基于图像识别系统的灰度化算法研究与效率分析

中国天绘卫星中心 彭溦汐 赵冠先 王志前

1.引言

人们从外界获得的信息约有75%来自于图像，也就是说人类的大部分信息都是从图像中获得的。利用计算机对图像进行各种形式的处理，从而得到图像所包含的信息的方式促进了图像处理技术的发展。图像灰度处理本身就是图像处理中最具有吸引力的领域之一。自动识别系统将为我们的生活带来一场前所未有的革命，它将使我们的生活更便利、更快捷。它已被广泛用于身份识别、资产管理、高速公路的收费管理、门禁管理、宠物管理等领域，可以实现快速批量的识别和定位，大幅提高企业的管理和运作效率，并降低供应链过程中的成本，提升供应链效率。同时，指纹识别、虹膜识别、掌纹识别等生物特征识别技术产品也开始在我国各领域中推广和普及[2]。

2.灰度简介和现状

图像由颜色构成，彩色是一种心理感觉，它与照明源的辐射能量分布及观察者的视觉有关。人眼的感光细胞吸收光线后将电磁光谱的可见部分分为三个波段：红(R)、绿(G)、蓝(B)，所以把这三种颜色称为视觉的三基色。在笛卡尔坐标系中让3个坐标轴分别表示R、G、B的值，从而建立起一个RGB色彩空间模型。在模型中，原点对应黑色，离原点最远的顶点对应白色，从原点到此顶点之间的连线即立方体的对角线上的点就对应了从黑到自之间的灰度值，也叫亮度值[3]。公式如下：

其中R、G、B为三原色，而x、y、z为3种基本颜色的系数，C为任意一种颜色。

计算机图像颜色处理是根据三元色理论，对三种基色分别量化成0到255共256个级别，这样根据红、绿、蓝各种不同基色的组合，就能够表示出256×256×256种颜色，由于颜色值的取值范围是[0，255]，所以灰度的级别只有256种。0最暗(全黑)，255最亮(全白)，而在RGB模型中，如果R=G=B，则颜色(R，G，B)就表示灰度色。而灰度化处理就是要把彩色图像转换为只有亮度表示的灰度图像。灰度化看起来好像是一个没有什么变化的简单过程，但实际上也具有较大的灵活性，而合理的灰度化对于图像信息的提取和后续处理有很大的帮助[1]。

3.灰度算法的研究

3.1 最大值法

最大值法，即在原有彩色数字图像中，基于RGB模型，使彩色图像每个像素的R，G，B分量值均等于三个分量值中最大的一个，即D=R=G=B＝max(R，G，B)，D为灰度值。在RGB彩色图像中，设第一个像素的R分量为最大值，然后与该像素的G分量和B分量进行比较，如果R分量最大，则返回R分量的值，并使G分量与B分量分别等于R分量的值。如果R分量不是则继续，直到找出该像素中最大的那一个分量，并使R、G、B分量全都等于最大的那一个分量。然后依次逐一比较到图像最后的一个象素，即可实现最大值法的图像灰度化处理。

3.2 平均值法

从笛卡尔坐标系中建立起一个RGB色彩空间模型。找到某颜色在RGB空间中所对应的点，计算原点至该点向量在对角线上的投影即可得到该颜色的灰度值。假设R、G、B分量都用8位来表示，取值范围是[0，255]，则灰度值可以用下面的公式得到：

式(2-1)中，(r，g，b)表示某颜色在颜色空间中的坐标向量，(255，255，255)表示颜色空间中对角线所对应的向量，｜｜是求向量的模，D为灰度值。经过矢量运算，式(2-1)可简化为：

按式(2-3)进行灰度化的原理和实现都很简单，这种使R、G、B的恒等于三个色彩分量的平均值的方法称为平均值法，这种方法将R、G、B3个分量同等看待，即D=R=G=B＝(r+g+b)/3。然后再依次逐一计算到图像最后的一个像素，使每个像素值都等于其平均值，即可实现平均值法的灰度化处理。

