地铁电磁兼容性的多级联合仿真

吕继方 蒋忠诚 谢莉凤 王先锋 张 俊 王远腾

(1.中国南车株洲电力机车有限公司技术中心，412001，株洲;2.北京经纬恒润科技有限公司，100192，北京∥第一作者，工程师)

地铁是一个非常复杂的电气系统，包含多种具有不同电气特性和电磁特性的组成部分，如强电系统、弱电系统、无线设备、线束、电大尺寸(一个结构的电长度取决于物理尺寸、激励源的频率和波在媒质中的传播速度，当此结构完全处于该媒质中，如果一个电路或电磁辐射结构的最大尺寸大于1/10波长，则被认为是电大尺寸)［1］的金属结构等。一般的电磁兼容性(EMC)仿真方法，如三维全波仿真、电路仿真，虽然在无线射频、消费电子等领域有一定的应用基础，但却难以用来评估和优化地铁的EMC特性。

从EMC建模和计算的角度来看，地铁作为一种复杂的大型系统，用单一的算法和建模方法是很难实现的。而应该采用复合的建模方法，反映系统中各个组成部分与EMC相关的必要特性，但不包含任何冗余信息，以保证仿真可以在现有的计算机条件下进行。地铁的EMC建模主要需要考虑以下四个方面:

1)车身金属结构;

2)电气线束;

3)电子电气部件;

4)供电网。

本文首先介绍适合地铁的多级联合EMC仿真方法，然后对分析流程和分析方法进行深入的探讨，最后进行实际应用的讨论。

1 EMC多级联合仿真建模方法

作为工程应用，建立地铁系统的EMC仿真模型需要同时考虑准确性和计算效率。对于系统内特点各异的部分，合理的方法是利用现有的建模技术，对不同类型的部件采用不同的建模和模型处理方法，然后做集成仿真计算。这一建模包含整车－线束－部件这几个层次，可以称为EMC多级联合模型，如图1所示。

图1 EMC多级联合仿真建模示意图

1.1 电子电气部件的建模

地铁上较大功率的电子电气部件(如逆变器、驱动器)一般都采用全屏蔽结构，较小功率的电子电气部件往往具有相对于线束来说小得多的尺寸，因此通过部件本身对外的辐射和对外界干扰的耦合相对于通过线束的耦合来说可以忽略不计。这意味着电子电气部件可以作为线束终端的集总模型，以等效电路建模和求解。

电子电气部件采用黑盒建模的方法，建立频域等效电路模型，通过简单的测试获得所需模型参数。图2所示为建立辐射发射仿真模型参数的示意图，模型采用单线结构对部件的总干扰电流进行等效。单线等效模型包含干扰电压源、源阻抗、终端阻抗。它们都是频率的函数。这样的模型反映了电子电气部件对外的总干扰，可以集成到线束和车身模型中做进一步的整车EMC仿真。电压源、源阻抗、终端阻抗可以通过在靠近部件和靠近终端的线束上测量频域干扰电压U和干扰电流I，然后经计算得出。其中:U、I、Z(阻抗)都是频率 f的函数，且均为复数。

图2 电子电气部件的等效模型

式中:

R——线缆的电阻;

L——线缆的电感;

C——线缆的电容。

式中:

ε0——线缆的介电常数;

μ0——线缆的磁导率;

h——线缆到车身金属的距离;

d——线缆的直径。

1.2 电气线束的建模

电气线束是EMC方面很关键的部件。在关注的频段，线束都是对外发射干扰和受到外界干扰的最重要耦合途径。线束由于其自身结构特性，不适合采用三维网格的建模方法，一般是把线束建立为传输线模型 (Transmission Line Model，简为TLM)［2］，求解其电压和电流分布。

