复合导热系数在多层围护结构热分析中的应用及评价

陶艳, 余学军, 曾永忠

（1.湖南省汨罗市建筑勘察设计院, 湖南 汨罗 414400; 2.长沙山水节能研究院有限公司, 湖南 长沙 410116; 3.西华大学能源与环境学院, 四川 成都 310039）

复合导热系数在多层围护结构热分析中的应用及评价

陶艳1, 余学军2, 曾永忠3

（1.湖南省汨罗市建筑勘察设计院, 湖南 汨罗 414400; 2.长沙山水节能研究院有限公司, 湖南 长沙 410116; 3.西华大学能源与环境学院, 四川 成都 310039）

为降低建模和计算的工作量, 提出使用复合导热系数法将多层围护结构简化为单层并进行有限元热分析. 与未经简化的多层结构模型的对比分析表明, 简化后的单层模型能够准确地计算结构内外表面的温度分布和厚度方向的热流密度, 进而显著提高了包含多层维护结构的建筑物热仿真分析的工作效率。

围护结构; 导热系数; 热分析

引言

围护结构作为建筑结构的主要组成部分之一, 对维持建筑的室内环境发挥着重要的作用, 并在很大程度上决定了建筑的节能效果[1]. 根据钱坤等人的测算, 我国寒冷地区建筑围护结构的散热量高达采暖供热量的1/3以上[2]. 建立合理的数学模型并精确地考察围护结构在建筑传热过程中的作用, 是建筑保温与节能计算的重要前提, 并有助于对建筑节能措施进行既科学又经济的设计与优化[3]. 浙江大学李红梅等人[4]在考虑了辐射与对流等多种因素的基础上, 对屋面和墙体进行了典型日变化温度场的数值模拟, 证明了综合考虑多种因素的情况下能获得更加准确的温度场分布结果; 上海理工大学黄晨等[5]建立了大空间建筑室内壁面导热、辐射和对流耦合换热的热平衡方程, 实现了大空间建筑表面温度的有效预测; 上海理工大学站乃岩等人[6]针对房间内导热、辐射与自然对流耦合换热现象进行了研究, 发现外围护结构的导热系数、表面发射率和厚度对流动与换热具有显著影响.

在上述文献关于建筑围护结构的热分析中, 导热系数是衡量结构保温性能与评估漏热量的主要因素[7], 故建筑热工计算中, 必须给定足够准确的导热系数取值. 尤其是对于多层围护结构而言, 其导热效果是几种不同材料的共同结果, 如何给定准确的综合导热系数值, 将多层结构简化成单层结构进而简化计算过程, 对多层围护结构的热分析研究具有重要的意义. 本文以某平顶建筑屋面复合围护结构为例, 依据材料的串并联关系求解复合导热系数, 将多层围护结构简化为单层结构后应用于热分析过程, 并与未经简化的多层结构模型进行对比,评价复合导热系数法的应用效果并指出其局限性.

1 复合导热系数确定方法

工程上, 常取材料层厚度与材料导热系数的比值来得到结构的热阻并用于实际的计算, 即单层结构的热阻Ri为:

式中, Ri为单层结构的热阻, K· m2·W-1; δi为单层结构的厚度, m; Ki为单层结构的导热系数, W·m-1·K-1.

而对于多层结构, 可比拟电阻的串并联计算公式, 进行其总热阻的计算, 即对具有n层不同材料组成的串联结构, 其总热阻R为各单层结构热阻之和[8]:

实际应用中, 多层围护结构的复合导热系数具有各向异性的特点, 即垂直于结构表面方向为串联的形式,而平行结构表面方向则为并联形式, 故应当分别按照式(4)和式(5)分别计算各方向的复合导热系数取值.

2 复合导热系数的应用评价

以某平顶建筑的屋顶为研究对象, 基于大型商业有限元分析软件ANSYS Workbench[9], 分别计算未经简化的多层结构模型和使用复合导热系数进行简化后的单层结构模型的温度分布, 以此评价复合导热系数在多层围护结构热分析中的应用价值并分析其局限性.

2.1 应用案例介绍

考察的平顶建筑屋顶为多层围护结构, 共由7层结构组成, 其构成见图1, 屋面各层材料设计厚度及热工属性见表1.

图1 多层围护结构构成图Fig.1 Components of the Multilayer Envelop Enclosure Structure

表1 屋面结构各层材料设计厚度与材料属性[4]Tab.1 Designed Thickness and Material Properties of each Layer of the Roof[4]

研究冬季时屋面的温度分布, 同时考虑对流传热和辐射因素对屋顶温度的影响, 屋面内外表面材料的发射率均为0.9. 屋面室内侧以对流传热为主, 室内温度维持18℃不变, 其对流传热系数取0.529W/m2·K; 室外侧同时存在对流和辐射, 室外环境温度为6℃, 屋面室外侧与环境之间的对流传热系数取21.1 W/m2·K, 天空的有效辐射温度取-60℃.

