基于UWB的无线定位技术

李艳芳，杨拉明

（1.西安铁路职业技术学院 陕西 西安 710014；2.西安西电光电缆有限责任公司 陕西 西安 710082）

随着无线通信的不断发展，定位技术的应用已经广泛渗透到社会发展的各个领域。全球定位系统 （GPS[1]：Global Positioning System）在室外环境中的应用已经很成熟。但卫星信号不能穿透建筑物，而且室内环境存在严重的多径和非视距干扰，无法进行有效的定位。而超宽带（UWB：Ultra Wide Band）技术具有多径分辨能力强、传输速率高、低实现成本，尤其是能提供非常高的定位精度等优点，成为无线定位技术中极具潜力的技术。基于UWB的定位技术具有极强的穿透能力，可在室内和地下进行精确定位，它的定位精度在理论上可达到厘米级，完全能够满足精确定位的需求。因此研究超宽带定位技术具有很大的实用价值。

1 UWB概述

超宽带（UWB）技术是一种新型的无线通信技术，它通过对极窄的时间脉冲进行直接调制，使信号具有GHz量级的带宽。它的核心是冲激无线电技术[2]，即利用持续时间非常短（纳秒、亚纳秒级）的脉冲波来代替传统传输系统的连续波形。

按照美国联邦通信委员会（FCC：Federal Communications Commission）的定义，超宽带信号是通过绝对带宽和分数带宽两个指标来进行判定的。

式中，fH、fL分别表示信号的高端频率和低端频率，（fH-fL）表示信号的带宽，fc=（fH+fL）/2表示信号的中心频率。

2）绝对带宽≥500 MHz（工作频段在 3.1～10.6 GHz的通信方式）

2 无线定位技术

在无线通信系统中，常用的基于测距的定位技术[3]主要有：接收信号强度（RSSI）、到达角度（AOA）、到达时间（TOA）和到达时间差（TDOA）。

1）接受信号强度法（RSSI）

接受信号强度法（RSSI）是接收节点根据收到的信号强度，计算从发射机到接收机传输过程中的传播损耗，使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离。由于节点在移动网络中的移动性和难以预知的信道变化，会导致大的测量误差。

在 UWB 系统中，由 RSSI测量的估计距离为dˆ，dˆ由 RSSI估计推导得到不等式[4]

其中，d是两个节点间的距离，np是路径损耗因数，σsh是零均值高斯随机变量的标准差。由式（1）可知，方差下限只依赖信道参数和两个节点间距离。因此，在使用RSSI方法时，虽然UWB信号带宽非常宽，但是这个特点并不能改善定位精度。

2）到达角度法（AOA）

到达角度法（AOA）是根据测量得到的节点之间的角度信息来重构节点之间的距离。通常需要采用定向天线或阵列天线，测量的准确性对多径传播、非视距传播和阵列的精度很敏感。

在二维空间中的节点，连接目标节点和参考节点即可测量直线角度。AOA不适合UWB定位的原因是：UWB信号带宽宽，路径数目可能很多，尤其在室内，物体的散射对精确角度估计提出了挑战；使用天线阵列增加了系统成本，违背了UWB无线设备成本低的原则。

3）到达时间法（TOA）

到达时间法（TOA）是根据信号在发射机和接收机之间的时延来实现距离测量。如果知道脉冲从一个点到另一个点的传播时间，根据电波传播速度，不难获得两个节点之间的距离估计。

在UWB系统中，对一个单路径的加性高斯白噪声信道来说，可得到准确的距离估计dˆ，dˆ由TOA估计推导得到，满足不等式

其中，c是光速，RSNR是信噪比，β是有效信号带宽，定义如下：

其中，S（f）是发射信号的傅里叶变换。

TOA方法可以通过提高信噪比或有效利用信号带宽改善定位精度。由于UWB信号带宽非常宽，因此，UWB无线信号应用基于TOA的技术可实现相对精确的定位。

4）到达时间差法（TDOA）

到达时间差法（TDOA）是测量不同基站接收到同一移动站的定位信号的时间差，并由此计算出移动站到不同基站的距离差。假设移动站到任何一个服务基站的距离差为d，可在两个基站之间给出一条双曲线。当同时有k（k≥3）个基站参与测距时，多个双曲线之间的交汇区域就是对用户位置的估计，由式（4）可以计算出用户的位置。