建立线束模型需要同时包括结构信息和电气特性，这可以通过线束设计文件导入来实现。线束长度、路径、布局等结构信息可以由线束设计工具输出的交互数据文件读取，采用如igs、kbl等格式。建立的线束路径段上赋予电气特性，如线缆数量、类型、线径、材料等，形成完整的线束模型(如图3所示)。依据波长(λ)的1/10原则，把线束模型按照传输线理论进行离散，进而形成传输线网络模型。

图3 线束模型的建立

1.3 车身金属结构的建模

车身金属结构可以看成较为良好的导体，并且是一个电大尺寸的金属结构，这是计算电磁学中最为复杂也最占用计算资源的问题之一。

对于地铁，合适的方法是从整车设计的三维图纸中提取车身模型。为了简化分析时间，仅保留车身金属部分。因为非金属部分对电磁干扰的影响非常小，这样可以提高计算速度。导入模型的金属部分是有厚度的，而由于趋肤效应，电流只会在金属的表层分布。因此，可以把车身模型简化为无厚度的金属表面。表面模型最大的好处是大大降低了网格数量，使得仿真计算的时间往往从数天降为数10 min［3］，适合EMC工程研发的应用。表面网格模型可以用矩量法(Method of Moment，简为 MoM)［4］求解。车身金属结构的建模过程如图4所示。

图4 车身金属结构的建模过程

导入的车身金属表面需要进行简化处理，以适应EMC仿真计算的要求。某些表面，比如尺寸很小的表面、内层金属表面及被其他金属表面包围了大部分的表面，对EMC的实际影响是可以忽略的，可以在进行分析评估后移除。图5是金属表面模型简化处理的一个示例。

图5 金属表面简化示例

车身金属表面必须离散为网格。仿真计算要求解的是每个网格上的电流分布，网格划分的大小由仿真所关注的频率λ决定，一般网格大小为λ/10，即网格的尺寸不能超过关注的频率的1/10波长。图4－d)所示为经过上述步骤最终得到的车身离散网格模型的示例。

1.4 供电电网的建模

供电网以及受电弓是较为理想的线天线结构，一般可以建立细线模型，采用三维全波仿真求解。

1.5 模型的集成和求解

建立上述模型后，就可以对干扰源、线束、车身、电网的模型进行多级联合仿真求解。使用电路仿真方法(如pSpice方法)求解干扰源端噪声大小;使用传输线仿真方法求解线缆电流分布;使用全波仿真方法(MoM)求解串扰及车身金属、电网上的电流分布。一旦求解出源端噪声、线缆电流分布、车身电流分布，即可计算出车辆内外任意位置的辐射发射大小，以及其他部件、线缆上的感应电流分布等。

2 应用

2.1 车内低频磁场分布

地铁由于供电网和车底设备的高压电源线上存在大电流，会引起较为严重的低频磁场发射问题，可能会影响到车内的设备和乘客携带设备，并引起人体辐射安全问题。相关国际标准对此有相关要求和限制［5］。

该问题的仿真模型如图6所示。干扰源的模型采用上述电子电气部件的建模中所述方法，分别建立了低频电流最大的几处部件的模型，包括高压电源网络、驱动、制动的模型。这些干扰源反映了低频磁场发射最主要的来源，可以作为较为合理的近似模型。线束的模型采用导入的方式，在设计文件中筛选出与上述干扰源相关的线束，导入至仿真工程，并将终端与干扰源模型的源和阻抗相连接。车身模型即为上述的车身金属结构的建模如图4所示，基于CAD设计文件，通过筛选、导入、表面化、简化、网格化的过程完成建立。

图6 车内低频磁场分布的仿真模型

在车厢内距离地板1 m处设置观测平面，采用矩量法求解该模型，可得到观测平面上的低频磁场分布，如图7所示。由图7可见，由于高压电源线引起的低频磁场在车厢内靠近车窗两侧的磁场分布较强，而车厢中间位置磁场分布较弱。