3.3 加权平均值法

“加权”是统计学中常用的名词。考虑到人的视觉感观因素，调整式(2-3)中R、G、B各分量在灰度化时对灰度值的贡献，设它们各自对灰度的贡献分别为cr、cg、cb，这样可以得到：

其中系数cr、cg、cb≥0且满足cr+cg+cb=1。式中cr、cg、cb分别是r，g，b的权值。当cr、cg、cb取不同的值时，将得到不同灰度的灰度图像[4]。在我国彩色电视PAL制式中，利用R、G、B值计算亮度信号Y时，没有将3种颜色按相同的比例进行混合，而是按照适合于人眼的视觉特点来合成的，图像的亮度和色彩信息主要由人眼锥状细胞获得，人眼对绿色的敏感度最高，红色次之，对蓝色的敏感度最低，因此当cg>cr>cb时，所产生的灰度图像更符合人眼的视觉感受，选取cr=0.299、cg=0.587、cb=0.114，这样就可以合成很自然的黑白图像。这个权值为工业所用，所生成的灰度图像更符合人眼的视觉感受。此时亮度值计算公式如下：

即D=R=G=B=crr+cgg+cbb为加权平均值法，在RGB彩色图像中，将第一个像素的R分量、G分量与B分量通过给定的权值进行加权、平均计算，求得加权平均值。该值为该像素的灰度值，并使R分量、G分量、B分量全都等于这个值，然后再依次逐一计算到图像最后的一个象素，使每个像素值都等于其加权平均值，即可实现加权平均值法的灰度[5]。

4.处理结果与分析

处理结果如图1所示，图(a)、图(b)图(c)为原始图像。

图1 处理结果图

第二列为最大值法处理的图像，可以看出这三幅图颜色要明亮很多，三基色在颜色映射和灰度化后的灰度都有明显地减弱，由于灰度值选择的是三个分量中最大的那个，因此灰度值较大，背景看着要白一点，整体看来明显要亮一些。第三列为平均值法处理的图像，可以看出这三幅图颜色要偏暗一点，整个图像比较柔和，灰度图像边缘亮度噪声少，平滑效果好。第三列为加权平均值法处理的图像，可以看出这三幅图颜色要偏暗一点，整个图像比较过度很平均，灰度图像平滑效果好。由于选择的是按照适合于人眼的视觉特点的权值，因此灰度值很平均，非常符合人眼的视觉感受，且处理后的图像对后续处理带来很大方便。

5.总结

通过对这些算法的分析，以及实现结果，综合图像灰度化算法的基本观点和系统给出的相关要求，加权平均值法为最适合的，它实现的程序语言简洁，算法结构简单，可读性高，大大提高了程序运行的安全性及可靠性，尤其是对于彩色数字图像的处理，使彩色数字图像在灰度化处理的同时，保存了图像原有的信息，图像没有失真，不但保证了预期结果的实现，而且给系统对于图片的后续处理和识别准备了有利条件。由于该算法是通过特定的权值来运算的，对于一些连续变化的图像，特征并不明显，可能不能很好地区分和表达出来，算法灵活性不够高。今后有待进一步改进和研发，增加图像平滑、BP神经网络识别等功能。

[1]崔屹.数字图像处理与应用[M].北京电子工业出版社,1997:80-82.

[2]陈武凡.灰度分析及其在图像处理中的应用[M].北京科学出版社,2002.

[3]刘庆祥,蒋天发.彩色与灰度图像间转换算法的研究[J].武汉理工大学学报,2003,27(3):344-346.

[4]朱其刚,朱志强.彩色图像转换为灰度图像的算法研究[J].山东科技大学学报,2004,9,23(3):120-123.

[5]张秀君,孙晓丽.相似度比较的图像灰度匹配算法研究[J].电子科技,2005,3:13-16.