层悬沙浓度的比值越大；CCoSSC =0，表明底层悬沙浓度等于表层悬沙浓度；CCoSSC <0，表明底层悬沙浓度要低于表层悬沙浓度。

图3 悬沙特征系数分布

悬沙特征系数表(表1)作图见图3，分析其主要特征如下：总体来看，CCoSSC值呈现近岸大、向外逐渐变低的趋势；研究海域南部(30°～31°N)大多数CCoSSC值大于1，其中在(123°E, 30.5°N)附近出现最大值；研究海域北部(31.5°～32.5°N)有一个相对较低的区域，CCoSSC值均小于1；而(31°～31.5°N)为中间过渡带，CCoSSC值呈现西部值高东部值低的特点。从数值上看，CCoSSC值均为正数，事实上底层悬沙浓度总要比表层悬沙浓度来的大，从一个侧面说明了观测资料的真实性；具体数值从0附近可以增大至2以上，变化范围比较大，说明了研究海域悬沙浓度分布的复杂性。分析上述现象可能的原因是：近岸处的悬沙浓度总体较大，这样垂直起伏会比较大，导致CCoSSC值大；远离岸界时，悬沙浓度较低，垂直梯度也较小，导致CCoSSC值较低。

3 实用模型的设计及其在长江口外海域的应用

根据泥沙扩散理论，当悬沙扩散达到平衡后，悬沙泥沙的垂向分布公式为：

Sv/Sva=exp(-ω(y-a)/εy)

(2)

其中，Sv、Sva分别为距海床面y 和a 处的悬沙浓度, ω为悬沙沉降速度,εy为垂向泥沙扩散系数。由上式可假定悬沙浓度垂向分布的模型

in(S)=a+b*hr

(3)

这里hr为相对水深，S为悬沙浓度，H为海水的水深。

模型中有两个未知系数a、b，本文提出一种实用模型，即为：利用悬沙特征系数表(表1)查出该海域某个地点相应的数值定出模型hr前的参数b，然后利用观测的表层浓度值定出模型的另一个参数a。这样以来，整个水体悬沙垂向浓度便可以得到。为了检验实用模型的可行性和有效性，本文先对风前风后共68个走航站点进行检验。

具体如下：借助悬沙特征系数表读出台风过境前后各站点的悬沙特征系数值和风前风后站点表层0～5 m观测悬沙浓度平均值定出模型的两个参数，然后由模型计算出该站点整层水深的垂向悬沙剖面，最后与风前风后站点观测资料进行比较。取0～5 m表层观测浓度的平均值的原因为：(1)表层的悬沙浓度容易受观测手段的影响，多次测量取平均值可以有效地减小这种影响；(2)由卫星图片资料反映的悬沙浓度并不是严格0 m水面的结果，而是表层海水悬沙综合的情况。

首先对台风过境前33个站点利用上述方法进行检验，计算悬沙浓度观测与实用模型计算的相对平均误差和绝对平均误差(见表2)。表中可以看出，实用模型计算的悬沙浓度与观测的差别比较小(大体在0.4以下)，模型较为有效。平均来看，相对误差只有0.1447，绝对误差为1.4708 mg/L。

表2 实用模型在风前站点模型计算的平均相对误差和绝对误差

类似的方法对台风过境后35个站点对实用模型进行检验，然后计算风后悬沙断面观测与实用模型的平均相对误差和绝对误差(见表3)。误差显示，实用模型能够很好地应用到该海区。总体来看，相对误差的平均为0.2438，绝对误差的平均为0.8968 mgL.与风前站点比较，相对误差有所上升，绝对误差略有下降，总体效果差不多，实用模型依然有效。

表3 实用模型在风后各站点模型计算的平均相对误差和绝对误差

4 实用模型在东海三定点的验证及与回归模型的比较

为进一步验证实用模型的有效性，本文利用回归模型(3)对东海三定点S1、S2、S3的悬沙浓度观测结果进行回归，结果如表4，对比分析S1、S2、S3的回归结果，可以看出S2、S3的垂直梯度几乎相同，不同的是一个代表清澈的海域(S2)，一个代表混浊的海域(S3)；而S1站的垂直梯度较小，属于在悬沙浓度的锋面处。

根据悬沙特征系数表1读出S1、S2、S3处对应的值，若三点经纬度不在表中的话，取表中与其距离最近的值，结果得到的数值与三定点的回归结果对比。发现表中数值与回归结果中相对水深前的系数比较接近(见表5)，两者误差不超过10%。

通过上面的分析可以看到，不论是对台风过境前还是对长江口外海域三定点进行验证，本文提出的实用模型都能够很好的应用于研究海域。我们知道借助卫星图片资料可以较容易的获得表层悬沙浓度的信息，今后就可以利用悬沙特征系数表计算本海域的悬沙浓度垂向剖面。方法如下：由卫星图片资料得到海域表层悬沙浓度，定出其中一个参数a；然后利用悬沙特征系数表定出另一个参数b。

表4 回归悬沙垂向分布公式回归结果

表5 回归结果与悬沙特征系数对比

5结论

(1)本文以台风过境前后悬浮泥沙断面观测资料为基础，获得研究区域的悬沙特征系数，并划分出两种悬沙垂直分布类型：研究海域北部的低值区和研究海域南部的高值区。

(2)通过台风过境前后各站点的检验，实用模型的绝对误差和相对误差都表明，实用模型能够很好的应用于研究海域；并利用其他三个定点的悬沙观测资料对实用模型进行了推广。

(3)本文发展的实用模型为应用由卫星遥感观测资料，推测水体中泥沙垂向分布情况提供新的可能。

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