以二维空间为例，信息节点Ni和参考节点Nj之间的每个距离Dji都决定了一个以Dji为半径、Nj为中心的圆，Ni的位置是由中心位于（N1，…，Nk）半径为（D1i，…，Dki）的 k 个圆的交来决定。

与TOA相比，TDOA是利用了多个接收机之间的到达时间差来测量距离，不需要收发之间的同步，但在各个接收机之间必须高精度同步[5]。在上述定位方法中，TOA与TDOA都比较适合超宽带网络。带宽越宽，意味着脉冲越窄，定位的精度就越高。

3 基于UWB的定位

众所周知，一般通信技术是把信号从基带调制到载波上，而UWB是通过对具有陡然上升和陡然下降时间的冲激脉冲进行直接调制，具有GHz能级的带宽[6]，因此，TOA和TDOA都比较适合于UWB无线电。在这里，以TOA为例来说明UWB的定位估计精度与时延有关。

TOA估计精度通过估计错误的方差σ2来表示，根据ML估计的一般理论，对一个单路径的加性高斯白噪声信道来说，σ2的下限是通过Cramer-Rao下限给出：

其中B=fH-fL。对于一个UWB脉冲，完全利用3.1～10.6GHz频带且满足FCC容许的最大PSD，持续时间T=1.33×10-10s，B=7.5 GHz，fH=10.6 GHz，fL=3.1 GHz，G0=4.93×10-24J/Hz 以及N0≌2×10-20W/Hz，由式（7）得出的下限为：

此时得到平均距离估计误差的下限：cσ2=2.44×10-6m

由上述结果给出的时延估计误差仅仅提供了理论上的取值。接收机硬件的局限性降低了产生传输信号的有效性，多径以及多用户干扰的存在将导致时延估计精度降低，进而使得测距精度也降低。

4 仿真分析

对于超宽带定位系统来说，基于UWB的定位性能可以通过MATLAB仿真来研究。假设目标节点和参考节点的位置已经给定，时间延时从1×10-8s增加到10×10-8s，节点分布在100m×100 m、200m×200 m、400m×400 m、600 m×600 m 的范围内，利用MATLAB仿真给出了基于UWB的TOA定位和TOA定位在节点范围不同时，平均定位误差与时延之间的关系，如图1所示。从图中可以看出，无论是哪一种节点分布范围，基于UWB的TOA定位都比TOA的定位误差小，定位精度高；无论是基于UWB的TOA定位还是TOA定位，节点分布范围越小，定位的误差就越小。

TOA和TDOA都比较适合于UWB无线电，信噪比直接会影响定位技术的测距误差，利用MATLAB仿真给出了两种UWB定位技术的测距误差，如图2所示。仿真结果表明，当信噪比低时，UWB TDOA的定位误差小，当信噪比高时UWB TOA的定位误差小。

图1 节点分布范围与定位误差的关系Fig.1 The relationship with node distribution range and positioning error

图2 信噪比对两种UWB定位的影响Fig.2 The influence of signal-to-noise ratio on two kinds of UWB positioning

5 结束语

本文结合无线通信的特点，对传统的定位方法进行了分析，得出TOA和TDOA比较适合超宽带的定位，并对超宽带定位技术的精度进行了分析，利用MATLAB对无线定位技术进行仿真，结果表明，基于UWB的定位技术能提供精确的定位精度，是无线定位技术中极具潜力的技术之一。

[1]Elliot Kt D，Christopher H J.GPS原理与应用[M].2版.北京:电子工业出版社，2007.

[2]陈国东.超宽带无线通信系统及若干关键技术研究[D].北京:北京邮电大学，2007.

[3]王海东，孙利民.无线传感器网络的定位机制[J].计算机科学，2006，33（4）:36-37 WANG Hai-dong，SUN Li-min.A study of localization mechanisms inwireless sensornetworks[J].Computer Science，2006，33（4）:36-37.

[4]WANG Kun，WU Meng.DBLAR:A distance-based locationaided routing for MANET[J].Journal of Electronics，2009，26（2）:152-160.

[5]肖竹，王勇超，等.超宽带定位研究与应用：回顾和展望[J].电子学报，2011，39（1）：133-139.XIAO Zhu，WANG Yong-chao，et al.Development and prospect of ultra wide band localization resrerch and application[J].Acta Electronica Sinica，2011，39（1）：133-139.

[6]Ahmadian Z，Lampe L.Performance Analysis of the IEEE 802.15.4aUWBsystem[J].IEEETransactionsonCommunications，2009，57（5）：55-62.