2.2 多层结构模型

按照设计图将屋面分成为7层, 取0.2m×0.2m的屋面局部结构, 划分有限元网格, 按照对流和辐射工况分别对屋面内外侧施加相应的边界条件并进行有限元稳态热分析. 三维有限元网格模型全部由六面体结构化网格组成, 保证每层材料的垂直方向至少分布三层节点, 总的节点和单元数目分别为610,773和135,100.

计算得到的屋面多层围护结构的温度分布见图2, 读取得到垂直表面方向的热流密度为6.77W·m-2.

2.3 基于复合导热系数简化后的单层结构模型

按照式(2)和(3)将多层屋面围护结构简化为具有各向异性导热系数的单层结构, 即垂直方向属于串联结构,其复合导热系数为0.194 W·m-1·K-1; 而水平方向为并联结构, 其复合导热系数为1.299 W·m-1·K-1. 按照同样的网格尺寸划分有限元网格, 并施加同样的传热边界条件, 基于复合导热系数计算得到简化后的屋面单层结构的温度分布见图3, 读取得到垂直表面方向的热流密度为6.77W·m-2.

2.4 对比分析

比较图2和图3的温度分布云图可以发现, 针对应用案例, 多层结构模型和简化后的单层结构模型所预测得到的屋面结构内表面和外表面温度基本一致, 两个模型的内表面温度和外表面温度分别为5.20℃和-1.776℃. 同时, 计算得到的垂直屋面方向的热流密度也完全一致, 其计算值都为6.77W·m-2.

但是, 对结构内部的温度分度来说, 图2中多层结构计算得到的温度分布梯度很不均匀, 体现出明显的分层特点, 考虑到实际上组成结构的各层材料厚度不一致且导热系数存在较大的差异, 故图2中的多层结构内部的温度分布较为符合实际的认识; 图3中由于简化后的单层模型只由一种材料组成, 故内部的材料属性一致, 因此单层模型计算得到的结构内部各处温度分布的梯度完全一致, 随着屋面的厚度, 温度从内侧向外侧均匀地降低.因此, 基于复合导热系数法将多层围护结构简化为单层结构之后, 无法准确地预测结构内部各层材料的温度分布, 也不能简化后的单层模型得到的温度分布进行热应力的分析进而用于分析热应力引起的围护结构开裂等问题[10].

3 结论

1)根据多层围护结构的层间串并联关系得到结构总的复合导热系数, 可以将多层结构简化为单层结构进行热分析, 大幅度减少建模和计算工作量, 且计算结果不会影响结构内外表面和垂直结构面方向的热流密度的准确性.

2)应用复合导热系数将实际的多层结构简化成单层结构后, 计算得到的结构内部温度分布严重失真, 对关心多层结构内部温度分布和热应力的问题, 不能使用符合导热系数法进行简化分析.

图2 多层结构的温度分布/℃Fig.2 Temperature Distribution of the Multilayer Structure/℃

图3 简化后的单层结构的温度分布/℃Fig.3 Temperature Distribution of the Simplified Single-layer Structure/℃

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The use and assessment of combined heat conductivity coefficient in the thermal analysis of multilayer envelop enclosure

TAO Yan1, YU Xue-jun2, ZENG Yong-zhong3
(1.Construction Survey and Design Institute of Miluo City, Hunan Province, Miluo 414400, P.R.C.; 2. Changsha M&S Energy Saving Research Institute Co., LTD, Changsha 410116, P.R.C.; 3. School of Energy and Environment, Xihua University, Chengdu 610039, P.R.C.)

To reduce the workload of modeling and calculation, the multilayer envelop enclosure finite element thermal analysis model was simplified into a single layer model by the use of combined heat conductivity coefficient. Contrastive analysis shows that, compared with the original multilayer model, the simplified single layer model can calculate the surface temperature distribution and heat flux along the thickness direction correctly, so the work efficiency of thermal analysis of building with multilayer envelop enclosure can be improved significantly.

envelop enclosure; heat conductivity coefficient; thermal analysis

TK124

A

1003-4271(2014)04-0608-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.04.27

2014-05-15

陶艳(1976-), 女, 汉族, 湖南汩罗市人, 工程师, 研究方向: 建筑设计工作; E-mail：792996880@qq.com.