图7 车内低频磁场分布的仿真结果

2.2 车内外射频辐射发射

地铁系统上各电子电气部件(特别是绝缘栅双极型晶体管器件)工作时产生的射频噪声，是辐射干扰的主要来源。辐射发射限制是EMC法规的强制要求和关注重点，这一问题可以通过EMC建模仿真来分析。

车内外辐射发射的仿真模型如图8所示。模型包含了产生干扰的主要来源主逆变器、辅助逆变器、电机，将其作为集总参数的等效电路置于线束终端，与互连线束的模型和车身模型多级联合集成，形成辐射发射问题的仿真模型。其中，等效电路参数通过上述电子电气部件的建模中所述方法获取，图9所示为主逆变器的干扰电压源及源端和负载端阻抗的仿真频谱。

图8 车内外辐射发射的仿真模型

可采用矩量法频域求解器求解线束和车身上的电流分布，并且在车厢内外的观测点设置探头，观测辐射发射场强，得到的结果如图10所示。

2.3 受电弓引起的场强分布

受电弓与高压电网直接相连，具有很高的电势和电流强度，且受电弓的结构是性能非常良好的天线，可能会引起较大的电场发射。受电弓的EMC相关问题可以通过建模仿真进行分析。由于结构特性，受电弓可以采用细线模型建模，以反映其金属结构的特性，如图11所示。这个模型与车身、干扰源的模型多级联合集成，采用三维全波算法仿真所关心的EMC问题。

图9 干扰电压源及源端和负载端阻抗的仿真频谱

图10 车内外辐射发射的仿真结果

图11 受电弓的EMC仿真模型

图12所示为载流受电弓附近的场强分布从中可以看到，受电弓结构确实是良好的准天线，可以将耦合的噪声电流高效地对外发射。其对车厢内产生电场场强分布的仿真结果如图13所示。从图13可见，受电弓下方的场强较大，车厢两侧的场强较大而中间部位场强较小。这一点是与大电流设备引起的低频磁场分布大致相同，是车厢的结构特性所造成的。

图12 受电弓传播高压电源引起的附近场强分布仿真

图13 受电弓引起的车内场强分布仿真

受电弓既可以耦合来自电网的工频电压造成工频磁场，也可以耦合并发射车上电子电气部件产生的射频干扰。这一干扰频谱较宽，可达近百MHz，会对车内外造成辐射发射的影响。对于这种问题，可以将车内电子电气设备作为受电弓的激励源，仿真分析场强分布及大小。车内受电弓下方观测到的场强仿真频谱如图14所示。从图14可见，在20 MHz左右产生了谐振现象，这与车厢作为一个带开口的谐振腔的本征谐振频率是一致的。

3 结语

图14 受电弓耦合并发射至其下方车内位置的场强频谱

采用多级联合的建模仿真方法，对电子电气部件采用黑盒等效电路模型、线束采用传输线模型、车身采用简化的金属表面模型、供电网和受电弓采用细线天线模型，并使用相应的数值算法进行求解。该建模和仿真方法可以有效地分析地铁的EMC问题，可供工程应用作参考。

［1］Clayton R Paul.电磁兼容导论［M］.闻映红，译.北京:机械工业出版社，2006.

［2］Christopoulos C.The Transmission Line Modelling Method:TLM［M］.New York:IEEE press，1995.

［3］Jobava R，Frei S，Bogdanov F，et al.Pre － processing of 3D CAD Data for Electromagnetic Simulations by the Method of Moments［C］∥DIPED 2001.Lviv:IEEE，2001:191.

［4］Bogdanov F，Jobava R，Frei S.Estimating accuracy of MoM solutions on arbitrary triangulated 3－D geometries based on examination of boundary conditions performance and accurate derivation of scattered fields［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2004，18(7):879.

［5］惠建峰，关志成，刘瑛岩.各国工频电磁场的限制及其确定的依据［J］.高电压技术，2006(4):51.

［6］郭振通.列车与轨道信号系统电磁兼容设计和控制［J］.城市轨道交通研究，2012(7):97.